基于IGC規則的C型液貨艙參數化設計方法

黃國良,鄭坤,牛志剛,孫冰,奉寧琛

(1.中海油能源發展股份有限公司 采油服務分公司，天津 300452;2.大連理工大學 船舶工程學院，遼寧 大連 116023)

C型液貨艙廣泛應用在中小型LNG運輸船、加注船等船舶上。在這些布置型船舶的前期方案設計中，C型液貨艙的設計往往主導著后續的主尺度設計和總布置設計，是整個設計過程的核心。C型液貨艙設計的優劣也通常決定著船舶整體性能的優劣。IMO發布的《國際散裝運輸液化氣體船舶構造和設備規則》[1](以下簡稱《IGC》規則)中對C型液貨艙的設計和計算有詳細的介紹。

相關研究[2-5]僅將有關計算規范與C型液貨艙進行了簡單的對應，無法高效地進行C型液貨艙設計。為此，提出一種基于IGC規則的C型液貨艙參數化設計方法，將C型液貨艙的幾何結構特征描述成數學函數，通過改變特征參數進行參數化設計，由此可得到容量和結構承載能力滿足要求，重量最輕的方案。

1 C型液貨艙設計

1.1 C型液貨艙參數化設計

要進行C型艙的尺寸設計，必須先確定貨艙體積和幾何尺寸之間的關系，并求出相應的數學表達式。下面分別討論3種液貨艙的貨艙體積和幾何尺寸之間的關系。

如圖1、2所示，單體型體積Vd和雙體型體積Vs為

圖1 單體型液貨艙

(1)

(2)

式中：R為球形封頭半徑，m；L為筒體長度，m；D為雙筒體中心距，m。

圖2 雙體型液貨艙

如圖3所示，3體型液貨艙幾何特點較為復雜，需分別考慮筒體部分和封頭部分。

圖3 3體型液貨艙

筒體部分的體積表達式Vcy為

(3)

兩端封頭部分拼接后，可以看成是由3個球體組成，相交部分見圖4，分為球體兩兩相交的部分(淺色)和3個球體相交的部分(深色)。

圖4 3球相交示意

封頭體積用Vhead表示，球體兩兩相交的部分，分為下部兩個球體相交部分(體積V11)、上部球體和下部球體相交部分(體積V12)和3個球體相交部分(體積V2)。

Vhead=4πR3+2V2-2V12-V11

(4)

球體兩兩相交部分體積由幾何關系容易求得，3個球體相交的部分，采用數值計算方法，見圖5。

圖5 相交部分沿水平劃分示意

1.2 C型液貨艙板厚設計

1.2.1 艙體板厚計算原理

根據《IGC規則》，筒體板厚t為

(5)

球形封頭板厚t為

(6)

式中：t為計算板厚，mm；peq為設計壓力，MPa；Di為液罐內徑，m；σm為許用應力，MPa；Φ為焊接效率系數,可取1；c為腐蝕增量，mm。

其中設計壓力peq主要考慮內部蒸汽壓力p0和船舶運動引起的動載荷pgd。

(7)

式中：αβ為在任意的β方向上，由重力和動載荷引起的無因次加速度，m/s2；Zβ為從所決定的壓力點沿β方向向上量至液貨艙殼板的最大液柱高度，m；ρ為液貨密度，kg/m3。

根據文獻[3]中三向加速度橢圓法和二向加速度橢圓法pgd的計算比較，采用二向加速度橢圓法計算pgd。

根據《IGC規則》，對于C型液貨艙筒體部分，采用“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計算；對于球形封頭部分，采用“橫向+垂向”和“縱向+垂向”二向加速度橢圓法分別計算，取兩種方法計算所得的較大值作為計算點的板厚。

1.2.2 艙體板厚計算實現

板厚計算的關鍵在于pgd的計算，而pgd值與計算點的位置有關。因為計算點的位置是一個連續的變量，若要得出板厚的分布表達式十分困難且沒有必要。所以在方案設計階段，分角度對若干個點進行pgd計算，得出板厚的大致分布，最后通過平均板厚×表面積的方法估算C型艙質量。

下面分為筒體部分、封頭部分和水密艙壁，分別討論pgd和平均板厚的計算方法。

1)筒體部分。對筒體部分分別計算以下角度的pgd：15°,45°,75°,105°,135°,165°

①單體型液貨艙。如圖6所示，只需計算所示6個點的pgd，結合p0值然后按照等權平均值的計算方法算出6個點的平均板厚，作為筒體部分的平均板厚。

圖6 單體型液貨艙筒體部分計算點

②雙體型液貨艙。雙體型液貨艙計算點的坐標分布和單體型類似，但是雙體型筒體上下部分(圖7中15°,45°,135°,165°位置點)有內外雙側艙體，而中間部分(圖7中75°,105°位置點)只有外側艙體。所以在計算平均板厚時，需要通過將上下部分的平均板厚×2的方式加大上下部分的權重。

圖7 雙體型液貨艙筒體部分計算點

③三體型液貨艙。如圖8所示，因為其左右對稱，所以只需要計算一半的板厚分布即可。但其上下不對稱，所以需要通過將下面部分的平均板厚的方式加大下部的權重。

圖8 三體型液貨艙筒體部分計算點

2)球形封頭部分。對球形封頭部分分別計算以下角度的pgd：10°,30°,50°,70°,90°,110°,130°,150°,170°

①單體型液貨艙。

a.“縱向+垂向”二向加速度橢圓法計算pgd。由pgd的計算公式可知計算pgd的關鍵在于計算出αβ和Zβ的值。規則給出了αβ明確的計算公式，且與艙型、加速度橢圓法無關。故這里重點在于得出Zβ的計算公式。

