某水庫漿砌石重力壩溢流壩段抗滑穩定分析

楊 坤

(廣東珠榮工程設計有限公司，廣州 510610)

1 工程概況

某已建水庫位于廣東省肇慶市廣寧縣，為小(Ⅱ)型水庫，大壩壩型為漿砌石重力壩。大壩建基面高程77.50 m，壩頂高程114.30 m，最大壩高為36.80 m，壩長89.10 m，壩頂寬度6.70 m。溢流壩段長33.50 m，堰頂寬7.30 m，堰頂高程109.00 m，堰型為開敞式寬頂堰。水庫正常蓄水位109.00 m，下游相應水位81.00 m；設計洪水位112.21 m，下游相應水位85.45 m；校核洪水位112.99 m，下游相應水位86.38 m。壩址區出露地層為中風化砂巖，淺灰色，砂狀結構，塊狀構造。該巖風化節理裂隙稍發育，局部可見硅化帶，巖體較完整。大壩壩基接觸面向上游傾斜，傾斜角度約為3.21°；壩基設有排水孔但未設防滲帷幕，壩體設有排水管，壩基排水孔及壩體排水管距上游壩踵距離為7 m。見圖1。

圖1 大壩溢流壩段剖面示意圖

2 溢流壩段抗滑穩定受力分析及計算方法

2.1 計算工況及荷載組合

本次漿砌石壩抗滑穩定復核計算工況包括正常蓄水位、設計洪水位及校核洪水位3種工況，復核計算內容包括砌石壩沿砼墊層與基巖接觸面滑動、砌石體與砼墊層接觸面滑動及砌石體之間(壩體變截面挑流坎處)滑動3種情況。

作用在砌石壩溢流壩段上的荷載包括壩體自重、靜水壓力、揚壓力、淤沙壓力、浪壓力、動水壓力、冰壓力、溫度荷載、地震荷載和其他可能出現的荷載等。廣寧地區最低氣溫為-3.9℃，不屬于嚴寒地區，故本次復核計算不計及冰壓力；大壩為已建成砌石重力壩，不考慮溫度荷載；大壩非1級水工建筑物，壩址地震基本烈度為Ⅵ度，不考慮地震作用。溢流壩段荷載組合情況見表1。

表1 溢流壩段荷載組合

2.2 計算方法及規范允許值

大壩抗滑可采用抗剪斷強度公式或抗剪強度公式進行計算。壩基巖體條件較好時，采用抗剪斷強度公式；巖體較差時，采用抗剪強度公式。根據地質揭露，大壩壩基為中風化砂巖，壩基巖體條件一般，使用抗剪強度公式進行計算。大壩壩基接觸面向上游傾斜，傾斜角度約為3.21°，安全系數按下式進行計算：

(1)

式中：K為抗剪穩定安全系數；f為滑裂面上的摩擦系數，根據地質報告及《砌石壩設計規范》(SL 25-2006)，壩基面取f=0.45，砼墊層與砌體接觸面、砌石體間取f=0.475；∑W為作用于計算截面以上壩體全部荷載對滑裂面的法向分值，kN；∑P為作用于計算截面以上壩體全部荷載對滑裂面的切向分值，kN；U為作用于接觸面的揚壓力，kN；β為接觸面與水平面的夾角，(°)。

在各種荷載組合工況下，壩體抗滑穩定安全系數應滿足K>[K]。對于5級建筑物，抗滑穩定安全系數允許值：基本組合[K]=1.05，特殊組合[K]=1.00。

3 溢流壩段抗滑穩定分析

3.1 荷載分析

3.1.1 自 重

溢流壩段單位長度自重包括砼墊層、砌石壩體、防滲面板及溢流面板，漿砌石容重按23 kN/m3計，混凝土容重按24 kN/m3計。

3.1.2 靜水壓力

作用于壩面單位寬度上的水平靜水壓力P，按下式計算：

(2)

3.1.3 揚壓力

壩底寬度為41 m，砼墊層與砌石體接觸面截面底寬為38.8 m，挑流坎處截面底寬為33.64 m；壩基未設防滲帷幕，但設有壩基排水孔及壩體排水管，壩基排水孔及壩體排水管距上游壩踵約7 m，結合水庫上下游水位，計算壩基及壩體截面揚壓力。根據《砌石壩設計規范》(SL 25-2006)，壩基揚壓力強度折減系數取值范圍為0.3～0.45，本次復核計算取中間值為0.375；壩體截面揚壓力強度折減系數取值范圍為0.15～0.25，本次取中間值0.2。

