計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響的電力系統(tǒng)異質(zhì)多能源經(jīng)濟(jì)調(diào)度研究?

劉起興 王 科 聶涌泉 徐克強(qiáng) 金朝意

（1.中國(guó)南方電網(wǎng)電力調(diào)度控制中心 廣州 510663）（2.南京南瑞繼保電氣有限公司 南京 211102）

1 引言

在大力發(fā)展可再生能源相關(guān)政策的引導(dǎo)下，風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電因具有清潔無(wú)污染和成本低廉等優(yōu)勢(shì)，目前已成為可再生能源領(lǐng)域最具發(fā)展前景的能源形式［1］，風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電接入電網(wǎng)的規(guī)模越來(lái)越大，為能源戰(zhàn)略帶來(lái)了多方面的效益，但風(fēng)能和太陽(yáng)能具有很強(qiáng)的不確定性，電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度也受到了很多不利的影響［2］。為使得風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電等可再生能源得到更好的發(fā)展，同時(shí)提高電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行水平及安全穩(wěn)定性，需對(duì)風(fēng)力、太陽(yáng)能的不確定性給電力系統(tǒng)帶來(lái)的影響進(jìn)行深入的研究。

針對(duì)風(fēng)光等可再生能源對(duì)電力系統(tǒng)的影響，國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行相關(guān)的研究工作。文獻(xiàn)［3］研究了風(fēng)力發(fā)電不確定性給電力系統(tǒng)造成的影響，引入了風(fēng)電出力不確定成本，將電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)優(yōu)化調(diào)度中的不確定性問(wèn)題轉(zhuǎn)換成了確定性的區(qū)間問(wèn)題，從而有效地降低了電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的復(fù)雜程度。文獻(xiàn)［4］對(duì)太陽(yáng)能發(fā)電的不確定性問(wèn)題進(jìn)行了研究，在電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型中考慮了太陽(yáng)能發(fā)電預(yù)測(cè)誤差的影響，優(yōu)化模型中引入經(jīng)濟(jì)補(bǔ)償成本。文獻(xiàn)［5］將電力系統(tǒng)調(diào)度模型中的風(fēng)力發(fā)電出力和太陽(yáng)能發(fā)電出力分別等效為模糊隨機(jī)變量和模糊變量，建立了雙重不確定環(huán)境下的機(jī)會(huì)約束模糊隨機(jī)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型。以上文獻(xiàn)在對(duì)含風(fēng)光經(jīng)濟(jì)調(diào)度的研究都未計(jì)及風(fēng)光發(fā)電互補(bǔ)及由風(fēng)光發(fā)電預(yù)測(cè)誤差造成的補(bǔ)償和懲罰成本。

本文建立了一種計(jì)及風(fēng)能、太陽(yáng)能出力預(yù)測(cè)誤差影響的異質(zhì)多能源電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，通過(guò)包含風(fēng)能、太陽(yáng)能和火力發(fā)電的經(jīng)濟(jì)調(diào)度仿真模型驗(yàn)證了本文方法的有效性。

2 風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差分布分析

2.1 太陽(yáng)能發(fā)電出力預(yù)測(cè)誤差分布

太陽(yáng)能發(fā)電中的光伏陣列一般均采用最大功率點(diǎn)跟蹤控制的策略，太陽(yáng)能發(fā)電出力的大小直接由光照強(qiáng)度決定［6］。因此，太陽(yáng)能發(fā)電出力的預(yù)測(cè)值直接由光照強(qiáng)度的預(yù)測(cè)值決定，太陽(yáng)能發(fā)電出力的預(yù)測(cè)誤差和光照強(qiáng)度的預(yù)測(cè)誤差兩者之間緊密相關(guān)。假設(shè)光照強(qiáng)度預(yù)測(cè)誤差服從均值為0且標(biāo)準(zhǔn)差為sk的正態(tài)分布，則根據(jù)光照強(qiáng)度和太陽(yáng)能發(fā)電中光伏陣列輸出功率函數(shù)關(guān)系可得

式中：ηs表示光伏陣列的轉(zhuǎn)換效率，Is表示光照強(qiáng)度，單位為kW/m2，Ss表示太陽(yáng)能光伏陣列的總面積大小，單位為m2。

根據(jù)式（1）中所示的線性關(guān)系，基于正態(tài)分布的性質(zhì)可得不同時(shí)刻光伏出力預(yù)測(cè)誤差仍然服從正態(tài)分布，表示為，其概率密度函數(shù)可表示為

2.2 風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差分布

風(fēng)電出力預(yù)測(cè)的研究主要包括直接預(yù)測(cè)和先預(yù)測(cè)風(fēng)速再計(jì)算風(fēng)電出力。風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差受預(yù)測(cè)時(shí)間尺度、風(fēng)電場(chǎng)規(guī)模大小和風(fēng)速大小等多種因素的影響，預(yù)測(cè)結(jié)果仍然存在著很多不確定性，統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差水平在不同的風(fēng)速段差別較大，風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差尚無(wú)準(zhǔn)確的分布形式來(lái)進(jìn)行描述，雖然風(fēng)速預(yù)測(cè)誤差服從正態(tài)分布，但風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差不服從該分布［7］。模糊隨機(jī)變量具有模糊性和隨機(jī)性，本文引入模糊隨機(jī)變量風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差來(lái)描述，則時(shí)刻t風(fēng)電出力預(yù)測(cè)誤差的表達(dá)式為

