基于Minner準則的卸船機疲勞壽命評估

蔣 瑜

上海市特種設備監督檢驗技術研究院 上海 200062

0 引言

某大型燃煤發電廠通過抓斗卸船機將散裝電煤連續不斷地搬運出船艙，卸載到皮帶機上，該卸船機是一種電煤專用裝卸機械，可大大提高卸煤效率，保持環境清潔，具有高效環保的特點。因此，卸船機是燃煤發電廠必不可少的重要裝備，其具有投資大、使用強度高、使用頻率高的特點，且工作環境較為惡劣，例如鹽濕空氣長年侵蝕等不利因素，均影響卸船機使用的安全性和可靠性。一旦發生安全事故，必然造成重大的經濟損失，影響財產生命安全，故需確保在用的老舊卸船機能安全可靠地運行。

疲勞是金屬結構失效的重要影響因素之一，疲勞失效是影響卸船機安全性可靠性的重要因素[1,2]，金屬結構疲勞壽命的影響因素非常多，而疲勞失效的機理卻不盡相同。因此，從不同的研究角度出發，研究人員提出了多種疲勞損傷理論模型[3]，其中應用最廣的是Minner于1945年提出的線性疲勞累積損傷理論，疲勞壽命校核點的疲勞應力-時間歷程數據決定了結構的疲勞壽命評估值的準確性[4]。有兩種方法可分別取得疲勞應力-時間歷程數據，分別是現場應力測試[5]和采用計算機進行有限元仿真分析，兩種方法各有優劣。卸船機比普通的起重機械結構龐大復雜，現場應力測試難度較大、成本較高，但可靠性較高；而有限元仿真分析則反之，無需在現場進行測試，難度大大降低，但可靠性相對較低。雨流計數法又叫塔頂法，是普遍應用于疲勞壽命評估的一種計數方法，雨流計數法認為疲勞損傷的必要條件之一是產生塑性變形應力[6]，計數的基礎是對封閉的應力應變遲滯回線進行逐個計數，故雨流計數法能夠比較全面地反映隨機載荷加載的全過程[7]。

本文以某燃煤電廠自1992年使用至今的卸船機為研究對象，對該卸船機金屬結構進行計算機有限元仿真，同時在現場進行應力測試[8]，對比分析兩種方法所得結果，最后根據現場的動態測試數據，使用Minner的線性疲勞累積損傷理論，估算該卸船機的剩余疲勞壽命。

1 計算機有限元仿真

該卸船機主要技術參數為：額定起重量16 t（含抓斗自重），額定生產率500 t/h，跨度16 m，起升高度30 m，抓斗前伸距21.5 m，工作級別A8。

利用有限元軟件Ansys建立卸船機整體模型，通過分析卸船機整體結構，為了便于后續有限元計算，部分簡化后采用梁單元建模，選用Beam 188單元，模型如圖1所示。Ansys軟件內參數設定：鋼材為Q345B，彈性模量E=2.07×108kPa，泊松比v=0.3，起升載荷動載系數φ2=1.2。

圖1 卸船機有限元模型

對模型底面4個關鍵點施加約束及重力加速度，分析得到卸船機的自重應力，再加上靜態應力測試結果，即為各工況在額定載荷作用下的最大應力值[9]。

卸船機吊運額定起重量時，設定小車分別在陸側主梁跨中、水側臂架跨中和水側臂架端3處位置，卸船機的Von Mises等效應力云圖如圖2～圖4所示，隨著小車位置的變化，最大應力的位置也隨之改變，比較可得，圖3中滿載小車在水側臂架跨中時，產生Von Mises等效應力最大，此時應力值為131.52 MPa。

圖2 小車在陸側主梁跨中等效應力云圖

圖3 小車在水側臂架跨中等效應力云圖

圖4 小車在水側臂架端部等效應力云圖

2 現場應力測試

2.1 靜態測試

根據卸船機實際運行狀況和有限元分析，找出應力集中點、危險點或應力變化較敏感點，在金屬結構的薄弱環節以及應力較大的區域選取適當的應力測試點，9個測試點的位置分布如圖5所示。

圖5 測點布置示意圖

以空載小車位于陸側端部工況作為現場測試的零點工況，將靜態電阻應變儀調零，然后進行額定載荷試驗，滿載小車依次在陸側主梁跨中、水側臂架跨中和水側臂架端部3處位置停留一段時間，待載荷處于穩定狀態后，記錄各位置的儀器數據。

