大兆瓦風(fēng)電主軸雙列圓錐滾子軸承的承載接觸機(jī)理

肖 文，王忠強，裴世源，王鳳才

(1.武漢科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430081；2.西安交通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，陜西 西安 710049；3.聯(lián)合傳動及軸承技術(shù)研究中心，寧夏 石嘴山 753000)

1 引言

隨著中國風(fēng)電產(chǎn)業(yè)的蓬勃發(fā)展，對風(fēng)電相關(guān)制造業(yè)的需求日益增加[1]。作為風(fēng)力發(fā)電機(jī)組核心部件之一的主軸軸承，一般要求能無故障運轉(zhuǎn)20年以上，可靠度在95%以上[2-3]，故對主軸軸承的壽命及可靠性要求極高，因此有必要進(jìn)行軸承的力學(xué)分析以及疲勞壽命方面的研究，例如，運行特征工況下的軸承部件等效應(yīng)力和應(yīng)變的分布，運行工況與表面缺陷或游隙變化等對圓錐滾子軸承振動性能的影響，提出通過對滾子進(jìn)行輪廓修形，避免“邊緣效應(yīng)”現(xiàn)象產(chǎn)生以及調(diào)心滾子軸承滾子接觸角變化規(guī)律的研究等[5-12]。

國內(nèi)關(guān)于風(fēng)電主軸軸承的完整的接觸有限元模型分析較少，而從未開展過關(guān)于風(fēng)電軸承內(nèi)部接觸應(yīng)力分布的研究。在研究某典型3MW風(fēng)電主軸軸承設(shè)計的基礎(chǔ)上，建立了風(fēng)電主軸雙列圓錐滾子軸承的全尺寸接觸模型，用于風(fēng)機(jī)主軸軸承的接觸力學(xué)性能研究，并展開了純徑向載荷和復(fù)雜極限工況下軸承內(nèi)部接觸應(yīng)力和變形分布規(guī)律的研究，以及傾覆彎矩和軸向游隙對接觸載荷的影響。

2 模型與方法

2.1 軸承設(shè)計模型

風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承包括軸承內(nèi)圈、外圈、滾動體，其結(jié)構(gòu)設(shè)計模型及滾動體位置[2]，如圖1所示。

圖1 主軸軸承設(shè)計模型及滾動體位置Fig.1 Main Shaft Bearing Design Model and Roller Position

表1 軸承幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.1 Bearing Geometry Parameters

2.2 工況

由于外界工作環(huán)境的惡劣，風(fēng)電機(jī)組承受的載荷包括風(fēng)機(jī)葉輪所受的風(fēng)載和風(fēng)機(jī)本身重量，風(fēng)速的大小、方向以及風(fēng)力的強弱都在風(fēng)機(jī)運行時發(fā)生變化，以至于軸承所受到的載荷也在隨機(jī)變化，再加上驅(qū)動力矩和風(fēng)速的作用，軸承會受到比較大的沖擊振動作用。因為隨機(jī)載荷不停在變化，故我們通過施加特征工況來對軸承開展模擬分析。主軸軸承受到軸向(Fx)，徑向載荷(Fy，F(xiàn)z)和傾覆彎矩(My，Mz)的共同作用[4，7]，如表2所示。其中，傾覆彎矩非常大。

表2 軸承極限工況Tab.2 Bearing Limit Condition

2.3 軸承接觸力學(xué)模型

參照主軸軸承的安裝和工作特點，對滾子進(jìn)行周向約束以模擬保持架的作用，軸承外圈進(jìn)行全約束模擬軸承座的固定作用，后在軸承模型中心建立一個質(zhì)量單元MASS21，再通過耦合質(zhì)量單元和軸承內(nèi)圈內(nèi)表面全部的節(jié)點自由度使載荷均勻的分布于內(nèi)圈表面，避免了造成應(yīng)力集中。

有限元接觸模型，如圖2所示。

圖2 軸承整體有限元分析模型Fig.2 Whole Bearing Finite Element Analysis Model

為了達(dá)到理想計算精度，減小離散模型數(shù)值敏感性和控制運算時間，模型在接觸區(qū)域附近網(wǎng)格加密，整個有限元模型共有1804746個節(jié)點，1579501個單元。圓錐滾子軸承模型每對滾子有四個接觸面，并且在此考慮了滾子兩端與擋邊之間的接觸，故每對滾子8個接觸對，共設(shè)置了1472個接觸對。軸承模型是使用增廣拉格朗日方法的數(shù)值迭代。軸承材料特性：彈性模量E=2.06*105MPa，摩擦系數(shù)0.2，泊松比v=0.3。

