基于S變換的離石臺形變觀測數據時頻特征分析

高翠珍，王曉霞，孟彩菊， 安凱杰， 薛錦明， 薛生瑞,方燕勛

(1.山西省地震局太原地震監測中心站，山西 太原 030025； 2.太原大陸裂谷動力學國家野外科學觀測研究站，山西 太原 030025；3.浙江省地震局，浙江 杭州 310013)

0 引言

地傾斜、地應變等洞體形變觀測能直接反應地殼介質的微動態變化，觀測產生的資料中包含著不同周期成分的變化和降雨、風擾、氣壓等自然因素及人為因素、震擾等各種隨機噪聲的干擾，干擾信號和地殼形變信息，在變化形態、幅度等方面極相似，不易識別，影響了觀測數據的分析使用、地震前兆信息的獲取。

時頻分析是分析和處理非平穩隨機信號的一種方法，描述了信號的頻率、強度隨時間的分布情況。近年來，不少專家學者將時頻分析方法應用于形變觀測數據中，研究其時頻特性。呂品姬等應用小波分解及短時傅里葉變換方法研究地形變觀測數據的時頻特性[1]；戴勇等將時頻分析方法應用于包頭臺形變觀測及地震前兆數據分析中[2]；王寧等研究了時頻分析方法在形變數據及天然擾動在時頻域的響應特征[3-4]；李宏偉等研究了洞體形變短臨異常HHT時頻分析[5]；劉學謙等用S變換研究河南地區形變及重力觀測數據的時頻特征[6]；方燕勛等研究了S變換在定點形變觀測中的應用[7]；張小艷等研究了內蒙古中部地區形變主要干擾的時頻響應特征[8]。這些時頻分析方法給出形變數據的時頻域特點，增強了數據的分析能力。但是，用S變換對同一臺站多套洞體形變儀器的對比分析仍較少，影響同一干擾源在時頻域特性的識別。

該文通過S變換，對離石中心地震臺(以下簡稱離石臺，現歸并到太原地震監測中心站)洞體形變觀測受自然環境(大風、氣壓)干擾和地震波影響的觀測數據進行時頻分析，提取形變觀測數據在時頻域的干擾特征，為觀測數據使用、地震前兆信息獲取和地殼變化過程識別提供參考。

1 觀測概況

離石臺北武當觀測臺站位于北武當山腳下，四周為農田，無大型工礦企業，干擾小。地貌屬花崗巖典型地貌形態，地質構造上位于關帝山強烈隆起區，新構造運動以來以持續抬升為主，斷塊內差異運動極弱，屬于穩定的新構造單元。2010年觀測山洞搬遷時，投入使用一批數字化定點形變觀測儀器，有石英水平擺傾斜儀、水管傾斜儀、洞體應變儀，用來監測該斷裂帶及其周邊地區的地殼表面形態變化和固體潮的動態變化。自儀器運行以來，諸多專家學者對典型震例、觀測資料等進行過分析研究[9-10]。

離石臺洞體條件好，山洞溫度年變化為0.5 ℃，日變化<0.03 ℃，地處風景區，觀測環境較穩定，除受儀器故障和人為干擾外，主要受大風、氣壓干擾及地震波影響。

2 S變換時頻分析法基本原理

Stockwell等人提出的S變換時頻分析方法是以Morlet小波為基本小波，是連續小波變換的延伸。若信號為s(t)，其S變換為:

(1)

式中:τ表示觀測時間;f表示頻率。基本小波由簡諧波和高斯函數的乘積構成，定義為:

(2)

S變換的窗函數采用寬度可伸縮的高斯函數，隨著頻率的變化其小波基函數可自動做伸縮變換。在高頻段的時窗較窄，時間分辨率較高；低頻段時窗較寬，可獲得較高的頻率分辨率。該方法克服了短時傅立葉變換中窗口頻率不能調節的問題，具備了小波變換的多分辨率特性，同時還與傅立葉變換保持直接的聯系，這些特點使S變換在非平穩信號時頻分析中有廣泛的應用[3]。

3 時頻特征分析

選取離石臺洞體形變觀測受自然環境干擾明顯和典型地震波影響的數據,進行S變換時頻分析，總結形變觀測數據在不同干擾因素影響下的時頻特征。

3.1 大風干擾時頻分析

在多年觀測中，離石臺水平擺傾斜儀、水管傾斜儀、洞體應變儀均受到不同程度的大風干擾，水平擺傾斜儀受干擾較明顯。選取水平擺傾斜儀NS和EW分量、水管傾斜儀NS分量、洞體應變儀NS分量，2018年4月5-6日分鐘值數據進行分析，均出現大風干擾導致觀測曲線加粗和毛刺現象。如圖1a、1c、1e、1g所示。

