改進(jìn)DEA—AHP的航材保障評(píng)價(jià)

劉挺 柏林

摘 要：為提高航材保障評(píng)價(jià)的客觀性，本文采用改進(jìn)DEA（數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法）—AHP（層次分析法）兩階段模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。該改進(jìn)方法解決了以前DEA—AHP不能處理定性數(shù)據(jù)的問(wèn)題，使評(píng)價(jià)方法更加全面，結(jié)果更具說(shuō)服力。

關(guān)鍵詞：航材保障評(píng)價(jià);DEA;AHP

中圖分類號(hào)：V267 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

0 引言

航材保障是飛機(jī)裝備保障的重要組成部分[1]。對(duì)航材保障活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，可以量化保障活動(dòng)，客觀地反映航材保障狀況，有利于提高航材保障能力。關(guān)于評(píng)價(jià)的研究方法眾多，張鵬[2]等結(jié)合艦船器材倉(cāng)庫(kù)選址的現(xiàn)狀和存在問(wèn)題，運(yùn)用AHP方法進(jìn)行評(píng)價(jià)決策。舒歡、劉文娜[3]提出理想解，運(yùn)用組合復(fù)權(quán)和TOPSIS方法進(jìn)行逼近。

以上方法是對(duì)定性或者定量數(shù)據(jù)的單一評(píng)價(jià)，無(wú)法做到兩者兼顧，本文結(jié)合DEA處理定量數(shù)據(jù)的能力和AHP處理定性指標(biāo)的優(yōu)點(diǎn)，從而改進(jìn)傳統(tǒng)DEA-AHP評(píng)價(jià)過(guò)程。

1 航材保障評(píng)價(jià)指標(biāo)

航材保障評(píng)價(jià)指標(biāo)概括起來(lái)為軍事性指標(biāo)（1-5）、經(jīng)濟(jì)型指標(biāo)（6-9）、服務(wù)性指標(biāo)（10、11）。

（1）航材供應(yīng)良好率是指一個(gè)單位良好的飛機(jī)架日與在場(chǎng)飛機(jī)總架日之比。

（2）飛機(jī)完好率是指一個(gè)單位在一個(gè)周期內(nèi)，完好的飛機(jī)數(shù)占實(shí)有飛機(jī)數(shù)的比率[1]。

（3）期望缺貨數(shù)是指應(yīng)供而未供應(yīng)的航材件數(shù)，可修復(fù)性航材消耗服從泊松分布。

（4）缺貨延遲時(shí)間是指當(dāng)缺貨發(fā)生時(shí)，單位缺貨造成的平均延遲時(shí)間。

（5）航材供應(yīng)度是指需求一旦發(fā)生，就能立刻實(shí)現(xiàn)供應(yīng)的百分比。

（6）單位飛行小時(shí)航材費(fèi)用是年度航材消耗總費(fèi)用與年度實(shí)際總飛行小時(shí)數(shù)之比。

（7）航材消耗率是指單位飛行時(shí)間內(nèi)消耗航材的數(shù)量。

（8）航材周轉(zhuǎn)期是指庫(kù)存航材平均周轉(zhuǎn)一次所需要的時(shí)間。

（9）航材修復(fù)品利用率是指航材部門供應(yīng)修復(fù)品的數(shù)量占航材供應(yīng)總量的比率。

（10）航材下送率是指在一定時(shí)間區(qū)段內(nèi)，航材部門下松航材數(shù)量占供應(yīng)航材總量的比率。

（11）航材管理水平是一項(xiàng)綜合性定性指標(biāo)，包括人員、裝備、技術(shù)等等。

2 改進(jìn)DEA—AHP評(píng)價(jià)原理

傳統(tǒng)DEA—AHP綜合評(píng)價(jià)方法將評(píng)價(jià)過(guò)程分成兩個(gè)階段，第一階段運(yùn)用DEA方法單獨(dú)對(duì)每一對(duì)決策單元進(jìn)行有效性分析;第二階段根據(jù)上一階段的計(jì)算結(jié)果創(chuàng)建對(duì)比矩陣，利用AHP方法計(jì)算所有決策單元的全排序值。由DEA方法構(gòu)造的比較矩陣是從實(shí)際數(shù)值計(jì)算得來(lái)，消除了主觀因素的影響，使該方法更客觀合理。

但實(shí)際問(wèn)題中還存在定性指標(biāo)，本文提出第一階段將定性指標(biāo)利用專家打分構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算出權(quán)重比值，然后賦值成定量指標(biāo)再放入DEA模型進(jìn)行有效性分析;第二階段計(jì)算對(duì)比矩陣，沿用AHP方法進(jìn)行所有決策單元的全排序值。