3 結(jié)果與分析

3.1 純徑向力下軸承接觸載荷

當(dāng)軸承承受徑向力Fz=-718.8kN時滾子的接觸載荷分布如圖3所示，因為每列滾子數(shù)目為92個，數(shù)目很多，故每隔四個滾子取一個滾子的載荷值進(jìn)行結(jié)論分析。

從圖3可以看出，在純徑向力的作用下，兩排軸承受力分布相同，滾子—內(nèi)滾道最大接觸載荷為17.6kN，滾子—外滾道的最大接觸載荷為17.5kN，滾子—內(nèi)滾道的最大接觸載荷大于滾子—外滾道的最大接觸載荷，這與赫茲理論相匹配，軸承的最大接觸載荷發(fā)生在徑向力指向處，且接觸載荷的大小分布呈余弦函數(shù)分布，滾子的最大接觸應(yīng)力為82.7MPa。

圖3 純徑向載荷下滾子受載情況Fig.3 Roller Loading Condition under Pure Radial Load

如圖4所示，它是有限元方法結(jié)果和解析法結(jié)果的對比圖，當(dāng)向心滾子軸承承受徑向載荷Fr時，最大滾動體載荷Qmax=，式中：a—滾子接觸角；Q—滾子所受載荷；z—每一列的滾子數(shù)；i—滾子列數(shù)[6]。

圖4 有限元解與赫茲理論解的對比圖Fig.4 Hertz Theory and Finite Element Solutions Contrast Figure

根據(jù)計算得出Qmax=16.9kN，最大接觸應(yīng)力sbmax=78.1MPa，顯然得出用Hertz理論解析法求解出的結(jié)果和有限元法求解出的結(jié)果差別不大，誤差基本上能夠控制在10%以內(nèi)，這表明使用有限元法計算接觸模型是合理的。但赫茲彈性理論只能解決簡單接觸形式的計算，例如滾子對滾道之間的接觸計算，對于受力復(fù)雜大型風(fēng)電主軸軸承，則無法完整的反應(yīng)整體受力變形和對滾道載荷分布等的接觸問題分析，而且也不能反映出每一個接觸點的受力情況。因此采用有限元法求解接觸問題。

3.2 傾覆彎矩對軸承接觸載荷的影響規(guī)律

當(dāng)軸承受徑向力Fz=-718.8kN且彎矩Mz=630.4kN·m時的滾子接觸載荷分布，如圖5所示。

圖5 徑向載荷和彎矩作用下滾子受載情況Fig.5 Roller Load Conditions under Radial Load and Bending Moment

在徑向力以及其同向的彎矩作用下，滾子最大接觸載荷變大，而且最大接觸載荷產(chǎn)生的位置發(fā)生變化，由于軸承受到Z軸方向的彎矩，軸承最左端和最右端的滾子所受傾覆彎矩的作用力臂最長，所以最大載荷往軸承左右兩端，即9點鐘和3點鐘位置方向附近移動，其載荷分布也大致呈現(xiàn)余弦載荷分布，在徑向力和彎矩的共同作用下，軸承兩側(cè)的滾子受力不均勻。

3.3 極限工況下軸承接觸載荷與變形分布

從圖6可以發(fā)現(xiàn)，在表2中徑向力，軸向力，傾覆彎矩的共同作用下，滾子受力情況比較復(fù)雜，滾子與內(nèi)滾道的最大法向接觸載荷為96kN，發(fā)生在左側(cè)滾子底部即時針6點方向，滾子與外滾道的最大法向接觸載荷為79kN，發(fā)生在右側(cè)滾子6點鐘方向處。因Y向彎矩遠(yuǎn)大于Z向彎矩，軸承主要承受Y向彎矩，故滾子的受力關(guān)于Z軸近似對稱，左側(cè)滾道和右側(cè)滾道呈現(xiàn)出相反的應(yīng)力趨勢，滾道的接觸應(yīng)力在6點鐘處出現(xiàn)峰值，且對比兩圖發(fā)現(xiàn)，滾子6點鐘附近兩側(cè)內(nèi)外滾道接觸力除左側(cè)外滾道接觸載荷為零，其他都處于峰值，故此處為軸承易發(fā)生接觸疲勞處。

