軸壓“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱受力性能

路倩倩， 趙 澄， 李云峰

(山東科技大學(xué)山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，青島 266590)

隨著社會(huì)進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)發(fā)展，建筑業(yè)也跟上步伐，不斷發(fā)展。隨著現(xiàn)代結(jié)構(gòu)的大跨度建筑不斷增多，普通的鋼筋混凝土柱已經(jīng)不能夠滿(mǎn)足人們的需求，人們對(duì)柱子提出了更高的要求，越來(lái)越多的異形截面結(jié)構(gòu)被采用到工程中，因此對(duì)異形柱的研究也是非常有價(jià)值的?！笆弊之愋沃捎糜诖怪眱煞较蚴芰^大且較常規(guī)的建筑，如形狀規(guī)整的廠(chǎng)房，各個(gè)方向受力基本一致，且受屋架軸心壓力。

相較普通異形鋼管混凝土柱的截面形式，本文在異形混凝土柱的基礎(chǔ)上進(jìn)行放置內(nèi)鋼管，其優(yōu)點(diǎn)在于提高“十”字異形柱的整體穩(wěn)定性，形成了柱核心受力區(qū)域，提高了其抗剪性能，同時(shí)還可以改善防火和耐火性能。對(duì)異形柱的理論研究、試驗(yàn)以及模擬，有關(guān)學(xué)者進(jìn)行了一定的研究，高喜安等[1]研究方鋼管約束輕骨料混凝土軸壓短柱的力學(xué)性能，鋼管對(duì)提高混凝土柱的各項(xiàng)性能較好。倪瑩瑩[2]對(duì)十二邊形雙層鋼管混凝土柱進(jìn)行軸心受壓研究，將雙層鋼管同心放置，對(duì)其進(jìn)行試驗(yàn)與有限元模擬，構(gòu)件具有良好的延性。李國(guó)祥等[3]對(duì)雙層鋼管混凝土短柱軸心受壓承載力進(jìn)行試驗(yàn)研究。張世江[4]對(duì)方形碳素鋼-不銹鋼鋼管混凝土柱軸壓性能進(jìn)行研究，得到雙層的鋼管對(duì)混凝土柱的承載力明顯提高并且具有良好延性性能和變形能力。黃艷艷等[5-6]研究“十”字形截面鋼-混凝土組合異形柱的抗震性能和受力性能以及有限元分析，試驗(yàn)結(jié)果與有限元結(jié)果吻合。王博等[7]提出一種受壓鋼骨組合L形鋼管混凝土柱，提出了其異形柱的承載力計(jì)算方法。Muhammad[8]等對(duì)“十”字異形截面柱的軸壓性能的試驗(yàn)和數(shù)值分析，測(cè)試結(jié)果用于確認(rèn)有限元模型的精度。Muhammad[9]對(duì)軸壓荷載作用下“十”字形鋼管混凝土柱的軸壓性能進(jìn)行了研究，試件的承載力和延性明顯提高。陳志華等[10]提出一種“十”字形截面方鋼管混凝土組合異形柱, 通過(guò)理論計(jì)算和有限元分析得到了異形柱的破壞形態(tài)及極限承載力。滕振超等[11]對(duì)“十”字形鋼筋混凝土柱進(jìn)行模型建立驗(yàn)證其抗震性能?！笆弊之愋坞p層鋼管的混凝土柱作為一種新型的異形柱構(gòu)件，中外對(duì)其理論研究和試驗(yàn)研究相對(duì)較少，故對(duì)此類(lèi)異形柱有必要開(kāi)展相關(guān)的研究。現(xiàn)以有限元軟件為基礎(chǔ)，建立模型，進(jìn)行“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱的研究，分析異形柱的受力狀態(tài)，破壞形態(tài)，極限承載力。研究混凝土強(qiáng)度、柱子高度、內(nèi)鋼管設(shè)置等參數(shù)對(duì)“十”字異形雙層鋼管的空心混凝土柱軸壓性能的影響，可為將來(lái)對(duì)“十”字異形雙層鋼管的空心混凝土柱理論研究或?qū)嶋H應(yīng)用提供參考。

