回歸剝離非系統性風險的量化投資策略
——基于風險平價模型的實證研究

周緯嘉，黃志杏

（1.華南師范大學 國際商學院，廣東 佛山 528200；2.華南師范大學 國際商學院，廣東 佛山 528200）

2017年9月8 日，我國首批公募FOF基金獲批，標志著我國正式進入FOF時代。這同時也向市場傳遞著一個信號，投資應當注重風險管理。本文運用的風險平價模型強調利用資產的風險貢獻來確定權重，但并未強調如何去衡量風險，因此默認在一個市場有效的假設下，利用資產價格的波動來衡量該資產的風險在情理之中。這著實能夠取得不錯的效果，但如此籠統地去定義一種資產的風險是不全面且不準確的，作為投資者應該著重考慮如何準確衡量資產的風險才能做出正確的投資決策。

如何準確衡量抽象的風險也是近年來學術界爭論不休的話題。傳統的投資組合理論沿用了Harry M.Markowitz(1952)提出的“用方差來描述收益的不確定性”這一概念。隨后，William Sharpe、Stephen Ross等人(1964)在其簡化的單因子模型提出CAPM模型，認為優秀的基金整體風險接近系統風險而表現較差的基金整體風險受非系統性風險影響較大。之后Edward Qian(2005)提出風險平價模型，將風險分散作為資產配置的關注點。Maillard, Roncalli和Teiletche(2010)通過對比發現盡管風險平價模型風險分散能力不如最小方差模型、盈利能力不如等權重模型，但其具有最高的夏普比率。至此，利用波動率去量化風險無疑是近乎準確的。

然而模型假設“市場完全有效”過于理想，如何修正波動率力求完美量化風險成為學術界又一新方向。郭驊(2018)[1]在分析風險平價模型時引入經濟增長、通貨膨脹以及證券流動性三個風險因子，對不同資產的波動進行相應調整后使得風險估算更加準確。陳擎(2019)[2]認為風險平價模型是最有效的資產配置模型，并將大類資產配置模型與風險平價模型相結合，引入宏觀因子使投資組合能夠適應各種宏觀環境。隋少堂(2019)[3]在傳統模型的基礎上引入基于分散化思維的主成分分析法，解決了模型難以分散高相關資產風險的弱點…不難看出，風險均衡的投資策略是公認可行的，但如何量化風險卻是有待探究的。學者對風險精確量化的研究思路基本是通過引入影響資產風險的因子對其波動進行修正。本文認為，定位資產風險的主要源頭才能提高風險均衡的效率，避免為了分散非主要風險源而以降低主要風險源的分散程度為代價。

CAPM中“任何一種資產其風險由可分散的系統性風險和不可分散的非系統性風險構成”的觀點為本研究提供了思路。本文認為FOF基金的主要風險來自市場而股票的主要風險來自企業本身，并運用回歸分析對證券的系統性風險與非系統性風險進行剝離后，利用風險平價模型分別對資產的總體風險、系統性風險以及非系統性風險進行均衡構造投資組合。比較各組合夏普比率即可了解各投資組合的相對優劣程度以證明存在通過均衡不同風險來構造更優的投資組合的可能性。此次研究在理論方面明晰非系統性風險的定位，提醒研究者開發非系統性風險的研究價值。而本文中將其與風險平價模型相結合的做法也為后續風險研究提供新思路，使得風險因子更加有針對性地修正于主要風險源，發揮更高的效率。同時在現實中，此次研究為投資者在構造投資組合時提供新的投資分析策略，使其能夠在均衡三類風險的組合間進行擇優。

1.實證分析

1.1 研究設計

1.1.1 風險平價模型求解

此時投資標的i的邊際風險貢獻：

則投資標的i的總體風險貢獻：

風險平價時各標的權重：

上式為非線性規劃求數值解，當各標的風險一致時，argmin函數取最小值0。

1.1.2 系統性風險與非系統性風險的剝離

按照風險的來源，可將個股的風險分為來自市場風險的系統性分析以及來自企業自身的非系統性風險。根據經典的資本資產定價模型，我們通常用β系數來衡量系統性風險。等式關系如下：

式中，Ri為個股收益率；Rm為證券市場收益率。對于回歸分析無法解釋的殘差部分即為非系統性風險。

1.1.3 基于資產風險主要來源的優化模型

本文并非探討個股的系統性風險以及非系統性風險的大小，而是基于該兩種風險進行平價分析以確定投資組合權重并比較。因此剝離非系統性風險，只受系統性風險影響的個股收益率估計值為：

