基于TOPSIS-RSR的導彈作戰單元偵察能力評估?

周立堯 劉小方 馬 鵬 董 浩

（1.火箭軍工程大學作戰保障學院 西安 710025）（2.解放軍96766部隊 信陽 464000）

1 引言

導彈作戰單元是指以發射單元為核心，集成融合“偵、籌、抗、保”等作戰要素，具備獨立遂行作戰任務能力的最基本作戰單位。作為戰場情報獲取的重要參考依據，偵察能力在導彈作戰單元有著重要的研究價值。通過對偵察能力評估，發現影響部隊偵察能力的突出問題，在建設和訓練中加以改進，從而提高部隊的戰斗力。

目前，對于偵察能力評估方面的研究較少，在導彈部隊執行作戰任務的實用性不高。考慮到決策者在進行偵察能力評估時指標體系復雜，指標數據標準不一且在實戰中需要對多個作戰單元進行偵察能力定性評估以及能力排序的實際情況，筆者提出了一種基于TOPSIS-RSR的評估方法。本文以某導彈旅多個作戰單元作為研究對象，建立了作戰單元偵察能力指標體系，采用層次分析法確定指標權重，利用逼近理想解排序法（TOPSIS）進行偵察能力排序，最后采用秩和比法（RSR）進行定性分檔，為導彈作戰單元完成作戰任務的決策提供參考依據，具有較強的實用性。

2 導彈作戰單元偵察能力指標體系構建

偵察是指為獲取國家安全、國家利益和軍事斗爭所需情報而采取的行動［1］。在執行作戰任務中，導彈作戰單元偵察能力通常是指導彈作戰單元采用一定的探測手段發現目標和監視目標，從而提供指揮員所需情報的能力。通過分析導彈作戰單元偵察能力影響因素，構建導彈作戰單元偵察能力評估指標體系，為后續評估奠定基礎。

2.1 導彈作戰單元偵察能力影響因素

針對導彈作戰單元偵察的實際情況，分析導彈作戰單元偵察能力影響因素主要有目標探測能力、偵察探測能力和目標監視能力。

1）目標偵察能力

目標偵察能力是指導彈作戰單元發現和識別目標的能力。發現目標概率是能夠及時發現目標能力的大小，在實戰過程中，目標鎖定不正確會影響整個任務的失敗，因此發現目標概率是目標探測能力的集中體現，對整個作戰能力來說具有一定影響。目標識別能力是指導彈系統對目標的辨認能力，當導彈武器系統在進行作戰任務中，不確定目標的時候，往往會遇到敵方導彈的多枚誘餌干擾，因此目標識別能力能夠提高反導精度，對導彈偵查監視能力影響較為突出。目標密度大小對探測有一定影響，探測目標密度越小，說明探測能力越強。

2）偵察探測能力

導彈作戰單元的偵察監視能力主要是靠衛星來完成，為確保導彈在執行作戰任務過程中，能夠快速的發現和鎖定目標，偵察監視對于導彈武器來說非常重要。其主要能力包含偵察探測手段、偵察探測范圍等。偵察探測手段是戰區或衛星偵察探測的種類數量，手段越多，則越有幾率偵察發現敵方活動，對整個作戰活動具有指導作用。偵察探測范圍是戰區或衛星能夠發現目標的最大發現距離，探測范圍越大說明探測手段越好。

3）目標監視能力

戰場頻率監視主要由頻率監視范圍，測頻精度，絕對定位精度決定。其目的是導彈武器系統定位更加準確，從而提高目標監視能力。在執行任務時，衛星發現目標后，傳回給導彈，獲取影像的能力也決定著導彈的反應時間，因此對作戰任務有一定的影響。戰場頻率監視主要由頻率監視范圍，測頻精度，絕對定位精度決定。其目的是導彈武器系統定位更加準確，從而提高目標監視能力。在執行任務時，衛星發現目標后，傳回給導彈，獲取影像的能力也決定著導彈的反應時間，因此對作戰任務有一定的影響。目標定位追蹤能力是獲取目標位置，保持位置精確的能力，以保證在作戰任務中時刻發現目標，分析目標的位置，為做好戰斗任務作出準備。

2.2 導彈作戰單元偵察能力指標體系

通過分析影響導彈作戰單元偵察能力的影響因素，如圖1所示，建立了目標層、要素層、指標層三個層次的評價指標體系。

圖1 導彈作戰單元偵察能力指標體系

3 基于TOPSIS-RSR的評估模型

3.1 基于TOPSIS的排序方法

TOPSIS法是系統工程中有限方案目標決策分析的一種常用方法。其原理是基于標準化后的原始數據矩陣，找出有限方案中的最優方案和最劣方案，然后分別計算諸評價對象與最優方案和最劣方案的距離，獲得各評價對象與最優方案的相對接近程度，以此作為評價的依據［2］，其計算步驟如下。

設有n個作戰單元，m個評判指標，評判指標權重w=(w1，w2，…wm)，利用TOPSIS法對n個作戰單元偵察能力進行排序。

1）構造評價矩陣并進行標準化：

對于每個作戰單元來說，通過考核評判，可以獲得每項指標的評判結果zij，從而建立評價矩陣Z(n×m)。因每項指標單位和數量級有所不同，因此需進一步變化，得標準化矩陣R(n×m)。