1 材料屬性

1.1 混凝土本構(gòu)

參考孫銘[12]在鋼筋混凝土黏結(jié)滑移本構(gòu)試驗(yàn)研究及有限元分析中的混凝土本構(gòu)關(guān)系。混凝土受拉與受壓本構(gòu)根據(jù)中國(guó)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》[13]提供的公式確定，即

(1)

混凝土受拉模型采用規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)[13]，其方程為

(2)

1.2 損傷因子

計(jì)算采用根據(jù)能量等價(jià)原理的計(jì)算方法：當(dāng)使用ABAQUS塑性損傷本構(gòu)模型進(jìn)行分析時(shí)，需要對(duì)材料壓縮拉伸及其非彈性的損傷因子和應(yīng)變進(jìn)行輸入。參考Wei等[14]采用能量當(dāng)量原理計(jì)算的損傷因子。能量當(dāng)量原理假設(shè)作用在受損材料和未損壞材料上的應(yīng)力以相同的形式產(chǎn)生相同的能量，未受損材料的彈性殘余能量和受損材料的等效彈性能為

(3)

(4)

有效應(yīng)力為

(5)

由式(4)可知，等效彈性模量和單軸本構(gòu)可以得到被損壞材料的關(guān)系和損壞因子，即

Ed=E0(1-d)2

(6)

σ=E0(1-d)2ε

(7)

(8)

1.3 鋼材本構(gòu)及屬性指標(biāo)

參考包恩和等[15]模型的鋼管應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，采用雙斜線(xiàn)模型，如圖1所示；其切線(xiàn)模量為彈性模量的1%。

圖1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Fig.1 Stress-strain curve

(9)

2 模型建立

2.1 構(gòu)件類(lèi)型以及網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格是有限元軟件中最重要的部分之一，所以設(shè)置合適的網(wǎng)格大小和單元格類(lèi)型非常重要，對(duì)混凝土材料來(lái)說(shuō)，可以選用C3D4或者C3D8R等.但C3D8R單元用得較多[16-18]，混凝土材料選用C3D8R單元來(lái)模擬試驗(yàn)。有很多模擬采用C3D8R來(lái)模擬鋼管[19-21]，因此文中鋼管采用C3D8R單元來(lái)模擬。采用的鋼管和混凝土均為10 mm網(wǎng)格尺寸的C3D8R，可以比較準(zhǔn)確模擬。

2.2 邊界條件和荷載施加

添加RP1、RP2，將兩個(gè)參考點(diǎn)分配到兩柱端以施加載荷和邊界條件。有限元模擬應(yīng)該盡量根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行模擬，RP1針對(duì)所有自由度而固定，而RP2針對(duì)所有橫向位移和旋轉(zhuǎn)而完全固定。RP2加載方向?yàn)閆軸方向加載，對(duì)頂部RP2通過(guò)使用位移加載方法模擬軸向壓縮，將Z方向上的載荷施加到RP2上,如圖2所示。在A(yíng)BAQUS中，通過(guò)面-面接觸來(lái)定義鋼管與混凝土的相互作用，剛度較大的為主面，剛度較小的為從面，則鋼管的面均為主面，混凝土的面為從面[22]。在接觸屬性中，法線(xiàn)方向采用硬接觸[23]，可以避免在壓縮狀態(tài)下穿透表面，并使表面在張力上分開(kāi)[22]； 切向方向定義為摩擦接觸，摩擦系數(shù)取0.25[24]。對(duì)于定義接觸過(guò)程中，其他設(shè)置參數(shù)默認(rèn)即可，如滑移情況選擇有限滑移等。

圖2 荷載邊界條件Fig.2 Load boundary conditions

2.3 材料屬性指標(biāo)

設(shè)計(jì)6個(gè)“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱進(jìn)行模擬，主要參數(shù)有柱子高度，混凝土強(qiáng)度等級(jí)，內(nèi)鋼管、核心混凝土的存在等指標(biāo)。根據(jù)規(guī)范[13，25-26]，鋼材均采用Q355，鋼材厚度統(tǒng)一采用1 mm，外部鋼管制作為“十”字形，內(nèi)部設(shè)置圓鋼管，其力學(xué)性能指標(biāo)可參考標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法得到，如表1所示。在鋼管內(nèi)填充C30、C40不同等級(jí)的混凝土，混凝土指標(biāo)見(jiàn)表2。試件參數(shù)見(jiàn)表3。

