基于WPT-SVM電動調節閥故障診斷研究

李朝雅，孫建平，田樂樂，張文廣

（1.華北電力大學 控制與計算機工程學院，河北 保定 071003；2.華北電力大學 控制與計算機工程學院，北京 102206）

0 引言

隨著工業化進程的不斷發展，機械設備的工作效率及運行安全變得十分重要。電動調節閥作為控制指令的執行機構，內部結構復雜，容易發生故障，對現場維護人員的技術要求更高。電動調節閥長時間處于高溫、高壓、易燃易爆等各種惡劣的工作環境，極易出現各種故障，影響系統的性能和運行水平，甚至造成經濟性和安全性問題。及時發現調節閥運行過程中出現的故障并采取相應的措施，是保證工業過程中自動控制系統安全、可靠、穩定運行的基礎?，F在，根據現場設備實時傳輸的參數對電動調節閥進行監控，產生的數據可以進行故障診斷并分類，使設備正常運轉。

電動調節閥的故障診斷成為了國內外專家研究的熱點問題，多位學者對電動調節閥的故障診斷進行了深入研究。目前，對電動調節閥的故障診斷研究主要可以分為3類，基于機理模型、數據驅動和專家分析的方法。文獻[5]采用基于主成分分析和貝葉斯分類的方法來診斷故障，可計算出數據樣本屬于各種故障類型的故障發生率。在文獻[7]中提出噪聲分析的故障檢測方法，利用小波分解技術濾波并提取信號，通過計算過程噪聲的相關函數來檢測故障是否發生。文獻[8]借助了Hotelling和SPE統計檢測法對平臺生成的測試數據與實際數據的殘差進行分析，檢測故障情況。在各種算法中，雖然可以識別出故障類型，但是由于需要運用大量數據，運算時間過長，重要信息易丟失，不能快速高效地得到高準確結果。

本文在分析電動執行機構流量信號和調節閥開度工作特性的基礎上，基于華北電力大學半物理實驗平臺數據，利用支持向量機對故障數據進行分析和處理。為提高訓練速度和準確度，采用小波包能量特征提取對數據進行分析，壓縮樣本的維度，對數據進行降噪處理。提出基于小波包變化的支持向量機方法，驗證結果表明，該方法切實可行，可以取得高效準確的診斷分類結果。

1 基于小波包和支持向量機算法

1.1 小波包提取特征向量

小波包變換：首先，將頻帶部分多層次劃分，對多分辨率分析沒有細分的高頻部分進一步分解，并能夠根據被分析信號的特征自適應地選擇相應的頻帶，使之與信號頻譜相匹配，對于提取信號重要信息提供了一種更為精細有效的處理技術。

小波包分解的基本框架是在每次分解時，對近似部分和細節部分信號同時分解，方便統一計算分析。μ(t)把尺度函數φ(t)和小波包函數?(t)都記為μ(t)，即把尺度上的尺度函數記為μ0,0(t)，把尺度上尺度函數和小波函數分別記為μ1,0(t)和μ1,1(t)。

這樣二尺度方程式可以寫為：

對于任意尺度j函數系的遞推表達式為：

此函數系μj,n(t)即稱作小波函數?(t)的小波包，把尺度j上的分解系數記作xj,n(k)，計算的內積就為：

推導，得到小波包分解的遞接公式：

信號f(t)在尺度j上對小波包函數進行分解系數，計算的起始點是x0,0(m)=f(t)，小波包離散變化是一個反向逆推的過程，重構公式如下：

對小波包分解系數重構，提取各子頻帶范圍的信號S3j{j=0,1......7}，則總信號可表示為：

對應的能量為：

為了能準確清晰地提取到頻帶內信號的特征信息，用能量為元素構造出一個特征向量，特征向量T構造如下：

1.2 支持向量機

在機器學習中，支持向量機（Support Vector Machine，常簡稱為SVM，又名支持向量網絡）是在分類與回歸分析中，分析數據的監督式學習模型與相關的學習算法。給定一組訓練實例，每個訓練實例被標記為屬于兩個類別中的一個或另一個，SVM訓練算法創建一個將新的實例分配給兩個類別之一的模型，使其成為非概率二元線性分類器。SVM模型是將實例表示為空間中的點，這樣映射就使得單獨類別的實例被盡可能寬的、明顯的間隔分開。然后，將新的實例映射到同一空間，并基于它們落在間隔的哪一側來預測所屬類別。