由貼近度的計算可知，Ci越接近1，則該作戰單元偵察能力越靠近理想解，也就是其能力越強；反之Ci越接近0，則該作戰單元偵察能力越靠近負理想解，其能力越差。因此可以通過Ci大小進行排序，從而得到多個評估對象的能力排序結果。

3.2 基于RSR的定性分檔方法

秩和比法（Rank?Sum Ratio，RSR）是我國學者田鳳調于1988年提出的，目前此法已日漸完善，廣泛地應用于醫療衛生領域的多指標綜合評價、統計預測預報、統計質量控制等方面［3～5］。其計算步驟如下。

1）編秩

對所得的n個作戰單元偵察能力貼近度進行編秩。因指標均為越大越好型指標，因此貼近度最小值編以1，其次為2，最大值為n。

2）確定概率值單位

將計算出的貼近度Ci從小到大進行重新排列，分別計算各作戰單元對應的頻數f，累計頻數∑f，查詢《百分數與概率單位對照表》［6］，求其所對應的概率單位值Y（百分數）。

3）求出相應的回歸方程Ci=αY+β，并驗證回歸方程的有效性。

4）根據常用分檔，計算分檔的各個臨界值，從而確定各作戰單元偵察能力所在的分檔情況。

4 實例分析

針對某次作戰任務，需選取偵察能力最好的作戰單元參加該項任務，為后續導彈發射提供情報支持。現對某導彈旅的六個作戰單元x1，…，x6進行偵查能力排序并進行定性評估。

4.1 確定指標層次總權重

以U1指標為例，采用層次分析法，確定二級指標權重。

1）構建判斷矩陣，計算權重向量

首先根據指標 U11，U12，U13對 U1的重要性，將 U1層兩兩比較，構造判斷矩陣如表1所示。

表1 判斷矩陣和權重向量

該判斷矩陣為3階矩陣，查表可得其平均隨機一致性指標RI=0.58。

因此判斷矩陣完全滿足一致性檢驗要求，故U1層權重v1=(0.637，0.258，0.104)符合要求。

按照同樣的計算方法，可以計算出二級指標權重：

同理可得一級指標權重：

3）層次總權重的計算

利用公式wij=vi×vij計算各二級指標的總權重：

同理可計算出w13～w33的值，結果見表2。

表2 指標權重計算結果

因此 ，層權總權重w=(0.344，0.139，0.057，0.119，0.178，0.039，0.052，0.071)。

4.2 TOPSIS法計算貼近度

1）獲取指標結果，構建決策矩陣

現通過采集該導彈部隊六個作戰單元指標考核結果，建立如表3所示決策矩陣。

表3 決策矩陣

2）建立標準化矩陣

根據式（1）可以計算：

同理計算r12～r68，因此可得標準化矩陣

3）計算加權標準化矩陣

根據式（2）可以計算：

同理計算v12～v68，因此可得標準化矩陣：

4）確定正負理想解

判斷矩陣每一列最大值和最小值，得

5）計算各作戰單元偵察能力到正理想解和負理想解的距離

根據式（5）可以計算：

6）計算各作戰單元的貼近度

根據式（7）可得：

4.3 RSR定性分檔

1）確定概率值單位

首先將六個評價對象貼近度進行由小到大排序，求得概率值單位如表4所示。

表4 評估結果排序及概率值單位的確定

圖2 RSR散點圖

2）計算回歸方程

以概率值單位Y為自變量，Ci為因變量，利用Matlab擬合出貼近度Ci與其對應的概率單位Y的線性回歸方程Ci=0.059Y+0.2974。其相關系數R2=0.934，回歸效果的顯著性檢驗F檢驗值為126.125，驗證得該方程有效。

3）定性評估分檔

利用RSR法進行合理分檔，從而實現作戰單元偵察能力的定性評估，結果表5所示。

表5 評估結果分檔

4.4 結果分析

通過評估結果，可以得到該導彈旅六個作戰單元偵察能力排序結果x6>x5>x2>x1>x4>x3，與實際相符，故應選擇作戰單元x6參加該項任務。另外通過定性評估可以得到作戰單元x6和x5偵察能力為“良好”，x4，x1和x2偵察能力為“中等”，作戰單元x3偵察能力為“合格”。因此應加強作戰單元x3的訓練，提升該作戰單元“發現概率”能力，保證其偵察能力關鍵因素的提高，從而確保部隊整體戰斗力。

5 結語

本文提出了基于TOPSIS-RSR的導彈作戰單元偵察能力評估方法，構建了導彈作戰單元偵察能力指標體系，采層次分析法確定指標權重，并針對多個作戰單元進行偵察能力定性評估以及能力排序的實際情況，采用基于TOPSIS-RSR的評估方法進行評估，得到以下主要結論。

1）該方法計算簡單，能夠針對作戰實際，快速有效的對導彈作戰單元偵察能力進行評估，并能夠根據不同作戰單元的實際情況進行偵察能力大小排序，為指揮決策人員做出參考，具有較強的實用價值。

2）針對評估結果，可以分析發現導彈部隊偵察能力較弱的作戰單元，對能力較弱的作戰單元實施專項訓練，在偵察能力關鍵因素上加以改進，可以提高部隊獲取戰場情報獲取能力，為實戰奠定基礎。

3）該方法對于多個評估對象的能力排序的效果較好，但對單個對象的偵察能力定性評估還較為粗糙。因此，還需要與其他方法進行綜合，從而實現對單個目標能力的準確評估。