基于改進磷蝦群算法的火電廠負荷優化分配

楊如意

（國電內蒙古東勝熱電有限公司，內蒙古自治區 鄂爾多斯 017000）

0 引言

根據GB 13223《火電廠空氣污染物排放標準》的有關規定，自2012年1月1日起，電廠粉塵排放濃度需小于30mg/m3，SO2和NOx的排放濃度需小于100mg/m3。當前除塵、脫硫和脫硝設備大多已經過改造并用于燃煤發電機組。通過靜電除塵、低NOx燃燒、催化還原等新技術，機組的污染排放指標可以達到國家排放標準。同時，由于化石燃料燃燒引起的環境問題以及日益嚴峻的環境壓力，粉塵、SO2，NOx等污染物排放費用增加，電廠面臨提高運營效率和減少排放的雙重壓力。經過除塵、脫硫和脫硝設備改造后，根據經濟效益和污染排放量，研究合理的電廠負荷分配方法，是確保電廠獲得最佳綜合經濟效益的有效途徑。

目前，電廠負荷優化分配的研究主要集中在除塵、脫硫、脫硝設備改造前的負荷分配模型和智能優化算法方面[1-10]。大部分負荷分配模型考慮了供煤耗、NOx排放、各種約束條件等因素，通過采用遺傳算法、粒子群算法、差分進化算法進行智能優化。部分負荷分配模型還兼顧了除塵、脫硫、脫硝補償電價和各種污染物的排放費用。但大部分模型未對負荷分配的快速性調節進行研究，通過對負荷分配的調節進行快速響應，能夠進一步提升負荷分配效率，增強電廠靈活運行能力，使電廠更適應當前激烈競爭的市場環境。

本文在最新智能算法磷蝦群算法的基礎上，通過初始化調節優化、超參數優化以及增強種群間信息交流，對電廠負荷優化分配快速性問題進行了優化求解，通過與遺產算法（GA）、粒子群算法（PSO）對比，表明了本文算法的有效性，同時也驗證了本文所采取的快速調節方案的可行性。

1 負荷優化分配數學模型

1.1 目標函數

設電廠共有N臺機組，調度的總時段數為T，第t個時段總負荷為機組負荷優化分配的目標函數一般是在考慮多種約束條件的情況下，最小化總的發電成本，即：

式（2）中，ai，bi，ci為第i臺機組成本曲線系數。

1.2 約束條件

1）功率平衡約束

2）旋轉備用約束

3）機組處理上下限

式（5）中，Pi為機組i運行時的最小出力。

4）機組速率爬坡約束

1.3 快速調節解決方案

針對AGC調節機組，其負荷響應速率需大于等于電網調度速率限值，如式（7）所示：

則單臺機組完成負荷調度的時間如式（8）所示：

式（8）中，vunit,i是第i臺機組升降負荷速率，文中vunit,i=2%MCR[10]。則電廠完成AGC指令調度的時間如式（9）所示：

為使電廠能達到電網的考核要求，電廠完成AGC指令調度時間須在電網調度速率限值之下，即tf＜tmax，其中：

根據式（10）的時間約束，新的機組上下限如式（11）所示：

2 基于改進磷蝦群算法的優化調度

2.1 磷蝦群算法

磷蝦群算法（KH）作為一種新的智能優化算法，因其具有操作簡單、搜索多樣性強和調整的參數較少等優點而應用廣泛[11,12]。KH算法源于磷蝦覓食和彼此之間的相互交流。KH算法之中，每只磷蝦個體的位置都代表了一個可行解。在海洋中，磷蝦個體的位置通常由如下3個因素決定：

1）種群位置遷移引起的個體游動

式中：Nmax代表最大的誘導速度，取0.01(ms-1)；ωn代表運動誘導的范圍的慣性權重，取值范圍為[0,1]代表先前運動和分別代表當前位置和目標位置。

3）磷蝦個體的隨機擴散

式中：βi為磷蝦個體覓食的方向

式（18）中，Dmax為最大的擾動（擴散）速度；δ是隨機方向矢量，其取值范圍在[-1,1]；Di為第i個磷蝦個體隨機擴散引起的位置變化。

磷蝦個體的擴散現象與食物源的位置有關，越靠近越不明顯。磷蝦個體的游動方向由上述3個因素共同決定，即朝著適應度值最小的方向改變。其中，誘導運動和覓食運動均具有全局和局部搜索功能。隨著算法的迭代更新，這兩種措施并行進行，使算法成為一種穩定有效的優化算法。

綜上所述，從t到t+Δt時間內的位置矢量可表示為：

式（19）中，Δt為速度矢量的步長調節因子。

式（20）中，NV是變量總數；LBj和UBj是第j個變量的上、下界限；Ct是一個常數[0,2]。

2.2 改進磷蝦群算法(IKH)

