延長油田高含水油井井筒結蠟速率預測模型優化

艾先婷 賀越 強璐 辛毅超 賀康

延長油田勘探開發技術研究中心

井筒結蠟是油井生產過程中普遍存在的問題[1]。油流中的蠟分子不斷析出沉積在管壁降低油井產能，嚴重時甚至堵塞井筒通道造成油井停產[2-5]。準確計算井筒結蠟速率是油井開展清防蠟措施的重要工作，為油井清防蠟工藝的實施提供理論參考，同時，對于后期生產動態預測、優化開采方案的制定至關重要。

國內外學者針對蠟沉積速率模型做了很多研究，Burger、A.Bhattacharya等[6-7]基于分子擴散理論提出蠟沉積計算模型，但模型預測精度差；Hamouda、Hsu 等[8-9]分別提出蠟沉積傾向系數和臨界蠟強度等概念不斷補充蠟沉積理論深度；國內學者黃啟玉[10]通過實驗證明了剪切彌散對蠟沉積的影響微乎其微，考慮了分子擴散與剪切剝離的影響，建立了預測模型；Singh、Hernandez等[11-12]基于分子擴散、老化等機理建立了相關計算模型。國內外學者對結蠟模型的研究大多是從機理角度出發，模型參數獲取困難，例如模型預測所需的逸度系數，其計算更是涉及實驗擬合參數等，計算復雜。相較于機理模型存在計算復雜求解困難等問題，韓志國等[13]于1993年提出的經驗模型參數獲取方便，計算簡單，該模型因其方便現場應用，得到了廣大油田工作者的認可。延長油田處于開發中后期，油井含水率較高，開采方式以機抽井采油為主，普適性經驗模型在計算該油田結蠟速率時預測準確率低，存在不可忽略的誤差，導致預測清蠟周期與現場實際出入較大，無法滿足現場生產需求。經調研發現，含水率對結蠟速率的影響至關重要。延長油田現場油井平均含水率達到65%以上，而原模型中含水率對結蠟厚度的值影響相對較小。因此，有必要針對含水率對原油結蠟速率的影響開展相關實驗研究，重新考慮含水率對結蠟速率的影響，提高模型的預測準確度。

1 結蠟模型評價

韓志國經驗模型可用于現場定量計算井筒結蠟速率，既可計算油管結蠟速率也可計算抽油桿結蠟速率。其計算公式見式(1)和式(2)。

其中：xt為油管壁結蠟厚度，mm；xr為抽油桿結蠟厚度，mm；Qo為日產油量，t/d；ρo為原油密度，kg/m3；ρt為原油密度，kg/m3；fp為原油含蠟量，%；Bo為地層P、T狀態下原油體積系數，m3/m3；Sp為生產油氣比，m3/m3；Sa為溶解油氣比，m3/m3；R為含水率，%；Dt為油管內徑，mm；dt為抽油桿內徑，mm；Pa為標準狀態下的壓力，MPa；Ta為標準狀態下的溫度，取293.15 K；Z為壓縮因子，無因次；et為油管粗糙度；K1、K2為常數。

油管壁結蠟厚度：

(1)

抽油桿結蠟厚度：

(2)

隨機抽取了延長油田現場10口井，利用該模型對其結蠟速率進行了預測，將計算結果與實際結果進行比較。計算結蠟速率相較于現場實際結蠟速率結果偏高，預測準確度僅為45.18%，符合率極低(見圖1)。結果表明，該模型在針對不同區塊進行預測時，存在較大的誤差。因此，針對延長油田地層壓力與溫度相對較低、油井含水率較高、且原油蠟質、膠質、瀝青質含量高的特點，結合該區塊實際結蠟狀況，對該模型計算參數進行修正。

2 實驗結果與分析

2.1 實驗分析

含水率對結蠟量的影響規律見圖2。

從圖2可知，隨著含水率的升高，結蠟量降低。分析認為有以下3個原因：

(1)由于水的比熱容比油的大，隨著含水率的上升，油水混合的比熱容相對增加，井筒中流體溫度下降速度變緩，因此井筒的析蠟量減少。

(2)含水率升高使得井筒流體中蠟質含量降低，因此蠟結晶析出量減少。

(3)隨著含水率的升高，水相易在管壁形成連續的水膜，蠟結晶不易粘附在管壁，減少了蠟沉積量。

不同含水率下的結蠟速率差別較大，不能一概而論。因此，在建立油井清蠟周期模型時，對不同范圍的含水率，應建立不同的預測模型。分析不同含水率下的結蠟量可知：含水率在30%以下時，結蠟最為嚴重；含水率在30%～70%時，結蠟較為嚴重；含水率大于70%，結蠟較輕。因此，在建立延長油田油井結蠟預測模型時，將含水率劃分為<30%、30%～70%、>70%三個范圍。

