一種手提式挖坑機(jī)的研究分析

楊 勇，梁尚明，賀亞博

(四川大學(xué)制造科學(xué)與工程學(xué)院，四川 成都 610065)

1 引言

挖坑機(jī)是一種用于野外田地挖坑或整地的作業(yè)機(jī)械，易操作，勞動(dòng)強(qiáng)度低，適應(yīng)性強(qiáng)，效率高。目前種類有懸掛式、手提式、牽引式和自走式。手提式挖坑機(jī)在山地、丘陵和溝壑地區(qū)優(yōu)勢明顯，應(yīng)用廣泛[1]。目前為止，國內(nèi)挖坑機(jī)的設(shè)計(jì)分析還需進(jìn)一步完善，文獻(xiàn)[2-3]基于動(dòng)力學(xué)分析研究了挖坑機(jī)的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)特性，分析測試了挖坑機(jī)支架的動(dòng)態(tài)特性；文獻(xiàn)[4-6]分析了挖坑機(jī)鉆頭的動(dòng)力學(xué)特性，考慮了鉆頭進(jìn)給量、螺旋升角和螺旋面強(qiáng)度的結(jié)構(gòu)參數(shù)的影響，并進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高了工作效率；文獻(xiàn)[7]分析研究了基于土壤條件確定挖坑機(jī)的最佳工作參數(shù)。考慮到攀枝花等地的煙草新苗的移栽和追肥，本著服務(wù)三農(nóng)，助現(xiàn)代農(nóng)業(yè)機(jī)械化、智能化和便利化，研究分析了一種手提式挖坑機(jī)。基于有限元分析了該手提式挖坑機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，使得結(jié)構(gòu)合理的同時(shí)，確保其操作安全可靠。

2 挖坑機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

所設(shè)計(jì)手提式挖坑機(jī)主要由工程鉆機(jī)、螺桿軸和擋泥管等組成。考慮了我國農(nóng)民的平均身高以及挖坑多是35°以下的荒地溝坡環(huán)境，設(shè)計(jì)挖坑機(jī)總高為950mm。如圖1所示。

2.1 工程鉆機(jī)

結(jié)合煙草新苗的栽植特點(diǎn)，改用工程鉆機(jī)。已有的汽油發(fā)動(dòng)機(jī)，汽油易泄露，污染環(huán)境，易燃易爆，不安全。工程鉆機(jī)保證必要的扭矩的同時(shí)，利用安全離合和過載保護(hù)開關(guān)，打到硬物時(shí)，不反轉(zhuǎn)，有效保障作業(yè)安全。還可無極變速，按壓輕重決定快慢，操作簡單。

圖1 手提式挖坑機(jī)實(shí)物圖Fig.1 Portable Digging Machine Product Photo Show

2.2 螺桿軸

考慮到焊接的易加工、成本低的特點(diǎn)，螺桿軸采用空心桿、鉆尖、合金刀片和螺旋葉片焊接而成，并將螺旋葉片與鉆桿焊接處以端定端處理。為了保證升土效率，采用雙螺旋葉片。鑒于不銹鋼在保證機(jī)械強(qiáng)度的同時(shí)，能有較好的抗腐蝕性，螺桿軸材料選擇不銹鋼。

螺旋葉片導(dǎo)程P與外徑D以及螺旋角α的關(guān)系為：

根據(jù)螺旋升角對鉆頭工作性能影響規(guī)律[6]，得到螺旋升角的推薦值為α=(16～19)°，故而可以根據(jù)實(shí)際需要確定導(dǎo)程P與外徑D。

2.3 擋泥管

現(xiàn)有的挖坑機(jī)大多數(shù)是單一的螺桿軸，既不安全，也易導(dǎo)致泥土回坑，降低挖坑質(zhì)量。同時(shí)飛濺的塵土也給操作者造成極大的困擾。故而設(shè)計(jì)擋泥管，保證泥土堆疊到指定的位置，相比較無擋泥管挖坑機(jī)，避免了泥土的周向飛濺，堆疊在坑周圍容易滑落到挖好的坑中的弊端，既提高了挖坑質(zhì)量，也保證了操作的舒適性。

擋泥管采用不銹鋼薄壁圓管制作。用4個(gè)圓周布置的螺栓與在工程鉆機(jī)鉆頭固聯(lián)，頂端預(yù)留(0.5～1)mm調(diào)整間隙，彌補(bǔ)由于螺桿軸與電機(jī)軸以及擋泥管裝配時(shí)的同軸度誤差，降低噪音和升土引起的扭矩。出土口裝配有薄壁圓環(huán)，保證擋泥管工作時(shí)不發(fā)生大變形。螺桿軸外徑與擋泥管內(nèi)壁預(yù)留(1.5～2.0)mm的間隙，保證升土效率的同時(shí)，盡量避免堵塞。

