遼西油松樹高材積模型初步研究

高俊東

(遼寧省林業調查規劃監測院,遼寧 沈陽 110122)

1 研究背景

隨著遙感技術不斷發展，林業方面應用也是越來越廣泛：全國森林資源連續清查固定樣地判讀，二類調查地類判讀，森林資源監測，森林資源信息獲取如面積、樹種、郁閉度、蓄積等。目前通過遙感技術可以獲取林木高度，有必要編制樹高材積表，為將來更好地利用遙感技術獲取森林資源的蓄積提供有利支持。樹高立木材積表是反映樹高測樹因子與立木材積之間的函數關系，是遙感測量立木材積的基礎工具。

2 數據分布概況

本次數來源于阜新市、朝陽市、葫蘆島市建昌縣。

3 數據準備

3.1 數據分組

把樹高進行1 m分組，從3～17.5 m劃分15個樹高級組，各樹高組包含10個樹高值，相差0.1 m。利用遼西油松編二元立木材積表數據704個，求樹高級內徑高比平均數，乘以相對應樹高得平均胸徑，在平均徑上加減符合生長規律和計算要求的數據，胸徑小于等于10 cm加減0.2 cm,胸徑大于10 cm小于等于20加減0.5 cm,胸徑大于20 cm小于等于30加減0.8 cm, 胸徑大于30 cm小于等于40加減1 cm, 得另外2個或4個胸徑，每一樹高對應3～5個胸徑。

原理：樹高材積曲線走勢趨近于樹高材積平均線，樹高一定，材積平均可推對應樹高平均胸徑。

3.2 異常數據處理

3.2.1 三倍標準差

實測樣本胸徑與樣本胸徑平均數差值的絕對值大于三倍標準差時，則該實測樣本視為異常樣本，予以剔除。

3.2.2 散點圖

根據實測樣木測定結果，在直角坐標系中，分別繪制樹高(橫軸)與胸徑(縱軸)的散點圖，觀察各實測樣本數據在各直角坐標系中的分布狀況，如果某一個樣本偏離于其他樣本，或少數樣本偏離于絕大多數樣本時，則該樣本或少數樣本為異常數據，予以剔除。

遼西油松編表數據704個，剔除異常數據12個，剩余692個數據組成編表數據。

4 模型編制過程

4.1 樹高材積公式準備

V=c0+c1H+c2H2

(1)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3

(2)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3+c4H4

(3)

V=c0+c1H+c2H2+c3H3+c4H4+c5H5

(4)

V=c0Hc1

(5)

V=c0ec1H

(6)

V=c0+c1eH/3+c2eH/5

(7)

v=(c0+c1Ln(H)+c2(Ln(H))2)/(1+c3Ln(H)+c4(Ln(H))2)

(8)

V=c0+c1H+c2H1.5+c3H0.5Ln(H)+c4Ln(H)

(9)

V=c0(1+c1H)c2Hc3

(10)

4.2 標準編制技術過程

將692個數據代入10個方程式，得到各方程式參數見表1。

表1 油松各模型參數參考值

5 建模方程評價

5.1 主要技術指標確定的依據

參數穩定性是評價通用性樹高材積預測模型極為重要的一項準則。

5.2 參數變動系數

參數變動系數=參數漸近標準差/參數估計值，(參數漸近標準差和估計值由麥夸特迭代程序計算輸出)遼西油松樹高材積各模型參數變動系數見表2。

表2 遼西油松樹高材積各模型數變動系數 %

一般情況下，參數變動系數超過50% 模型就不穩定。由表2可以看出遼西油松1、5、6、7、9方程式穩定。

5.3 穩定模型方程檢驗指標計算

在利用公式計算材積過程中，發現7、9公式計算材積出現負值，與現實不符去掉，剩1、5、6。

殘差平方和(SSE)：麥夸特迭代程序計算輸出。

相關系數(R)：麥夸特迭代程序計算輸出確定系數，由確定系數開平方得出相關系數。

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

遼西油松各穩定模型檢驗指標見表3。

表3 遼西油松各穩定模型檢驗指標

5.4 RSR值綜合評價

所謂RSR，即秩和比。把各指標值排序(排“秩”R)僅以“秩”R來計算，當指標“高優”時，按“升序”排秩，最小值為1，即R值最高者優，當指標“低優”時，按“降序”排秩，最大值排為1，即R值最低者優。當各指標的“秩”相加時(“秩和”，ΣR),ΣR值最大者則最優，當m為指標數，n為參加排序的單位數，以下式計算RSR值，RSR=ΣR/(mn)。

表4 檢驗7項指標的“秩”值R及排序結果

通過計算RSR并排序，1號公式最優。

V=0.07250908-0.03334423H+0.0043021H2

6 適用性檢驗

為檢驗選定模型的適用精度，除編表樣本外另選取了檢驗樣本231個,檢驗方法用總相對誤差(RS)法和F檢驗，當RS小于3%且大于-3%，同時通過F檢驗(F≤F0.05)，則選定模型適用，否則應重新建模或選擇其它模型檢驗。

6.1 總相對誤差

總相對誤差采用公式：總相對誤差采用公式：

(16)

數據檢驗計算結果：遼西油松1式RS=0.4823%。

6.2 F檢驗

根據實測材積yi和推算材積xi建立回歸直線方程yi=a+bxi，若實測材積與推算材積無差異時，則直線截距a=0，斜距b=1，說明材積模型適用。反之，則需在一定可靠性條件下，將點列回歸直線參數a、b與理想直線參數α=0，β=1進行差異性檢驗。將檢驗相關數據代入方程式得回歸系數估計值。

(17)

(18)

直線參數的F值檢驗公式：

(19)

計算得出F值，詳見表5。

表5 日本落葉F檢驗值

7 檢驗結論

通過收集遼西油松二元立木材積表編制數據，通過整理，異常數據處理，篩選出692個數據，代入10個模型方程，計算出相對應的參數，通過參數變動系數確定3個穩定模型方程，計算穩定模型檢驗指標，并通過RSR值綜合評價，最終確定遼西油松以元立木樹高材積模型：V=0.07250908-0.03334423H+0.0043021H2，通過適用性檢驗，可以在生產中應用。