高校教師科研合作的演化博弈分析

劉芹 劉艷 高霞(上海理工大學)

一、科研合作的重要性

隨著知識經濟時代的到來和理論研究的進步，需要加強國際和地區間的科技交流與合作[1]，高校是科學研究的重要場所[2]，科研能力是提升高校內涵品質和教學質量的不竭動力。然而，現實中很多高校教師單打獨斗，合作頻率低，難以形成團隊，即使參與合作在知識共享方面也有待進一步提高[3-4]，科研網絡比較松散，成為我國科技發展的痼疾[5-6]。

科研合作是必要的，也是雙贏的。在合作中每個人可以選擇自己所熟悉的領域，優勢互補，能用有限的精力做出最好的工作[7]，有助于提高研究效率，實現教學質量和科研實力的全面發展[3]，有助于研究人員提升自我價值、提高知名度[8-9]，還可以提高科研產出數量和質量[10-11]。然而，科研合作并不容易達成，科研結果也并非總是盡如人意，這些取決于諸多因素：與合作對自身研究水平及成果發表有利性有關[12]；專業關聯關系、競爭強度及學校內部溝通也在一定程度上影響科研合作[13]；團隊規模、成立時間、團隊沖突和團隊角色的完整性與均衡性對合作程度有較大影響[6]；績效考核制度對科研人員具有導向作用[14]。一些學者提供了建議，調動研究員的積極性，寬容理解科研工作中遇到的挫折和失敗，并給予支持鼓勵[12]；設法提供工作組和咨詢機構等良好的溝通條件[3]；提高學術獎勵[8]；適當控制團隊規模，并對團隊成員角色和功能明確分工[6]；改進科研考核制度，建立團隊式考評機制，提高教師的合作收益[4]。

以上研究從科研合作的必要性、可能帶來的收益及影響科研合作達成的因素等方面進行了探索，并針對合作中存在的障礙提供參考意見。然而，現實紛繁復雜，相對利益并非絕對利益，雖然良好的合作確實會帶來一些收益，但合作前期和合作中期也會付出一定的成本，如合作準備成本（調查對方信息和準備資料等）、團隊磨合成本（主要表現為團隊領導人的領導風格、團隊成員的性格、團隊成員的經歷、團隊成員的研究方向等）及項目的溝通成本和串聯成本等，所以要綜合考慮收益和成本，且行為是動態調整的，可以借助六度空間理論，找到具有同樣特長的合作者，從而進行科研合作。

二、演化博弈模型及均衡分析

教師在完成科研項目方式上主要有兩種選擇，一種是與人合作（K1），另一種是單干（K2），即雙方的策略空間是K（K1，K2）。文中R1和R2分別代表教師1和教師2僅依靠自己的能力單獨完成科研項目時所獲得的凈收益；△R代表雙方合作完成科研項目創造的凈收益，包括創新和額外的學術獎勵等；△R3和△R4分別代表教師1和教師2在互相無法直接合作的情況下，經對方介紹合適的人員并完成合作所帶來的凈收益分別代表教師1和教師2合作準備成本；β1和β2分別代表教師1和教師2對創造凈收益的吸收能力，既包括物質上的獎勵，也包括科研思想創新的接受理解能力。

根據假設條件可得出博弈雙方兩位教師的支付矩陣，如表1所示，x、y分別是教師1和教師2合作的概率，1-x、1-y分別是教師1和教師2單干的概率，且x、y均隨雙方認知學習的變化而變化。

其中N1=（1，0），N2=（0，1），X=（x，1-x）代表教師1合作與單干混合策略，Y=（y，1-y）代表教師2合作與單干混合策略，均為矩陣向量，教師1與教師2的支付矩陣如下。

結論1：當教師1通過與教師2介紹的人員合作得到的凈收益介于與教師2合作得到的凈收益和為尋找教師2合作所付出的成本之間時，若該成本較大，教師1選擇單干，反之選擇合作。當教師1通過與教師2介紹的人員合作得到的凈收益既小于為尋找教師2合作的準備成本，也小于與教師2合作得到的凈收益時，若教師2合作的概率小于某一閾值時，教師1選擇單干，反之選擇合作。當教師1通過與教師2介紹的人員合作得到的凈收益既比為尋找教師2合作的準備成本大，又比與教師2合作得到的凈收益大時，若教師2合作的概率大于某一閾值時，教師1選擇單干，反之選擇合作。

表2 教師1的演化穩定策略及適應條件

綜上可知，教師1最多有3個穩定點，分別為x=0、x=1和y=y0。同理，教師2最多也有3個穩定點，分別為y=0、y=1和x=x0，其中x0根據F（x）=0求得，且因此可能得到的5個平衡點為E1（0，0），E2（0，1），E3（1，0），E4（1，1），E5（x0，y0），雅克比矩陣如下。