圖6 極限工況下滾子受載情況Fig.6 Roller Load Condition under Limit Loading Conditions

從圖7可以發(fā)現(xiàn)，在極限工況下，軸承內(nèi)圈的最大變形量為0.13mm，兩排滾子的最大變形量為0.098mm，外圈的最大變形量為0.022mm，表明軸承內(nèi)圈滾道變形量最大。從分布情況上看，軸承各元件沿y軸方向基本沒發(fā)生變形，而在x-z平面上變形很明顯，且變形呈對稱分布，對稱軸為z軸。兩排滾子的變形分布情況基本一致，但變形量的大小不一樣。

圖7 極限工況下軸承組件變形情況Fig.7 Deformation of Bearing Components under the Limit Condition

另滾子的最大等效應(yīng)力為429MPa，內(nèi)圈為118MPa，外圈95MPa。均小于軸承鋼的許用應(yīng)力，軸承組件等效應(yīng)力分布與變形分布大致一致，這里不再贅述。滾子—內(nèi)滾道的最大接觸應(yīng)力679MPa，滾子—外滾道的最大接觸應(yīng)力為515MPa，均小于其許用接觸應(yīng)力，屬于安全范圍。

3.4 軸向游隙對軸承接觸載荷的影響

為了更好的分析不同游隙變化下滾子的受力情況。這里采用純徑向力Fz=-718.8kN的工況，取-0.38mm，-0.19mm，0mm，0.19mm，0.38mm五組游隙值進(jìn)行接觸力對比，采取極坐標(biāo)來表示軸承滾子所處位置及接觸載荷，通過實常數(shù)“CNOF”設(shè)置值來控制軸承的軸向游隙大小。因我們每隔4個滾子提取接觸力觀察，故每個點代表四個滾子的近似接觸力。由于軸承承受徑向載荷時，左右兩側(cè)滾子受力情況一致，故僅以左側(cè)滾子結(jié)果為參考。圖8(a)～圖8(b)可知，隨著游隙的增大，所承載的滾子數(shù)量從17組逐漸減少到13組。隨著負(fù)游隙絕對值越大，滾子的最大接觸應(yīng)力越大，隨著游隙正值越大，滾子的最大接觸應(yīng)力越大。軸承負(fù)值游隙時的最大接觸力小于對應(yīng)的正值游隙時的最大接觸力，這是因為軸承負(fù)游隙時有一定的預(yù)緊應(yīng)力，抵消了部分外界載荷造成。由表3可知，在徑向載荷下，軸承最大接觸應(yīng)力、接觸形變、接觸載荷先隨著負(fù)游隙絕對值的增大而增大，而后隨著正游隙的增大而增大，游隙過大容易導(dǎo)致滾子的點蝕磨損，而游隙過小，則容易增大軸承內(nèi)部摩擦，加劇發(fā)熱和噪聲，使軸承溫度升高，破壞基體表面油膜。因此，選擇合理的游隙對于提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)主軸軸承的使用壽命具有重要意義。此外，由于過大的啟動力矩和滾子的卡死，主軸軸承容易發(fā)生過載失效。極端過載導(dǎo)致主軸軸承不正常工作并帶來服役過程中的巨大經(jīng)濟(jì)損失。

圖8 不同游隙下軸承滾動體負(fù)荷分布圖Fig.8 The Rolling Load Distribution under Various Gap

表3 游隙變化對軸承接觸行為的影響Tab.3 The Influence of Clearance on Bearing Contact Behavior

4 結(jié)論

風(fēng)電主軸雙列圓錐滾子軸承接觸模型的建立，為大尺寸彈性變形及復(fù)合載荷影響下的接觸機(jī)理分析提供了可靠的分析平臺，該模型考慮了滾子與滾道和滾子與擋邊之間的接觸；在純徑向載荷下通過數(shù)值實驗得到了軸承內(nèi)部接觸載荷的分布狀態(tài)，并應(yīng)用赫茲理論驗證了數(shù)值分析結(jié)果的合理性；在徑向力及其同向的傾覆力矩作用下，滾子接觸載荷峰值向傾覆力矩作用力臂最長處移動；在極限工況作用下，軸承接觸載荷峰值集中出現(xiàn)在時鐘6點鐘方向處；還研究了軸向游隙對接觸載荷的影響，當(dāng)游隙負(fù)向增大時，滾子的接觸載荷變大，當(dāng)游隙正向增大時，滾子的承載數(shù)目變少，滾子的接觸載荷變大。