《結(jié)構(gòu)力學(xué)》三段式教學(xué)方法

王小蔚 王敏容 陳孔亮 顏少榮

摘?要：面向新工科，力學(xué)類課程應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的力學(xué)思維。力學(xué)思維三個(gè)落腳點(diǎn)是工程（或自然現(xiàn)象）、力學(xué)、數(shù)學(xué)。文章運(yùn)用三段式教學(xué)方法，從聽說寫等方面加深學(xué)生的力學(xué)思維培養(yǎng)，同時(shí)培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)意識(shí)、合作意識(shí);帶動(dòng)成績靠后的學(xué)生，提升學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：結(jié)構(gòu)力學(xué);三段式教學(xué)方法;學(xué)習(xí)金字塔

一、教學(xué)現(xiàn)狀

《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課程不僅是土木工程和交通工程（公路和橋梁方向）的最重要專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，而且還是該專業(yè)的必修課程之一。課程的主要內(nèi)容包括：桿件系統(tǒng)的幾何組成規(guī)律;內(nèi)力和位移計(jì)算的基本理論和方法;各種結(jié)構(gòu)的受力特性和計(jì)算方法。

在以前的《結(jié)構(gòu)力學(xué)》教學(xué)中存在如下問題：

（1）近年來國內(nèi)的高等教育由精英教育轉(zhuǎn)向大眾化教育，由于各個(gè)院校的擴(kuò)招，招生門檻降低了，進(jìn)入高等院校的學(xué)習(xí)人數(shù)越來越多，隨之帶來的問題是學(xué)生基礎(chǔ)普遍下降，平均質(zhì)量無法得到保證。

（2）自2016年“新工科”被正式提出以來[1]，傳統(tǒng)力學(xué)教學(xué)已無法滿足新工科的發(fā)展，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中理論與工程實(shí)際常常是脫節(jié)的，缺乏將數(shù)學(xué)，力學(xué)原理及工程有機(jī)關(guān)聯(lián)。加之力學(xué)類基礎(chǔ)課程的課時(shí)被壓縮。課時(shí)的精簡，導(dǎo)致前面的內(nèi)容理解不透徹，后面的知識(shí)學(xué)習(xí)起來非常吃力，造成學(xué)生的畏難情緒。一旦學(xué)生出現(xiàn)畏難情緒，他們便會(huì)喪失對(duì)學(xué)習(xí)的興趣及主動(dòng)性，從而陷入被動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量將大大降低，如果學(xué)生沒有辦法克服這種畏難情緒，那么他的學(xué)習(xí)將會(huì)受到很大的影響。

（3）以老師為中心的課堂講授模式，主要是實(shí)施灌輸式教育。例如，有的力學(xué)課堂教學(xué)把傳統(tǒng)的“滿堂灌”變成“滿堂問”。“知不知”“是不是”“對(duì)不對(duì)”“怎么樣”“好不好”“還有嗎？”之類的毫無啟發(fā)性的問題充斥課堂，一方面把整體性的教學(xué)內(nèi)容肢解得支離破碎，從而大大降低了知識(shí)的智力價(jià)值;另一方面把對(duì)話變?yōu)閱柎穑n堂上一問一答，形式呆板，表面上師生、生生在互動(dòng)，實(shí)質(zhì)上是用提問的方式去“灌”。學(xué)生上課即使聽懂了，做作業(yè)照樣是一頭霧水，考試更是一塌糊涂，更不要談理論聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用理論指導(dǎo)解決實(shí)際問題，所以說聽懂了≠掌握。

因此，《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課程教學(xué)改革勢在必行，這一點(diǎn)毋庸置疑，且迫在眉睫。

二、三段式教學(xué)方法

面向新工科的力學(xué)類課程教學(xué)改革，應(yīng)通過力學(xué)課程學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的力學(xué)思維。力學(xué)思維，一方面力學(xué)既要對(duì)工程進(jìn)行數(shù)學(xué)的定量描述，將工程問題利用力學(xué)原理和力學(xué)模型轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問題，使力學(xué)變成了應(yīng)用數(shù)學(xué);另一方面力學(xué)要將數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換為工程，指導(dǎo)工程實(shí)踐。故力學(xué)思維包含三個(gè)落腳點(diǎn)和兩條邏輯線。三個(gè)落腳點(diǎn)指的是工程（或自然現(xiàn)象）、力學(xué)、數(shù)學(xué)三點(diǎn)。兩條邏輯線如下表所示。

