單幅高分辨率SAR 圖像建筑物三維模型重構研究

劉 帥 車 暢 楊怡琳

（哈爾濱學院 150086）

從目前的應用情況來看，部分SAR 圖像的分辨率已經達到了0.1m，分辨率的提升也使得建筑物空間信息的豐富度也在提高，能夠顯示出的幾何結構特征也更加明顯，利用SAR 圖像的高分辨率來完成建筑物三維模型的重構，不僅可以提高三維模型內容的精準度，而且對于提升采集信息應用價值也有著積極地意義。

1 建筑物電磁散射情況分析

1.1 單次散射

對于地面，屋頂和墻面處產生的單次散射，一方面根據表面的介電常數和粗糙度表現出不同的后向散射特性，另一方面在這些不同的位置存在距離向相等的散射面元（如圖1 所示），這些面元產生的后向散射就會被疊加在相同的距離向分辨單元內，稱為“疊掩”現象。

圖1 “疊掩”現象示意圖

對于人工建筑物來說，表面為輕微的粗糙表面，其尺寸與雷達波長相比足夠大，同時建筑物距離SAR 較遠，采用微擾模型計算其單次散射的后向散射系數。后向散射由相干部分和非相干部分組成，總的后向散射系數為：，其中表示θ表示雷達波的局部入射角；表示相干散射部分，它僅存在于散射表面法線附近，可利用公式進行求解。

1.2 二次散射

在高分辨率 SAR 圖像中，建筑物尤其是墻面平滑的高層建筑墻角處往往會有明顯高亮的線型二次散射結構，這是由于二次散射在該位置上聚焦所形成的。建筑物二次散射后向散射強度與建筑物高度、方位角、以及表面粗糙程度和介電常數等有關。具體關系如下σ0=hf(p)，其中，p 表示由建筑位置、表面粗糙度和表面介電參數等組成的觀測矢量。這些參數主要包括建筑物的長度l、寬度w、高度h、方位角φ、局部觀測角θ、地面和建筑物表面的介電常數ε、高度分布方差σ和相干長度L 等。高分辨率 SAR 圖像建筑物二次散射模型示意圖見圖2。

圖2 二次散射模型示意圖

1.3 陰影區域

SAR在具體的工作過程中，屬于側視工作中所使用到的主動微波傳感器，在建筑物的背向位置，會背向雷達接收機的一側，如果雷達波束在傳遞過程中，被一些建筑物或者墻體結構所遮擋，那么此時的對應單元處不會接收到回波信號，那么此時SAR 圖像上會形成一些亮度較低的陰影區域，陰影區域在對圖像中可以作為建筑物位置或者高度提取的中重要線索，而且在對SAR圖像進行分析時，其中陰影區域方向上的起點位置代表了遠側屋頂所在邊界的位置，具體長度也和建筑物之間的高度成正比。

2 SAR 圖像常用方法分析

2.1 余弦傅里葉矩

在對SAR 圖像進行處理時，余弦傅里葉矩屬于常用的處理方法，在具體的應用中，需要做好特征信息的提取工作，將所采集圖像信息中不易受到其他因素干擾的信息提取出來，同時在提取過程中會二維投影圖像中函數轉換為極坐標形式中的一類圖像形式，從而獲取到所需要的定位點數據。余弦傅里葉矩方法在使用過程中，可以對模具中的信息進行平移、收縮、旋轉等操作，此時則會具備較強的不變性，數據信息的可靠性也得到有效改善。在對其進行處理時，也會借助該方法對SAR 圖像進行進一步處理，如提取圖像邊緣信息、矩形特征分析等。

2.2 CFAR 檢測算法

在SAR 圖像處理過程中，CFAR 檢測算法也是常用的處理方法，其在處理過程中，可以對陸地均質區域進行建模處理，而且操作過程的便捷性較強，可以在短時間內完成檢測工作的順利開展。在圖像處理過程中，需要將圖像中的雜波背景清除掉，同時還需要進行一些斑噪峰值點進行處理，按照瑞利分布完成處理。在整理CFAR 檢測結果時，需要依次來完成矩形形態下閉濾波與計數濾波的處理，并且在5×5 的窗口中清除20%左右的中心像素，將得到的非零數值設置為1，其他數據設置為0，從而得到和目標圖像大小相類似的掩膜模板。而為了提高濾波處理后目標區域的信息強度，也會利用得到得到掩膜模板與原有SAR 圖像進行關聯處理，從而完成目標和背景的分割處理工作。

2.3 支持向量機

在對圖像信息進行處理時，為了提高識別結果的穩健性，可以利用支持向量機來完成圖像數據處理，以此來起到優化數據信息的作用。在實際應用過程中，該方法是在結構風險最小化原則下所進行的分類處理方法，具備了計算量小、計算效率高等應用優勢，在一些小樣本非線性模式處理時，也能夠表現出較強的應用優勢。在具體的應用過程中，可以利用非線性映射的方法，將輸入到軟件中的低維歐式空間數據直接映射到所建立的特征空間當中，建立相應的分析公式，并且利用高斯徑向基函數來完成函數的非線性變換處理，并且對于分類函數進行計算，起到圖像內容優化的作用。

