高速銑削高強(qiáng)鋼切削力分形特征的研究

李 源，鄭光明，張 旭，湯志源

(1.山東理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，山東 淄博 255000；2.山東航空股份有限公司，山東 濟(jì)南 250107)

1 引言

高速切削是一門(mén)先進(jìn)的工藝制造技術(shù)，以其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)在各類機(jī)械產(chǎn)品的制造加工中被重視[1]。而在高速切削過(guò)程中，切削力直接影響刀具壽命和表面加工質(zhì)量，是影響銑削加工的重要因素，且在切削機(jī)理中起重要作用[2]。目前大量研究通過(guò)模擬和實(shí)驗(yàn)，探尋切削參數(shù)、涂層材料、刀具參數(shù)等對(duì)切削力的影響，旨在預(yù)測(cè)及實(shí)現(xiàn)切削力更加穩(wěn)定的加工過(guò)程。文獻(xiàn)[3]分析了銑削參數(shù)對(duì)切削力的影響，進(jìn)一步研究切削力對(duì)刀具壽命的影響；文獻(xiàn)[4]分析了切削參數(shù)對(duì)銑削力分量的影響，并建立銑削力模型，實(shí)現(xiàn)了銑削力的預(yù)測(cè)和控制；文獻(xiàn)[5]采用有限元仿真軟件，研究了刀具幾何參數(shù)對(duì)切削力的影響；文獻(xiàn)[6]采用TiAlN涂層刀具干切削40CrNi，發(fā)現(xiàn)切削參數(shù)對(duì)切向力的影響大于軸向力和徑向力。但以上研究在分析時(shí)，選取的是切削力的最大值，這損失了大量的切削力數(shù)據(jù)，有損切削力的整體表征。

自1975年首次提出分形(Fractal)概念后[7]，分形理論以其可研究不規(guī)則、不光滑、不可微集合及具有任意小尺度下的比例細(xì)節(jié)和自相似性等特點(diǎn)得到廣泛應(yīng)用[8]。文獻(xiàn)[9]研究鉆頭磨損時(shí)指出，切削力具有自相似性且分形特征明顯；在高速銑削方面，也有人指出分形維數(shù)可表征切削力動(dòng)態(tài)分量的穩(wěn)定性[10]；并且發(fā)現(xiàn)切削力分量信號(hào)的分形維數(shù)可判斷刀具磨損狀態(tài)。

前人主要研究了切削力分量的分形特征，未研究切削力合力的分形特征，缺乏對(duì)切削力穩(wěn)定性表征的全面性，且未對(duì)切削力較為穩(wěn)定的加工參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。因此針對(duì)切削力合力，采用分形理論進(jìn)行分析，通過(guò)分形維數(shù)表征切削力穩(wěn)定性，研究切削參數(shù)對(duì)切削力穩(wěn)定性的影響，預(yù)測(cè)切削力更加穩(wěn)定的切削參數(shù)，以達(dá)到更全面的表征切削力的目的，并為高速切削工藝參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

2 盒維數(shù)法

對(duì)分形理論而言，分形維數(shù)D是其重要參數(shù)，它的大小反映了圖形輪廓在空間上的復(fù)雜、不規(guī)則和精細(xì)程度，具有細(xì)分輪廓結(jié)構(gòu)的能力[11]，其計(jì)算方法也有多種，如功率譜密度法、尺碼法、結(jié)構(gòu)函數(shù)法、盒維數(shù)法等[12]，以下采用盒維數(shù)法。

盒維數(shù)法是一種常用的分形維數(shù)計(jì)算方法，其原理為，取邊長(zhǎng)為r的小盒子，把分形曲線覆蓋起來(lái)。則有些小盒子是空的，有些小盒子覆蓋了曲線的一部分。計(jì)數(shù)多少小盒子不是空的，所得的非空盒子數(shù)記為N(r)。然后縮小盒子的尺寸r，所得N(r)自然要增大，當(dāng)r→0時(shí)，得到分形維數(shù)[12]：