剝離系統性風險，只受非系統性風險影響的個股收益率為：

1.2 數據分析

數據來源及處理：本文數據均來自同花順財經。對于基金部分的研究對象，本文選取海富通聚優精選混合FOF，以基金指數作為市場對照；對于股票部分的研究對象，本文選取生物醫藥行業市值最高的十家企業，以行業指數作為市場對照。

研究時間自2017年11月7日至2020年10月23日。為控制無關變量，本文對股票研究選取相同時間段。期間本文不作定期調倉，回測僅僅是為了驗證新的投資組合的優異性，因此回測期間同研究期間。考慮到此次樣本數據時間跨度太長，本文將發生過拆分的基金依據其拆分規則在拆分日發生之前對相應基金作同等拆分且剔除了通貨膨脹影響。

由于本文中非系統性風險指的是那部分不受市場影響、收益率波動完全源于資產自身風險的極端情況，因此不作縮尾處理。

模型有效性檢驗：本文將資產整體風險進行均衡，計算權重重新構造投資組合，并將其與原組合進行對比，對比結果如表1。

表1 原組合與風險均衡組合對比

161005 5.74% 8.76%000404 5.34% 6.83%040035 5.23% 8.74%161903 5.18% 7.99%期望收益率 0.10% 0.09%標準差 1.34% 1.19%夏普比率 7.46% 7.94%

可見，風險均衡后的組合風險在一定程度上降低了。然而單單對比期望收益率或組合標準差是毫無意義的，本文引入夏普比率作為衡量組合優劣的指標。風險均衡組合的夏普比率略高于原組合，即在其他條件一致的前提下，風險均衡組合每多承擔單位風險能獲得更高的收益，無疑是優于原組合的。

基于系統性風險與非系統性風險確定的投資組合：將未剝離的風險、系統性風險以及非系統性風險分別進行風險均衡并構造三個投資組合，并比較各組合的優劣性，結果如表2。

表2 均衡三類風險子基金組合對比

易知通過均衡系統性風險構造的投資組合具有最高的夏普比率，可認為其為三個組合中最佳的投資組合。該結果在意料之內，因為基金已經將非系統性風險分散，其面臨的主要風險來源就是系統性風險。

股票回測數據分析：相比于基金，股票主要風險來源為非系統性風險，企業自身的經營情況往往在很大程度上影響著收益率的波動。為了證明該設想，本文利用生物醫藥行業為研究對象，重復上述實驗，結果如表3。

表3 均衡三類風險股票組合對比

002821 10.44% 10.22% 10.56%000963 10.62% 10.81% 10.10%300558 9.09% 8.98% 8.93%300676 10.58% 8.79% 13.73%期望收益率 0.16502% 0.16280% 0.16945%組合標準差 2.09518% 2.09581% 2.10163%夏普比率 7.87617% 7.76788% 8.06279%

易知通過均衡非系統性風險構造的投資組合具有最高的夏普比率，此時可認為股票的主要風險來源為非系統性風險。

1.3 實證分析結論

綜上，通過風險平價均衡風險確定各投資標的權重的組合著實能夠提高其夏普比率，但若能理清投資標的主要風險來源則能夠進一步提高夏普比率。本例中，FOF基金的主要風險來源為市場風險，因此均衡系統性風險的投資組合具有最高的夏普比率；而股票的主要風險來源是企業自身，因此均衡非系統性風險的投資組合具有最高的夏普比率。

2.文章結論和投資建議

通過利用風險平價模型實證分析發現，籠統地將收益率方差視為證券的風險明顯是有偏差的，無法區分資產的主要風險來源以及準確地將其衡量往往無法做到真正意義上的風險均衡，這樣構成的投資組合是滿意的卻不是最佳的。

同時，非系統性風險在風險均衡時其作用絲毫不亞于系統性風險。雖然這類風險可以通過構建投資組合予以分散。但若配權不合理，在非系統性風險較高的資產給予較高的權重反而會加重組合的風險。因此投資人在進行資產分析時應予以關注。

除此之外，上述分析得出基金的主要風險來源可能為市場風險而股票的主要風險來源可能是企業自身，因此FOF基金管理人在配置資產時應著重注意系統性風險，而基金管理人在配置資產時應著重注意非系統性風險。