非飽和流對邊坡內水文過程及穩定性的影響分析

王銳 孫杰 趙紅軍 孔俊

摘要：為了探究滲流水文過程對非飽和土質邊坡穩定性的影響機制，建立了能夠模擬地下水流和分析邊坡穩定性的耦合模型。基于3種表述邊坡水文過程的HSB模型開展建模對比分析，揭示邊坡內非飽和滲流對水文過程的影響機制;通過耦合水文模型與邊坡穩定極限平衡模型，比較了淺層邊坡在不同水力滲流條件下，因鄰近水位升降所造成穩定性系數變化的差異，探討非飽和側向滲流過程對淺層邊坡穩定性的影響機制。分析結果表明，土體非飽和區的儲水、釋水能力和滲透能力影響著非飽和區域流的滲流流速大小;在淺層邊坡中，非飽和側向滲流作用可以促進水體在邊坡內部的遷移而引起邊坡內部水位的快速抬高，致使邊坡穩定性降低，并導致邊坡失穩時間提前。研究結果可以為臨近地域水位變動區邊坡工程實施提供相關技術參考。

關鍵詞：水文地質學;滑坡;非飽和流;邊坡穩定性;流域水文模型

中圖分類號：P641文獻標識碼：ADOI： 10.7535/hbgykj.2021yx03012

Abstract： In order to explore the influence mechanism of seepage hydrological process on the stability of unsaturated soil slope， a coupling model was established to simulate groundwater flow and analyze slope stability. Based on three Hillslope-storage Boussinesq models describing the hydrological process of the slope， the modeling comparative analysis was carried out to reveal the influence mechanism of unsaturated seepage in the slope on the hydrological process. By coupling the hydrological model with the slope stability limit equilibrium model， the variations of stability coefficients of shallow slope caused by the rise and fall of adjacent water levels under different hydraulic seepage conditions were compared， and the influence mechanism of unsaturated lateral flow process on the stability of shallow slope was discussed. The results show that the water storage and release capacity and the permeability of soil in the unsaturated area affect the seepage velocity in unsaturated area. In the shallow slope， unsaturated lateral seepage action can promote the water movement in the slope， which will lead to the rapid rise of the internal water level of the slope and the reduction of the slope stability， resulting in the slope instability time. The research results can provide relevant technical reference for the implementation of slope engineering in the adjacent area with water level fluctuation.

Keywords：hydrogeology; landslide; unsaturated flow; slope stability; watershed hydrological model

中國幅員遼闊、人口眾多，是世界上受到地質災害影響較為嚴重的國家之一。隨著人類生產生活需求的不斷增長，開采資源的程度逐年遞增，改造自然的力度不斷加大，致使地質災害的發生頻率逐年增加。滑坡是一種受多因素影響的地貌改造過程[1]，也是最常見的一種地質災害類型[2]。據統計，全球每年有數千人因滑坡事故而死亡或受傷[3]，給生產生活帶來不可估量的損失。

國內外研究成果表明邊坡內部水文過程對邊坡穩定性具有不可忽視的影響[4-5]，若在邊坡失穩預警工作中忽略非飽和流的作用，邊坡內部水位的計算將出現低估問題，進而影響邊坡穩定安全系數，使得邊坡預警系統難以準確預測滑坡發生時間和滑塌面積的大小。選擇合適的流域水文模型有利于更加高效地描述淺層邊坡內部水文過程。相較于二維/三維的變飽和模型（如Richards方程），即使面對小規模問題也需要進行大量的計算[6]，Hillslope-storage Boussinesq（簡稱HSB）模型由于擁有更高的計算效率和魯棒性而受到較多關注。目前滑坡的相關研究都側重于分析降雨情況下的邊坡穩定性[7-10]，對以側向流為主要誘因的淺層滑坡研究較少。

本文創新性地引入HSB水文模型來模擬邊坡內部的水位變化過程，引入3種對非飽和流處理方式不同的水文模型：Troch-HSB模型[11]、Hilberts-HSB模型[12]和Kong-HSB模型[13]。其中Troch-HSB模型為考慮飽和流影響的模型;Hilberts-HSB模型進一步考慮了非飽和區的垂向流作用;Kong-HSB模型則在Hilberts-HSB模型的基礎上又考慮了非飽和區的側向流。通過比對上述3種HSB模型由于對非飽和流處理方式不同而在模型的理論參數上產生的差異，分析非飽和流在邊坡內部水文過程中的影響。再將3種模型與邊坡穩定性模型耦合到一起，模擬淺層邊坡中的水文過程和邊坡穩定性變化過程，進而分析非飽和側向滲流對邊坡穩定計算結果的影響，從而為類似工程提供有價值的參考依據。

