金屬冶煉過程數學模擬的研究進展

宋繼凱

（甘肅省天水市衛生學校，甘肅 天水 741000）

隨著現代化的不斷進步，人民生活質量隨之提高。對于各種金屬冶煉需求不斷上漲。目前，金屬冶煉行業已經是我國主導行業之一[1]?，F代科學技術的發展，使得冶金過程從單純依靠技藝，逐漸轉變成科學發展。金屬冶煉過程的科學化發展，包括金屬學、冶金過程動力學等等[2]。但是，由于金屬冶煉步驟相當復雜，目前的科學理論，難以實現在實際生產中的應用。在金屬開始冶煉后，爐內各種物理與化學反應并存，熱量、質量不斷變化，固體、液體、氣體同時存在，還伴隨著高溫，這一系列復雜的特點，使得長期以來人們操作金屬冶煉設備時大都依靠經驗[3]。直到近些年來，現代計算技術快速的發展，將金屬冶煉過程轉換為各種數學模型，對金屬冶煉設備與流程的操作更具科學性，實現生產控制的合理化。而冶金過程數學模型的發展，也成為了很多專業人員研究的重點。本文以傳統的高爐冶煉生產流程作為例子，將金屬冶煉過程中數學模擬研究進展進行詳細分析[4]。并提出數學模擬未來發展方向。希望可以提升金屬冶煉行業發展速度。

1 金屬冶煉過程數學模擬研究進展

數學模擬的發展，可以幫助金屬冶煉邁向更好的未來。根據高爐金屬冶煉進行分析，對全高爐綜合數學模型發展進行研究，分析CFD-DEM模型的作用[5]。對隨后發展出現的多流體高爐數學模型進行詳細敘述，以及應用效果，最后利用專家系統，與多流體高爐數學模型結合，實現金屬冶煉的智能科學控制[6]。

1.1 全高爐綜合數學模型發展

全高爐綜合數學模型的建立，源自于反應動力學和傳輸現象理論的結合發展。最早的時候，高爐數學模型是以一維靜態的形式展現出來。主要以高爐內部的化學反應、熱量傳遞過程為依據，最后的結果展示了工藝變量分布是沿高爐高度方向。但在實際應用上預測精度較低，所以不斷向二維、三維進步，最后與離散元方法結合，實現了金屬冶煉過程中非連續相行為描述。離散元方法簡稱DEM，在建模方法不斷進步的大背景下，與之相結合，形成CFD-DEM模型。這種數學模擬主要分為三個部分，首先是離散相模型也就是DEM模型應用，其次是CFD模型也就是連續相模型應用，最后是兩種模型耦合。

在這個過程中，CFD方法的主要功能，在于對流體部分預測，而利用DEM方法可以更精確地將固相顆粒的行為進行呈現，獲得更好的結果，將二者結合后就可以得到完美解決。對于DEM方法中，顆粒存在的平移以及旋轉運動，控制的方程如下所示：

上述公式中，顆粒i的質量是用mi來表示，而vi代表顆粒i的速度。此外，顆粒i的轉動慣量和角速度分別用Ii、wi來代替。

1.2 多流體高爐數學模型

在各種化學、物理等理論結合應用后，多流體高爐數學模型被開發出來。這種數學模型的組成很復雜，化學物質守恒、化學反應及相變速率等相關方程都包含在內，合計幾百個小的偏微分方程同時作用，才形成了多流體高爐數學模型。這種復雜的組成結構，將金屬材料冶煉過程中的物質間動量、能量的交換都考慮的很全面。

同時，冶煉過程中氣、固、液之間的作用，也通過模型展示出來。以數學模型中交互耦合作用為例，進行分析，其結果如圖1所示。

圖1 多流體模型相互作用圖

通過對圖1的觀察，我們可以明確，很多物質之間存在完全相互作用，也就是實箭頭所標注出來的；還有部分物質間只有質量的傳遞，通過虛箭頭進行標注。在多流體數學模型相互作用圖中，固相、氣相和其他相之間，都是完全相互作用的關系。而作為不連續相，液相和粉相之間僅有質量和能量的交換作用。為了保證質量方程的質量源正常存在，化學反應和相變的作用是相當重要的環節。形成能量方程的源相的主要因素，包括反應熱與相之間的對流換熱作用。首先，對于對流換熱量進行估算，其計算依據是接觸面積、度差以及對流換熱系數。其次，由于不同相之間有著速度差的存在，動量交換的根本原因就在于此。動量交換的具體數量計算，就是通過速度差與動量傳輸系數相乘獲得。除此之外，在方程求解的過程中，可以按照以下步驟進行。第一點，要使用邊界自適應坐標體系的方法，對計算區域里面進行網格化。第二點，在結構性網格化的基礎上，使用控制單元體法，將網格內所有的方程離散。第三點，也就是最終的求解，使用SIMPLE法和迭代矩陣法相結合的方式。在求解之后，對金屬冶煉實際運行生產數據，與經過計算得出結果的多流體數學模型數據進行對比，結果通過表1展示。其中誤差最大的是爐頂煤氣利用率，誤差絕對值為5.3%，根據工程的要求，該數值是滿足生產過程標準的。而誤差最小的焦比，只差0.2%。

表1 數學模型預測值與實際參數對比

1.3 創建金屬冶煉專家系統

金屬冶煉專家系統的創建，主要目標在于實現金屬冶煉的自動化，實現高效、安全的生產標準。專家系統將數學模型與實際生產經驗進行結合，完成對金屬冶煉狀態的監控、判斷，達到冶煉過程的科學合理指導。

在專家系統中，包含了多流體高爐數學模型等，將模型功能完美發揮出來，高爐狀態及其原因進行分析，對于異常爐況提前預測，并提出應對方法、和單出的數學模型相比，專家系統作為一個載體，將數學模型的優勢放大，而將其靈活性不足、適應性差的缺點降到最低。推動了金屬冶煉過程數學模擬功能的進步。

2 金屬冶煉過程數學模擬未來發展方向

對于金屬冶煉過程數學模擬未來發展方向，可以向幾個方面努力。

第一點是加強信息自動化作用，目前由于數學模擬的復雜和專業性，導致其在現實應用中存在很多困難。因此，在未來發展中，可以加強數學模型和專家系統的結合使用，互相促進，優化金屬冶煉設計，實現冶煉的高效。第二點是建模內容和方法的完善和革新，未來的數學模擬發展方向，應該以現存體系、思想為基礎，融入新理論，將數學模型更加完善，提高數學模擬的精確度。第三點是將數學模型與使用期限相結合，冶煉設備使用期限越久，代表經濟效益越高。所以在金屬冶煉過程中，要開發合理的數學模型，對冶煉設備進行檢測，實現設備使用壽命延長。

3 結束語

本文面向金屬冶煉過程數學模擬的研究進展，針對數學模型的發展現狀分析，對金屬冶煉過程數學模擬發展方向進行敘述。通過本文研究，明確了數學模擬在金屬冶煉中的發展現狀，有利于促進金屬冶煉行業更好地發展。