如圖9所示，以30°處為例，在β1和β2下，對應的Zβ分別為圖中所示的Zβ1和Zβ2，其中Zβ左端的點為計算點，右端的點為與封頭圓的切點。根據圖中的幾何關系得到Zβ的計算式如下。

圖9 單體型封頭“縱向+垂向”法計算點

Zβ=(1+cosβ)·R+Lsinβ+xsinβ-zcosβ

(8)

式中：βj為“縱向+垂向”的合成加速度矢量角；x、z為計算點的垂向和縱向坐標的絕對值。

以此方法可計算出9個計算點的Zβ，進而可以計算出相應的pgd。

b.“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計算pgd。如圖10所示，要用“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計算150°處的pgd，可以先用“橫向+垂向”法算出右圓105°、35°和165°處的pgdc，然后取3個pgdc中的最大值，即可作為球形封頭150°處的pgd。這種方法是偏于安全的。計算過程與單體型液貨艙筒體部分的pgd計算相同，30°處pgd則用15°、45°和75°處的pgdc進行計算。

圖10 單體型封頭“橫向+垂向”法計算點

10°和170°、50°和130°、70°和110°處的計算，與30°和150°處的計算同理；90°處的pgd，取用“縱向+垂向”法算得的值。由此可以得出用“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計算得到的9個pgd。

最后用于計算板厚的9個pgd，每個都取“橫向+垂向”法和 “縱向+垂向”法算得的相應值中的較大值。最后用9個pgd算得的板厚值進行平均，作為球形封頭的平均板厚。

②雙體型液貨艙。雙體型液貨艙封頭部分的計算與單體型的計算相似。

③三體型液貨艙。由于三體型液貨艙封頭部分幾何結構比較復雜，故采用近似計算方法。如圖11所示，將三體型液貨艙封頭部分看成是半徑為R1的單體型液貨艙封頭，這樣就能采用單體型液貨艙的“縱向+垂向”法計算公式計算三體型液貨艙的封頭，即

圖11 三體型封頭“縱向+垂向”法計算點

Zβ=(1+cosβ)·R1+Lsinβ+xsinβ-zcosβ

(9)

由此方法計算出9個計算點的Zβ，然后得出相應的pgd。

如圖12所示，因為在橫向上有水密艙壁，所以用“橫向+垂向”二向加速度橢圓法計算時，可將三體型的3個球形封頭部分，分別近似當作單體型的球形封頭來計算。需要注意的是，因為三體型液貨艙上下不對稱，所以在計算平均板厚時需要加大下部的權重。

圖12 三體型封頭“橫向+垂向”法計算點

3)水密艙壁部分。根據《IGC規則》，液貨罐水密縱艙壁板厚度t，應滿足下式要求。

t≥(2peq·e)/(20σmΦ-peq)+c

(10)

式中：e為雙體罐的軸心距，mm；其余符號的意義與筒體部分和球形封頭板厚計算公式中相同。

同球形封頭一樣，需要得出Zβ的計算式。單體型液貨艙無水密縱艙壁，故只需要考慮雙體型和三體型液貨艙，并假設水密艙壁板為1塊厚度不變的板。

①雙體型液貨艙。見圖13可得

圖13 雙體型液貨艙水密艙壁計算點

(11)

由Zβ計算式可知，pgd隨垂向坐標z的增大而減小，故計算點應選擇水密艙壁板的最低點，保證計算結果偏于安全。

圖14 三體型上部水密艙壁計算點

(12)

因為Zβ的值正負不定，故pgd的值隨橫向坐標y的改變而大小不定。此處沿垂向取9個計算點，計算這9點的pgd，最后取最大值作為計算板厚的參考值。

2 算例

以液貨艙重量最輕為衡量標準，結合“網格法”的設計方法和前述基于IGC規則的C型艙參數化設計方法得到C型艙的設計流程，見圖15。根據設計流程對一實船的C型艙進行設計和計算，實船的船型主尺度信息見表1。

圖15 C型艙設計流程

表1 實例船型主尺度

此船有4個貨艙，要設計1個8 000 m3的雙體C型液貨艙，作為2號貨艙(從船艉到船艏數第2個貨艙)。艙體的尺寸需要滿足表2所示的限制條件。

表2 雙體型液貨艙設計條件 m

用“網格法”生成5個尺寸方案后，選擇9%Ni鋼作為艙體材料進行板厚設計，最后算得貨艙部分板厚分布、艙體重量見表3。由表3結果可知，在滿足容積和貨艙尺寸的限制條件的情況下，方案5的貨艙重量最輕，為最佳方案。

表3 板厚分布(部分)和艙體質量

3 結論

通過本文方法的應用，可實現C型艙設計方案快速生成、C型艙艙體板厚及重量快速計算，可有效提高C型艙設計效率，為C型艙方案的優化提供基礎。

本方法在后續研究中可考慮與LNG船舶主尺度設計、總布置設計方法相結合，進一步應用于船型方案優化，提升船舶總體設計效率。