高中數學教學的體會與思考

張敏

摘要：隨著高考的不斷改革，高中數學教學越來越重要。而高中數學中的很多知識點都是從概念引入的，因此我們要注重概念和知識點的講解。為了組織好課堂教學，讓學生更好的融入課堂，成為學習的主體，筆者根據教學經驗，簡單介紹三種基本概念和知識點引入的方法。

關鍵詞：基本概念;數學史;已有積累知識;實際生活

高考下連著基礎教育，上承著高等教育，是教育的重要環節，起到重要的橋梁和紐帶作用.在新高考改革背景下，?在已經取消考試大綱的情況下，?以及“雙減令”嚴格實施的同時，各學科都面臨教學改革.?數學作為高考的重要科目之一，?它是一門理論性強，又具有嚴密的邏輯性的學科，因此為了適應新形勢下的高考，?其教學手段和教學方法也需要改革和創新。為了讓學生更好的理解和掌握這門課，就需要老師們結合學生的思維能力和新教材的特點，把握好新教材，不斷提高教學質量。

在教學活動中，始終要遵循學生是學習的主體，教師是輔助教學的組織者，引導者，只有學生積極參與了教學活動，才能收到良好的教學效果。但是數學的理論性強，邏輯性嚴密，又很難讓教師自由發揮，侃侃而談，這就給教師提出了更高要求，如何根據教學內容，創設合適的教學情境，激發學生的興奮點，吸引他們的注意力，充分調動其學習的興趣。

高中數學與初中數學有較大的區別，初中數學知識相對較少，難度不大，知識面窄。高中數學的知識容量大，是對初中數學知識進行推廣和延伸，也是對初中數學知識的完善和鞏固，但是難度系數比初中數學大了許多。而數學中的很多問題都是從基本概念引入的，因此我們要注重基本概念和知識點的講解，不能只偏重于解題。要杜絕學生中這樣的一種現象，一看到題目，如果題目曾經見過，不管條件如何就開始生搬硬套;如果題目沒有見過，就發呆愣神，根本不會分析推理。要想杜絕這一現象，就需要教師注重所學內容與實際生活的聯系，生動形象的組織教學，將基本概念和相關的知識點講解清楚。學生深刻理解好基本概念和知識點后，能夠靈活應對千變萬化的“題海”?；靖拍詈椭R點又都比較抽象，教師就不能直接將一個個“冰冷冷”的基本概念和知識點放在那兒，而是應該尋找它的“前因后果”，創設合適的情境引入“枯燥”的基本概念和知識點，讓他們“有血有肉”的鮮活起來。怎么才能“有血有肉”呢？每個概念都不是憑空出現的，都有它的產生背景，因此要想深入理解概念，就需要通過大量實例分析，引導學生自己概括和抽象出想要的概念，教師作為組織者將這個過程加以引導實現，并且進一步鞏固完善和應用概念。

下面我們簡單介紹三種概念和知識點引入的方法。

一、基本概念和知識點的引入與數學史結合

在講解基本概念和知識點的時候，穿插一些數學史的內容，一方面可以講清楚基本概念和知識點的引入過程，另一方面也可以加深學生對問題的理解和應用，同時提高數學素養。

例如，在講解等差數列求和公式時，就可以先給大家講一下德國數學家高斯小時候解老師布置的數學題“把從1到100的自然數加起來，和是多少？”其他同學還在埋頭苦算時，小高斯就很快給出了答案，這使老師很吃驚，高斯用了什么方法巧妙計算出來的呢？可能有很多同學聽過這個故事一下子就可以給出答案，那么緊接著，教師就可以把這個問題稍加修改，“把從2到100的偶數加起來，和是多少？”逐漸改變問題，環環相扣，一步步激發學生探尋等差數列求和規律的欲望。讓大家在逐步的思考中嘗試著自己給出等差數列求和公式。這樣既可以鼓勵大家多多思考，又可以調動起來學習的積極性，同時也可以更好的理解概念和公式。

再如，講解“導數”概念的時候，我們也可以引入一些數學史的內容。讓學生了解為什么要出現這么一個抽象的概念，它到底有什么用處？追溯到十七世紀，研究的四種主要類型的問題：第一類是求即時速度問題;第二類是求曲線的切線問題;第三類是求函數的最值問題;第四類是求曲線長、曲線圍成的面積、曲面圍成的體積、物體重心的問題。這些問題，在當時得到廣泛的關注，許多著名的數學家、物理學家、天文學家都提出了許多很有建樹的理論。十七世紀下半葉，在前人工作的基礎上，英國大科學家牛頓和德國數學家萊布尼茨分別在自己的國度里獨自研究完成了微分和積分的過程。牛頓的研究著重于從運動學來考慮，萊布尼茲卻側重于幾何學來考慮。牛頓和萊布尼茨的出發點是直觀的無窮小量，與極限完美結合，深刻刻畫了變化率問題，就是導數這一部分重點要解決的問題。這一段數學史的講解，讓學生初步了解導數的引入，也就是微分的觀點，同時也可以擴展一下，引入積分的觀點，為學生留一個懸念，讓學有余力的同學自己查閱資料，或者等進入大學后更深入的去研究。

