低壓系統短路電流計算和斷路器整定

莊 馨，張 浩

（北京石油化工工程有限公司，北京 100107）

0 引言

在三相交流系統中，短路電流值因短路類型及短路點發生的位置不同而有較大差異。計算最大短路電流，用于選擇電氣設備的容量或額定值以校驗電氣設備的動、熱穩定及分斷能力，整定繼電保護裝置；計算最小短路電流，用于選擇熔斷器、設定保護值或作為校驗繼電保護裝置靈敏度及校驗感應電動機啟動的依據[3]。因此，低壓系統短路電流計算是電氣設計的重要組成部分。

低壓配電系統中設置保護裝置的目的是迅速檢測出電氣系統、電氣設備的異常狀態，并予以切除，以防止事故狀態擴大，提高供電的可靠性[1]。因此，設計人員需合理選擇配電系統的保護裝置。根據規范[2]并結合工程實際，低壓電動機一般裝設過載保護、短路保護和接地故障保護。由于低壓斷路器兼有過載和短路保護功能，目前大部分使用斷路器作為電動機的保護電器。

低壓斷路器的主要特性包括斷路器的型式（極數、電流種類）、額定短路接通能力、額定極限短路分斷能力、額定短時耐受電流、過電流脫扣器等，其中過電流脫扣器包括長延時過電流脫扣器（主要用于過負荷保護）、短延時和瞬時過電流脫扣器（主要用于短路保護和接地故障保護）3種[3]。

1 低壓系統短路電流的計算

低壓網絡短路電流計算一般采用有名制。

由于低壓網絡遠離發電系統，系統容量視為無限大電源容量系統，短路電流交流分量不發生衰減，即預期短路電流是由不衰減的交流分量和以初始值衰減到零的直流分量組成，通常認為三相短路電流初始值Ik''和穩態短路電流有效值Ik是相等的[3]。

1.1 三相短路電流

三相短路電流初始值Ik''的計算公式如下：

式中，Un—網絡標稱電壓（線電壓）；c—電壓系數，計算三相短路電流時，取1.05；Rk、Xk、Zk—短路電路的總電阻、總電抗、總阻抗，mΩ；下標：s—變壓器高壓側系統（歸算到400V側），T—變壓器，m—變壓器低壓側母線段，L—變壓器低壓側母線段。

1.2 兩相短路電流

低壓網絡兩相短路電流的計算公式如下：

1.3 單相接地短路電流

TN接地系統的低壓網絡單相接地故障電流計算公式如下：

式中，c—電壓系數，計算單相接地故障電流時，取1；Rphp、Xphp、Zphp—短路電路的相保電阻、相保電抗、相保阻抗，mΩ。

1.4 三相短路電流峰值

三相短路電流峰值ip用來校驗電器和母線的動穩定。三相短路峰值電流出現在短路發生后的半周期（0.01s）內的瞬間，其值按下式計算：

式中，Kp—短路電流峰值系數。

1）當短路點遠離發電廠，短路電路的總電阻較小，總電抗較大（RΣ≤?XΣ）時，取Kp=1.8，ip=2.55Ik''。

2）在電阻較大（RΣ＞?XΣ）的電路中，發生短路時，短路電流非周期分量衰減較快，取Kp=1.3，ip=1.84Ik''。

2 低壓斷路器的整定

2.1 斷路器額定電流

斷路器的殼架電流IrQ為：

式中，Iset1—長延時過電流脫扣器的整定電流。

2.2 長延時過電流脫扣器

斷路器的長延時過電流脫扣器整定電流Iset1需滿足：

式中，Ic—線路計算電流；Iz—導體的允許持續載流量。

2.3 短延時過電流脫扣器

短延時過電流脫扣器整定電流Iset2，應躲過短時間出現的負荷尖峰電流，即：

式中，Krel2—低壓斷路器短延時過電流脫扣器可靠系數，可取1.2；IstM1—線路中最大一臺電動機的啟動電流，A；IC(n-1)—除起動電流最大的一臺電動機以外的線路計算電流，A。

2.4 瞬時過電流脫扣器

瞬時過電流脫扣器整定電流Iset3，應躲過配電線路的尖峰電流，即：

圖1 低壓系統短路電流計算電路圖Fig.1 Circuit diagram for short circuit current calculation in low voltage system

式中，Krel3—低壓斷路器瞬時過電流脫扣器可靠系數，取1.2；I'stM1—線路中最大一臺電動機全啟動電流，A，取電動機啟動電流的2～2.5倍；IC(n-1)—除起動電流最大的一臺電動機以外的線路計算電流，A。