將上述5個點代入雅克比矩陣J中，得到各平衡點對應行列式的值與跡，如表3所示。

表3 各平衡點對應行列式的值與跡

首先考慮除E5以外的策略，共分以下24種情況，穩定平衡點如表4所示。

表4 穩定平衡點（ESS）

結論2:當教師1和教師2在與對方介紹的人員合作得到的凈收益小于自身尋找對方合作的成本時，雙方均選擇單干。由于對稱性，以教師2為例，當教師2與教師1介紹的人員合作得到的凈收益大于自身尋找對方成本，且教師1與教師2合作得到的凈收益小于尋找教師2合作所付出的成本時，若教師2與教師1合作得到的凈收益小于尋找教師1合作所付出的成本或教師1與對方介紹的人員合作得到的凈收益小于自身尋找教師2合作的成本，則教師1選擇單干，教師2選擇合作。當教師1和教師2在互相合作中各自得到的凈收益大于尋找對方合作所付出的成本時，雙方均選擇合作。

由于E5跡為0，故其為鞍點，演化方向不確定。當鞍點位于坐標軸上時，由于對稱性，以x0=0為例，考慮有意義的點（0＜y0＜1），①若△1＞0，△3＜0且△4＜0，即β1△R＜＜△R3且β2△R＜時，E3為穩定平衡點；②若△1＜0，△3＞0且△4＞0，即△R3＜＜β1△R且β2△R＞時，E4為穩定平衡點，各自對應的相位圖如圖1所示。

結論3：由于對稱性，以教師1為例，當教師1為尋找教師2合作所付出的成本大于與教師2合作得到的凈收益，卻小于與教師2介紹的人員合作得到的凈收益，同時教師2與教師1合作得到的凈收益小于自身尋找教師1合作所付出的成本時，教師1會選擇合作，而教師2選擇單干。當教師1為尋找教師2合作所付出的成本小于與教師2合作得到的凈收益，卻大于與教師2介紹的人員合作得到的凈收益，同時教師2與教師1合作得到的凈收益大于自身尋找教師1合作所付出的成本時，教師1與教師2均選擇合作。

當鞍點位于有實際意義但非坐標軸上時，如圖2所示，需要考慮s=x0+y0的大小，若s＞1，即雙方合作概率更大，該鞍點向E4演化，反之則向E1演化。

由上式可知影響s的因素，如表5所示。

結論4：由于人具有風險意識，故在未知教師2的選擇前，當與另一教師合作所需的準備成本過大時，面臨的風險也很大，理性的人一般不會冒此風險，故此處僅考慮準備成本較小的情況。由于具有對稱性，以教師1為例，此處要保證0＜x0＜1，故應滿足同號，此處指兩者皆為負，且故可知，通過與教師2介紹的人員合作得到的凈收益和與教師2合作得到的凈收益與雙方合作概率呈正相關，而為與對方合作所付出的準備成本與雙方合作概率呈負相關。教師的創新吸收能力越強或無論與教師2還是教師2介紹的人員合作得到的凈收益越大時，雙方合作概率也會越大，而為與教師2合作所付出的準備成本越高，雙方越不容易發生合作。

表5 S影響因素分析

三、結語

通過分析可知，對科研人員來說，收益固然重要，但合作完成項目所需要付出的成本和合作方的合作意愿也不可小覷。當合作準備成本過大時，雙方均不愿意合作。當合作準備成本大于合作得到的凈收益時，即使對方合作意愿再高，自己也會選擇不合作。當合作準備成本小于自身與對方合作得到的凈收益時，如果對方合作意愿低下，合作也難以形成，如果此時對方愿意幫忙介紹合適的合作人員，而被介紹人員通過合作得到的凈收益比成本高的話，則可以形成一種合作。此外，當科研人員對創新的吸收能力很強時，也能增加合作的概率。故增強科研合作，可以從科研合作成本和合作意愿方面著手，在對方合作意愿低下的情況下如果發揮六度空間理論，且對方愿意幫忙介紹合作人員，便能節省一部分成本，還是有一定效果的，但期間依然需要付出一定的搜尋成本?？梢钥紤]成立一個專門的信息系統，將教師的基本信息、特長、科研經歷、現在研究狀態、合作人員評價等進行整合，并及時作出調整，方便教師選擇合適的合作人員，還應盡量做到科研過程的可控性，保證科研合作評價的公正性，為降低溝通串聯成本，可開展網絡會議等。此外，學校還應注重提高教師的科研合作意愿，對于年輕教師，科研經驗較少，學校應該適當安排合作，一方面避免“馬太效應”的發生，另一方面也能增強學術氛圍，從而形成良性循環。