葉輪葉片銑削殘余應力模型的建立與驗證

王延忠，張亞萍，吳澤剛，陳燕燕

(1.北京航空航天大學機械工程及自動化學院，北京 100191；2.三明學院機電工程學院，福建 三明 365004；3.中航工業哈爾濱東安發動機(集團)有限公司工藝技術部，黑龍江 哈爾濱 150001)

1 引言

葉輪分流葉片殘余應力是葉輪失效的主要原因之一，鈦合金作為典型的葉輪材料，具有優良的機械性能以及耐熱、耐腐蝕性能。針對鈦合金材料特性及加工過程，為改善葉輪葉片危險部位的殘余應力狀態，國內外專家學者做了大量研究。文獻[1]研究了球頭銑刀高速切削Ti-45Al-2Nb-2Mn-0.8vol時的殘余應力，發現工件表面殘余應力是殘余壓應力且大于500MPa，并通過田口正交實驗發現切速度對殘余應力有顯著影響。羅秋生等[2]研究了TC17在高速切削狀態下切削參數對其殘余應力的影響，指出TC17切削過程中出現的冷塑型變形是造成表面參與應力的主要原因。文獻[3]通過有限元分析的方法研究了切削深度、單齒進給量、切削速度等參數對TC4殘余應力的影響，并通過遺傳退火算法優化了切削參數。

2 葉輪葉片銑削加工刀具模型

整體葉輪加工的一般流程為：毛坯加工、流道開粗、輪轂表面精加工、葉片精加工、表面光整。整個工藝方案中影響分流葉片表面殘余應力的主要工藝是葉片的精銑。由于球頭銑刀具有加工精度高、刀具軌跡易計算等優點，常被用作整體葉輪葉片的精加工。典型的圓柱等導程螺旋刃的球頭銑刀主要包括球頭、圓柱周刃、退刀槽3部分，如圖1所示。

在設計回轉類刀具時，一般采用刀具截面來描述前、后刀面的結構，如圖2所示。刀具截面上各線段的長度、角度對銑刀的切削性能和剛度有著極大的影響。前角的大小影響著刀具鋒利程度，刀具前角的一般會在12°以內[4]。后角的大小影響后刀面與工件表面的摩擦及刀具強度，為了在減小摩擦、保證刀具的強度，有些刀具在設計時會有兩個后刀面即第一后刀面和第二后刀面。第一后刀面與工件表面形成的后角較大，能夠有效的降低兩者之間的摩擦。第二后刀面緊跟第一后刀面，擁有較小的后角，提高刀具強度。

圖1 球頭銑刀示意圖Fig.1 Schematic Diagram of Ball End Milling Cutter

圖2 刀具截面示意圖Fig.2 Sketch of Tool Section

實際刀具尺寸參數，如表1所示。建立球頭銑刀三維模型，如圖3所示。

圖3 球頭銑刀三維模型Fig.3 3D Model of Ball End Milling Cutter

表1 球頭銑刀參數Tab.1 Parameters of Ball End Milling Cutter

3 銑削殘余應力仿真建模

3.1 Johnson-Cook本構模型

J-C模型是一種常見的描述金屬動態變形行為的本構模型，結構簡單、獲取方便、適用性廣[5]，因此在進行切削有限元仿真時大多采用J-C模型。

當材料應力符合屈服準則和各項同向性應變硬化準則，則屈服函數可表示為：

式中：δ—材料屈服極限；ε—材料等效塑性應變；ε˙*=ε˙ε˙0—無量綱的塑性應變率；ε˙0—參考應變率；n—應變硬化指數；C—應變率敏感系數；m—溫度軟化指數；T*—無量綱溫度；Tr—參考溫度；Tm—材料熔點。

選擇Leuser的本構參數，擬合本構試樣預處理按照AMS4911規格，綜合其他試驗數據并考慮大應變情況，得到相應的擬合參數[6]：A=1098，B=1092，C=0.014，n=0.93，m=1.1。

3.2 材料失效準則與單元失效

切削仿真中如何判定材料失效是決定仿真結果的重要因素之一，對于鈦合金這類的塑性材料而言，可以認為材料遵守累積損傷規律，即：

式中：Δεp—瞬時應變增量；Δεfp—失效應變；D—無量綱數值，當D=1時判定材料發生失效。

對于使用JC模型的材料而言，瞬時應變增量有如下形式：

式中：δh—平均應力；d1～d5—-0.09、-0.09、-0.5、0.014、3.87(依次)，由經驗數據擬合得到[6]。

3.3 接觸摩擦模型

由于切削過程中的摩擦會對會影響加工過程中的力熱變換，從而影響葉片表面的殘余應力，因此需要使用能夠真實反映接觸區內接觸摩擦行為的模型。庫倫模型、剪切摩擦模型和Orowan摩擦模型是比較常用的描述切削過程中接觸摩擦行為的模型[7]。后者結合了前兩者的優點，能夠很好地描述輕載和重載情況下的接觸摩擦行為，故最終選擇Orowan摩擦模型。