3 計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型

3.1 經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)

計(jì)及風(fēng)光預(yù)測(cè)誤差的影響，電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度的目標(biāo)函數(shù)可表示為

式中：F1表示火力發(fā)電的經(jīng)濟(jì)成本，F(xiàn)2表示環(huán)境污染的經(jīng)濟(jì)成本，F(xiàn)3表示風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電的經(jīng)濟(jì)成本。

火力發(fā)電的經(jīng)濟(jì)成本F1可表示為［8］

式中：T=24h表示研究周期的時(shí)段數(shù)，N表示系統(tǒng)中火力發(fā)電的機(jī)組總臺(tái)數(shù)，pit和 （fpi）t分別表示機(jī)組i在時(shí)刻t的發(fā)電功率和運(yùn)行費(fèi)用，Sit表示機(jī)組i在時(shí)刻t的開機(jī)成本，uit表示機(jī)組i在時(shí)刻t的開停機(jī)狀態(tài)，開機(jī)狀態(tài)、停機(jī)狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)的值為1和0，ai、bi、ci分別表示機(jī)組i的耗量特性系數(shù)。

環(huán)境污染的經(jīng)濟(jì)成本F2可表示為［9］

式中：Cg、f（gpi）t分別表示環(huán)境污染的成本價(jià)格和機(jī)組i污染氣體的排放量，αi、βi、γi、ζi、λi分別表示機(jī)組i的排污特性系數(shù)。

風(fēng)力和太陽(yáng)能發(fā)電的經(jīng)濟(jì)成本F3可表示為

式中：λ1、λ2分別表示風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電的發(fā)電單價(jià)，分別表示時(shí)刻t風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電的輸出功率實(shí)際值和預(yù)測(cè)功率值。

3.2 經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型約束條件

在風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)值和太陽(yáng)能發(fā)電預(yù)測(cè)值給定的情況下，電力系統(tǒng)需滿足的功率平衡約束條件可以表示為

式中：pL，t表示電力系統(tǒng)時(shí)刻t的負(fù)荷大小。

系統(tǒng)中各機(jī)組在時(shí)刻t的出力約束可表示為

式中：pimin、pimax分別表示火力發(fā)電機(jī)組i在時(shí)刻t所允許的最小和最大出力，pw，tmax、ppv，tmax分別表示風(fēng)力發(fā)電和太陽(yáng)能發(fā)電在時(shí)刻t計(jì)劃出力的最大值。

火力發(fā)電機(jī)組和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在時(shí)刻t還需滿足如下形式的爬坡約束［10］：

式中：rt，iu、rt，id分別表示火力發(fā)電機(jī)組i在時(shí)刻t的上、下爬坡速率，rt，wu、rt，wd分別表示風(fēng)力發(fā)電機(jī)組在時(shí)刻t的上、下爬坡速率，T表示在時(shí)刻t內(nèi)的任意一時(shí)間點(diǎn)，ΔT表示相鄰時(shí)間點(diǎn)的時(shí)間間隔大小。

電力系統(tǒng)備用約束包括機(jī)組的正、負(fù)旋轉(zhuǎn)備用約束和旋轉(zhuǎn)備用總量約束［11］，可表示為

4 經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型求解方法

電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型是一個(gè)高維數(shù)、離散、非線性的大規(guī)模復(fù)雜工程優(yōu)化問(wèn)題，本文采用遺傳算法與粒子群算法相結(jié)合的智能算法來(lái)對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化求解。遺傳算法具有全局搜索能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)，但其局部搜索能力較差［12］，而粒子群算法具有較強(qiáng)的局部搜索能力，但其全局搜索能力較差［13］，兩種算法之間有很強(qiáng)互補(bǔ)性，將遺傳和粒子群進(jìn)行有效融合能取得更好的優(yōu)化效果。兩種算法的融合基本思路：利用粒子群算法對(duì)獲得的初步解進(jìn)行局部搜索尋優(yōu)，以獲得局部最優(yōu)解，再將獲得的局部最優(yōu)解傳遞給遺傳算法進(jìn)行選擇、交叉、變異操作以進(jìn)行全局尋優(yōu)。遺傳算法中交叉概率和變異概率的值對(duì)算法的性能有重要影響，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)資料［14］，為改善算法的尋優(yōu)搜索性能，本文按照算法中個(gè)體的性能表現(xiàn)來(lái)選取相應(yīng)的交叉概率和變異概率，改進(jìn)后的交叉概率和變異概率的表達(dá)式為

式中：fmax、favg分別表示種群中最大及平均適應(yīng)度值，f′為交叉操作的兩個(gè)個(gè)體中較大的適應(yīng)度值，f為變異操作的個(gè)體的適應(yīng)度值。