表1 Q355鋼材力學(xué)指標(biāo)

表2 混凝土力學(xué)指標(biāo)

表3 試件參數(shù)

3 有限元模擬分析與結(jié)果討論

經(jīng)有限元模擬后得到“十”字形異形雙層鋼管空心混凝土柱的模型，進(jìn)行性能分析。柱子高度根據(jù)短柱的要求進(jìn)行取值(短柱的長(zhǎng)徑比不大于4)，分別為600、700、800 mm；內(nèi)鋼管對(duì)異形柱的受力是否有利；內(nèi)鋼管內(nèi)的混凝土是否可以挖空；內(nèi)外鋼管中的夾層混凝土對(duì)異形柱的承載力影響。所有試件破壞形式相似，外側(cè)鋼管壓曲，中間起鼓；帶有內(nèi)鋼管的試件內(nèi)鋼管中部達(dá)到極限強(qiáng)度。

3.1 極限承載力

各個(gè)試件破壞的荷載位移曲線(xiàn)走勢(shì)大致相同。圖3為無(wú)內(nèi)鋼管和有內(nèi)鋼管的荷載位移曲線(xiàn)對(duì)比，根據(jù)變量得出內(nèi)置鋼管大大提高了異形柱的極限承載力，極限承載力提高約25.53%，并且沒(méi)有對(duì)其產(chǎn)生不利影響；圖4為存在內(nèi)鋼管后有無(wú)中心混凝土的荷載位移曲線(xiàn)，數(shù)據(jù)表明內(nèi)置鋼管后可以挖空中心混凝土，既經(jīng)濟(jì)又沒(méi)有對(duì)異形柱的承載力產(chǎn)生明顯的影響。

圖3 有無(wú)內(nèi)置鋼管的荷載-位移曲線(xiàn)Fig.3 Load-displacement curve with or without built-in steel pipe

圖4 有無(wú)核心混凝土的荷載-位移曲線(xiàn)Fig.4 Load-displacement curve of concrete with or without core

圖5為內(nèi)外鋼管中間的混凝土不同強(qiáng)度等級(jí)的荷載位移曲線(xiàn)，分別采用C30、C40強(qiáng)度的混凝土，其數(shù)據(jù)顯示內(nèi)外鋼管中間的混凝土的強(qiáng)度等級(jí)對(duì)異形柱的承載力有著比較明顯的影響，所以?shī)A層混凝土應(yīng)該采用C40較高強(qiáng)度的混凝土，可以有效地提高柱子的承載力，SCFDT-3相比SCFDT-4極限承載力提高約16.92%；圖6為不同柱子高度影響因素下的荷載位移曲線(xiàn)，數(shù)據(jù)表明隨著柱子的增高，承載力明顯降低，SCFDT-5和SCFDT-6相比SCFDT-4極限承載力分別降低8.56%和23.98%，其中可能存在荷載-位移(P-Δ)效應(yīng)附加彎矩的影響，在文中暫不考慮，在將來(lái)的試驗(yàn)?zāi)M中會(huì)對(duì)其進(jìn)行進(jìn)一步的研究。

圖5 不同混凝土強(qiáng)度的荷載-位移曲線(xiàn)Fig.5 Load-displacement curves of differentconcrete strengths

圖6 不同柱高的荷載-位移曲線(xiàn)Fig.6 Load-displacement curves of different column heights

3.2 延性性能

延性是結(jié)構(gòu)或構(gòu)件在達(dá)到峰值承載力后塑性變形能力的反映。延性越好，構(gòu)件的變形能力越好。延性系數(shù)越大，則可以在地震作用下，有很大的塑性變形而不至坍塌破壞。參照《建筑抗震試驗(yàn)方法規(guī)程》[27]有關(guān)內(nèi)容，構(gòu)件破壞時(shí)的變形與屈服時(shí)變形的比值稱(chēng)為構(gòu)件的延性系數(shù)，計(jì)算延性系數(shù)μ為

