高層鋼結構風致響應研究

張建劭

（廣東省建筑設計研究院有限公司，廣東廣州 510145）

0 引言

隨著高層鋼結構高度變高、柔度變大的發展趨勢，高層鋼結構風致響應的研究顯得越發重要。我國現行的風荷載和結構設計規范，對于復雜的高層和超高層鋼結構計算不能完全適用；而國內外科研工作者對于高層鋼結構風振控制的研究尚不完善。因此，本文研究了結構風致響應相關方法，希望能夠為高層鋼結構的風致響應計算提供參考。

1 風荷載計算

1.1 規范方法

《建筑結構荷載規范（GB 50009—2012）》[1]對于風荷載的計算主要采用靜力近似方法。垂直于建筑物表面的風荷載標準值（順風向）按式（1）計算：

其中：w0-基本風壓，采用規定的50年重現期的風壓，對于高層建筑結構，基本風壓的取值應適當提高；μs-風荷載體型系數，規范中給出常見建筑物形狀對應的取值，但對于重要且體型復雜的高層建筑結構，應當由風洞試驗確定，且應考慮建筑群的干擾效應；μz-風壓高度變化系數，根據地面粗糙度類別按照表格取用；βz-順風向風振系數，即考慮脈動風壓的影響系數。對于普通的高層建筑結構，可按照規范所給公式近似計算；對于高度大于30m且寬高比大于1.5的房屋、基本自振周期大于0.25s的高聳結構，應該按照隨機振動理論進行計算。

1.2 風洞試驗

風洞試驗是進行抗風研究的重要手段，對于復雜大型高層建筑結構的設計和研究，都需要借助風洞試驗確定風荷載。風洞試驗在理論和技術上都比較成熟，但制作模型所需時間和代價較高，難以進行多種方案的比選，且縮尺模型和人工模擬可能帶來一些難以避免的誤差。

1.3 現場實測

現場實測是獲得結構風荷載可靠數據的方法之一，也是現有許多國家規范中風荷載確定的基礎。現場實測主要借助相關儀器設備對于實際建筑物表面的風壓分布、實際結構的位移、變形、加速度等響應進行測量，雖然直接有效，但也耗時耗力，所受限制較大，無法為特定建筑在建造前提供參考。

1.4 數值模擬

隨著計算機和數值計算技術的進步，風荷載的數值模擬逐漸發展成風工程領域的重要方法。對風速時程的數值模擬主要有頻域方法和時域方法兩類，借助隨機振動理論進行模擬。常用方法有線性濾波法和諧波疊加法，前者基于線性濾波技術，包括自回歸法（AR）、滑動平均法（MA）、自回歸滑動平均法（ARMA）等，后者基于三角級數求和，包括CAWS法、WAWS法等。

2 風致響應計算

2.1 風致響應計算方法

2.1.1 簡化靜力方法

規范中計算結構風致響應的方法，是將風荷載等效為靜力進行考慮。將2.1節中所求的風壓標準值施加到結構表面，通過靜力等效原則簡化為在各樓層節點處的節點荷載。再利用水平荷載作用下的求解方法如反彎點法、有限元法等進行內力、位移的求解。

2.1.2 頻域分析法

頻域分析法是按照隨機振動理論，建立輸入風荷載譜的特性與輸出結構響應之間的直接關系。通常采用以下基本假定：

（1）隨機風速為平穩Gauss過程。

（2）瞬時風壓與風力之間為線性關系。

（3）結構處于線彈性狀態。

在此基礎上，可以建立結構在風荷載作用下的運動方程，根據振型疊加法引入線性變換，求得位移響應的廣義互功率密度譜函數和自功率譜密度函數，進而獲得速度和加速度響應的自功率密度譜函數。