傳統(tǒng)粒子群算法存在著初始粒子相似的情況，導(dǎo)致算法收斂速度較慢，為保證初始化粒子群的隨機(jī)性和多樣性，結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)資料［15］，本文將混沌序列思想應(yīng)用于粒子群算法，粒子群位置和速度初始化的表達(dá)式為

當(dāng)xk=0，0.25，0.5，0.75或xk=xk-m（m=1，2，3，4）則使用如下公式：

根據(jù)式（4）和式（5）產(chǎn)生混沌向量β（k，i）（k=1、2、3???N－1；i=1、2、3、???m），然后將獲得的混沌變量映射到變量取值范圍，得到第k粒子第i維的值，映射公式如下：

本文遺傳粒子兩種算法的融合基本思路：利用粒子群法對(duì)獲得的初步解進(jìn)行局部搜索尋優(yōu)，以獲得局部最優(yōu)解，再將獲得的局部最優(yōu)解傳遞給遺傳算法進(jìn)行選擇、交叉、變異操作以進(jìn)行全局尋優(yōu)。

5 經(jīng)濟(jì)調(diào)度分析實(shí)例

本文以四臺(tái)火力發(fā)電機(jī)組（G1，G2，G3，G4）、一個(gè)風(fēng)力發(fā)電站（GW）和一個(gè)太陽(yáng)能發(fā)電站（GG）組成的異質(zhì)多能源發(fā)電系統(tǒng)為例，對(duì)本文提出的計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型的實(shí)用價(jià)值進(jìn)行驗(yàn)證。選取某地區(qū)某日的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析，日負(fù)荷曲線如圖1所示。火力發(fā)電機(jī)組的相關(guān)參數(shù)如表1所示。風(fēng)力發(fā)電站的裝機(jī)容量為80MW，太陽(yáng)能發(fā)電站的裝機(jī)容量為60MW，風(fēng)力發(fā)電在各風(fēng)速段的出力預(yù)測(cè)誤差分布情況如表2所示，太陽(yáng)能發(fā)電在各時(shí)段的出力預(yù)測(cè)誤差分布情況如表3所示。

表1 火力發(fā)電機(jī)組相關(guān)參數(shù)

表2 風(fēng)力發(fā)電出力預(yù)測(cè)誤差分布情況

表3 太陽(yáng)能發(fā)電出力預(yù)測(cè)誤差分布情況

圖1 某地區(qū)日負(fù)荷曲線圖

采用本文改進(jìn)的遺傳粒子群算法對(duì)計(jì)及預(yù)測(cè)誤差的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析，得到的計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響的各時(shí)段機(jī)組出力情況如圖2所示。為驗(yàn)證本文計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響模型的有效性，同時(shí)對(duì)無(wú)光無(wú)風(fēng)和不計(jì)及預(yù)測(cè)誤差的運(yùn)行方式進(jìn)行計(jì)算分析，得到的計(jì)及預(yù)測(cè)誤差和不計(jì)及預(yù)測(cè)誤差的風(fēng)力和太陽(yáng)能機(jī)組出力情況如圖3所示，不同方式下的運(yùn)行成本如表4所示。

圖2 各機(jī)組出力情況圖

圖3 風(fēng)光機(jī)組出力情況圖

表4 不同方式下的運(yùn)行成本

根據(jù)經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型優(yōu)化結(jié)果可知，計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響和不計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響時(shí)，電力系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)組的出力情況有所不同，風(fēng)力和太陽(yáng)能的發(fā)電出力均有所增加，表明計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響時(shí)可以增大風(fēng)力和太陽(yáng)能的出力，提高了風(fēng)光清潔能源的消納能力，同時(shí)計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響時(shí)可有效降低發(fā)電總成本，計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響的總成本要比無(wú)光無(wú)風(fēng)時(shí)降低約7.22%、比不計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響時(shí)降低約2.18%，本文計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型具有很好的優(yōu)越性。

6 結(jié)語(yǔ)

為使得風(fēng)能和太陽(yáng)能等清潔能源得到更好的發(fā)展和利用，在對(duì)風(fēng)能和太陽(yáng)能出力預(yù)測(cè)誤差分布情況進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，本文提出了一種計(jì)及風(fēng)能、太陽(yáng)能出力預(yù)測(cè)誤差影響的風(fēng)能、太陽(yáng)能和火力異質(zhì)多能源電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度優(yōu)化模型，并建立了包含風(fēng)能、太陽(yáng)能和火力發(fā)電的仿真計(jì)算模型，結(jié)果表明本文計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響的經(jīng)濟(jì)調(diào)度模型可以增大風(fēng)力和太陽(yáng)能的出力，提高風(fēng)光清潔能源的消納能力，同時(shí)還可以有效降低系統(tǒng)的發(fā)電總成本，計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響的總成本要比無(wú)光無(wú)風(fēng)時(shí)降低約7.22%、比不計(jì)及預(yù)測(cè)誤差影響時(shí)降低約2.18%。本文方法可為包含風(fēng)能和太陽(yáng)能的電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度提供有效的參考和技術(shù)指導(dǎo)。