2.5 斷路器動作的靈敏性校驗

當短路保護電器為斷路器時，被保護線路末端的短路電流不應小于斷路器瞬時或短延時過電流脫扣器整定電流的1.3倍[4]：

式中，Imin—被保護線路末端最小短路電流。

Krel—靈敏系數，取1.3。

3 短路電流及低壓斷路器的整定計算

下面結合榆林地區某石油化工項目，針對具有較長供電距離及大功率異步電動機的低壓系統，進行短路電流計算及斷路器整定。

3.1 工程概況

圖1為該項目的其中一座變配電所的配電系統示意圖。

系統的主要電氣參數有：變壓器高壓側短路容量Ss″=200MVA；變 壓 器 參 數 為：SCB10系 列，10/0.4kV、額定容量SrT=0.8MVA、Dyn11接線、阻抗電壓百分比Uk%=6.0、短路損耗ΔP=6.6kW。變壓器低壓側主接線采用單母線分段接線，I段和II段母線規格為：TMY-4（100×10）。每段母線帶有2臺90kW異步電動機，下面以I段母線上的一臺異步電動機為例進行分析計算。380V異步電動機功率PrM=90kW，功率因數0.85，電動機啟動電流倍數Kst=7，電動機距離變電所低壓開關柜距離L1=416m，電纜選用2根ZRA-YJV22-0.6/1kV-3×95+1×50并聯。

3.2 短路電流計算

1）高壓側系統阻抗（歸算到變壓器低壓側）

系統電抗：Xs=0.995Zs=0.8mΩ；系統電阻：Rs=0.1Xs=0.08mΩ。

對于D，yn11連接變壓器，相保電阻：Rphp.s=2Rs/3=0.053mΩ；相保電抗：Xphp.s=2Xs/3=0.53mΩ。

2）變壓器阻抗（歸算到變壓器低壓側）

電阻：RT=ΔPUr2/SrT2 =1.65mΩ；電抗：11.89mΩ。

對于D，yn11連接變壓器，相保電阻：Rphp.T=RT=1.65mΩ；相保電抗：Xphp.T=XT=1.65mΩ。

3）變壓器低壓側母線段阻抗

查表得母線TMY-4（100×10）單位長度阻抗：R'm=0.025mΩ/m，X'm=0.181mΩ/m，R'php.m=0.050mΩ/m，X'php.m=0.366mΩ/m，則母線阻抗和相保阻抗分別為：Rm=R'mLm1=0.15mΩ，Xm=X'mLm1=1.086mΩ，Rphp.m=R'php.mLm1=0.3mΩ，Xphp.m=

4）配電線路阻抗

電動機配線電纜2根ZRA-YJV22-0.6/1kV-3×95+1×50并聯，查表得：R'L1=0.0925mΩ/m，X'L1=0.0385mΩ/m，R'php.L1=0.402mΩ/m，X'php.L1=0.093mΩ/m。電纜長度L1=416m，則配電線路L1阻抗：RL1=38.48mΩ，XL1=16.016mΩ，Rphp.L1=167.232mΩ，Xphp.L1=38.688mΩ。

5）短路電流計算結果

圖1中各點的短路點阻抗及各短路電流計算結果見表1。

3.3 異步電動機對短路電流的影響

對于存在異步電動機的系統，在計算電動機附近短路點的短路峰值電流時，當短路點附近所接電動機額定電流之和超過短路電流的1%（即∑IrM≥0.01Ik''）時，除了計算系統提供的短路電流外，還應計入異步電動機的影響[3]。

本工程中，電動機功率PrM=90kW，額定電流IrM=169.34A，短路點K3的三相短路電流Ik''=4.61kA，0.01Ik''=46.1A＜169.34A，滿足∑IrM≥0.01Ik''。因此，短路點K1、K2、K3均應考慮電動機反饋電流的影響，下面分別進行分析：

1）對短路點K3的影響

表2 計入電動機反饋電流的短路電流值Table 2 Short circuit current value include in motor feedback current

2）對短路點K1和K2的影響

K1和K2在母線上，考慮反饋電流最大的情況，即一臺變壓器故障或者一回路進線電源失電時，母聯斷路器閉合，此時電動機提供的反饋電流為兩段母線帶的所有電動機提供的反饋電流之和。本工程中，所有異步電動機提供的反饋電流周期分量初始值之和為IM″=∑4i=1KstMiIrMi×10-3kA=4.76kA，所有異步電動機提供的短路電流峰值之和為3）計入異步電動機影響后，短路點合成的三相短路電流交流分量的初始值為IΣ″=Ik″+IM″，合成的短路電流峰值為ipΣ=ip+ipM。各短路點合成后的電流值見表2。