二、基本概念和知識點的引入與已有積累知識相結合

數學知識前后聯系緊密，且知識呈現一種螺旋上升趨勢，若能系統歸納整理清楚，那么相關知識就能熟練應用。因此，在講解基本概念的時候，可以指導學生利用已學過的概念引出新的概念。

例如高中數學一開始接觸函數的時候，理解起來就特別抽象，尤其是看到f?（x）?的樣子，就覺得很不友好，那么我們就結合初中接觸的正比例函數，反比例函數，一次函數，二次函數等熟悉的表達式來幫助理解這個抽象的形式f?（x），慢慢就可以理解清楚定義域、值域和對應法則f?的意義了。函數理解好了，教師就以此為基礎講解函數的有界性，單調性，奇偶性，并且引出函數的周期性。有了具體的函數作為引導，抽象的性質具體化，便于更直觀的理解。函數的有界性，單調性，周期性和周期性一直貫穿于函數的整個過程中，并且是比較抽象的概念，那么從已有知識來引入理解新的性質，并在后續學習冪函數，指數函數，對數函數，三角函數等概念中不斷鞏固完善，更加方便于學生理解和掌握。因此，此處即使有學生沒有很好的掌握，也要多鼓勵他們不要到此就放棄，先盡力理解，隨著時間推移，知識積累，加上后面還有很多地方應用這些性質，日積月累下來總能理解清楚。A93A716B-7940-4439-B168-AF4A24688E53

數學知識的前后銜接，總需要教師能夠很好的統領全局，能夠做到高屋建瓴，引導學生自由翱翔在知識的海洋中。因此，在講授新知識時，教師要引導學生聯系已有知識積累，通過知識框架體系，將舊知識完美的展現在學生面前，從而較好的達到溫故而知新的效果。

三、基本概念和知識點的引入與實際生活相結合

在學習過程中，學生總覺得基本概念和知識點枯燥乏味，抽象難理解，僅僅為了考試就去學習這么抽象無聊的知識嗎？以后真的會有用處嗎？有什么用處呢？好像日常生活用不到二次函數呀？

實際上，數學與我們的日常生活密不可分。當走在城市的高架橋上時，你會發現很多和諧的比例和對稱，每一根梁的搭建都經過深思熟慮，精確計算，既要保證其結實耐用，又要使其協調美觀。那么我們在引入中心對稱，軸對稱的概念，就可以尋找一些具有對稱性建筑物讓同學們欣賞和研究，同時還可以引導學生自己發現周圍具有對稱性的物體，進一步加深理解。

在講解概率論統計原理時，為了調動大家的積極性，可以從當今的大數據時代中尋找一些引人入勝的例子，比如淘寶，我們在淘寶上瀏覽和購物后，經過阿里云計算，下次瀏覽時自動根據我們的瀏覽記錄，推薦給我們感興趣的商品。再比如在新冠疫情防控過程中，手機運營商憑借掌握的數據資源規模大，人群覆蓋率搞，有時空連續性等特點，積極參與了工業和信息化的大數據咨詢。而大數據的處理就是依靠數據模型的建立，基于概率論統計原理，分析數據中的規律，然后應用到實際中。有了這些觸手可及的實例，可以充分調動學生的興趣和積極性。

因此數學知識是人類發展的文明智慧的產物，而我們的衣食住行無一能離開數學。因此，學好數學，不僅有助于提高我們的學習成績，對我們日常生活的精打細算，以及以后參與各行各業的工作，為國家經濟的建設服務都具有重要作用。

總而言之，隨著“雙減令”的頒布，學生也將更加依賴課堂，更迫切的需要課堂上加強思維能力的培養。因此在高中數學的課堂教學中，教師更注重基本概念和知識點的講解，善于發掘和利用學生的知識儲備，實現教材由理性往生活世界的轉化。通過基本概念和知識點的深刻講解，逐步培養學生的分析、推理能力和綜合應用能力，充分激發學生學習的興趣和樂趣，達到教與學的雙贏。

參考文獻

[1].數學史與高中數學教學：理論、實踐與案例，汪曉勤，沈中宇.?[M].?華東師范大學出版社，2020.

[2].大數據導論.?周蘇，王文.?[M].?清華大學出版社，?2016.

[3].生活化教學模式在高中數學教學中的踐行價值.鄒海金.?[J]數學學習與研究，?2019?（20）?25.

[4].?厘清基本概念，為高中數學學科核心素養奠基.?陳蓓璞.?[J].數學教學通訊，2019?（18）?7-8.A93A716B-7940-4439-B168-AF4A24688E53