分析數據后得到，當小車在水側臂架跨中時，位于海側主梁中間位置的5號測試點的應力值最大，加上有限元分析的自重應力數值為148.7 MPa，對比有限元分析結果可得，現場應力測試結果與有限元仿真分析結果相接近。考慮到試驗設備的系統誤差，以及某些不易控制因素造成的隨機誤差，此誤差值在可接受范圍之內，表明對該卸船機的有限元仿真是有效可靠的。

已知卸船機金屬結構的抗拉強度σb=490 MPa，屈服強度σs=345 MPa。根據GB/T 3811—2008《起重機設計規范》，該卸船機工況屬于A類載荷組合，安全系數為1.48，則許用應力為233.11 MPa，測試所得最大應力小于卸船機的許用應力，滿足強度要求。

2.2 動態測試

該抓斗卸船機的一個工作循環是以抓斗在料斗上方記為起始點，經起升機構和小車運行機構的復合運動，按正常工作軌跡運行至船艙內抓取物料，再返回到料斗上方卸完料為止，記作一個工作循環。

卸船機開始作業后，按照上述工作循環記錄并保存卸船機連續運轉的動態數據，得到各測點的應變-時間歷程，然后將應變信號轉變成相應的應力值，得到應力-時間歷程。Minner疲勞準則內疲勞壽命僅僅與應力的變化大小有關，故無需考慮自重應力，可直接利用應力測試所獲取的應力數據進行結構的疲勞壽命評估。

3 疲勞壽命評估

在評估疲勞壽命前，首先要對各測點的疲勞應力-時間歷程數據進行預處理。預處理的過程為：等值點壓縮、峰谷值提取、無效幅值去除，無效幅值的取舍閾值是最大應力幅與最小應力幅之差的5%。然后采用雨流計數法對預處理后的數據進行循環計數，得到各測點在測試時間段內的應力幅值、平均應力以及對應的循環次數。接下來根據Goodman公式對這些應力數據進行零均值修正、統計處理后，進行后續的損傷評定。最后選取動載荷響應明顯的測試點作為疲勞估算點，以此為基礎估算卸船機的剩余疲勞壽命。

根據材料力學，鋼材經過2.0×106～1.0×107次循環而不破壞，則認為能承受無限次循環，本文取1.0×107作為起重機金屬結構的疲勞極限。

5號測點是應力最大值所在位置，也是疲勞壽命最小的位置，通過對其現場應力測試的動態數據進行處理，得到該測點疲勞估算的幅值頻次直方圖，如圖6所示。

圖6 測點5號的全年幅值頻次直方圖

金屬材料的P-S-N曲線（存活率-應力-壽命曲線）在雙對數坐標系上近似遵從以下經驗方程[10]

式中，Np為存活率為p時的疲勞壽命，ap、bp是與存活率相關的材料常數，Spmax為對應于存活率為p時的疲勞壽命Np的最大應力幅值。

該卸船機在應力比r=-1的對稱循環應力作用下，存活率為95%時，根據最小二乘法可擬合得到ap=31.928 5、bp=-10.510 0，則上述的經驗方程轉換為

根據卸船機的真實狀態，考慮尺寸、表面粗糙度以及所受載荷等因素，將式(2)修正為結構件的P-S-N曲線才能對其進行疲勞壽命估算。修正后的P-S-N曲線經驗方程為

式中：σa為標準試樣的S-N曲線的應力。

5號測點作為疲勞壽命的估算點，通過修正后的P-S-N曲線經驗方程可求得5號測點各級應力幅值對應的疲勞破壞循環次數。其疲勞統計分析數據如表1所示。

表1 5號測點的疲勞統計分析表

根據Miner法則，總的損傷度為

該卸船機的估算壽命為N=1/D=34.60 a。

根據Miner線性疲勞累積損傷理論，經計算得到：該橋式起重機在實際作業狀態下，最危險疲勞點5號測點的剩余疲勞壽命約為5.6 a。

4 結論

本文利用Ansys軟件建立三維模型進行有限元仿真分析，通過與現場應力測試結果對比，最大應力值誤差范圍在10%以內，驗證了該三維模型與有限元分析的可靠性。

通過現場應力測試進行動態監控獲得應力-時間歷程數據，利用雨流計數法計算得到應力幅值、平均應力以及對應的循環次數，采用Minner的線性疲勞累積損傷理論對卸船機進行疲勞壽命預估。

雨流計數法是公認的最佳疲勞統計計數方法，但由于其計算過程中，具有一定的置信水平前提，本次評估的疲勞壽命置信水平是95%，亦即所做的疲勞壽命評估結論為真的概率是95%，且需要評估者確定一系列影響系數，不可避免產生一定誤差，故其結果并不是100%正確。