力學(xué)思維—兩條邏輯線表

兩條邏輯線第一條邏輯線第二條邏輯線邏輯方向工程→力學(xué)→數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)→力學(xué)→工程能力提煉出力學(xué)要素，找到力學(xué)規(guī)律，利用數(shù)學(xué)進(jìn)行定量描述舉一反三，觸類旁通，創(chuàng)造能力體現(xiàn)多個(gè)案例抽象出一般力學(xué)規(guī)律同一個(gè)理論可應(yīng)用于多種工程領(lǐng)域

對(duì)力學(xué)思維的培養(yǎng)，宜采用三段式教學(xué)方法[2]，即圍繞每一知識(shí)點(diǎn)將其分解為工程背景、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、力學(xué)原理三個(gè)方面。在授課中，首先按照工程的思路培養(yǎng)學(xué)生的工程意識(shí)，然后按照數(shù)學(xué)課程的講解方式培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理推導(dǎo)能力，最后利用力學(xué)原理、力學(xué)模型建立數(shù)學(xué)與工程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并能在數(shù)學(xué)和工程之間相互解讀和翻譯，以培養(yǎng)形成力學(xué)的雙向思維方式。

（一）教師層面

1.將知識(shí)點(diǎn)分解為工程背景、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、力學(xué)原理，結(jié)構(gòu)力學(xué)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理：

工程背景不外乎解決桿系結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性問題，或者為其逆問題研究，需要有針對(duì)性收集典型工程案例;

結(jié)構(gòu)力學(xué)中所用到的主要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等相關(guān)內(nèi)容，需要梳理在結(jié)構(gòu)力學(xué)中所用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)及相應(yīng)能力;

結(jié)構(gòu)力學(xué)原理包括：平衡原理、虛功原理等原理及其應(yīng)用。

2.三段式教學(xué)

三段式教學(xué)實(shí)施，例如用虛功原理求解結(jié)構(gòu)位移：

虛功原理知識(shí)點(diǎn)分解為工程背景——工程的剛度問題;

數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——不定積分、定積分及其應(yīng)用，虛功的概念;

力學(xué)原理——虛功原理。

首先介紹相應(yīng)工程背景——工程的剛度問題，需要明確桿系結(jié)構(gòu)的位移及變形;典型案例——三孔鋼桁架梁在施工過程中，在梁的自重、臨時(shí)軌道、吊機(jī)等荷載作用下，懸臂部分將下垂而發(fā)生豎向位移fA。如果位移fA太大，吊機(jī)容易滾走，同時(shí)梁也不能按設(shè)計(jì)要求就位。所有要先計(jì)算出位移fA，以便采取相應(yīng)的措施，確保施工安全和拼裝就位（如圖1所示）。

需要用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)——不定積分、定積分及其應(yīng)用，虛功的概念;

最后講解力學(xué)原理——變形體的虛功原理求解結(jié)構(gòu)的位移。

至此，變形體虛功原理求解結(jié)構(gòu)位移主要內(nèi)容基本完成。

（二）學(xué)生層面

1.學(xué)習(xí)金字塔理論

下圖為美國緬因州貝瑟爾國家培訓(xùn)實(shí)驗(yàn)室對(duì)學(xué)生在每種指導(dǎo)方法下，學(xué)習(xí)兩周之后，學(xué)生對(duì)知識(shí)的留存率，稱為學(xué)習(xí)金字塔理論[2]。聽課方式下知識(shí)留存率是5%，教授給他人的方式下知識(shí)留存率是95%。學(xué)習(xí)金字塔理論告訴我們：不同的學(xué)習(xí)方法達(dá)到的學(xué)習(xí)效果不同，最有效的學(xué)習(xí)方法就是要大力提倡小組合作學(xué)習(xí)，小組成員間要相互討論，開展同學(xué)輔導(dǎo)同學(xué)，講給別人聽等活動(dòng)，通過這樣的方式，同學(xué)們在參與中掌握了知識(shí)，生成了能力，從而真正實(shí)現(xiàn)了從知識(shí)到能力的轉(zhuǎn)化。

