短歷時大降雨條件下河道輸沙經驗模型研究

侯文娟

(新疆伊犁昭蘇縣水利局，新疆 伊犁 835600)

1 概 述

我國長江、黃河、遼河等流域在夏季常遭遇歷史短、強度高的暴雨，在暴雨和洪水的侵蝕作用下，地表沙土嚴重流失。因此，深入研究短強降雨影響下河道輸沙，對于防治區域水土流失至關重要[1-4]。

目前，為有效抑制流域水土流失問題，學者們對降雨條件下河道輸沙現象展開了深入研究。姚文藝等[5]基于近百年黃河降雨、徑流及泥沙定位等方面的統計數據，系統揭示了黃河流域徑流-泥沙之間的關系，并提出了合理認識與防范黃河水沙變化的內在機理。連秋晗等[6]對降雨影響下佳蘆河流域流沙現象展開了深入研究，并基于水文方法深入分析了流域綜合治理前后徑流-輸沙之間的關系及變化特征。和繼軍等[7]對黃土緩坡片蝕過程中的影響因素展開了深入探討與研究，并基于室內模擬降雨試驗驗證了含沙量作為表征參量判定片蝕過程侵蝕限制條件的可行性。馮家豪等[8]基于黃河中游干流多水文站點、多年的實測降雨輸沙資料，系統研究了黃河中游區間輸沙時空變化特性，并指出近年來黃河中游干流年輸沙量顯著降低，證明該區域水土保持治理效益顯著。

綜上所述，上述研究多是針對不同年份降雨條件下區域水土流失機理及防治措施的研究，而缺乏強降雨條件對區域產沙特征的影響研究。因此，本文基于M-K分析法、累積雙曲線法及M-W-P法，建立伊犁河流域短歷時大降雨條件下河道輸沙經驗模型，供流域水土流失治理工作參考與借鑒。

2 模型構建

2.1 區域強降雨總量計算方法

擬研究區域位于新疆伊犁河流域，屬于超滲產流地區，其河道輸沙量與降雨之間具有密不可分的關聯。首先通過調查獲得區域歷史降雨量大數據，再基于泰森多邊形法[9-10]計算各雨量站的控制面積并合理篩選強降雨數據記錄，棘突計算方法如下：

(1)

2.2 區域降雨量變化趨勢分析

區域降雨量變化趨勢分析采用經典Mann-Kendall檢驗法展開深入研究，M-K法屬于非參數型分析方法，具有不受噪點數據干擾、不許數據服從某定常分布等特殊優勢，因此被廣泛應用于氣溫、徑流和降雨等資料序列變化趨勢探討分析中。基于M-K法展開統計量Z的檢驗方法，公式如下：

(2)

基于M-K區域降雨量變化趨勢分析法對區域降雨總量進行檢驗，得到結果見表1。由表1可知，該流域統計量Z的絕對值低于1.28，由此可知Z低于0.10的置信水平。由此可見，該流域3種降雨總量隨時間變化不明顯。

表1 流域3種降雨雨強的降雨總量變化趨勢檢驗結果

2.3 水沙序列分析

本次研究以該流域為例，基于降雨徑流泥沙雙累積曲線法[11]和M-W-P法[12]獲取流域水-沙序列突變點，以識別水沙序列變化規律，得到的統計量為：

(3)

式中：Ut為河道輸沙統計量。

圖1為該流域某雨量站監測所得累計輸沙量-累計降雨量曲線。由圖1可知，隨著累積降雨量的增大，累積輸沙量也不斷增大。進一步觀察曲線可知，累計輸沙量在1971和2002年分別產生了一定的突變，突變的主要表現是累計輸沙量隨累計降雨量變化曲線的斜率產生了明顯的降低。

圖1 流域累計輸沙量隨累計降雨量變化趨勢(1955-2014年數據)

