有限差分數(shù)值模擬在跨斷層資料中的應用

荊紅亮，郭國祥，靳寶萍，張聰聰，楊 靜，李 軍，韓 磊

(1. 山西省地震局臨汾地震監(jiān)測中心站，山西 臨汾 041000； 2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025)

0 引言

跨斷層測量是研究斷層現(xiàn)今活動特征的重要手段之一，觀測數(shù)據(jù)蘊含了區(qū)域和斷層帶地球動力學和地震孕育發(fā)展變化的寶貴信息[1-5]。在地表進行的跨斷層形變觀測受氣象、地下水位、荷載變化等干擾影響[6]，此外還受核幔耦合(地球自轉速率變化)作用的調(diào)制[7]，信息成分比較復雜。其中載荷變化對跨斷層數(shù)據(jù)的干擾，是目前形變觀測中面臨的關鍵問題。近年來，隨著城鎮(zhèn)建設的快速發(fā)展，工程建設對觀測場地的干擾越來越嚴重，這些干擾從根本上歸結為載荷對場地的影響[8]。為獲得完整、準確地反映斷層運動的地震前兆信息,研究場地周圍的荷載對近場的影響十分必要[9]。目前，有限差分FLAC 3D數(shù)值模擬方法，大量被運用到載荷對周邊變形觀測影響的理論分析中。如，李宏偉[10]對郭莊水庫庫水位對地傾斜場的模擬計算,朱航[11]在耿達短水準資料異常辨別中的應用等。

在異常核實的過程中，通過定量分析，能夠判定異常變化是否為干擾所致。該文以臨汾峪里跨斷層Y5-Y4測段高差2018年6月至2020年9月出現(xiàn)的累計8.62 mm的張性變化，以及廣勝寺測線2017年8月至2018年4月(G1-G2)高差曲線加速張性變化為研究主體，建立有限元數(shù)值模擬模型，根據(jù)場地地質(zhì)構造情況，設置基本計算參數(shù)及邊界條件，使用巖土力學工程專用數(shù)值計算程序FLAC 3D軟件，對峪里房屋荷載對Y5點點位的影響，和廣勝寺觀測場地附近施工與G1點點位的變化進行定量估算,分析建筑物、施工與峪里、廣勝寺測值變化之間的關系，為異常判定提供依據(jù)。

1 跨斷層資料變化特征分析

第33頁圖1為峪里跨斷層場地Y5-Y4測段(場地測線布設見第33頁圖2)1980年1月至2020年9月高差曲線圖，曲線上升為張性運動。該測段未跨越斷層，Y5點為土層點，自1980年觀測以來，曲線呈繼承性加速張性變化，速率變化平穩(wěn)，在±1.0附近波動。2018年6月至2020年9月出現(xiàn)大幅張性變化，累計8.62 mm。工作人員及時進行異常核實，現(xiàn)場對觀測儀器、標尺檢驗，復測結果均正常。對觀測環(huán)境調(diào)查發(fā)現(xiàn)，Y5端點周圍除東側、西南側為空地外，其余幾側為民房建筑，房屋建于2009-2010年，自2013年開始出現(xiàn)裂縫，近幾年破損尤其嚴重，距Y5端點南側15 m左右民房下沉比較嚴重，外墻和內(nèi)部隔斷墻都存在斷裂縫，最大的有2～3 cm左右。在該背景下，分析認為高差異常變化是Y5土層點快速下降導致。

圖1 峪里跨斷層1980年至2020年高差曲線圖Fig.1 Curve of height difference between 1980 and 2020 of Yuli cross fault

圖2 峪里跨斷層測線場地布設示意圖Fig.2 Site layout of Yuli cross fault survey line

第33頁圖3為廣勝寺跨斷層場地G1-G2測段(場地測線布設見第33頁圖4)1980年1月至2020年9月高差曲線圖。該測段跨越斷層，G1點位為土層點。從多年觀測資料分析，2011年9月至2015年4月高差曲線呈現(xiàn)緩慢壓性變化，2015年5月至2017年2月曲線呈上下波動，速率平緩，2017年10月至2018年4月出現(xiàn)短期加速張性變化，變幅為1.21 mm。經(jīng)過現(xiàn)場調(diào)查，觀測場地內(nèi)距離G1點位20 m左右有建筑施工的相關信息，且有壓路機作業(yè)。該建筑工程從2017年11月開工,2018年1月結束,歷時約3個月。

圖3 廣勝寺跨斷層1980年至2020年高差曲線圖Fig.3 Height difference curve of Guangsheng Temple crossing fault from 1980 to 2020