第3期王銳，等：非飽和流對邊坡內水文過程及穩定性的影響分析河北工業科技第38卷

1模型的比較與分析

1.1變飽和邊坡水文模型的比較

為將Boussinesq地下水方程用于描述邊坡內部的水文過程，TROCH等[11]引入有效含水量S（x，t）來描述邊坡的幾何特征和內部介質的孔隙度，并假設垂直坡面方向上水壓滿足靜壓分布且垂直于x的水平方向無流動，得到了一維的水動力方程。

1.2特征參數分析

由式（4）可知，非飽和流的作用可分為2類：一是非飽和區垂向流，非飽和區中垂向流對邊坡儲水和排水都起著重要作用，在水位變化過程中非飽和區也會發生吸水或排水，從而影響坡內部的水位變化和含水量的空間分布，這主要反映在參數有效孔隙度f中;二是非飽和區側向流，會促進邊坡內的水分運移，這主要反映在參數滲透流量q中。通過比較式（4）可知：

圖2所示為Kong-HSB模型和Troch-HSB模型中有效孔隙度的比值隨水位的變化。從圖中可以看出，對于砂土，在坡內水位較低時，Kong-HSB模型和Troch-HSB模型的有效孔隙度幾乎相等，在坡內較高水位才會出現明顯差異;而對于壤土，Kong-HSB模型和Troch-HSB模型有效孔隙度的差異隨著水位的抬高不斷拉大，即使當坡內水位趨近于0時，Kong-HSB模型的有效孔隙度也僅相當于Troch-HSB模型的0.9倍。

可見，在相同含水量變化時考慮非飽和流的影響下，水位的波動更大，同時在相同水位變化下，考慮非飽和流情況下的側向滲透流量更大。

2非飽和區對水文變化的影響機制

為揭示模型有效孔隙度參數f對邊坡內部水位波動的影響機制，設定初始水位分別為0.4，0.8，1.0 m，含水量變化取值為0.05 m3，分別利用Kong-HSB模型和Troch-HSB模型模擬邊坡內部含水量的空間分布。2種模型在各工況的水位變化量如表1所列，含水量的空間分布如圖3所示，虛線引向坐標軸表示的是邊坡內部水位高度。從表1和圖3可以發現，在保證初始水分分布和含水量變化量相同的情況下，Kong-HSB與Troch-HSB模型水位變化差異會受到土壤屬性和邊坡初始水位的影響，這與圖2中反映的有效孔隙度的相對關系一致。

根據圖3與式（6）可知：在砂土中非飽和區持水性弱，非飽和區的含水量相對較小，Kong-HSB模型與Troch-HSB模型的有效孔隙度幾乎相等，所以2種模型計算得到的水位變化幾乎相同，只有當初始水位足夠高時，有效孔隙度差異所導致的水位波動差異才會開始顯現;在壤土中，由于非飽和區厚度大且含水量也大，即使在初始水位很低的情況下2個模型的有效孔隙度也會有顯著差異，這種差異造成了如表1所示的2種模型水位波動的不同，且當初始水位升高后，2種模型的有效孔隙度的差異增大導致水位波動差異隨之增大。

3非飽和流對邊坡穩定性的影響

3.1邊坡穩定性分析模型

相比于邊坡的長度和寬度，所討論的淺層邊坡厚度足夠小，可以采用極限平衡法結合半無限邊坡假定來分析邊坡穩定性[16-17]。假定土條兩側側向力的影響可以忽略，即可以認為圖4中條塊的側面法向力E、剪切力X的增量ΔE，ΔX均為0。

3.2非飽和流對邊坡穩定系數的影響

將3種HSB水文模型與邊坡穩定性模型耦合，形成了Troch-HSB-SM模型、Hilberts-HSB-SM模型和Kong-HSB-SM模型。將非飽和流作用所造成邊坡內部水位和含水量分布差異的相關參數引入到邊坡穩定性計算，分析邊坡穩定安全系數變化和失穩時間差異。

為分析河流筑壩、流域匯流情況下邊坡鄰近地域水位升降所引起的側向流動對邊坡穩定性的影響，以壤土為例設計了2種坡長不同的工況：考慮坡長分別為10，50 m時，邊坡失穩的擾動因素均為坡頂邊界水位抬升，詳細信息見表2，土壤參數設定如表3，其中的土壤參數α，β，n1，n2，Ks來自TROCH的研究[14]。