3.4 斷路器的選擇與參數整定

3.4.1 饋出線斷路器Q3的選擇

饋出線回路斷路器一般只設長延時和瞬時過電流兩段保護，而不設短延時過電流保護。因為饋出線回路斷路器多采用塑殼斷路器，其熱磁脫扣單元沒有短延時保護，即使有的斷路器設有短路短延時保護，但因為有低壓側主斷路器、母聯斷路器及饋出線斷路器3級串聯，若設3級短路短延時保護，也會造成總延時時間過長或每級延時級差不夠大，選擇性不好。

本項目中Q3斷路器選用NSX塑殼式斷路器，脫扣器單元MA為單磁保護，只能實現短路保護，需另加低壓綜合保護器來實現過載保護。另外，電動機的單相接地故障也采用低壓綜合保護器。

1）斷路器分斷能力

斷路器的額定運行短路分斷能力Ics應不小于被保護線路最大三相短路電流有效值。饋出線斷路器Q3的分斷能力按與其出口距離最近的K1點的最大三相短路電流來選擇，同時考慮電動機反饋電流的影響，根據表2計算結果，故Q3的分段能力Ics取36kA。

斷路器額定電流In≥IrM=169.34A，取In=220A，殼架電流IrQ=250A。

2）瞬時過電流脫扣器

瞬時過電流脫扣器整定電流Iset3≥2.2KstIrM=2.2×7×169.34=2.61kA，取Iset3=13In=13×220=2.86kA。

靈 敏 性 校 驗：KrelIset3=1.3×2.86=3.72kA，被 保 護線路末端K3點單相接地故障電流Id″=1.24kA＜3.72kA，兩 相 短 路 電 流Ik2″=3.99kA＞3.72kA，三 相 短 路 電 流Ik″=4.61kA＞3.72kA，故K3點發生兩相和三相短路時，瞬時過電流脫扣器能可靠動作，但發生單相短路時，瞬時過電流脫扣器不能可靠動作，單相接地故障采用低壓綜合保護器實現。

因此，饋出線斷路器Q3選擇塑殼式斷路器NSX250FMA220/3P，分段能力Ics=36kA，斷路器額定電流In=220A，瞬時過電流脫扣器整定值Iset3=13In=13×220A，過載保護和單相接地故障保護由低壓綜合保護器實現。

3.4.2 主斷路器Q1的選擇

為了保證變壓器的主保護和出線回路的選擇性配合，通常變壓器低壓側主斷路器不設瞬時過電流保護，只設長延時和短延時過電流保護，短延時時間取0.4s。

變壓器低壓側主接線采用單母線分段接線。本工程的負荷指標為：I段母線的需要容量Pc1=329kW，功率因數0.95，計算電流Ic1=527A，負荷尖峰電流Ip1=1627A；II段母線Pc2=335kW，功率因數0.95，Ic2=536A，Ip2=1637A。

1）斷路器分斷能力

主斷路器Q1的分斷能力按與其出口距離最近的K1點的最大三相短路電流來選擇，同時考慮電動機反饋電流的影響，根據表2，IΣ″=21.38kA，則Q1的分段能力Ics取50kA。

2）斷路器殼架電流

變壓器低壓側主斷路器的框架額定電流，按照不小于變壓器額定電流選擇，可以充分利用變壓器的過負荷能力。本工程的變壓器額定容量SrT=800kVA，故選擇斷路器殼架電流IrQ=1600A。

3）長延時過電流脫扣器

長延時過電流脫扣器額定電流In≤IrQ，取In=IrQ=1600A。

為使變壓器的容量得到充分發揮，又不影響變壓器的壽命，變壓器低壓側主斷路器Q1過負荷整定應與變壓器允許的正常過負荷相適應。帶強迫風冷的干式變壓器，其低壓側主斷路器的過負荷能力，一般為變壓器額定容量的1.2～1.4倍。因此，長延時過電流脫扣器整定值Iset1宜為變壓器二次額定電流的1.2～1.4倍。變壓器二次側額定電流故

校驗：單母線分段接線，當一回路進線電源失電時，母聯斷路器投入，另一回路進線帶全部負荷，因此主斷路器Q1的長延時整定電流值應按兩段母線的計算電流之和進行選擇Iset1≥Ic=Ic1+Ic2=527A+536A=1063A，滿足整定要求。

