基于砂石緊密堆積理論的混凝土配合比研究

馮愛權

上海建工建材科技集團股份有限公司 上海 200086

混凝土配合比設計遵循最緊密堆積原則，混凝土越密實則強度越高。在中低強度等級的混凝土中，骨料為混凝土提供骨架作用并承擔大部分載荷，膠凝材料則作為黏結材料承擔小部分載荷。

因此，骨料的緊密堆積有利于充分發揮骨料的骨架作用。膠凝材料填充骨料空隙并為混凝土提供工作性，骨料的緊密堆積有利于減少膠凝材料用量。

本研究根據Dinger-Funk方程[1]，研究骨料的級配及砂率對混凝土性能的影響。通過試驗驗證Dinger-Funk方程在混凝土骨料級配設計中的適用性。

1 試驗原材料

1）水泥：安徽海螺水泥集團有限公司P.O 42.5級普通硅酸鹽水泥。

2）機制砂細度3.6，細砂細度1.5，特細砂細度0.9。級配如表1所示。

表1 砂級配

3）石子，江西5.00～26.50 mm碎石；細石，江西5.00～16.00 mm碎石。級配如表2所示。

表2 石子及細石級配

4）水：自來水。

5）外加劑：江蘇蘇博特新材料股份有限公司的PCA-10型高效減水劑。

6）粉煤灰：南京揚子粉煤灰開發有限責任公司的Ⅰ級粉煤灰。

7）礦粉：南京南鋼嘉華新型建材有限公司的S95級礦粉。

2 試驗研究

20世紀70年代，Dinger和Funk基于Andreessen方程，考慮顆粒在實際堆積狀態中的最小顆粒尺寸，得到Dinger-Funk方程〔式（1）〕：

其中，D為顆粒粒徑，n為顆粒分布系數，DL為最大顆粒粒徑，Ds為最小顆粒粒徑，UD為粒徑小于D顆粒的累計百分數。

三維情況下，n的取值在0.37附近時，球體顆粒可以實現最緊密堆積。

2.1 砂率及石子級配

根據Dinger-Funk方程，計算顆粒粒徑為0～26.50 mm的理論顆粒級配。在n＝0.37附近，隨著n的變化，顆粒級配變化并不明顯，因此，研究過程中可直接取n＝0.37。計算結果如表3所示。

表3 粒徑0～26.50 mm理論最佳級配篩下百分數

計算顆粒粒徑為4.75～26.50 mm的理論顆粒級配以及不同比例石子與細石混合后的累計篩下，4.75 mm以下顆粒由砂漿補充。將不同比例石子和細石混合后與n＝0.37時的累計篩下各級差的絕對值，用來表征其顆粒分布與理論顆粒分布的偏差。砂漿體積分數和偏差的關系如圖1所示。

圖1 砂漿體積分數與偏差的關系

從圖1可以看出，當石子∶細石≤5∶5時，砂漿體積在53%附近，實際級配與理論級配偏差最小。而當石子∶細石＝5∶5時，骨料的堆積最為緊密。當砂漿體積繼續增大時，開始出現富余砂漿代替石子顆粒，堆積密度開始降低。因此，最佳石子與細石的比例為5∶5，既能充分利用大石子的密實性，降低比表面積，又能有比較小的空隙率，從而產生更多富余砂漿提供流動性。

2.2 砂的級配

根據Dinger-Funk方程，計算顆粒粒徑為0～4.75 mm的理論顆粒級配。同樣，在n＝0.37附近，隨著n的變化，顆粒級配變化并不明顯，取n＝0.37。計算結果如表4所示。

表4 0～4.75 mm理論最佳級配篩下百分數

0.15 mm以下顆粒由水泥漿體補充，將砂與水泥漿混合后與n＝0.37時的累計篩下各級差的絕對值，用來表征其顆粒分布與理論顆粒分布的偏差。石子∶細石＝5∶5時，水泥漿體積分數和偏差的關系如圖2所示。

圖2 水泥漿體積分數與偏差的關系一

從圖2可以看出，細砂摻量越低，則偏差達到最小時的水泥漿用量越高，當機制砂∶細砂＝8∶2時，偏差最小，此時填滿砂子空隙的水泥漿占砂漿的體積分數約為27%。但此時砂子比表面積過小，無法與水泥漿形成流動性良好的砂漿[2]。

砂漿的流動性對混凝土的流動性有至關重要的影響，砂中加入的水泥漿不僅要保證有足夠的富余系數使砂漿產生流動，更要使砂漿產生足夠的黏度，保證混凝土不會發生離析泌漿的現象。在偏差達到最低點后，所有的漿體均為富余漿體。

可見砂越細，填充空隙需要的漿體越少，能產生更多的富余漿體，但此時砂的比表面積也越大，產生相同厚度的水泥漿體膜需要的富余砂漿更多，且比表面積增大會增加水泥漿和砂子界面薄弱部分。

根據經驗以及標準規定的細度模數，在中低強度等級混凝土中，細砂與機制砂的比例在7∶3時，砂漿具有較好的流動性和黏聚性。

使用特細砂時，特細砂顆粒級配均在0.5 mm以下，對強度的貢獻已經不明顯。此時將特細砂算入漿體，將0.5 mm以上部分進行緊密堆積。此時，水泥漿體積分數和偏差的關系如圖3所示。

圖3 水泥漿體積分數與偏差的關系二

此方法將0.5 mm以下無活性顆粒算入漿體，雖然可以調整漿體稠度，達到良好的流動性，但同時也會影響漿體強度，因此仍需選擇合適的比例。從圖3可以看出，隨著機制砂比例提高，填充滿空隙所需水泥漿越來越多，且所需的漿體越來越稠。

2.3 確定試驗配合比

根據以上計算，在不考慮流動度的情況下，體積比為石∶砂∶膠凝材料∶水＝47∶38.7∶6∶8.3時，堆積可以達到最緊密狀態。根據密度計算質量比為石∶砂∶膠凝材料∶水＝1 297∶1 010∶176∶83。為了確保流動性，需對漿體體積進行調整。水膠比不變，砂石比例保持不變。經過試配、修正，實際配合比如表5所示[3-4]。

表5 實際配合比

3 試驗結果及分析

根據以上配合比進行試配，試驗結果如表6所示。

表6 試驗結果

從表6可以看到，粗骨料級配緊密堆積對混凝土流動性產生有利影響，通過調整砂子級配和摻入特細砂都能滿足混凝土對砂漿流動性和稠度的要求。通過機制砂和特細砂復配，混凝土強度略增大，但包裹性比較差，這主要是由于機制砂多了，漿體較少。幾種級配的強度相差不大。

4 結語

最緊密堆積原理應用于低強度等級混凝土配合比設計時，在石子級配選擇時有比較好的效果，能在對流動性和強度產生很小影響的情況下，降低膠凝材料用量。在砂級配選擇時則需要兼顧混凝土拌和物的狀態，增大砂的比表面積以滿足混凝土和易性要求[5-12]。

機制砂、細砂和特細砂按適當比例混合，可以得到包裹性和流動性良好的砂漿，采用3種砂混合時可以達到較好的流動狀態，優于其中2種砂的混合。

隨著混凝土原材料的日益緊缺，混凝土行業的競爭愈發激烈，需要對配合比，尤其是大量使用的低強度等級配合比，根據原材料進行精細化設計。這不僅有利于攪拌站的經濟效益，更是符合當前社會環保節能的發展方向。