圖4 廣勝寺跨斷層測線場地布設示意圖Fig.4 Site layout of Guangsheng Temple cross fault survey line

2 荷載模型建立與計算

2.1 FLAC 3D 軟件

巖土力學工程專用數(shù)值計算程序FLAC 3D軟件，是在滿足基本方程(平衡方程、幾何方程、本構方程)和邊界條件下推算建立的。有限差分法的基本思想是把連續(xù)的定解區(qū)域用有限個離散點構成的網(wǎng)格來代替, 把連續(xù)定解區(qū)域上的連續(xù)變量的函數(shù)用在網(wǎng)格上定義的離散變量函數(shù)來近似；求解有限差分方程組就可以得到原問題在離散點上的近似解, 然后利用插值方法從離散解得到定解問題在整個區(qū)域上的近似值解[12]。該程序能較好地模擬計算三維巖、土體及其他介質(zhì)中工程結構的受力與變形形態(tài)，特別是巖、土體的動力穩(wěn)定性分析、土與結構的相互作用分析，獲得計算過程中節(jié)點、單元的參數(shù)，如坐標、位移、應力、應變和不平衡力等[13]。該文利用有限差分計算程序 FLAC 3D，結合峪里、廣勝寺兩個觀測場地現(xiàn)場實測資料，建立有限差分法計算模型，根據(jù)計算模型所處的地形和荷載條件,只考慮在荷載作用下沉降變形及應力影響深度,指定特殊的邊界條件,自動進行參數(shù)分析，計算出兩個觀測場地不同類型載荷對跨斷層數(shù)據(jù)的位移量，分析與實際測量結果是否吻合。如果數(shù)值模擬結果同跨斷層實際觀測曲線發(fā)展趨勢一致，說明觀測數(shù)據(jù)受到荷載影響；如果相差較大，排除異常觀測數(shù)據(jù)受荷載干擾，該方法可以應用于異常核實工作中。

2.2 峪里模型參數(shù)及計算

根據(jù)對周邊地質(zhì)調(diào)查的結果，峪里測線Y5點位周邊的巖土體為一層，主要是砂土，4 m以下為粘性砂土。第34頁圖5中①②③為荷載區(qū)域，為簡化計算，主要根據(jù)圖5中實際測量結果，測點周圍以出現(xiàn)裂縫的房屋為荷載，建立三維的有限元摩爾-庫侖計算靜力荷載模型。由于計算區(qū)域為不均勻型，需建立較密的網(wǎng)格，設置模型邊界條件長為102 m，寬173 m，限制側面水平位移。該分析的目的主要是為得到周邊受約束的彈性材料，在上表面受均勻荷載時所表現(xiàn)出來的力學響應特征。本模型用fix 命令對邊界節(jié)點的X、Y、Z 三個方向的速度進行約束，并考慮巖土體由自身重力產(chǎn)生的沉降，運用solve 命令對求解結果保存文件，同時運用plot 命令輸出Z 方向的沉降量云圖。觀測場地巖土力學參數(shù)[14]如表1所示。

表1 峪里巖土體材料力學參數(shù)Table 1 Material mechanical parameters of Yuli rock and soil mass

圖5 峪里基礎計算資料圖Fig.5 Calculation data chart of Yuli Foundation

如圖6所示，通過模型計算得到房屋荷載最大沉降量為9.758 mm，利用pri命令得出有裂縫房屋自重荷載引起Y5點位發(fā)生的豎向位移量為1.296 mm，二者的量值存在較大的差異，得出，房屋荷載自重沉降并不是引起點位下沉的主要因素。跨斷層測量的實際觀測值為8.62 mm，此與荷載本身自重發(fā)生的沉降量非常接近。分析認為沉降的原因可能與房屋、Y5點位所處區(qū)域的地形有關。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，存在裂縫的幾處房屋以及Y5點位剛好處于邊坡坡后的拐角處，是否為邊坡失穩(wěn)導致坡體發(fā)生變形而產(chǎn)生的沉降，有待于進一步的研究。

圖6 峪里Y5點計算結果沉降量云圖Fig.6 Cloud chart of settlement amount calculated by Y5 point in Yuli

2.3 廣勝寺模型參數(shù)及計算

為確定廣勝寺G1點位是否受到測區(qū)施工壓路機作業(yè)的影響，建立三維的有限元摩爾-庫侖計算動力荷載模型。假設測點底部固定，頂部受到周期荷載的作用，以此來分析動力荷載作用下的測點樁體單元的動力響應。圖7為廣勝寺G1測點附近基礎計算資料圖，為反映動力響應特征，設置模型邊界為50 m×50 m，測樁單元長度4 m，選擇地面18 t壓路機，巖土體為砂土和黏土兩層，巖土體材料力學參數(shù)如表1。利用函數(shù)wave=sin(pi*dytime/16.0)[15]進行數(shù)值模擬(Pi為常數(shù)π，dytime為時間)。圖8為廣勝寺G1測點沉降量云圖，根據(jù)荷載理論模型計算得出的結果為0.001 mm，遠小于實際下降1.21 mm的形變量，因此認為測區(qū)施工壓路機作業(yè)，不會引起廣勝寺測段G1-G2高差曲線短期變化，排除測區(qū)施工對測點的影響，可能是存在其他因素或者構造運動引起了地面形變。

圖7 廣勝寺G1測點附近基礎計算資料圖Fig.7 Data chart of foundation calculation near G1 measuring point of Guangsheng Temple

圖8 廣勝寺G1點計算結果沉降量云圖Fig.8 Cloud chart of settlement of G1 point in Guangsheng Temple

3 結論與討論

(1) 通過有限元差分模擬計算峪里、廣勝寺觀測場地內(nèi)荷載及施工對測點點位的數(shù)值解，結果顯示，峪里房屋荷載對測點的影響值為1.296 mm的沉降，與實際觀測值相差較遠，因此判定Y5點位下沉，不是房屋荷載自重沉降引起；廣勝寺觀測場地內(nèi)壓路機施工引起的沉降量為0.001 mm，遠小于實際1.21 mm的下降形變量，因此G1-G2測段高差變化與場地內(nèi)施工無關。

(2) 利用FLAC 3D 有限差分法模擬荷載干擾以及計算點位的沉降量，該方法比較直觀、簡便，能夠定量分析荷載對地形變的影響，在日常出現(xiàn)變化而進行異常核實研究中具有一定的意義。