2.學(xué)生三段式講課

針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的難點(diǎn)及重點(diǎn)，要求學(xué)生在指定時(shí)間上講臺(tái)講課，《結(jié)構(gòu)力學(xué)》課程分為兩個(gè)學(xué)期，根據(jù)具體的上課內(nèi)容及進(jìn)度安排，每學(xué)期安排1～2次講課任務(wù)。要求學(xué)生以小組合作學(xué)習(xí)方式，互相討論，在組內(nèi)開展同學(xué)之間的相互交流，學(xué)習(xí)靠前的同學(xué)輔導(dǎo)基礎(chǔ)較弱的同學(xué)等，最后由小組代表完成教師布置的講課任務(wù)。具體環(huán)節(jié)如下：

（1）時(shí)間：因課時(shí)壓縮，故三段式講課安排課外進(jìn)行，一般是在周二的下午;

（2）分組：每組5到6人，要求有成績靠前的同學(xué)，成績中等的同學(xué)，也有成績靠后的同學(xué)，確定小組長;

（3）布置任務(wù)：提前兩周布置講課內(nèi)容，每個(gè)團(tuán)隊(duì)完成選題、PPT制作、隊(duì)內(nèi)講課互評(píng)等環(huán)節(jié)，小組提交的總結(jié)中需體現(xiàn)該過程;

（4）完成任務(wù)：周一晚上公布講課名單，每組由老師指定1名同學(xué)講課，其講課成績作為該小組本次講課成績;

（5）提交本次小組三段式講課總結(jié);

（6）抽查：由于每次三段式講課每小組只抽到1名同學(xué)，故老師會(huì)在指定時(shí)間抽查其余同學(xué)到辦公室單獨(dú)講課，主要是針對(duì)成績靠后的同學(xué)。

3.任務(wù)細(xì)則

（1）按“工程背景—數(shù)學(xué)基礎(chǔ)—力學(xué)原理”主線完成三段式講課任務(wù);

（2）以小組為單位，提交三段式講課PPT、視頻及總結(jié)報(bào)告;

（3）三段式講課總結(jié)內(nèi)容：小組分工+小組活動(dòng)記錄+亮點(diǎn)、不足;

（4）PPT、講課成績組間互評(píng)，小組工作總結(jié)由教師評(píng)分。

（三）考核方式

課程最終成績=考試成績（40%）+平時(shí)成績（40%）+三段式講課成績（20%）;

其中：考試成績=期中考試成績（10%）+期末考試成績（30%）;

平時(shí)成績=學(xué)習(xí)筆記（20%）+作業(yè)（10%）+課堂測驗(yàn)（10%）;

三段式講課成績=PPT（30%）+講課（50%）+小組工作總結(jié)（20%）。

三、總結(jié)

本課程基于OBE理念，以學(xué)生為中心，重在培養(yǎng)學(xué)生的力學(xué)思維。開展三段式教學(xué)，充分尊重學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生自覺地參加合作學(xué)習(xí)，從聽、說、寫等方面加深學(xué)生對(duì)《結(jié)構(gòu)力學(xué)》基本概念、基本原理、基本方法的理解和運(yùn)用能力;培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)意識(shí)、合作意識(shí);帶動(dòng)成績靠后的學(xué)生，提升學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳愛華，侯永峰，楊秋波，等.加快發(fā)展和建設(shè)新工科，主動(dòng)適應(yīng)和引領(lǐng)新經(jīng)濟(jì)[J].高等工程教育研究，2017（1）：19.

[2]張偉偉，田錦邦.彈性力學(xué)的三段式教學(xué)方法.力學(xué)與實(shí)踐，2017，39（2）：191195.

[3]肖靜宜.運(yùn)用“學(xué)習(xí)金字塔”理論發(fā)揮教學(xué)“小助手”作用[J].廣東教育（職教版），2013，（6）：7071.

基金項(xiàng)目：2018年廣東省教學(xué)改革項(xiàng)目“面向新工科的力學(xué)類課程教學(xué)改革與實(shí)踐”（GDJX2018016）

作者簡介：王小蔚（1976—?），女，漢族，河北盧龍人，碩士，講師，主要從事計(jì)算結(jié)構(gòu)力學(xué)的教學(xué)與研究工作。