其具體計(jì)算流程，如圖1所示。

圖1 盒維數(shù)計(jì)算流程圖Fig.1 Flow Chart of Box-dimension Calculation

3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與過(guò)程

3.1 工件材料

工件材料為AISI4340合金結(jié)構(gòu)鋼，表面硬度：43 HRC，試樣加工成(100×100×60)mm的方塊進(jìn)行干銑削試驗(yàn)。工件材料的主要化學(xué)成分和機(jī)械物理性能，如表1、表2所示。

表1 AISI 4340鋼的主要化學(xué)成分(質(zhì)量比：%)Tab.1 Main Chemical Composition of AISI 4340 Steel(wt.%)

表2 AISI4340鋼的機(jī)械物理性能Tab.2 Mechanical and Physical Properties of AISI4340 Steel

3.2 刀具材料

選用美國(guó)肯納公司生產(chǎn)的PVD-AlTiN涂層硬質(zhì)合金刀片，其型號(hào)是EDCT10T304PDERLD，牌號(hào)為KC522M，對(duì)應(yīng)刀桿型號(hào)為20A03R028A20ED10，直徑d=20mm。

3.3 試驗(yàn)設(shè)備及流程

選用表3的試驗(yàn)參數(shù)，設(shè)計(jì)40組單因素試驗(yàn)并采用干銑削方式，在五軸數(shù)控加工中心DMU 70 eVolution(最高轉(zhuǎn)速18000r/min)上進(jìn)行加工。加工過(guò)程中為避免刀片間的相互干涉，采取單刀片安裝。試驗(yàn)設(shè)置走刀距離為100mm/次，每個(gè)參數(shù)下走刀3次，并用KISTLER公司9257B型號(hào)測(cè)力儀記錄切削力，示意圖，如圖2所示。加工停止后取下刀片，用USB200數(shù)碼工具顯微鏡觀察并測(cè)量后刀面磨損，取后刀面磨損量VB=0.2mm作為換刀標(biāo)準(zhǔn)，并不記錄后刀面磨損量。

表3 單因素試驗(yàn)設(shè)計(jì)表Tab.3 Single Factor Test Design Table

圖2 銑削試驗(yàn)及切削力采集示意圖Fig.2 Milling Test and Cutting Force Acquisition Diagram

4 結(jié)果與分析

運(yùn)用測(cè)力儀配套軟件DEWESoft-X導(dǎo)出穩(wěn)定銑削狀態(tài)下0-20s時(shí)間段的切削力分量Fx、Fy、Fz，通過(guò)式(2)計(jì)算得到切削力合力F合，并繪制切削力合力圖形，切削參數(shù)vc=400m/min，fz=0.04mm/z，ap=0.4mm，ae=4mm的切削力合力圖形，如圖3(a)所示。切削力大小在(393.64～398.77)N小范圍內(nèi)高頻波動(dòng)，將其放大3.2倍后，如圖3(b)所示。發(fā)現(xiàn)切削力在細(xì)節(jié)上與整體具有自相似性，且切削力細(xì)節(jié)豐富，僅靠最大值無(wú)法準(zhǔn)確描述切削力，因此采用盒維數(shù)法計(jì)算其分形維數(shù)，如圖3(c)所示，擬合直線斜率的絕對(duì)值即為分形維數(shù)，并將不同切削參數(shù)下的分形維數(shù)和切削力合力最大值進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖3 切削力分形維數(shù)計(jì)算(vc=400m/min，fz=0.04mm/z，ap=0.4mm，ae=4mm)Fig.3 Calculation of Fractal Dimension of Cutting Force(vc=400m/min，fz=0.04mm/z，ap=0.4mm，ae=4mm)