4）短延時過電流脫扣器

短延時過電流脫扣器整定電流，應躲過短時間出現的負荷尖峰電流。本工程中，已知I段和II段母線的負荷尖峰電流之Ip=Ip1+Ip2=1627A+1637A=3264A，故Iset3≥Krel2[IstM1+IC(n-1)]=1.2×3264A=3.92kA，取Iset2=4In=4×1600A=6.4kA。

5）靈敏性校驗

對于母線短路，K1點單相接地電流I″d=14.92kA＞1.3×6.4=8.32kA，兩相短路電流I″k2=14.39kA＞8.32kA，三相短路電流I″k=16.62kA＞8.32kA，故母線發生單相、兩相和三相短路時，短延時過電流脫扣器均能可靠動作。

因此，主斷路器Q1選擇為框架式斷路器MT16N2/4P+MIC6.0P，In=IrQ=1600A，Iset1=0.9In，Iset2=4.0In，延 時 時 間0.4s。

6）動熱穩定性校驗

框架式斷路器需要進行動熱穩定性校驗。動穩定性校驗需滿足：

式中，imax為斷路器額定峰值耐受電流（查斷路器樣本可imax=105kA），ip為短路峰值電流，根據表2中數據（短路點K1），ip=45.70kA＜imax，故滿足動穩定要求。

熱穩定性校驗需滿足：

式中，Ith為斷路器在tth時間內運行通過的短時耐受電流有效值，tth為斷路器熱穩定運行通過的短時耐受電流的短時耐受時間，查斷路器樣本得短時耐受電流Ith=36kA，因此為短路電流產生的熱效應，根據表2數據，三相短路電流短時耐受時間取后備保護動作時間故滿足熱穩定要求。

3.4.3 母聯斷路器Q2的選擇

母聯斷路器也只設長延時和短延時過電流保護。母聯斷路器的分段能力、殼架電流和長延時過電流脫扣器的額定電流均與低壓側主斷路器Q1相同，即Ics=50kA，

根據規范GB50054-2011第6.1.2條，配電線路裝設的上下級保護電器，其動作特性應具有選擇性，且各級之間應能協調配合[4]。故各級斷路器的長延時脫扣器整定值應有級差，即滿足下式：

式中，I1、I2、I3分別為低壓側主斷路器、母聯斷路器、最大饋出線回路斷路器的過電流脫扣器整定值。

1）長延時過電流脫扣器

單母線分段接線中，母聯斷路器Q2的過負荷長延時過電流脫扣器整定電流值可按兩段母線中最大一段的計算電流進行選擇，故Iset1≥Ic2=536A，取Iset1=0.5×In=800A。

保護動作選擇性校驗：I1=1400A，I2=800A，I3=220A，滿足保護動作的上、下級選擇性配合。

2）短延時過電流脫扣器

短延時過電流脫扣器整定電流，按I段和II段母線中最大一段的負荷尖峰電流進行整定。故Iset2≥1.2Ip2=1.2×1637A=1.96kA，取Iset2=2.5In=4.0kA。

保護動作選擇性校驗：Iset2.Q1=6.4kA≥1.3Iset2.Q2=1.3×4=5.2kA，Iset2.Q2=4.0kA≥1.3Iset3.Q3=1.3×2.86=3.72kA，滿足選擇性要求。

因此，母聯斷路器Q2選擇為MT16N2/4P+MIC6.0P，In=IrQ=1600A，Iset1=0.5×In=800A，Iset2=2.5In=4.0kA，延時時間取0.2s。斷路器的動熱穩定性校驗同主斷路器Q1，滿足要求。

4 結論

在低壓配電系統中，如果存在距離變電所較遠的大功率異步電動機，計算短路電流時，需要考慮異步電動機反饋電流的影響。斷路器過電流脫扣器的整定應躲過線路的計算電流和尖峰電流，避免斷路器的誤動作；同時，應該根據線路末端的短路電流進行靈敏性校驗，保證斷路器可靠切除短路故障。

通過上述的分析和計算可以看到，斷路器的選擇和整定是以短路電流的計算結果為基礎的。針對不同的工程項目特點，短路電流的計算結果又有很大的差別。如果只憑經驗估算或以設計手冊中的估算數據為依據，人為加大電氣設備的安全系數，不僅會造成系統成本增加，也會造成保護設備的誤動作，影響設計質量，埋下安全隱患。因此，熟練掌握短路電流計算、合理選擇電氣設備，針對不同的項目特點，設計出切合實際的電氣方案，才能確保工程質量。