2.4 組合分類器

在對SAR 圖像進行處理時，如何提升像素信息精準度屬于非常重要的工作內容，而組合分類器處理方法則是應用較多的處理方法。在圖像具體的處理過程中，會利用支持向量機技術對于數據進行初步處理，隨后再根據相互間概率分布情況來完成樣本信息的處理，從而得到所需要的概率集合，記作集合P，P={P1,P2,P3...Pn}，其中n=1,2,3...n。隨后對于結合的置信度進行處理，對于該數值進行比較，如果置信度數值大于閾值，此時可以直接對篩選信息進行輸出，反之則需要利用峰值對其進行進一步匹配，同時做好信息內容的驗收工作，建立相似度集合A，A={A1,A2,A3...Ai}，i=1,2,3...i。對于相似度內容做好分析，從而得到所需要的數據信息[1]。

3 建筑物三維模型重構要點分析

3.1 明確位置和方位

在對建筑物三維模型進行重構分析時，首要的工作任務便是進行圖像位置和方位的分析工作，總結以往的建模經驗可以了解到，在建筑物二次散射圖像中，會存在比較明顯的高亮線型，有時其形狀會是L 型，那么該位置便是建筑物的墻角，如圖3（a）中所示，在得到SAR 圖像后，存在著L 型高亮度圖形，同時也表明該建筑物的走向和區域方位之間存在著夾角，對于多組數據信息進行采集，從而獲取到建筑物所在區域的完整位置[2]。為了提高圖像整理結果的直觀性和完整性，在對其進行處理時，會利用雷達從多個方位對建筑物進行觀察，此時便可以對建筑物的完整位置進行確定，如圖3（b）所示，其便是通過多方位觀察后得到的整理圖形。而這類圖形在應用中還具備了以下應用特征：（1）圖像本身具備了較強的散射強度，而且還會在采集到的SAR 圖像中顯示出一些高亮結構；（2）所生成的L 型圖像的兩邊相互間處于垂直的狀態，方向和建筑物墻面保一致；（3）在采集的圖像中包含了許多關系信息，如圖像像素、雷達波長、建筑物高度等，為進一步處理提供了較多便利。

圖3 建筑物三維模型示意圖

3.2 進行高度提取

完成3.1 中的工作內容后，開始對建筑物高度進行提取，在具體的操作過程中，經常使用到的量測方法為“疊掩”法，利用能夠得到的陰影數據來計算建筑物的具體高度。但是該方法在使用過程中，也對前期坐標數據定位精準度提出了較高要求，如果其定位結果的誤差較大，那么受到誤差累積情況的影響，也會造成定位精準度下降的情況。基于此，目前在方法處理中，也會對幾何特征區域內的空間信息分布情況進行分析，結合CAD 技術所擬建的仿真圖像，對于獲取到的SAR 圖像進行誤差修正，借此來提高建筑分析結果的準確性。需要注意的是，在對建筑物高度數值進行分析處理時，還需要做好該內容的迭代檢驗工作，這樣可以通過目標函數來獲取到精準度更高的仿真圖像，從而提升建筑物高度計算結果的準確性[3]。

3.3 空間三維點的計算

在進行空間三維點計算時，需要先了解三角測量的應用原理，如圖3 所示，在圖形中射線C1P 和射線C2P、C1C2組成了一個空間三角形，由此可以得到兩個投射矩陣，利用三角測量原理可以對圖形中的空間三維點數據進行合理計算，從而得到可靠的分析數據。

圖4 三角測量原理示意圖

在對其展開應用計算時，需要建立相應的方程組，即s[a,b,c]=P[X,Y,Z,1]T，將前期得到的圖像數據代入到其中進行計算，由此可以得到線性方程組，對其進行進一步的分解處理，整理后能夠得到SAR 圖像中數據信息的矩陣方程，在公式分析過程中找出其中存在的最優解，得出圖像要素中的坐標點，同時也對矩陣內容進行分析處理，得到可靠的計算數據[4-5]。

3.4 生成物體表面點集

在完成上述處理工作后，進入到物體表面點集生成的環節，在具體的處理過程中，第一，做好輪廓交叉的處理工作，對于建筑物的SAR 圖像，三維平面R 存在著aX+bY+cZ+d=0 的關系，而對于其中存在的輪廓交叉問題，可以選擇多種處理方式進行解決。

圖5 數據整理結構示意圖

4 結束語

綜上所述，在建筑物三維建筑重構過程中，SAR 圖像具備了很強的應用價值，通過梳理該方法在應用過程中的相關內容，可以積累更多的數據信息，加快應用體系的完善速度，而且對于建筑物三維模型重建結果精準度也有著積極地作用。