三維工藝設(shè)計中的制造特征識別方法

黃豐云，劉小磊，徐勁力，劉偉騰

(武漢理工大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，湖北 武漢 430070)

1 引言

近年來，隨著三維CAD和基于模型定義(Model Based Definition，MBD)數(shù)字化制造技術(shù)的快速發(fā)展，傳統(tǒng)的二維工藝設(shè)計方法因其設(shè)計效率低、不可視、易出錯、不穩(wěn)定等問題，已無法適應(yīng)數(shù)字化發(fā)展的大環(huán)境，而基于MBD的三維工藝設(shè)計已成為數(shù)字化制造發(fā)展的新趨勢[1]。從零件設(shè)計MBD模型中提取工藝設(shè)計所需的制造特征信息是三維CAPP系統(tǒng)的基礎(chǔ)。制造特征識別是指以零件的設(shè)計MBD模型為基礎(chǔ)，自動識別出具有一定工程意義的幾何形狀，并將其轉(zhuǎn)變?yōu)榭捎糜诤罄m(xù)制造加工的特征[2]。目前，制造特征識別被廣泛認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)CAD/CAPP/CAM集成的關(guān)鍵技術(shù)。

特征識別方法主要分為四大類：基于屬性鄰接圖的方法，基于體積分解的方法、基于痕跡的方法以及混合識別方法。其中，基于屬性鄰接圖的方法是目前研究和應(yīng)用較多的一種特征識別方法，其用屬性鄰接圖來表達(dá)零件設(shè)計模型的幾何/拓?fù)湫畔ⅲ傩脏徑訄D進(jìn)行一系列的屬性分解，獲得一系列特征子圖，然后進(jìn)行圖匹配識別。文獻(xiàn)[3-4]提出的基于圖分解的特征識別方法，屬性鄰接圖對零件模型信息表達(dá)不全面，特征識別過程中存在“二義性”。另一文獻(xiàn)[5]提出的圖與規(guī)則相結(jié)合的特征識別方法，能有效識別預(yù)定義特征，但其采用子圖同構(gòu)的特征匹配策略，算法時間復(fù)雜度高，識別效率低。還有文獻(xiàn)[6]提出了虛相交的概念及多屬性定義的方法，克服了基于圖的特征識別方法不擅長識別相交特征的缺點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了部分相交特征的識別，但是圖分解復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)。

針對上述幾種特征識別方法中特征表達(dá)二義性及識別效率低下的問題，提出一種基于擴(kuò)展屬性鄰接圖和圖同構(gòu)的制造特征識別方法，在對屬性鄰接圖中面、邊屬性進(jìn)行擴(kuò)展的基礎(chǔ)上，定義了擴(kuò)展屬性鄰接圖，接著對其屬性分解得到擴(kuò)展特征子圖，與預(yù)定義特征庫中的特征原型屬性鄰接圖進(jìn)行圖同構(gòu)的特征匹配，實(shí)現(xiàn)特征識別，并最后進(jìn)行了示例驗(yàn)證。

2 制造特征識別流程

首先提取零件設(shè)計MBD模型的幾何/拓?fù)湫畔ⅲ瑯?gòu)建擴(kuò)展屬性鄰接圖，然后將擴(kuò)展屬性鄰接圖進(jìn)行屬性分解獲得擴(kuò)展特征子圖，最后再與預(yù)定義特征庫中的特征原型屬性鄰接圖進(jìn)行同構(gòu)匹配，匹配成功，完成特征識別，否則將該特征作為孤立特征添加到預(yù)定義特征庫中，擴(kuò)展預(yù)定義特征庫。

圖1 制造特征識別流程Fig.1 Process of Manufacturing Feature Recognition

3 擴(kuò)展屬性鄰接圖EAAG的創(chuàng)建

3.1 幾何/拓?fù)湫畔⒌奶崛?/h3>

零件設(shè)計MBD模型上幾何/拓?fù)湫畔⒌奶崛∈菙U(kuò)展屬性鄰接圖創(chuàng)建的前提。NX軟件是以基于STEP/AP203協(xié)議的擴(kuò)展邊界表示法(B_Rep)為基礎(chǔ)，對實(shí)體模型進(jìn)行描述的，所以可通過NX軟件提供的二次開發(fā)接口NX/Open API所封裝的NX操作函數(shù)來直接查詢提取幾何/拓?fù)湫畔ⅰ?/p>