2.1.3 時程分析法

時程分析法是將風洞試驗或數值模擬得到的結構表面的風荷載時程，施加到高層鋼結構的有限元模型上，通過有限元軟件迭代進行求解。

2.2 控制指標

對于風荷載作用下的高層鋼結構，除了按照規范要求進行各種荷載工況組合下的承載力極限驗算，還需要重視其正常使用極限的控制指標。

2.2.1 強度指標

滿足安全性是結構設計的基本要求。對于高層鋼結構，要求結構在考慮風荷載的各類工況組合下不發生強度破壞，即：

其中:σ-結構最大應力；fy-材料強度的設計值。

2.2.2 水平位移指標

在高層鋼結構的設計中，側向剛度是重要考慮因素。需要控制鋼結構在風荷載作用下的水平位移，避免過大位移影響結構的承載能力、穩定性和使用要求。

在設計和分析中，通常采用層間位移與層高的比值（即層間位移角）作為高層鋼結構的水平位移指標。

《高層民用建筑鋼結構技術規程（JGJ 99—2015）》[2]中規定，在風荷載或多遇地震標準值作用下，高層鋼結構按彈性方法計算的樓層層間最大水平位移與層高之比不宜大于1/250；彈塑性層間位移不應大于層高的1/50。

2.2.3 人體舒適度指標

高層鋼結構的柔度較大、阻尼比較小，其在強風作用下脈動風的影響將產生振動，進而可能使在建筑內生活或工作的人產生不舒服感，影響建筑物的正常使用。

荷載規范的附錄J給出了高層建筑結構順風向和橫風向風振加速度的近似計算公式。也可通過風洞試驗或數值模擬進行計算。

《高層民用建筑鋼結構技術規程（JGJ 99—2015）》中規定，對于房屋高度不小于150m的高層民用建筑鋼結構，在重現期為10年一遇的風荷載標準值作用下，結構頂點順風向和橫風向振動的最大加速度限值為：0.28m/s2（辦公、旅館），0.20m/s2（住宅、公寓）。

3 算例——以某高層鋼框架為例

在ANSYS中建立平面鋼框架結構的有限元模型，在matlab中采用AR法模擬風荷載時程，求解結構的風致響應。

3.1 有限元模型

某高層鋼框架結構平面形狀為矩形，橫向為6m×3跨，縱向為8m×8跨，層高4m，共15層總高60m。鋼柱采用600mm×600mm×32mm的箱型截面，鋼梁均采用350mm×650mm×16mm×26mm的H形截面。鋼材均采用Q235結構鋼。

取橫向的一榀框架，建立有限元模型進行計算分析。梁柱選用beam188單元，為三維線性有限應變梁單元。鋼材的彈性模量為210GPa，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3。

3.2 AR法模擬風荷載

此處只考慮沿結構橫向的風荷載，并僅計算順風向反應。根據荷載規范，該地區（B類地貌，重現期為100a，標準高度為10m，平均時距為10min）的平均基本風壓p0=0.30kPa，基本風速

隨機風場的模擬選用自回歸法（AR），采用Kaimal風速譜。沿高度方向選取15個高度參考點（對應每個樓層），每個參考點生成一個風荷載時程，每條持續時間為50s，時間間隔為0.1s。將模擬出的風速時程轉化為荷載時程：

其中：體型系數μs取1.3；空氣密度ρ取1.25kg/m3；ν-（z）為平均風速；ν（z，t）為脈動風速。

再對風荷載進行集中力處理，將結構受風表面分區，每個梁柱結點附近區域上的均布風荷載均等效為集中荷載。

3.3 結構響應計算

第一個荷載步，先對結構施加重力荷載，樓板及活荷載通過折算成梁的密度進行考慮；再設定時間步，將所得風荷載時程施加到有限元模型上進行時程分析。對于ANSYS分析結果進行后處理，得到結構的主要風致響應如下：

剛度方面，結構頂點最大位移為0.270m，大于H/250=0.24m，不滿足剛度指標。

舒適度方面，結構頂點的最大加速度為0.293m/s2，大于規范要求的0.20m/s2，不滿足舒適度指標。

4 結語

高層鋼結構是當代建筑結構的重要組成部分。由于其柔度大、阻尼低的特點，對高層鋼結構的風致響應的研究十分重要。現有的風荷載計算方法將數值模擬與風洞試驗、現場實測相結合，關于風致響應的計算理論和分析方法正在不斷發展和完善。本文利用ANSYS建立高層平面鋼框架結構有限元模型，并采用AR法基于Kaimal風速譜生成了風荷載時程，開展結構在風荷載作用下的響應。結果表明在不進行風振控制的情況下，結構的位移和加速度響應不滿足安全和正常使用要求。