模擬結果顯示，隨著時間的推移，水分滲入邊坡引起水位抬高，模型得到的邊坡穩定系數逐漸減小。在初始階段3種模型穩定系數變化非常接近，這是因為此時水位抬升所造成的水壓力占主導地位。之后對于工況1中較短的10 m壤土邊坡，Kong-HSB-SM模型預測的邊坡穩定性的下降最快，也最早出現邊坡失穩現象，其次是Hilberts-HSB-SM模型和Troch-HSB-SM模型。工況2中壤土邊坡坡長為50 m時，Kong-HSB-SM模型和Hilberts-HSB-SM模型預測的邊坡穩定系數F幾乎同時以相似的速度下降并接近邊坡失穩，說明非飽和側向流對邊坡穩定性的影響也會受到邊坡長度的影響，邊坡長度越短，非飽和流誘發的邊坡失穩越明顯，失穩時間也越提前。

3.3非飽和流對邊坡穩定影響的動力學機制

根據圖7邊坡邊界流量-時間過程曲線來分析坡頂與坡腳的滲水過程，發現在入滲初期時，由于坡頂邊界處的水位不斷抬高產生的水力梯度使得此時的坡頂入滲量較大;而當坡頂邊界處水位抬高至恒定時，坡頂一側地下水位依舊升高，水力梯度減弱使得坡頂入滲量減少;當坡頂一側地下水位升至與其邊界水位近乎相同時，此階段水力梯度僅受坡度影響，此時的坡頂入滲量保持恒定。同樣在滲透初期，由于上邊界入滲水未到達坡腳，坡腳一側水位和滲出量保持恒定;隨著上游入滲水到達坡腳，坡腳水位抬高產生的水力梯度加大了坡腳處的滲出量;當坡腳滲出量增大到一定值時，會使得坡頂入滲量與坡腳滲出量達到平衡。

根據圖7與上述分析，非飽和區側向流的入滲過程可分為3個階段，如圖8所示：第1階段為滲透初期，與坡腳非飽和區的滲出量相比，坡頂一側較大的水力梯度使更多的水分從坡頂非飽和區滲入邊坡，這個階段非飽和區側向流促進水分滲入邊坡，增加邊坡含水量，降低邊坡穩定性;第2階段，升高的坡頂地下水位使其水力梯度減小，此時坡頂非飽和區入滲量減小，而坡腳非飽和區滲出量保持不變或略有增加，此階段非飽和區側向流作用微弱;第3階段，坡腳一側水力梯度增大使坡腳非飽和區滲出量增加，此時坡腳非飽和區滲出量大于坡頂非飽和區滲入量，非飽和區側向流協助邊坡的排水，降低邊坡內的水位，緩解邊坡的失穩性。

而對滑坡失穩問題而言，非飽和區側向流入滲過程一般處于第1或第2階段。根據上述理論可解釋圖6：對于10 m邊坡工況，在失穩前非飽和區側向流長時間處于第1階段，非飽和側向流作用明顯，所以Kong-HSB-SM模型預測的邊坡穩定性下降最快;而對于長度50 m邊坡工況，在失穩前非飽和區側向流的作用長時間處于第2階段，此階段非飽和側向流作用微弱，所以Kong-HSB-SM模型和Hilberts-HSB-SM模型預測結果接近。

4結語

通過分析計算，比對了3種表述邊坡水文過程的HSB模型，分析非飽和滲流對邊坡內部水文過程的影響和作用機制，并耦合HSB模型與邊坡穩定極限平衡模型，模擬了淺層邊坡在不同水動力條件下的安全系數變化情況，探討非飽和側向滲流對淺層邊坡穩定性的影響。研究主要結論如下。

1）對于非飽和流顯著的壤土，在相同含水量變化量的條件下，考慮非飽和流模型的水位波動更大;在相同水位的條件下，考慮非飽和流的模型水分運移更多。

2）在以側向流為主要滑坡誘發因素的淺層滑坡中，壤土邊坡中非飽和流作用可以促進水分在邊坡內部的運移，導致邊坡穩定性的降低，忽視非飽和流的邊坡失穩時間預測會滯后。

3）非飽和區側向流的作用可劃分成3個階段，第1階段非飽和區側向流促進水分滲入邊坡，降低邊坡穩定性;第2階段非飽和區側向流作用減弱;第3階段非飽和區側向流能協助邊坡的排水，降低邊坡內的水位，緩解邊坡的失穩性。

本文假定研究對象為均質各向同性邊坡，但在自然環境中非均質性邊坡更為常見，且本文未能考慮更復雜的邊坡幾何形態（如起伏、發散、收斂等特征），這些可能會改變邊坡內部側向流特征，對研究結果有一定的影響;今后可以通過引入更多的參數來描述邊坡地質和形態，探究其非飽和流的作用。另外，本文主要分析了不受降雨入滲影響的淺層滑坡，在后續研究中可考慮降雨和側向流的共同作用促成的淺層滑坡。

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