式中：F合—切削力合力；Fx—進(jìn)給力；Fy—切向力；Fz—軸向力。

如圖4所示，發(fā)現(xiàn)隨銑削速度的增大，切削力合力最大值在整體上呈上升的趨勢(shì)，但當(dāng)ap、ae增加時(shí)，趨勢(shì)出現(xiàn)波動(dòng)；而分形維數(shù)均一致呈現(xiàn)“高-低-高-低”的趨勢(shì)。可見(jiàn)二者在趨勢(shì)上并不一致，說(shuō)明二者是從不同角度描述切削力的參數(shù)，前者選取穩(wěn)定切削段的切削力最大值，描述某時(shí)間段切削力的最大值，是一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的切削力，這會(huì)丟失大量的數(shù)據(jù)，而分形維數(shù)的計(jì)算涵蓋整段切削力圖形，是描述切削力圖形細(xì)節(jié)，表征切削力穩(wěn)定狀態(tài)的參數(shù)。在相對(duì)穩(wěn)定的切削過(guò)程中，切削力變化小，使得切削力圖形細(xì)節(jié)變少，從而分形維數(shù)小，因此可通過(guò)分析分形維數(shù)隨切削參數(shù)的變化，判斷切削力的穩(wěn)定狀態(tài)。如圖5所示，在不同的fz、ap、ae下，隨銑削速度的增加，分形維數(shù)變化的拐點(diǎn)均為320m/min和400m/min，且320m/min對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)相對(duì)較小，切削力較為穩(wěn)定，而400m/min對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)較大，切削力不穩(wěn)定。并且在較高銑削速度(400m/min和440m/min)下，其對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)集中在E、F兩點(diǎn)，改變其他參數(shù)，分形維數(shù)變化不大，而320m/min對(duì)應(yīng)的分形維數(shù)在調(diào)節(jié)fz、ap或ae的情況下，分形維數(shù)變化明顯，且出現(xiàn)了最小的分形維數(shù)，這是因?yàn)樵谙鄬?duì)較高的速度條件下，vc對(duì)切削力穩(wěn)定性的影響遠(yuǎn)大于fz、ap或ae，此時(shí)vc起主導(dǎo)作用；而在相對(duì)較低的速度條件下，vc對(duì)切削力穩(wěn)定性的影響雖起主要作用，但并非主導(dǎo)，在很大程度上還會(huì)受fz、ap或ae的影響。如圖5曲線A與B相比，當(dāng)vc=(280～360)m/min時(shí)，在相同銑削速度下，分形維數(shù)隨fz的增大而降低；曲線A與C相比，當(dāng)vc=(280～360)m/min時(shí)，在相同銑削速度下，分形維數(shù)隨ae的增大而降低；曲線A與D相比，當(dāng)vc=(280～360)m/min時(shí)，在相同銑削速度下，分形維數(shù)隨ap的增大而降低，且ae對(duì)分形維數(shù)的影響較為明顯，可見(jiàn)適當(dāng)?shù)脑黾觙z、ap或ae可增加切削力的穩(wěn)定性。

綜合上述現(xiàn)象和解釋，高速銑削AISI4340鋼時(shí)，切削力較為穩(wěn)定的銑削速度為vc=320m/min，且該銑削速度下，可通過(guò)調(diào)節(jié)fz、ap或ae較大的改善切削力的穩(wěn)定性，其中切削力較為穩(wěn)定的參數(shù)為vc=320m/min，fz=0.02mm/z，ap=0.2mm，ae=4mm。

圖4 切削參數(shù)對(duì)切削力及分形維數(shù)的影響Fig.4 Influence of Cutting Parameters on Cutting Force and Fractal Dimension

圖5 分形維數(shù)隨銑削速度的變化Fig.5 The Change of Fractal Dimension with Milling Speeds

5 結(jié)論

選用PVD-AlTiN涂層硬質(zhì)合金刀具高速干銑削AISI4340鋼，主要研究了銑削速度對(duì)切削力分形特征的影響，指出分形維數(shù)是獨(dú)立于切削力大小的，另一種描述切削力穩(wěn)定性的參數(shù)，并得到以下結(jié)論：

(1)在試驗(yàn)銑削速度范圍內(nèi)，切削力分形維數(shù)隨銑削速度的增大，出現(xiàn)“高-低-高-低”的趨勢(shì)。

(2)在試驗(yàn)銑削速度范圍內(nèi)，確定了切削力較為穩(wěn)定的切削參數(shù)是vc=320m/min，fz=0.02mm/z，ap=0.2mm，ae=4mm。

(3)在較高速度vc=400m/min和vc=440m/min的條件下，分形維數(shù)受其他參數(shù)的影響不大，此時(shí)vc對(duì)切削力穩(wěn)定性的影響即分形維數(shù)的大小占主導(dǎo)作用。

此項(xiàng)研究，豐富了分形理論在高速切削領(lǐng)域的應(yīng)用，對(duì)高速銑削切削力穩(wěn)定性的描述具有指導(dǎo)意義。