基于靜電驅動的平行板式微執行器的靜態吸合現象的研究

李偉華

(蘇州博睿測控設備有限公司，江蘇蘇州，215000)

0 引言

目前，微機電系統（Micro-Electro-Mechanical System，簡稱MEMS）發展很迅速，被普遍應用于工業、電子和醫學等領域。微機電系統主要由三大部分組成：微能源、傳感器、執行器。微執行器的作用是把電能轉化為力學能, 對外界產生機械作用，它的移動幅度的大小等因素決定了系統的效率高低。微執行器常用的驅動方式是靜電力，雖然相較于熱膨脹和電磁等驅動方式的驅動力較小，但便于實現系統集成。靜電微執行器產生的吸合現象區分為靜態和動態，本文主要研究靜態吸合現象，通過在兩個平行極板形成的電容器兩端逐步增加電壓或電荷，使移動板無振蕩地慢慢達到一個平衡位置，當施加電壓超過臨界值后，兩板會突然吸合在一起，這是靜態吸合現象，只考慮靜電力的作用；動態吸合現象較為復雜，需要考慮加速度等的作用。

1 平行板式靜電微執行器的靜態吸合現象

在微機電系統中，眾多文獻討論了較大尺寸的靜電微執行器的吸合現象，而忽略了邊緣效應。當固定極板與可動極板之間的距離不是遠小于極板長度時，邊緣電場效應會造成較大的誤差，因而在研究一定尺寸的靜電微執行器的吸合現象時要考慮邊緣效應。

1.1 忽略邊緣效應的靜態吸合現象

基于靜電驅動的平行板式微執行器主要由彈簧、固定極板和可動動板組成。通過設計，該微執行器的結構模型如圖1所示。

圖1 平行板式靜電微執行器結構模型

該點即為吸合點，即

吸合點對應吸合電壓。將式（4）代入式（2）可以得到平靜態吸合電壓為：

由以上結論，可以得到平行板式靜電微執行器的靜態平衡曲線如圖2所示。

圖2 平行板式靜電微執行器的靜態平衡曲線

由曲線得出，當對兩個平行板形成的電容器增加電壓時，可動極板慢慢移向固定極板，系統保持穩定狀態，當施加電壓到達曲線的最高點，系統保持臨界平衡狀態，當施加電壓超過臨界值，兩板就會突然吸合到一起。此時，曲線最高點即是吸合點，其對應的電壓即是吸合電壓。

1.2 考慮邊緣效應的靜態吸合現象

研究一定尺寸的靜電微執行器需要考慮邊緣效應，我們主要討論簡單的邊緣電容模型和精細的邊緣電容模型。

1.2.1 簡單的邊緣電容模型

如圖1所示，模型不變，我們設計該模型的電容是：

1.2.2 精細的邊緣電容模型

如圖1所示，模型不變，我們設計該模型的電容是：

如今，很多文獻討論了平行板式靜電微執行器吸合現象，通過研究我們發現：對于吸合點和吸合電壓，當兩板之間的距離與極板長度之比（d0/l）很小時，精細的邊緣電容模型、簡單的邊緣電容模型和忽略邊緣效應電容模型的結果相差不大，當d0/l漸漸增大時，它們的結果就區別很大。當d0/l漸漸增大，精細的邊緣電容模型的相對誤差基本保持不變；忽略邊緣效應電容模型的相對誤差基本隨著其增大而線性增大；簡單的邊緣電容模型的結果與實際結果相差很大。由此看來，精細的邊緣電容模型的計算結果與實際結果最相似，此模型最適用。

2 平行板式靜電微執行器的ANSYS仿真

本文采用ANSYS軟件進行仿真，其主要包含前處理模塊，分析計算模塊和后處理模塊三個部分。前處理模塊對實驗進行實體建模，之后對模型進行網格劃分；模型建成后，分析計算模塊通過模擬物理介質的相互作用獲得分析結果；后處理模塊將分析結果用曲線圖出來。

基于靜電驅動的平行板式靜電微執行器的模型參數為：l*w= 5μm* 5μm，d0=1μm，在ANSYS的建模過程如下：(1)首先建立平行板式靜電微執行器的模型，由上極板模型、空氣模型和彈簧模型構成，如圖3所示；(2)在平行板外建立空氣層模型，如圖4所示；(3)以網格形式劃分平行極板與之間的空氣層，劃分結果如圖5所示；(4)對極板施加電壓，再施加載荷，如圖6所示；(5)耦合極板的結點，再以網格形式劃分外部空氣層，如圖7和圖8所示。

圖3 平行板式靜電微執行器的模型

圖4 微執行器外部空氣層的模型

圖5 平行極板和之間的空氣層的網格劃分

圖6 施加電壓和載荷

圖7 平行板式靜電微執行器極板上結點耦合

圖8 微執行器外部空氣層的網格劃分

(6)模型建立后，對其進行求解并后處理，可得：

圖9中顯示的是移動極板的一邊緣點的運動軌跡。由圖可得，隨著橫軸向右移，電壓增加，可動極板慢慢移向固定極板，而電壓達到曲線的轉折點時，兩板吸合到一起，發生吸合現象。

圖9 平行板式靜電微執行器的靜態吸合現象仿真結果

3 結論

本文研究了基于靜電驅動的平行板式微執行器的吸合現象，分為忽略和考慮邊緣電場效應討論，主要分析了考慮邊緣效應時微執行器的靜態吸合特性，計算三種模型在不同比值下的相對誤差，得出精細的邊緣電容模型最接近實際結果的結論。之后進行實驗，建立該微執行器的模型后，設置參數，仿真得到曲線，證明在轉折點發生靜態吸合現象，為實際生產中控制這種現象的發生提供了依據。