3 螺桿軸模態(tài)分析

螺桿軸工作環(huán)境較為惡劣，難免產(chǎn)生沖擊振動(dòng)，若振幅過大，既影響工作效果，同時(shí)也影響機(jī)器壽命，甚至傷害到操作人員。通過模態(tài)分析來研究其振動(dòng)特性，求解其固有頻率及振型，以期共振的避免和預(yù)防。

振動(dòng)力學(xué)中，無阻尼自由振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：[M]—質(zhì)量矩陣；

[K]—?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

{x″}—加速度向量；

{x}—位移向量。

結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)為簡諧振動(dòng)，則有特征方程：

式中：ω—固有頻率，方程的特征值為λ=ω2，由此可得n階固有頻率和振型矩陣。

為了提高計(jì)算機(jī)處理效率，簡化螺桿軸鉆尖，略去刀片，建立3D模型。螺桿軸外徑選取133mm，導(dǎo)程取130mm，葉片厚度取1.8mm。材料為不銹鋼，參數(shù)，如表1所示。模型導(dǎo)入到Workbench中，考慮到螺旋葉片是結(jié)構(gòu)復(fù)雜的空間曲面，采用四面體算法劃分網(wǎng)格效果較佳，網(wǎng)格畸變程度低，相應(yīng)提高了計(jì)算精度。

表1 不銹鋼的材料性能參數(shù)Tab.1 Material Performance Parameters of Stainless Steel

借鑒振動(dòng)力學(xué)知識(shí)[8]，不同頻率的各階固有振型疊加造成物體的振動(dòng)，低階振型甚至可以決定物體的動(dòng)態(tài)特性。故而，著重研究螺桿軸的低階振型。設(shè)置模態(tài)提取最大階數(shù)為6，求解得到螺桿軸前6階振型云圖，如圖2所示。

圖2 螺桿軸前六階振型云圖Fig.2 The First Six-Order Vibration Pattern of the Screw Shaft

螺桿軸的固有頻率和振型分析，如表2所示。說明一點(diǎn)，模態(tài)分析中的位移變形是相對的，并非實(shí)際工作中的位移量。

表2 螺桿軸前6階固有頻率及振型分析Tab.2 Analysis of Six-Order Natural Frequency and Vibration Mode of Screw Shaft

綜合上述螺桿軸模態(tài)變形云圖和振型分析，易知，底端螺旋葉片位移變形最為嚴(yán)重，是螺桿軸最為薄弱的部位，如果產(chǎn)生共振，該地方最先失效損壞。挖坑機(jī)實(shí)際工作時(shí)，螺桿軸底端最先接觸土壤，承受較大扭曲和彎曲阻力，考慮到采用合金刀片與之相聯(lián)，具有較大的強(qiáng)度和剛度，可以較大程度上緩解變形位移振動(dòng)，保障挖坑機(jī)工作安全。在各階頻率下，螺旋葉片的位移變形隨著外徑的減小而降低，亦符合理論實(shí)際。

4 關(guān)鍵部件的共振分析與避免

4.1 關(guān)鍵部件的共振分析

由振動(dòng)相關(guān)理論可知，共振是指機(jī)械系統(tǒng)所受激勵(lì)的頻率接近于系統(tǒng)固有的某階頻率時(shí)，系統(tǒng)振幅顯著增大的現(xiàn)象[9-10]。共振極具危害性，引起機(jī)械結(jié)構(gòu)發(fā)生較大的變形和動(dòng)應(yīng)力，嚴(yán)重時(shí)，直接導(dǎo)致零件和結(jié)構(gòu)的破壞。工作時(shí)，挖坑機(jī)會(huì)受到土壤阻力等激勵(lì)和工程鉆機(jī)激勵(lì)受迫振動(dòng)，僅考慮由工程鉆機(jī)引起的內(nèi)部激勵(lì)時(shí)。可由式(4)計(jì)算挖坑機(jī)工作頻率：

式中：f—工作頻率，單位Hz；n—工程鉆機(jī)轉(zhuǎn)速，單位r min；p—工程鉆機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場極對數(shù)。

工程鉆機(jī)的額定轉(zhuǎn)速為1400r min，其磁場極對數(shù)為3，工作頻率經(jīng)計(jì)算為70Hz。由前文所述有限元模態(tài)提取結(jié)果可知，螺桿軸的固有頻率都比該計(jì)算工作頻率大許多。同時(shí)，實(shí)際工作時(shí)，挖坑機(jī)并不會(huì)達(dá)到如此高的轉(zhuǎn)速，也就是說實(shí)際工作頻率會(huì)更低。由此可見，在正常工作條件下，挖坑機(jī)不會(huì)發(fā)生共振。

