云龍灣特大橋動力特性分析與研究

袁賢榮 甘 嵐 夏東旭 夏 宇

（四川西南交大土木工程設計有限公司，四川 成都 610031）

1 概述

自錨式懸索橋是將主纜錨固于加勁梁或者橋面板上，通過加勁梁或者橋面板分擔主纜強大的水平力，形成縱向自平衡體系[1?2]。同時為了降低溫度的影響，平衡塔柱受力，雙塔自錨式懸索橋一般采用縱向飄浮體系。在縱向地震作用下，主梁將產生較大的縱向位移，塔底承受的彎矩也很大[3]。因此，通過對結構的自振特性進行分析，合理簡化計算模型得到地震作用下結構的位移及內力響應，力爭采取有效的減震措施成為自錨式懸索橋抗震設計的重要工作。

2 工程概況及建模

2.1 工程概況

云龍灣大橋銜接益州大道錦江南北兩岸，采用（30+80+205+80+30）m五跨雙塔自錨式懸索橋，寬為48.5m，按雙向八車道+非機動車道+人行道設計。橋塔總高度約70m，橋面以上部分高51m，采用C50 鋼筋砼結構。主梁按縱、橫梁體系設計，梁體材料采用Q345qD，左右兩片縱梁間距為40m，橫梁間距為3.3m；鋼縱梁寬3.8m，中心高3.1m。全橋共設2 個主纜，62 個吊索。

2.2 建模概況

在進行動力特性計算之前，需進行非線性靜力分析以確定主纜和吊桿的索力，以此保證結果的準確性，然后在靜力分析的基礎上計入重力剛度的影響進行動力特性分析。結構的動力響應計算模型應滿足下列要求：

（1）模型中的梁體和墩柱采用空間梁單元模擬，主纜和吊索單元采用空間桁架單元，單元采用集中質量代表。

（2）墩柱和梁體單元劃分反映結構的實際動力特性。

（3）懸索橋的阻尼比取0.02；進行時程分析時，采用瑞利阻尼。

（4）考慮永久作用下結構幾何剛度、纜索垂度效應等幾何非線性影響。

對于支座和阻尼器：粘滯阻尼器采用阻尼系數C=3000kN/(m/s)，阻尼指數=0.5，單個阻尼器的最大阻尼力Fmax=1200kN，最大縱向位移為350mm。選取豎向承載力分別為6MN 和1.5MN 的JQZ(Ⅱ)球型支座，球形支座水平承載力為豎向承載力的15%，所有支座在縱橋向的位移量取200mm，雙向支座橫橋向位移量取50mm。結構動力模型如圖1 所示。

圖1 主橋模型簡圖

2.3 動力特性分析

自振頻率大小是結構整體剛度的表征，自振頻率值由小到大的排列，反映了橋跨結構不同振型對應的整體剛度抵抗對應模態失穩能力的排序。本橋采用多重Ritz 向量法進行特征值分析，Ritz 向量階數總共為300，且所有振型的質量參與都達到90%以上，其中在平動方向的振形參與質量均大于99%。其主要的振形和模態（主要為平動方向）如下表1 和圖2 所示。

圖2 云龍灣大橋土層場地設計地震加速度時程圖（P50=10%）

表1 結構自振特性分析結果表

懸索橋屬柔性結構，大跨度懸索橋的一階周期可以達到10～15s。自錨式懸索橋介于懸索橋和斜拉橋之間，通常一階周期在5～10s 之間或者稍短[4-5]。因橋塔剛度較大，一階周期2.663s，且一階振型為橋梁整體縱飄，說明本橋結構縱向約束剛度較小，充分體現了懸索橋結構的柔性特征。

3 地震作用

3.1 地震動參數

根據云龍灣大橋地震安評報告：橋址抗震設防烈度7 度，設計基本地震加速度值0.10g，設計地震分組為第三組，設計特征周期0.45s，建筑場地類別為II 類。

表2 云龍灣大橋場地設計地震反應譜參數表（5%阻尼比）

本橋計算所用的地震動加速度時程數據是采用地震安評的結果：對應于50 年超越概率10%、5%、2%和1%四個概率水準，其中每一個概率水準合成三條時程，分別對應于三個不同的隨機相位，時程采樣步長為0.02 秒，10%，2%的概率水準如圖3～4。