其中，幾何信息描述的是設(shè)計MBD模型上點(diǎn)(Point)、線(Curve)、面(Surface)等幾何元素大小、形狀和位置的基本信息，其相關(guān)查詢函數(shù)，如表1所示。拓?fù)湫畔⒚枋龅氖窃O(shè)計MBD模型上頂點(diǎn)(Vertex)、邊(Edge)、翼(Fin)、環(huán)(Loop)、面(Face)、殼(Shell)和體(Solid)等拓?fù)湓氐臄?shù)量及連接等拓?fù)潢P(guān)系，這些信息通過詢函數(shù)UF_BREP_ask_topology()來提取。最終將幾何/拓?fù)湫畔⒉⒁許olid-Shell-Face-Loop-Fin-Edge-Vertex的層次關(guān)系保存在拓?fù)湫畔⒉樵兒瘮?shù)的輸出參數(shù)UF_BREP_topology_t結(jié)構(gòu)中[7]。

表1 幾何信息查詢函數(shù)Tab.1 Geometry Information Query Function

3.2 屬性鄰接圖AAG及鄰接矩陣AAM的擴(kuò)展

傳統(tǒng)的屬性鄰接圖(Attributed Adjacency Graph，AAG)中表達(dá)了模型中面與邊的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及邊的凹凸性屬性，而這些信息并不能滿足復(fù)雜相交特征識別的需求，因此需對AAG進(jìn)行屬性擴(kuò)展。在原有AAG的基礎(chǔ)上，對面和邊的屬性進(jìn)行了擴(kuò)展，即定義擴(kuò)展屬性鄰接圖(Extended Attributed Adjacency Graph，EAAG)來全面表達(dá)零件模型信息，避免表達(dá)的二義性。擴(kuò)展之后的EAAG中面、邊屬性，如表2所示。

表2 EAAG中面、邊屬性Tab.2 Attributes of Face and Edge in EAAG

同時，傳統(tǒng)的屬性鄰接矩陣(Attribute Adjacency Matrix，AAM)的元素位數(shù)只有一位，使得對零件幾何/拓?fù)涮卣餍畔⒌谋磉_(dá)出現(xiàn)歧義。為了解決屬性鄰接矩陣在表達(dá)零件信息時的“二義性”，特將其中面的類型，邊的類型及凹凸性等屬性，用屬性鄰接矩陣來表達(dá)，即對屬性鄰接矩陣進(jìn)行擴(kuò)展，擴(kuò)展之后的擴(kuò)展屬性鄰接矩陣(Extended Attributed Adjacency Matrix，EAAM)中的元素A[i，j]將由四位數(shù)字組成，定義如下：

式中：Xij—擴(kuò)展屬性鄰接矩陣中鄰接邊的凹凸性屬性值；Yij—鄰接邊的類型屬性值；Zi、Zj—相鄰面Fi與Fj的類型屬性值。

(1)邊的凹凸性屬性定義。鄰接邊的凹凸性屬性值Xij的計算如式(2)所示。

(2)邊的類型屬性定義。在原屬性鄰接矩陣元素的基礎(chǔ)上增加一位，用A[i，j]十位上的數(shù)字來描述相鄰面的公共邊的類型屬性，具體定義，如表3所示。當(dāng)面Fi與Fj不相鄰或i=j時，A[i，j]=0；當(dāng)面Fi與Fj相鄰的時候，A[i，j]=YijXij。

表3 EAAM中邊的類型屬性定義Tab.3 Type Attribute Definition of Edge in EAAM

(3)面的類型屬性定義。在原屬性鄰接矩陣元素的基礎(chǔ)上再增加一位，用A[i，j]百位上的數(shù)字來描述相鄰面的類型屬性，具體定義，如表4所示。當(dāng)面Fi與Fj不相鄰時，A[i，j]=0；當(dāng)i=j時，A[i，j]=Zi；當(dāng)面Fi與Fj相鄰的時候，A[i，j]=ZiZjYijXij。