上述分析基于限定的模型和尺寸，也僅考慮了工程鉆機(jī)的內(nèi)部激勵(lì)影響，嚴(yán)格意義上講，是有局限性的。實(shí)際設(shè)計(jì)制造時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮具有危害性的某些高頻外部激勵(lì)的干擾。下文將進(jìn)一步探討避免共振的方法和途徑。

4.2 關(guān)鍵部件的共振避免途徑

再次觀察螺桿軸的振型云圖，不難發(fā)現(xiàn)影響螺桿軸固有頻率的因素，第一、二階振型螺旋葉片的徑向位移偏離初始位置，所以螺旋葉片導(dǎo)程是可能影響的因素之一；第三、四和五階振型螺旋葉片的同向、異向發(fā)生較大的軸向位移，螺旋葉片內(nèi)部材料發(fā)生滑移，所以葉片厚度是可能影響的因素之一；第六階振型螺桿軸葉片和空心桿整體彎曲扭轉(zhuǎn)，所以螺旋葉片厚度和導(dǎo)程都是可能影響的因素。綜合上述分析，螺旋葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對固有頻率存在較大影響。故而調(diào)整相關(guān)參數(shù)，采用同導(dǎo)程，異厚度和同厚度，異導(dǎo)程，控制參數(shù)變量，再次進(jìn)行模態(tài)分析，進(jìn)行結(jié)果對比，如表4所示。根據(jù)前文分析，求得導(dǎo)程P范圍(119.81～143.87)mm，可取整為120mm、130mm或者140mm。螺旋葉片厚度分別取1.8mm、2.5mm和3.0mm。為了簡化表格，采用代號表示不同螺旋葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)情況下的固有頻率。如表3所示。

表3 不同螺旋葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對應(yīng)的固有頻率代號Tab.3 Natural Frequency Code Corresponding to Different Spiral Blade Structural Parameters

表4 螺旋葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對固有頻率的影響Tab.4 Influence of Changes in Structural Parameters of Spiral Blades on Natural Frequencies

根據(jù)表4結(jié)果可得如下結(jié)論：

(1)螺旋葉片厚度的增加對各階振型均有影響，第一、二、三和五階固有頻率有下降趨勢，第四階有不穩(wěn)定凸起變化，第六階固有頻率發(fā)生陡增現(xiàn)象；(2)螺旋葉片導(dǎo)程的增加對各階振型也均有影響，第一、二、三、五和六階固有頻率有上升趨勢，但第四階固有頻率產(chǎn)生些許波動(dòng)。

基于以上分析，進(jìn)行挖坑機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，若已確定已知激勵(lì)頻率較為接近于某階固有頻率，則可通過以上途徑，明確與該階振型關(guān)聯(lián)度較高的結(jié)構(gòu)并進(jìn)行參數(shù)調(diào)整，在不過分影響挖坑機(jī)整體結(jié)構(gòu)的情況下實(shí)現(xiàn)共振的避免。

5 結(jié)語

設(shè)計(jì)研究設(shè)計(jì)了一種手提式挖坑機(jī)。改傳統(tǒng)動(dòng)力汽油機(jī)為工程鉆機(jī)，可實(shí)現(xiàn)安全離合、過載保護(hù)和無極變速，功能多而且安全、環(huán)保。引入自設(shè)計(jì)擋泥管，可以一定程度上保障操作安全性，提高了操作舒適性。文獻(xiàn)[3]分析了支架采用彈性連接塊，減震降噪效果明顯。分析了振動(dòng)源螺桿軸的振動(dòng)特性，做了適當(dāng)補(bǔ)充。所設(shè)計(jì)手提式挖坑機(jī)有一定實(shí)用價(jià)值，應(yīng)用領(lǐng)域可不局限于農(nóng)業(yè)，或可拓展到林業(yè)、漁業(yè)、家庭等諸多領(lǐng)域。基于有限元模態(tài)分析，得到螺桿軸的低階振型和固有頻率，分析了其振動(dòng)形式和激勵(lì)頻率，結(jié)合其工作條件，檢驗(yàn)其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的同時(shí)，避免共振發(fā)生，保證其操作可靠性。與此同時(shí)，進(jìn)一步分析了螺旋葉片結(jié)構(gòu)參數(shù)對固有頻率的影響，為復(fù)雜工況下挖坑機(jī)進(jìn)一步設(shè)計(jì)提供了一定的參考理論依據(jù)。