(10)

式(10)中：Δf為構(gòu)件破壞時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移；Δy為構(gòu)件屈服時(shí)所對(duì)應(yīng)的位移。

通過(guò)圖7與表4得到，對(duì)比延性系數(shù)，所有試件的延性系數(shù)都達(dá)到規(guī)范規(guī)定限值。SCFDT-2～SCFDT-5的延性系數(shù)相差不多，相比SCFDT-1，SCFDT-3的延性系數(shù)提高63.59%，內(nèi)置鋼管提高延性非常明顯。SCFDT-2對(duì)比SCFDT-3中心區(qū)域混凝土的設(shè)置對(duì)于延性的影響不明顯。

圖7 試件荷載位移曲線(xiàn)Fig.7 Load-displacement curve of specimen

表4 試件延性系數(shù)

SCFDT-4～SCFDT-6的混凝土標(biāo)號(hào)均為C30，混凝土強(qiáng)度越低，延性越好，但極限承載力降低，因此需要綜合考慮延性的提高與承載力降低的幅度來(lái)選擇。對(duì)于短柱來(lái)說(shuō)，柱高對(duì)延性的影響不太明顯，但SCFDT-6對(duì)比SCFDT-4、SCFDT-5，延性下降明顯，由于SCFDT-6柱子的高度相對(duì)較高，可能存在微小的二階效應(yīng)，導(dǎo)致延性系數(shù)較小。

3.3 破壞機(jī)理

有限元軟件可模擬試件的變形和應(yīng)力情況。以SCFDT-1為例，圖8所示為變形前后的異形柱，文中試件的變形情況幾乎一致，都是中間位置被壓鼓，變形明顯，延性破壞明顯，在實(shí)際應(yīng)用中相對(duì)安全。

圖8 構(gòu)件變形圖Fig.8 Component deformation diagram

圖9(a)為SCFDT-1試件的混凝土應(yīng)力變形云圖，在軸壓作用下，混凝土柱的中部發(fā)生鼓曲，中部區(qū)域應(yīng)力變化最為明顯，而上下柱端變化相對(duì)不明顯，因此在柱中部的變形最大。圖9(b)為SCFDT-1試件的“十”字鋼管應(yīng)力變形云圖，鋼管中部變形明顯，出現(xiàn)局部應(yīng)力集中。柱中部“十”字形拐角處應(yīng)力最大，最容易發(fā)生破壞。

圖9 SCFDT-1試件應(yīng)力變形圖Fig.9 Stress and deformation diagram of SCFDT-1 specimen

對(duì)于挖去柱中部混凝土的“十”字異形柱SCFDT-3的應(yīng)力分布及變形情況如圖10所示。內(nèi)置鋼管“十”字異形柱的外鋼管應(yīng)力云圖，外鋼管兩端應(yīng)力不明顯，中部部位變形大應(yīng)力大，“十”字形直角處受到的應(yīng)力較大，直角處受到的應(yīng)力向周?chē)由?，在柱子中部“十”字直角處形成?yīng)力作用區(qū)域，相對(duì)的更易破壞，試件的屈服破壞普遍在此位置。由于內(nèi)鋼管的存在，混凝土截面中心區(qū)域應(yīng)力相對(duì)較小，應(yīng)力被鋼管承擔(dān)。內(nèi)置鋼管“十”字異形柱的內(nèi)鋼管應(yīng)力云圖，其中部變形明顯，承擔(dān)了一部分的應(yīng)力，內(nèi)鋼管的存在極大地提高了異形柱的極限承載力。SCFDT-3破壞過(guò)程為：首先混凝土承受主要壓力，荷載不斷增加，混凝土受壓屈服。此時(shí)，荷載轉(zhuǎn)移至鋼管承擔(dān)，內(nèi)鋼管與外鋼管同時(shí)承擔(dān)軸向壓力，起初鋼管整體受力，隨著荷載增大，鋼管變形，中部被壓鼓，最終外鋼管達(dá)到屈服，內(nèi)鋼管隨后屈服，混凝土達(dá)到極限承載力至破壞。