3.4 刀具—工件熱量分配

金屬加工過程中的摩擦會產生大量的熱，可以有下式表示：

式中：Qf—摩擦產生熱量；τ—摩擦應力；s˙—刀具-切屑接觸處的切向速度；Ac—刀具-切屑接觸摩擦面積。摩擦熱在刀具與工件之間進行分配，使他們的各自溫度升高，且存在如下關系[8]：

3.5 三維銑削模型

通過abaqus軟件，建立了TC4材料的三維銑削模型，如圖4所示。考慮到實際切削中，切削參數、裝夾條件、工件磨損等都會影響工件的表面完整性，為了簡化物理問題，做出一些基本假設：(1)不考慮加工過程中的金相組織變化；(2)不考慮刀具在銑削過程中的磨損；(3)不考慮銑削過程刀具和工件因為銑削力而產生的振動問題；(4)工件材料為理想彈塑性體，均勻連續、各向同性，切屑的流動過程連續且穩定。

為了提高計算速度，僅使用球頭銑刀球頭和部分周刃，在切削區域上進行局部加密。計算過程中進行兩次切削，用以模擬刀具的步進。切削過程中工件保持不變，刀具呈一定姿態切削工件，初始溫度為20℃，摩擦系數取0.45[9]。

圖4 三維銑削模型Fig.4 3D Milling Model

TC4材料的物理參數考慮溫度變化[10]，如表2所示。刀具材料為硬質合金材料，具體參數[11]，如表3所示。

表2 TC4物理參數Tab.2 Physical Parameters of TC4

表3 硬質合金參數Tab.3 Parameters of Cemented Carbide

4 銑削殘余應力仿真模型驗證

本節通過檢測不同刀軸傾角θ下鈦合金樣件的表層銑削殘余應力，與銑削模型計算得到的結果進行對比，完成對三維仿真模型的驗證。使用五軸臥式銑床對鈦合金樣件進行加工，加工過程中，保證機床轉速37.7m/min(對應轉速3000RPM.)，單齒進給量0.04mm，切削深度0.4mm，步距為0.1mm不變，在樣件表面切出約(15×35)mm的矩形區域，如圖6所示。加工路徑，如圖5所示。刀具沿F進給，沿P步進，刀軸在加工平面上的投影和F軸夾角ψ為150°不變，僅改變刀軸傾角θ，如表4所示。

圖5 樣件加工路徑Fig.5 Sample Machining Path

表4 刀軸傾角選取Tab.4 Selection of Cutter Shaft Inclination Angle

圖6 銑削樣件Fig.6 Sample Milling

樣件加工完成后，為便于殘余應力的測試，將銑削樣件切割成(35×20)mm的矩形塊，如圖6所示。使用X射線檢測儀器測樣件表面的殘余應力，設備型號為Smartlab/KD2590N，如圖7所示。

圖7 殘余應力檢測Fig.7 Residual Stress Detection

選取樣件表面3個點的殘余應力平均值作為殘余應力評判標準，相應的殘余應力，如表5所示。

表5 殘余應力測試結果Tab.5 Residual Stress Test Results

將測試所得數據和銑削仿真所得數據對比，如圖8所示。可以看出試驗數據和仿真數據整體趨勢一致，θ為40°時兩者相差較大，但均是殘余應力最大的位置，可以認為該模型能正確的反映球頭銑刀切削下TC4樣件表層殘余應力的變化情況。

圖8 試驗數據和仿真數據對比Fig.8 Comparison of Test Data and Simulation Data

5 結論

結合鈦合金材料特性、銑削刀具設計以及葉輪實際加工過程，完成了鈦合金材料的銑削仿真建模及試驗驗證，得到了如下結論：(1)建立了球頭銑刀三維模型，確定關鍵參數為：螺旋角40°、切削前角8°、切削后角16°、后刀面1.2夾角160°、第一后刀面寬度0.4mm、第二后刀面寬度0.3mm、前刀面寬度0.6mm、容削槽半徑0.2mm。(2)根據實際工況條件確定初始溫度為20℃，摩擦系數取0.45，計算得出刀具和工件之間的熱量分配為3：1。(3)對比試驗數據和仿真數據，發現雖然在極點位置兩者殘余應力有一定差距，但整體變化趨勢一致，表明銑削仿真模型能夠反映殘余應力的變化趨勢。