表4 EAAM中面的類型屬性定義Tab.4 Type Attribute Definition of Face in EAAM

3.3 擴(kuò)展屬性鄰接圖EAAG的創(chuàng)建

經(jīng)過零件設(shè)計MBD模型幾何/拓?fù)湫畔⑻崛。捌涿婧瓦叺膶傩耘卸ㄖ骩8]，緊接著進(jìn)行擴(kuò)展屬性鄰接圖EAAG的構(gòu)建。提取出的零件設(shè)計MBD模型的幾何/拓?fù)湫畔⒈４嬖赨F_BREP_topology_t結(jié)構(gòu)中。UF_BREP_topology_t結(jié)構(gòu)是一個樹形結(jié)構(gòu)，可采用深度或廣度優(yōu)先算法遍歷得到任意Solid、Shell、Face、Loop、Fin、Edge、Vertex的幾何/拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)信息和tag_t標(biāo)識符。因此，建立擴(kuò)展屬性鄰接圖的過程如下：

(1)從根節(jié)點(diǎn)開始遍歷UF_BREP_topology_t結(jié)構(gòu)，根據(jù)Solid-Shell-Face的層次順序依次提取每個面Fi，建立頂點(diǎn)數(shù)組VertexArray[1...n]與EAAG中的頂點(diǎn)vi對應(yīng)，同時提取面Fi的屬性值作為其對應(yīng)EAAG中頂點(diǎn)vi的屬性值；

(2)根據(jù)Face-Loop-Edge的層次順序依次提取每個面Fi中的每條邊Ej，建立鄰接邊數(shù)組EdgeArray［1...m］與EAAG中的鄰接邊ej對應(yīng)，同時提取邊Ej的屬性值作為其對應(yīng)EAAG中鄰接邊ej的屬性值；

(3)搜索包含邊Ej的面Fj和Fj，建立頂點(diǎn)VertexArray［i］、VertexArray［j］與鄰接邊EdgeArray［i］之間的鄰接關(guān)聯(lián)。重復(fù)以上步驟，則可形成完整的擴(kuò)展屬性鄰接圖EAAG。某機(jī)加工零件的擴(kuò)展屬性鄰接圖EAAG，如圖2所示。

圖2 某機(jī)加工零件的三維模型及其擴(kuò)展屬性鄰接圖Fig.2 3D Model and EAAG of the Machining Part

4 擴(kuò)展屬性鄰接圖EAAG的屬性分解

零件設(shè)計MBD模型的EAAG創(chuàng)建完成之后，就可以對其進(jìn)行屬性分解，獲得能與預(yù)定義特征庫中特征原型屬性鄰接圖(Prototype Attributed Adjacency Graph，PAAG)直接進(jìn)行圖同構(gòu)匹配的擴(kuò)展特征子圖(Extended Feature Subgraph，EFSG)。具體的分解步驟如下：

(1)根據(jù)零件設(shè)計MBD模型中對各加工面的設(shè)計要求，識別出EAAG的非加工面(毛坯面)及過渡特征面，并將這些面的節(jié)點(diǎn)及其相鄰邊從EAAG中移除，將零件模型的EAAG第一次分解為m個只包含加工面的節(jié)點(diǎn)及其鄰接邊的加工面屬性鄰接圖的集合MFAG［i］(1≤i≤m)。將MFAG集合中的每個子集MFAG［i］與預(yù)定義特征庫中的特征原型屬性鄰接圖PAAG進(jìn)行圖同構(gòu)的特征匹配，若匹配成功，則表明其為孤立特征，屬性分解結(jié)束；若匹配不成功，則表明其為相交特征，MFAG[i]需繼續(xù)進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)步驟(2)。

(2)遍歷子集MFAG[i]中每一個加工面的屬性信息，判斷面內(nèi)是否存在內(nèi)環(huán)，若某一面內(nèi)存在，則將該面標(biāo)記為分解基準(zhǔn)面，并將內(nèi)環(huán)(邊)從MFAG[i]中刪除，將MFAG[i]第二次分解為n個新的加工面屬性鄰接圖(New Manufacturing Face Adjacency Graph，NMFAG)的 集 合NMFAG[s](1≤s≤n)。將NMFAG[s]與PAAG進(jìn)行圖同構(gòu)的特征匹配，若匹配成功，屬性分解結(jié)束；否則，NMFAG[s]需繼續(xù)進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)步驟(3)。