KH算法作為一種群智能算法，因為尋優搜索的隨機性，使算法有時候易陷入局部最優點，難以跳出[13]。針對以上KH算法的缺陷，本文提出如下改進措施。

2.2.1 種群初始化優化

1）改善種群初始化位置。本文通過采用反向學習算法對種群位置實施初始化，該算法能夠有效改善種群初始化位置的質量。此算法具體實施過程如下（其中，NP表示可行解的維數；NK表示種群數量；G表示當前迭代次數）：

① 初始化種群位置P(G=0)={xij}i=1,2,…NP j=1,2,…NK

② 計算反向種群位置P'(G=0)={x'ij},

式（21）中，xi,min和xi,max是第i維元素的最小值和最大值。

③ 從組合種群位置{P(G=0)∪P'(G=0)}取NK個適應度值較小的位置，當作初始種群位置。

2.2.2 超參數優化

從式（20）可以看出，Ct在KH算法中起著非常重要的作用，較大的步長可以加速早期的收斂，但這使得獲得精確解變得更加困難甚至不可能。為了更好地平衡算法前期的全局探索能力和后期的局部尋優能力，從而采用線性遞減策略更新Ct：

式（22）中，Ct∈[0,2]；a=0.45，b=0.1；Gmax為最大迭代次數。

3.2.3 增強種群個體間的信息交流

根據Gandomi和Alavi的工作[15]，原KH中的磷蝦個體間的信息變化不足。本文受粒子群算法中粒子更新的啟發，提出如下改進方法應用于增強磷蝦之間的信息交流。在IKH中，磷蝦被部分隨機選擇，以增強磷蝦群之間的信息變化。在更新過程中，隨機選擇磷蝦種群的一半，使用（19）式進行更新。而另一半更新如下：

式中，C1和C2是常量值，本文C1=1.2，C2=0.8；r1和r2是區間[0,1]中的隨機值；w0是線性遞減的慣性權重，wmax=0.9，wmin=0.4。Xibest為磷蝦個體i的局部最優位置矢量，Xbest為當前所有磷蝦個體中最優位置矢量。從IKH（23）式可知，其將磷蝦個體本身的“慣性”尋優、個體局部優勢以及種群全局優勢有效結合，顯著增強了磷蝦種群內部的信息交流，大大彌補了算法的不足。

表1 機組二次煤耗特性數據Table 1 Characteristic data of each unit

表2 無速率約束IKH的優化結果Table 2 Optimization results of IKH without rate constraint

表3 速率約束下IKH的優化結果Table 3 Optimization results of IKH under the rate constraint

表4 兩種運行方式結果對比Table 4 Comparison of the results of three kinds of operation mode

3 仿真結果及分析

本文以某電廠四機組為例，煤耗特性方程系數見表1。在C#軟件平臺上采用IKH，對是否有速率約束進行7個時段的優化對比。算法中，磷蝦群算法參數為種群算量70，最大可迭代次數為200，最大感應速度N max=0.01m/s，覓食速率Vf=0.02m/s，磷蝦群擴散速度Dmax=0.005m/s。

從表2表3可知（以AGC指令從1600MW變為1800MW為例），不采取快速調節的情況下，負荷分配將完全以成本（煤耗）最低位優化方向，則分配方案優先考慮低煤耗機組，只有#1和#4機組參與了調節。而快速調節方案則考慮了電網調度要求，進行了多目標優化，更多的機組參與調節，大大縮短負荷調節時間。

從表4可知，雖然無速率約束的總煤耗要比速率約束的低，但低的幅度并不大，而速率約束下調節時間則大幅度縮短。結合AGC考核，煤耗所多花費完全可以從AGC考核獎勵中抵除，快速調節將獲得更高的效益。

從上述表中的數據以及與其他優化方法的對比結果可以看出，本文的算法以及所采取快速性方案有比較明顯的效果，說明方案是可行的。

4 結論

本文從電廠機組實際運行狀況出發，提出了一種在常規電廠負荷分配方式上，對于參與AGC調節的機組，通過考慮電網調度速率限值，計算出AGC調度的最大時間約束，從而在優化分配過程中動態修正負荷上下限約束，減小算法搜索，縮短負荷調節時間，增強電廠負荷調節靈活性能量。同時，以改進磷蝦群算法對優化分配方案進行算法實現，有無約束仿真對比結果以及與GA、PSO等算法的對比可知，所提快速性調節方案和IKH算法具有較高的效率和良好的效果。

表5 GA、PSO和IKH算法優化結果Table 5 Optimization results of GA、PSO and IKH