牛奶產量的預測
——基于支持向量回歸集成計算

藍鎵寶

(五邑大學經濟管理學院，廣東 江門 529020)

1 文獻回顧

影響牛奶產量的因素較多，主要有：飼料成本、國內牛奶價格、進口奶源價格等。牛奶產量對牛奶價格、飼養成本、防疫成本等相關因素的變化較為敏感。唐洪峰等人基于VAR模型，得出牛奶的飼養成本對牛奶產量起到約束作用的這一結論[1]；張南等人認為牛群中疾病的發生率會影響牛奶產量[2]；劉長全等人則從進口角度分析，認為牛奶的進口量會對我國的牛奶產量產生影響[3]；Mapato Chaowarit等人實驗得出，特定食物如Sweet grass(SG)能夠改善奶牛的瘤胃發酵，提高產奶量[4]。

綜上研究成果，現有的分析預測牛奶產量的方法并沒有考慮到乳業銷量波動加大且數據較少的行業特點。故本文利用支持向量回歸(SVR)集成計算這一方法，以減小噪聲，提高預測的精確度。

2 模型介紹

李鵬飛和張瑞認為，SVR是可把非線性樣本模型轉換成線性樣本模型的回歸工具[5]。SVR的主要原理是通過一個非線性變換x→φ(x)，將訓練樣本映射到高維空間，在高維空間通過核函數φ(x)實現線性變換。SVR在擬合模型時，允許模型有一定的預測誤差，能夠更好地貼合經濟方面的預測。

Bagging集成算法是通過對原始樣本數據進行有放回的隨機采樣，使每個分類器之間的樣本數據不同的非線性系統的主流建模方法。Bagging集成個體之間相互獨立，可以并行運算，大大提高了檢測效率，具有更加廣闊的應用前景。

3 指標構建

3.1 國內牛奶價格

根據供求理論，商品的價格會影響其供給。因此，牛奶價格上漲會導致牛奶產量的增加；反之減少。牛奶價格與牛奶產量呈負相關關系。

3.2 牛奶進口額

國外進口的奶源成為國產奶的替代品。當牛奶進口量增加，國內牛奶產量就會受影響，生產者會調整產量，減少牛奶的供給，使得國內牛奶產量減少；反之產量增加。牛奶進口額與牛奶產量呈負相關關系。

4 實驗

4.1 數據收集與整理

牛奶進口額、牛奶產量及其價格的相關數據都可在國家統計局查找得之，并把原始數據按照時間序列的順序整合排列[6]。

4.2 構建模型

構建支持向量回歸Bagging模型步驟如下所示。

首先，把31個樣本數據分為模型的測試集和訓練集，22個數據為測試集，9個數據為訓練集。

其次，從訓練集中隨機有放回地抽取4個樣本量為5的獨立數據樣本，并利用測試集依次對這4個獨立的數據樣本進行支持向量回歸分析，得到4個SVR模型。SVR模型的構建如以下所示。

(1)設f(x)=ax+b為SVR模型函數；

(2)通過求解SVR的對偶問題、核函數，得到SVR函數：

(1)

最后，對這4個SVR模型結果進行平均，得到2016-2020年我國牛奶產量的預測結果，如表1所示。

表1 2016-2020年我國牛奶產量的預測量

綜上，構建SVR集成計算模型的流程如圖1所示。

圖1 構建SVR集成計算模型流程圖

5 討論

結合現實情況，討論該模型的準確性。

(1)2016年，政府層面主導嬰幼兒奶粉產業注冊制改革，并且擴大“糧改飼”政策，深入推進供給側結構性改革，加之進口增加，中國乳業艱難前行，消費低迷，2016年的牛奶產量較2015年相比，減少了115萬t。

(2)2020年，受新冠疫情的影響，居民大多居家，減少外出，因此，牛奶等乳制品消費增加。不僅如此，9月份在線上舉辦了2020中國(國際)乳業技術博覽會，人們關注度創歷史新高，推動了牛奶的消費量。

6 結語

牛奶的消費不僅僅影響國民身體素質，還能反映居民消費水平。因此，本文通過結合乳行業數據較少且波動大的特點，使用具有較強泛化能力以及化非線性經濟研究為線性問題研究的SVR集成計算，對牛奶產量進行預測、分析。通過結合對牛奶產量影響較大的隨機事件，驗證了使用SVR集成計算以預測牛奶產量是較為準確的、可信的，說明國內奶價及牛奶進口額與我國牛奶產量存在明顯的相關性。

利用SVR集成計算模型可以準確地預測牛奶產量的消費，有利于政府靈活調整牛奶的進口數量，平穩國內牛奶價格，提高居民乳制品消費量，提高國民身體素質。但SVR集成計算也存在缺陷，國內牛奶價格與牛奶進口額這兩個自變量之間是否存在自相關或者二重共線性的問題，需要進一步研究分析，以提高支持向量回歸集成計算模型的預測精度。