(3)遍歷子集NMFAG[s]中每一個加工面的屬性信息，判斷是否存在凸面，若存在則將該面的相鄰邊從NMFAG［s］中刪除，將NMFAG［s］第三次分解為k個凹面子圖(Concave Face Subgraph，CFSG)的集合CFSG[t](1≤t≤k)。再將CFSG［t］與PAAG進(jìn)行圖同構(gòu)的特征匹配，若匹配成功，屬性分解結(jié)束；否則，CFSG[t]需繼續(xù)進(jìn)行分解，轉(zhuǎn)步驟(4)。

(4)遍歷子集CFSG[t]中每一條邊的屬性信息，判斷是否存在凸鄰接(凸邊或凸切邊)，若存在則提取互為凹鄰接的面及其相鄰邊組成p個擴(kuò)展特征子圖(Extended Feature Subgraph，EFSG)的集合EFSG[q](1≤q≤p)。再將EFSG[q]與PAAG進(jìn)行圖同構(gòu)的特征匹配，若匹配成功，屬性分解結(jié)束；否則，將EFSG[q]作為某類孤立特征的原型屬性鄰接圖存儲到預(yù)定義特征庫中，擴(kuò)展預(yù)定義特征庫以便日后識別。

對圖2所示的機(jī)加工零件進(jìn)行上述的屬性分解，生成的擴(kuò)展特征子圖EFSG，如圖3所示。

圖3 EAAG的屬性分解結(jié)果Fig.3 Decomposition Results of EAAG

5 制造特征匹配

5.1 預(yù)定義特征庫的建立

將擴(kuò)展屬性鄰接圖EAAG經(jīng)過四次屬性分解，分解為可以與預(yù)定義特征庫中特征原型屬性鄰接圖PAAG直接進(jìn)行特征匹配的擴(kuò)展特征子圖EFSG，至此，制造特征識別問題就轉(zhuǎn)變?yōu)镋FSG與特征原型屬性鄰接圖PAAG匹配的問題。制造特征能否有效地識別出來，很大程度上取決于預(yù)定義特征庫中是否包含該類制造特征，即制造特征原型屬性鄰接圖PAAG是否保存至預(yù)定義特征數(shù)據(jù)庫中。因此，需要在特征識別之前創(chuàng)建用于與擴(kuò)展特征子圖EFSG進(jìn)行匹配的制造特征原型屬性鄰接圖PAAG，也就是預(yù)定義特征庫的建立。通過大量的實(shí)例分析，得出機(jī)加工零件中幾種典型的制造特征原型，如表5所示。

表5 預(yù)定義特征庫中的特征原型Tab.5 Feature Prototype in Predefined Feature Library

5.2 基于圖同構(gòu)的特征匹配

圖同構(gòu)的常見定義為：對于給定的兩個圖Gα=(Vα，Eα)和Gβ=(Vβ，Eβ)，其 中Vα={vα1，vα2，…，vαm}是 圖Gα的 頂 點(diǎn)集合，

Eα={(μα，vα)|μα，vα∈Vα}是 圖Gα的 邊 的 集 合 ；Vβ={vβ1，vβ2，…，vβn}是圖Gβ的頂點(diǎn)集合，Eβ={(μβ，vβ)|μβ，vβ∈Vβ}是圖Gβ的邊的集合。對于任意給定的Vαi、Vαj∈Vα，若存在映射f，使 得，Vβs、Vβt∈Vβ，且 若(Vαi、Vαj)∈Eα，(Vβs、Vβt)∈Eβ，那么就定義圖Gα與Gβ是同構(gòu)的[9]。