圖10 SCFDT-3 試件應(yīng)力云圖Fig.10 SCFDT-3 test piece stress cloud diagram

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

文獻(xiàn)[9]中的“十”字形鋼管混凝土柱的軸壓性能試驗(yàn)與本文的“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱的研究較為相似，文獻(xiàn)[9]“十”字形鋼管混凝土柱的軸壓運(yùn)用試驗(yàn)與有限元模擬進(jìn)行研究，對(duì)選擇文獻(xiàn)[9]中試件+C1A與本文的試件SCFDT-1與SCFDT-3進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，如圖11所示。文獻(xiàn)[9]對(duì)試件+C1A分別進(jìn)行試驗(yàn)與有限元模擬，得到其位移荷載曲線(xiàn)，對(duì)比本文SCFDT-1與SCFDT-3的位移荷載曲線(xiàn)，得到結(jié)論：曲線(xiàn)走勢(shì)大致相似，破壞過(guò)程相似，而本文試件對(duì)比文獻(xiàn)[9]的+C1A延性性能相對(duì)高，抗震性能較優(yōu)。

圖11 荷載-位移曲線(xiàn)對(duì)比Fig.11 Comparison of load-displacement curves

文獻(xiàn)[9]中試件+C1A試驗(yàn)結(jié)果的與本文SCFDT-1的模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，文獻(xiàn)[9]中試件+C1A試件最終破壞變形為圖12(a)，本文SCFDT-1破壞變形為圖12(b)，軸向壓力下破壞形式大致相同，均為試件中部向外起鼓，造成局部壓鼓破壞。

圖12 試件破壞變形對(duì)比Fig.12 Comparison of failure and deformation of specimens

5 結(jié)論

運(yùn)用有限元軟件對(duì)“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱的軸心受壓性能進(jìn)行了軸心抗壓承載力的模擬，模擬結(jié)果得內(nèi)鋼管的存在可以極大地提高異形柱的承載能力，并且內(nèi)鋼管存在可以對(duì)中心混凝土進(jìn)行挖空，以達(dá)到經(jīng)濟(jì)節(jié)約的目的。模擬中共6個(gè)試件，其中變量分別有混凝土強(qiáng)度等級(jí)，柱子高度，有無(wú)內(nèi)置鋼管，內(nèi)鋼管內(nèi)部中心混凝土是否存在。

(1)內(nèi)鋼管的設(shè)置提高了柱極限承載力的25.53%，承載力的提高證明內(nèi)鋼管發(fā)揮了明顯的作用。

(2)內(nèi)置鋼管對(duì)“十”字異形截面柱的延性提升較大，可提高約63.59%，柱子高度對(duì)延性系數(shù)的影響明顯。

(3)挖空內(nèi)鋼管中混凝土對(duì)于承載力沒(méi)有明顯的變化，可以對(duì)內(nèi)鋼管中混凝土進(jìn)行挖空，已達(dá)到更加經(jīng)濟(jì)的效果。

(4)對(duì)于柱子的高度變化，柱子越高承載力越低，延性也越低；不否認(rèn)可能存在荷載-位移二階效應(yīng)，在日后將會(huì)對(duì)其進(jìn)行深一步的研究。

(5)對(duì)于混凝土強(qiáng)度，柱的承載力隨著混凝土強(qiáng)度的增加而提高，但是延性隨混凝土強(qiáng)度的增加而降低，應(yīng)綜合考慮混凝土強(qiáng)度等級(jí)的確定。

(6)“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱截面對(duì)稱(chēng)，鋼管布置相對(duì)均勻，相對(duì)矩形柱破壞時(shí)延性好，本文模擬的內(nèi)鋼管為圓形，可設(shè)置為矩形、“十”字形，與外鋼管均勻受力，以提高整體穩(wěn)定性。

“十”字異形雙層鋼管空心混凝土柱承載力較高，表明這種新型混凝土柱軸壓性能良好，可以在未來(lái)考慮推廣應(yīng)用。