3.1.4 淤沙壓力

根據《砌石壩設計規范》(SL 25-2006)，作用于壩面單位寬度上的水平泥沙壓力強度psk可按下式計算：

(3)

γsb=γsd-(1-n)γw

(4)

式中：psk為泥沙壓力強度，kPa；γsb為泥沙的浮重度，kN/m3；γsd為泥沙的干重度，kN/m3；γw為水的重度，kN/m3；n為泥沙的孔隙率；hs為壩前泥沙淤積高度，m；φs為泥沙的內摩擦角，(°)。

作用于壩面單位寬度上的水平泥沙壓力Psk，可按下式計算：

(5)

3.1.5 浪壓力

平均波長Lm、波高hb取壩頂高程復核成果。在3種工況下，壩前水深H1均大于Hcr，H1大于Lm/2，單位長度上的浪壓力可按下列公式計算：

(6)

(7)

(8)

式中：Pwk為單位長度壩面上的浪壓力，kN/m；h5%～10%為累積頻率5%～10%的波高，m；hz為波浪中心線至計算水位的高度，m；Hcr為使波浪破碎的臨界水深，m。

3.1.6 動水壓力

溢流壩反弧段上的動水壓力強度，可按下式計算：

Px=qρwv(cosφ2-cosφ1)

(9)

Py=qρwv(sinφ2-sinφ1)

(10)

式中：Px為單位寬度上離心力合力的水平分力，N/m；Py為單位寬度上離心力合力的垂直分力，N/m；φ1、φ2為反弧段的夾角，取絕對值；q為相應泄洪設計狀態下反弧段上的單寬流量，m3/(s·m)；ρw為水的密度，kg/m3；v為反弧段最低點處斷面水的平均流速，m/s。

3.1.7 壩踵以上水重

壩踵以上水重按壩踵表面與壩體上游防滲面板迎水面間體積按實計取, 容重按9.81 kN/m3計。

3.2 計算結果

壩體抗滑穩定各計算滑動面在各種工況下的抗滑穩定計算見表2-表4。

壩體抗滑穩定各計算滑動面在各種工況下的抗滑穩定計算結果見表5。

表2 壩基抗滑穩定計算表計算項目方向正常蓄水位情況設計洪水位情況校核洪水位情況數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)壩踵上水重↓972.66 18.68 18 171.26 1 127.17 18.60 20 959.71 1 166.11 18.57 21 658.25 揚壓力↑4 480.72 -6.02 -26 969.44 6 134.49 -4.20 -25 770.98 6 492.06 -3.95 -25 630.66 上游水壓力→4 866.99 -10.50 -51 103.36 5 858.92 -11.39 -66 726.38 6 099.96 -11.56 -70 522.63 下游水壓力←60.09 1.17 70.10 310.01 2.65 821.52 386.78 2.96 1 144.87 泥沙壓力→201.95 -6.67 -1 346.33 201.95 -6.67 -1346.33 201.95 -6.67 -1 346.33 浪壓力→5.92 -30.02 -177.74 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 動水壓力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 7.83 1 118.43 199.50 7.83 1 561.09 動水壓力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -13.33 -8 253.36 864.14 -13.33 -11 519.85 自重-砌石壩↓12 325.93 4.62 56 896.49 12 325.93 4.62 56 896.49 12 325.93 4.62 56 896.49 自重-砼墊層↓1 806.48 4.64 8 376.65 1 806.48 4.64 8 376.65 1 806.48 4.64 8 376.65 自重-砼防滲面板及溢流面板↓1 410.48 7.03 9 921.32 1 410.48 7.03 9 921.32 1 410.48 7.03 9 921.32 鉛直力(滑動面上的法向分力總和,不含揚壓力)∑W↓16 515.55 17 289.17 17 573.14 水平力(滑動面上的切向分力總和)∑P→5 014.77 5 613.86 5 719.02 作用在接觸面上的揚壓力U↑4 480.72 6 134.49 6 492.06 壩體混凝土墊層與巖體接觸面的抗剪參數f0.45 0.45 0.45 接觸面與水平面間的夾角β /(°)3.21 3.21 3.21 抗剪穩定安全系數1.35 1.11 1.08 力矩和∑M 13 838.95 -4 002.94 -9 460.81 注:對壩基形心軸取距,逆時針為正,順時針為負;鉛直力向下為正;水平力向下游為正。