由時頻分析結果圖1b、1d、1f、1h看出,水平擺傾斜儀對大風干擾的響應明顯高于其他兩種儀器，且水平擺和水管傾斜儀表現為高頻干擾，洞體應變儀的干擾信號主要集中在低頻區域；干擾時段的能量強度明顯高于正常時段，干擾結束后能量恢復至正常水平，觀測曲線均在6-18 h、8-18 h的變化幅度明顯高于其他時段，其時頻域對應的能量也高于其他時段；水平擺傾斜儀和水管傾斜儀干擾信號的歸一化頻率集中在0.1～0.5 Hz，伸縮儀干擾信號頻率集中在0～0.2 Hz。風擾時，頻域的頻率大小和能量強度隨時間變化的過程，反映出觀測曲線受干擾的過程。

圖1 大風干擾時頻圖Fig.1 Time frequency diagram of wind interference

3.2 氣壓干擾時頻分析

在實際觀測中，離石臺洞體應變易受氣壓干擾，水平擺和水管傾斜儀受氣壓干擾較小。選取洞體應變三分量2018年6月11日的分鐘值觀測數據進行S變換分析，如圖2a、2c、2e、2g所示，16-22 h觀測曲線受氣壓干擾出現固體潮畸變，與氣壓數據呈現相同的變化趨勢，其他時段正常。S變換時頻圖如圖2b、2d、2f所示。

圖2 氣壓干擾時頻圖Fig.2 Time frequency diagram of air pressure interference

從圖2顯示的S變換時頻結果圖看，氣壓干擾明顯的時段內有低頻干擾信號，干擾信號的歸一化頻率在0～0.15 Hz低頻區域內；16-22 h氣壓驟變時的能量強度明顯增強，主要歸一化能量值大于2.5,歸一化頻率集中在0～0.05 Hz。對比圖2原始曲線時域的干擾形態(16-22 h)和時頻域的能量變化形態，兩者較相似。

3.3 地震波影響時頻分析

在大多數情況下，形變觀測儀器能記錄到地震波形，固體潮曲線形態表現為震蕩，也有部分儀器出現階變等現象的同震響應。相對于正常背景而言，形變觀測儀器記錄到的地震波對觀測數據的影響也可看作是一種干擾信號[11]。

2013年4月20日08:02:46四川省雅安市蘆山縣發生M7.0地震，震源深度13 km，在震中距1 132 km的離石臺洞體形變觀測儀記錄到明顯的同震響應波。選取洞體形變3套儀器2013年4月20日4-12 h的NS分量分鐘值數據進行S變換，并對同時段地震波數據的時頻響應特征進行對比分析。

第9頁圖3a、3c、3e為3套儀器NS分量記錄到四川蘆山縣M7.0地震的原始曲線，圖3b、3d、3f為采用S變換得到的時頻圖，反映了各觀測分量在整個同震時段內頻率隨時間變化的特征。由時頻圖可見，在四川蘆山縣M7.0地震的地震波到達初期，3套儀器各觀測分量記錄到的高頻信號瞬間增多，能量明顯增強，隨著大幅值地震波的到達，能量達到最強，當地震波開始衰減時，能量強度也逐漸減弱。3套儀器反映出的頻率隨時間變化過程，具有比較好的一致性。水平擺傾斜儀的影響頻段最大，為0.025～0.5 Hz，高能量強度集中在0.05～0.4 Hz；水管傾斜儀影響頻段為0.05～0.5 Hz，高能量強度集中在0.08～0.4 Hz；伸縮儀影響頻段為0.1～0.5 Hz，高能量強度集中在0.1～0.35 Hz，均為高頻地震波。地震波影響的時頻域能量變化過程與時域幅度變化一致。

圖3 地震波影響時頻圖Fig.3 Time frequency diagram of seismic wave influence

4 結語

通過S變換，對離石臺洞體形變觀測中受自然環境干擾以及地震波影響的典型干擾數據進行時頻分析，結果表明：

(1) 對離石臺3套儀器受風擾的時頻特征表現為，水平擺傾斜儀受大風干擾較明顯；水平擺和水管傾斜儀均表現為高頻干擾，干擾信號的歸一化頻率在0.1～0.5 Hz；洞體應變儀表現為低頻干擾，干擾信號的歸一化頻率在0～0.2 Hz；干擾時段觀測曲線在時域的變化幅度與時頻域的能量強度成正比，觀測曲線變化幅度越大，時頻域能量越強；且干擾信號在時頻域的頻率、能量強度隨時間變化過程，與時域觀測曲線受風擾影響過程一致。

(2) 洞體應變儀受氣壓干擾較明顯，氣壓干擾信號的歸一化優勢頻率分布在0～0.05 Hz，即周期大于20分處，出現較大能量的干擾信號，且干擾信號在時頻域變化形態與其時域變化形態具有一致性，與前人研究結果相符[4，8]。

(3) 對比分析3套儀器記錄地震波的時頻特征，均能反映出地震波信號頻率、能量強度隨時間的變化過程。地震波到達初期，能量增強，隨著地震波的衰減，能量逐漸減弱，且三者具有較好的一致性。3套形變儀器主要記錄的是高頻地震波，水平擺傾斜儀記錄到的地震波能量和強度都較高。