綜上，可以基于降雨歷史摘錄數據與日降雨數據計算得到降雨指標，并建立輸沙量與強降雨累計降雨量之間的函數關系，從而構建短歷時大降雨條件下河道輸沙經驗模型研究。

3 模型驗證

3.1 基于日降雨數據的降雨輸沙模型

圖2為基于日降雨數據的降雨輸沙模型曲線結果與實際數據對比。由圖2可知，不同雨強條件下的強降雨累積量下累積年輸沙量表現出相同的變化趨勢，即基于日降雨數據的降雨輸沙模型符合線性函數關系。隨著強降雨累計降雨量的增加，河道輸沙累積量呈線性增大趨勢。此外，由3種不同雨強(大于10 mm、大于25 mm和大于35 mm)的擬合結果可知，日降雨大于25 mm下基于數據的降雨輸沙模型與實際數據擬合效果最好，相關系數達到R2=0.774 4；而降雨大于10 mm和35 mm條件下，相關系數分別為0.718 0和0.762 7。由此可見，年輸沙量與日降雨大于25 mm的降雨相關性最強。則有日降雨大于25 mm條件下的基于日降雨數據的降雨輸沙模型的基本表達式如下：

圖2 基于日降雨數據的模型擬合結果

Ws=0.071P25+0.17，R2=0.774 4

(4)

式中：Ws為累積輸沙量，108t，P25為日降雨大于25 mm的降雨總量，108m3。

3.2 基于歷史摘錄降雨數據的降雨輸沙模型

圖3為基于歷史摘錄降雨數據的降雨輸沙模型曲線結果與實際數據對比。由圖3可知，不同雨強條件下的強降雨累積量下累積年輸沙量表現出相同的變化趨勢，即基于日降雨數據的降雨輸沙模型符合指數函數關系。隨著強降雨累計降雨量的增加，河道輸沙累積量呈線性增大趨勢，且增長速率不斷變大。此外，由3種不同雨強(大于0.1 mm/5 min、0.4 mm/5 min和大于0.5 mm/5 min)的擬合結果可知，雨強大于0.4 mm/min條件下基于數據的降雨輸沙模型與實際數據擬合效果最好，相關系數達到R2=0.812 0；而雨強大于0.1 mm/5 min和0.5 mm/5 min條件下相關系數分別為0.808 5和0.808 27。由此可見，年輸沙量與雨強大于0.4 mm/5 min的降雨相關性最強。則有雨強大于0.4 mm/5 min條件下的基于歷史摘錄降雨數據的降雨輸沙模型的基本表達式如下：

圖3 基于歷史降雨數據的模型擬合結果

(5)

式中：Ws為累積輸沙量，108t；W0.4為雨強大于0.4 mm/5 min的降雨總量，108m3。

3.3 模型擬合結果對比

圖4為不同降雨輸沙模型擬合結果對比。由圖4可知，基于歷史降雨摘錄數據的降雨輸沙模型和基于日降雨數據的降雨輸沙模型所得結果相差不大，誤差均在10%以內。但是，結合3.1和3.2節中擬合結果可知，基于歷史降雨摘錄數據的降雨輸沙模型擬合結果相關性要更好。分析認為，這是由于歷史摘錄數據降雨更能夠反映出區域在某個時間段降雨的強度，因此能更好體現區域在短歷時強降雨影響下的產沙特性。

圖4 不同降雨輸沙模型擬合結果對比

4 結 論

為研究短歷時大降雨條件下流域河道輸沙變化趨勢特征，本文基于M-K分析法、累積雙曲線法及M-W-P法建立了流域短歷時大降雨條件下河道輸沙經驗模型，主要結論如下：

1)基于日降雨數據的降雨輸沙模型反映出流域累計輸沙量與累計降雨量之間符合線性函數關系，且在日降雨大于25 mm下基于數據的降雨輸沙模型與實際數據擬合效果最好，相關系數達到R2=0.774 4。

2)基于降雨歷史摘錄數據的降雨輸沙模型反映出流域累計輸沙量與累計降雨量之間符合指數函數關系，且在雨強大于0.4 mm/5 min條件下基于數據的降雨輸沙模型與實際數據擬合效果最好，相關系數達到R2=0.812 0，基于歷史降雨摘錄數據的降雨輸沙模型擬合效果更佳。