2.1 確定輸入輸出指標(biāo)

確定輸入指標(biāo)（耗損性指標(biāo)）：期望缺貨數(shù)、缺貨延遲時(shí)間、單位飛行小時(shí)航材費(fèi)用、航材消耗數(shù)和航材周轉(zhuǎn)期。

確定輸出指標(biāo)（收益性指標(biāo)）：航材供應(yīng)良好率、飛機(jī)完好率、航材供應(yīng)度、航材修復(fù)品利用率、航材下送率和航材管理水平。

2.2 定性指標(biāo)量化

根據(jù)“1-9標(biāo)度方法”[4]，利用專家打分構(gòu)造出判斷矩陣，計(jì)算出判斷矩陣的特征向量和特征值。將特征值進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，若不滿足，重新打分再繼續(xù)檢驗(yàn)。AHP原理中判斷矩陣的特征向量表示各因素在某種屬性的權(quán)重，權(quán)重就是量化后的定性指標(biāo)，將權(quán)重納入DEA模型，這樣就完成了定性指標(biāo)量化過(guò)程。

2.3 DEA構(gòu)造排序矩陣

假定有n個(gè)決策單元，每個(gè)決策單元具有m個(gè)輸入指標(biāo)和s個(gè)輸出指標(biāo)，代表第j個(gè)決策單元在第i項(xiàng)的輸入量，代表第j個(gè)決策單元的第r項(xiàng)輸出值，代表第r個(gè)輸出項(xiàng)的權(quán)數(shù)，代表第第i個(gè)輸入項(xiàng)的權(quán)數(shù);選出兩個(gè)決策單元（如1和2）進(jìn)行比較，按照DEA方法計(jì)算兩個(gè)決策單元的有效值，和分別為線性規(guī)劃問(wèn)題和目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。

構(gòu)造兩兩比較矩陣模型a，可以計(jì)算出和的值，有兩種情況，第一種：;第二種或者小于1，假定，所有的的。

2.4 AHP排序

根據(jù)由DEA構(gòu)造比較判斷矩陣，解出最大特征值和相應(yīng)的特征向量W，并根據(jù)公式（2）的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

CI值越大，判斷矩陣完全一致性越差。若CR<0.1，認(rèn)為判斷矩陣滿足一致性檢驗(yàn)，否則修改判斷矩陣，滿足一致性后，則根據(jù)特征值對(duì)方案進(jìn)行排序，最后根據(jù)排序結(jié)果選出最優(yōu)方案。

3 實(shí)例分析

（1）定性指標(biāo)量化

表2是三個(gè)單位指標(biāo)數(shù)據(jù)，管理水平通過(guò)專家打分，得出判斷矩陣，計(jì)算特征向量（0.0778388828，0.234432234，0.687728938），特征值3.077480588，CR=0.07450.1，滿足一致性檢驗(yàn)，將權(quán)重帶入表2（U6標(biāo)紅）。

（2）DEA構(gòu)造排序矩陣

以A、C為例，代入公式（1），計(jì)算出。同理可得判斷矩陣，計(jì)算得出最大特征值3.001569468，滿足一致性檢驗(yàn)，相應(yīng)特征值：0.316522844，0.329355421，0.354121735。說(shuō)明單位航材保障C>B>A。結(jié)合實(shí)際數(shù)據(jù)C的輸入指標(biāo)是全部最小，輸出指標(biāo)最大，與分析結(jié)果一致，說(shuō)明該方法結(jié)論正確。

4 結(jié)論

改進(jìn)DEA—AHP方法很好的解決了航材保障評(píng)價(jià)定性指標(biāo)和定量指標(biāo)，綜合了主客觀方法，使得評(píng)價(jià)結(jié)果更具說(shuō)服力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 何亞群，史霄霈.航材保障學(xué)[M].徐州：空軍勤務(wù)學(xué)院.2015

[2] 張鵬、徐廷學(xué)，王鑫，等.基于AHP的艦船器材倉(cāng)庫(kù)選址方法研究[J].艦船電子工程，2013，33（12）：120-123.

[3] 舒歡，劉文娜.基于組合賦權(quán)-TOPSIS模型的水利工程建設(shè)方案優(yōu)選決策方法[J].工程學(xué)報(bào)管理，2013，27（4）：83-86.

[4] 陶長(zhǎng)琪，盛積良.決策理論與方法[M].北京：高等教育出版社.2016.