假設(shè)存在兩個待匹配的圖Gα和Gβ，圖Gα和Gβ的頂點(diǎn)集合、頂點(diǎn)數(shù)、擴(kuò)展屬性鄰接矩陣分別為Vα、m、Mα和Vβ、n、Mβ。根據(jù)圖同構(gòu)的定義，若圖Gα和Gβ同構(gòu)，則必有頂點(diǎn)數(shù)m=n，統(tǒng)一計為m。因此，定義映射矩陣M是m維方陣，映射矩陣M的行表示圖Gα中的頂點(diǎn)，列表示圖Gβ中的頂點(diǎn)，映射矩陣M中的值Mij(0≤i≤m-1，0≤j≤m-1)表示兩圖任意頂點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系，若圖Gα的頂點(diǎn)vαi與Gβ圖的頂點(diǎn)vβj對應(yīng)，則Mij=1；否則，Mij=0。

其中，圖Gα的頂點(diǎn)vαi與Gβ圖的頂點(diǎn)vβj對應(yīng)，表示為擴(kuò)展屬性鄰接矩陣Mα、Mβ的各行元素的對應(yīng)。因此，映射矩陣M可通過依次遍歷其對應(yīng)的擴(kuò)展屬性鄰接矩陣Mα、Mβ的各行元素來確定，若矩陣Mα第i行元素集合Mαis(0≤s≤m-1)和矩陣Mβ第j行元素集合Mβjt(0≤t≤m-1)相等，則Mij=1，否則，Mij=0。根據(jù)數(shù)學(xué)證明，如果Gα和Gβ的映射矩陣M是一個每行和每列均有且只有一個元素“1”，其余均為元素“0”的方陣，則該方陣就是映射方陣f，則可判定圖Gα和Gβ同構(gòu)。

6 示例驗(yàn)證

根據(jù)上述制造特征識別方法，基于Visual Studio 2012和NX10.0開發(fā)平臺，利用NX/Open開發(fā)工具及C++語言，開發(fā)了一個集成化的制造特征識別功能模塊。該功能模塊可以實(shí)現(xiàn)零件設(shè)計模型幾何/拓?fù)湫畔⒌奶崛　⒅圃焯卣髯R別及特征關(guān)聯(lián)的非幾何信息的提取。如圖4所示，首先是設(shè)計模型的導(dǎo)入與修改，抑制模型中的過渡特征，接著提取零件設(shè)計模型中的幾何/拓?fù)湫畔ⅲ⒏鶕?jù)Solid-Shell-Face-Loop-Fin-Edge-Vertex的層次關(guān)系以樹列表的形式展現(xiàn)。然后，根據(jù)上述基于擴(kuò)展屬性鄰接圖及圖同構(gòu)的特征識別算法，快速真確地識別出模型中的單獨(dú)平面、圓通孔、通臺階、盲臺階、鍵槽及其矩形凹槽等特征，并且提取出各特征關(guān)聯(lián)的非幾何信息(尺寸及公差、表面粗糙度等)，如圖5所示。最終將特征信息以XML文件的形式保存，創(chuàng)建特征信息庫，為以后的三維工藝設(shè)計提供制造特征信息。

圖4 幾何/拓?fù)湫畔⑻崛〗缑鍲ig.4 Interface of Geometric/Topological Information Extraction

圖5 特征識別與信息提取界面Fig.5 Interface of Feature Recognition and Information Extraction

7 結(jié)論

針對基于屬性鄰接圖的制造特征識別方法的不足，提出了一種基于擴(kuò)展屬性鄰接圖和圖同構(gòu)的制造特征識別方法，該方法全面地表達(dá)了零件設(shè)計MBD模型信息，并創(chuàng)建了信息表達(dá)更為完整的擴(kuò)展屬性鄰接圖和擴(kuò)展屬性鄰接矩陣。在此基礎(chǔ)上，對擴(kuò)展屬性鄰接圖進(jìn)行屬性分解，分離出可與預(yù)定義特征庫中的特征原型屬性鄰接圖進(jìn)行同構(gòu)匹配的擴(kuò)展特征子圖。接著將圖同構(gòu)的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橛成渚仃嚨挠嬎慵捌涮匦耘卸▎栴}，最終實(shí)現(xiàn)了各相交特征的識別。該特征識別方法提高了特征識別的準(zhǔn)確性，同時大大降低了同構(gòu)算法的時間復(fù)雜度，提高了特征識別效率，為三維工藝設(shè)計和CAD/CAPP/CAM的集成打下基礎(chǔ)。