2.2 模型優化

室內實驗屬于靜態模擬，且實驗中管壁粗糙度對實驗結果影響較小。因此，在建立模型時將忽略粗糙度，整理得式(3)和式(4)。

(3)

(4)

實驗研究表明，不同含水率下結蠟速率差別較大，原公式中含水率的影響相對較小，不能體現含水率在結蠟速率中起到的關鍵作用。因此，針對含水率對結蠟速率的影響，增加了計算系數K1與K2，得式(5)與式(6)。

(5)

(6)

根據不同含水率下的結蠟實驗數據對公式中的K1、K2進行擬合，結果見表1。

表1 不同含水率下K1、K2的取值

3 實例計算及敏感性分析

3.1 實例計算

利用該模型對延長油田的X井結蠟厚度進行了預測。該井為水平井，完鉆井深2 473.6 m，平均油層溫度為45.3 ℃，地層壓力約7 MPa，氣油比平均為32，含蠟率為10%。截至目前，該井平均單井日產液1 t，日產油0.25 t，含水率75%。基于以上現場生產數據，利用本研究新模型對該井的結蠟剖面進行了預測。

首先對該井的溫度、壓力剖面進行預測，該井為水平井，在垂直段選擇Hagedorn & Brown模型進行計算[14]，對于斜井段和水平段，選擇Mukherjee & Brill壓降模型計算[15]。其結果如圖3所示。

在已知該井溫度、壓力剖面的基礎上，利用本研究結蠟模型，對其結蠟厚度隨井深的變化趨勢進行了計算，結果如圖4所示。從圖4可知，靠近井口處的結蠟厚度遠遠大于深井段的結蠟厚度。分析認為，越靠近井口，流體溫度降幅越大，溫度越低，蠟結晶析出越多。該井的結蠟厚度從井底到井口先增加后減小，在井深400 m左右結蠟厚度達到最大，為0.051 3 mm/d。結蠟主要集中在井口到500 m之間，800 m之后基本不結蠟。分析認為：①隨著流體從井底流到井口，在井較深的地方流體溫度較高，流體對蠟分子的溶解能力較強，蠟分子析出程度較低；②隨著流體向上流動，溫度逐漸降低，當流體溫度降低到析蠟點溫度以下時，原本溶解在流體中的蠟結晶大量析出，此時結蠟厚度逐漸變大，在某一點處達到最大；③隨著流體進一步上升，結蠟厚度反而下降，究其原因一方面是由于流體在到達最大結蠟厚度處之后，油流經過的有效截面迅速縮小，油流流速變大，對管壁的沖刷作用增大，剪切作用加強，因此結蠟速率降低；另一方面是在結蠟最大點剖面段前后蠟結晶大量析出，之后油流中溶解狀態的含蠟量迅速降低，因此析出量變少[16-17]。

3.2 單因素敏感性分析

為了進一步探究井筒內原油結蠟特點，對井筒結蠟厚度剖面進行含水率、原油含蠟率、油管內徑等因素敏感性分析，結果見圖5～圖7。

敏感性分析結果表明：含水率對井筒結蠟影響較大，同一深度下隨著含水率升高，井筒結蠟厚度整體降低；含蠟率越高，井筒內油管結蠟速率越快。這是由于含蠟率越高，處于溶解狀態的蠟分子越多，相同溫度梯度下析出的蠟分子越多，蠟沉積量增加。同時，高含蠟率會增大流體的黏度，使得摩阻增加，導致蠟分子更容易沉積在管壁上；在相同產量下，管徑增大，結蠟厚度減小，但整體變化幅度相對較小。分析認為：一方面是因為當產量一定時，管徑增大，管內流體流速減小，使得流體與管壁充分接觸，溫度下降速度加快，原油對蠟的溶解能力降低，加快了蠟沉積；另一方面，管徑增加，對管內流體的摩阻減小，不易于蠟分子的沉積，在一定程度上緩解了蠟沉積。在這兩個因素的作用下，隨著管徑的增大，結蠟速率整體降低。

在已知結蠟速率的情況下，可按式(7)對結蠟周期進行計算。

(7)

式中：D為清蠟周期，天；H為結蠟厚度，mm。

以厚度20 mm作為需清管作業的結蠟厚度，利用結蠟速率預測模型計算了結蠟速率，對10口井進行了結蠟周期預測，對比預測結果，其準確度達到87.7%，準確率較高(見圖8)。

4 結論

(1)實驗結果表明，含水率對結蠟速率的影響較大，含水率升高，結蠟量降低。

(2)對新模型進行敏感性分析表明：含水率對井筒結蠟影響較大，同一深度下，隨著含水率的升高，井筒結蠟厚度整體降低；隨著原油含蠟率的增加，結蠟厚度增加；管徑增大，結蠟厚度減小。

(3)基于室內實驗數據，擬合了新的結蠟速率模型，新模型預測值與現場10口井的實際結蠟周期相比，準確率高達87.7%。