表3 砼墊層與砌體接觸面抗滑穩定計算表計算項目方向正常蓄水位情況設計洪水位情況校核洪水位情況數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)揚壓力↑2 053.23 -9.13 -18 754.23 3 664.72 -4.89 -17 924.15 4 008.76 -4.45 -17 822.94 上游水壓力→3 984.09 -9.50 -37 848.82 4 881.55 -10.37 -50 637.74 5 099.63 -10.54 -53 745.32 下游水壓力←1.23 0.17 0.20 120.18 1.65 198.30 169.59 1.96 332.39 泥沙壓力→201.95 -3.67 -740.48 201.95 -3.67 -740.48 201.95 -3.67 -740.48 浪壓力→5.92 -27.02 -159.98 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 動水壓力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 4.83 689.64 199.50 4.83 962.59 動水壓力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -12.23 -7 573.57 864.14 -12.23 -10 571.02 自重-砌石壩↓12 325.93 5.72 70 442.69 12 325.93 5.72 70 442.69 12 325.93 5.72 70 442.69 自重-砼防滲面板及溢流面板↓1 410.48 8.13 11 470.02 1 410.48 8.13 11 470.02 1 410.48 8.13 11 470.02 鉛直力(滑動面上的法向分力總和)∑W↓11 683.18 10 690.80 10 591.79 水平力(滑動面上的切向分力總和)∑P→4 190.73 4 826.31 4 935.88 壩體砼墊層與砌體接觸面的抗剪參數f0.475 0.475 0.475 抗剪穩定安全系數1.32 1.05 1.02 力矩和∑M 24 409.41 5 924.71 327.92 注:對壩基形心軸取距,逆時針為正,順時針為負;鉛直力向下為正;水平力向下游為正。

表4 砌體間(挑流坎處截面)抗滑穩定計算表計算項目方向正常蓄水位情況設計洪水位情況校核洪水位情況數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)數值 /kN力臂 /m力矩 /(kN·m)揚壓力↑1 250.68 -8.43 -10 538.20 1 532.13 -7.68 -11 769.79 1 831.23 -6.39 -11 703.41 上游水壓力→2 815.87 -7.99 -22 489.42 3 570.37 -8.83 -31 528.36 3 753.71 -8.98 -33 724.74 下游水壓力←0.00 0.00 0.00 0.82 0.14 0.11 8.81 0.45 3.93 泥沙壓力→69.65 -2.15 -149.98 69.65 -2.15 -149.98 69.65 -2.15 -149.98 浪壓力→5.92 -22.48 -133.10 5.92 0.00 0.00 3.39 0.00 0.00 動水壓力-水平分力←0.00 0.00 0.00 142.93 0.29 40.74 212.10 0.29 60.45 動水壓力-垂直分力↓0.00 0.00 0.00 619.11 -14.41 -8 919.52 918.70 -14.41 -13 235.71 自重-砌石壩↓8 944.01 6.86 61 338.02 8 944.01 6.86 61 338.02 8 944.01 6.86 61 338.02 自重-砼防滲面板及溢流面板↓1 093.92 7.93 8 669.32 1 093.92 7.93 8 669.32 1 093.92 7.93 8 669.32 鉛直力(滑動面上的法向分力總和)∑W↓8 787.25 9 124.91 9 125.40 水平力(滑動面上的切向分力總和)∑P→2 891.44 3 502.19 3 605.84 砌體間的抗剪參數f0.475 0.475 0.475 抗剪穩定安全系數1.44 1.24 1.20 力矩和∑M 36 696.63 17 680.54 11 257.88 注:對壩基形心軸取距,逆時針為正,順時針為負;鉛直力向下為正;水平力向下游為正。

表5 壩基抗滑穩定計算成果

從計算結果可見，各計算滑動面在各種計算工況荷載組合下，抗滑穩定安全系數均滿足規范要求。但安全裕度較低，特別是墊層與砌石體接觸面在設計洪水位及校核洪水位工況下較為接近規范允許值。

4 結 語

1) 該大壩在壩基接觸面向上游傾斜且壩基設有排水孔的情況下，壩基抗滑穩定安全系數計算值較允許值稍大，可見重力壩壩址選擇在壩基巖體接觸面傾向上游處的重要性以及壩基設置排水孔的必要性。此外，壩基還宜設置防滲帷幕，進一步降低壩基揚壓力，以提高大壩穩定性。

2) 該大壩在壩體設有排水管的情況下，墊層與砌石體接觸面的抗滑穩定安全系數接近規范允許值，可見重力壩壩體設置排水孔的重要性。