首先，設兩類樣本為：

則樣本的分類方程可以表示為：

為了說明問題引入函數間隔，其定義為L=y(w·x+b)，則分類間隔Maregin=Lmin，因此對于兩類樣本點集滿足：

由此，得分類間隔：

求解分類間隔最大化的問題，便可以轉換成求||w||的最小化問題。

即在式（12）的條件下，求函數（13）的最小值的問題。

采用拉格朗日函數來求解此最小值問題，令：

式（15）中，ai≥0為拉格朗日系數，對 w,b分別求偏導且令其等于0，計算得：

得出最優分類的決策函數為：

1.3 基于算法的故障診斷

圖1中的具體步驟為：

1）信號篩選：先挑選正常信號和故障信號，其中包含4種不同工況內振動信號，對信號進行分析。

2）小波包變換：使用小波包對4種實驗情況下不同閥門開度的數據進行系數分解，獲取各頻率段的信號分量，得到多個不同頻段的能量占比圖像。目的是對故障信號特征進行細化、放大，從而可以在故障信號中提取有效關鍵信息，方便下一步支持向量機的分類識別。

圖1 基于wpt-svm結構流程圖Fig.1 Flow chart based on wpt-svm structure

3）支持向量機的故障診斷：在每種故障類型下產生的若干組數據中，任意取出3/4總組數樣本數據對SVM模型進行訓練，得到多分類SVM模型。任意取出1/4總組數樣本的 SVM 模型進行測試，可以得到該模型針對電動調節閥各種故障類型判斷的準確率。

2 實例驗證

2.1 數據來源

本文所采集的實驗數據電動執行器信號來自華北電力大學故障診斷實驗平臺系統，該平臺能實現溫度、壓力、流量液位定值等控制系統。實驗數據分別獲取了4種典型故障狀態，標記為F0、F1、F2、F3。實驗是在4種工況下進行，仿真時長100 s，步長0.001 s。所有數據均在前25 s閥門開度設定值為25%，第15 s時人為加入故障，第25 s時閥門開度設定值改變為50%，每25 s閥門開度增加25%，以此類推。

2.2 數據處理及特征提取

實驗所得流量信號在發生故障時變化微小且有延時，因此利用小波包分析，將變化微小的流量信號分解在更加精細的頻帶上進行能量劃分，從而形成特征向量，更加準確反映信號變化特征。本文利用小波包對數據進行處理和特征提取，分別對4種工況下各個狀態的流量信號進行3層小波包能量特征提取，即可得到特征向量：

圖2 F0 四種工況下流量信號能量分布Fig.2 Energy distribution of flow signal under F0 four working conditions

圖3 F1四種工況下流量信號能量分布Fig.3 Energy distribution of flow signal under F1 four working conditions

圖4 F2四種工況下流量信號能量分布Fig.4 Energy distribution of flow signal under F2 four working conditions

圖5 F3四種工況下流量信號能量分布Fig.5 Energy distribution of flow signal under F3 four working conditions

4種故障狀態在4種工況下，小波包分解如圖2～圖5所示。

2.3 模型驗證與比較

根據上文小波包求解出每組數據8個特殊頻段的能量占比，并將其作為特征向量代入支持向量機中進行訓練。本次實驗目的主要是診斷調節閥是否故障，并準確將故障分類。因此，將F0、F1、F2、F3不同工況下特征向量進行合并分析。每種狀態在4種閥門開度下取50組能量，4種狀態共200組。每種狀態隨機取30組，共120組，按標簽編號放入訓練集中，對訓練集進行訓練。將其余80組特征向量放入測試集，用測試的最優模型參數和決策函數進行測試。最后，輸入實際的故障類別與測試結果作對比，得出準確率。

圖6為支持向量機測試結果，與實際故障情況對比，準確率達到100%，由此可得小波包特征提取向量對支持向量機參數優化十分有效。

為了驗證參數模型的穩定性，減少樣本進行測試，結果見表1及圖7、圖8所示。

由實驗結果可以得出，當訓練樣本減少時，F2、F3故障診斷率降低明顯，反映出依據調節閥故障小波包能量特征進行故障診斷，雖然可以診斷出故障，但由于不同的故障可能導致相同的故障現象及能量分布。因此，診斷結果還存在不確定性。隨著訓練樣本減少時，診斷故障的準確率有所下降，但準確率仍能保持到90%左右，說明本文提出的診斷方法泛化能力好，魯棒性強。

圖6 SVM分類結果Fig.6 SVM Classification results

表1 縮減訓練樣本后SVM分類結果Table 1 SVM classification results after reducing training samples

圖7 4/5訓練樣本SVM分類結果Fig.7 SVM Classification results of 4/5 training samples

圖8 7/10訓練樣本SVM分類結果Fig.8 SVM Classification results of 7/10 training samples

3 結論

1）小波包特征提取能對故障信號特征進行細化、放大，從而可以在故障信號中提取有效關鍵信息，提高后期分類精度。

2）提出了一種基于小波包特征提取和支持向量機分類的故障診斷方法，實驗結果表明，本方法能夠通過調節閥在不同工況下的流量信號趨勢變化的特征向量，進行電動調節閥的故障診斷。該方法可以準確判斷并分類出各種狀態，包括一些改變閥門開度流量信號變化極小的故障，如電機故障、閥門堵塞等。

3）通過減少訓練樣本實驗可得出，本方法具有良好的泛化性和魯棒性，可以應用于電動調節閥故障診斷的實際工作中，具有一定的工程意義。