圖3 云龍灣大橋土層場地設計地震加速度時程圖（P50=2%）

3.2 結構地震響應分析

考慮相對安全的設計，本橋的地震波同時輸入縱橋向、橫橋向、豎向的作用。對同一條地震波，橫橋向峰值加速度取0.85 倍縱橋向峰值加速度，豎向峰值加速度修正為0.65 倍水平向的峰值加速度。最終分析計算采用地震安評報告提供的三組加速度時程數據，結果取三組計算結果的包絡值。

E1、E2 地震作用分析時，由于非線性分析過程不能使用荷載組合的形式考慮結構恒載，可通過實變靜力荷載的方式，將恒載看作是活載并在1s 內作用到橋梁上。因而模型可以考慮橋梁受恒載和地震共同作用的結果。

3.2.1 E1 地震作用

選取設計加速度時程50 年超越概率10%的數據，每個數據間隔0.02s，將地震作用時間設定為40s，其時程函數的三組數據如圖5 所示。

圖4 水平向的一組加速度時程(50 年超越概率10%)（m/s2）

圖5 水平向的一組加速度時程(50 年超越概率2%)（m/s2）

E1 地震作用下，加勁梁梁端順橋向最大位移146.6mm，橋塔處加勁梁順橋向最大位移148.9mm。

由于橋塔沒有下橫梁，加勁梁在橋塔處設置橫向限位裝置和縱向阻尼器之后，梁端最大順橋向位移20.4mm，橋塔處加勁梁橫橋向最大位移2.6mm，順橋向最大位移19.3mm，且加勁梁橫、縱橋方向最大位移并未發生在同一時刻。

E1 地震下，主纜、吊索的內力、應力如表3 所示。

表3 E1 地震下主纜、吊索內力、應力表

E1 地震作用下南、北橋塔橋墩底部的軸力響應相差不大，彎矩相差較大，其中北塔較大，增加阻尼器以后最大軸向壓力1.1×105kN，最大順橋向彎矩2.1×105kN·m，最大橫橋向彎矩2.6×105kN·m。

3.2.2 E2 地震作用

選取設計加速度時程50 年超越概率2%的數據，每個數據間隔0.02s，將地震作用時間設定為60s，其時程函數的三組數據如圖6 所示，

E2 地震作用下，加勁梁梁端順橋向最大位移258.8mm，橋塔處加勁梁順橋向最大位移263.3mm。

由于橋塔沒有下橫梁，加勁梁在橋塔處設置橫向限位裝置和縱向阻尼器之后，梁端最大順橋向位移39.0mm，橋塔處加勁梁橫橋向最大位移6.3mm，順橋向最大位移38.3mm，且加勁梁橫、縱橋方向最大位移并未發生在同一時刻，橫橋向先到達最大位移。

E2 地震下，主纜、吊索的內力、應力如表4 所示。

表4 E2 地震下主纜、吊索內力、應力表

E2 地震作用下南、北橋塔橋墩底部的軸力響應相差不大，彎矩相差較大，其中北塔較大，增加阻尼器以后最大軸向壓力1.2×105kN，最大順橋向彎矩4.4×105kN·m，最大橫橋向彎矩5.4×105kN·m。

3.2.3 橋塔關鍵處截面驗算

橋塔受壓彎作用最大處在墩底，考慮到橋墩底部為實心部分，因此選取橋墩底部第一節空心段為驗算的關鍵截面。

表5 橋墩底部截面在地震作用下的承載力驗算（內力大小為絕對值）

由上可知E1、E2 地震作用下，橋塔墩底部截面的承載能力處在線彈性階段，滿足抗震設計要求。

4 抗震措施

對云龍灣大橋，除滿足《公路橋梁抗震設計細則》中的抗震設防要求外，主橋為漂浮體系的自錨式懸索橋，且橋塔無下橫梁，加勁梁需在橋塔位置增設橫橋向限位裝置和阻尼器，避免加勁梁發生較大的橫、縱橋向的位移。

在E2 地震作用下，主纜和吊索的安全系數均在3 以上，且橋塔關鍵截面處于線彈性階段，所以無需過多考慮結構在塑性階段的設計。本橋共設置4 個粘滯阻尼器（每根塔柱布置1 個），在E2 地震作用下能很明顯的減小加勁梁的縱向位移，已滿足抗震需求。

5 結論

本文采用有限元法對云龍灣特大橋進行有限元建模分析。結合橋梁地震安評結果，對云龍灣大橋進行E1、E2 地震作用驗算，驗算結果均滿足結構設計要求。同時計算可知選擇的阻尼器能夠有效地控制結構位移和內力，達到減震的作用。