基于響應面法的泥水盾構同步注漿材料性能

耿大新， 胡宇琛， 廖煜祺， 蔣亞龍

(華東交通大學土木建筑學院， 南昌 330013)

穿江泥水盾構隧道掘進過程中，時常會遇到高滲透、高水壓或分布有裂隙破碎帶的富水地層[1]。在此特殊地層環境下，普通水泥基注漿材料抗水分散性弱、早期強度不高，受涌水、地層暗流的沖刷侵蝕，極易導致同步注漿過程中出現漿液逸散流失，不能起到填充、防水與加固等作用[2]。因此，為滿足同步注漿施工要求，需根據不同外加劑的功能與特性，通過選取合適外加劑并改變配比摻量來改善注漿材料性能[3]。

目前，各類纖維素、減水劑與早強劑等外加劑材料對同步注漿漿液性能具有良好的改善作用，得到了廣泛使用。如徐建平等[4]采用聚羧酸減水劑、膨潤土、三乙醇胺早強劑復合研制出快硬高性能同步注漿材料；吳克雄等[5]、周少東等[6]基于盾構泥沙、廢棄泥漿，研制出性能良好的同步注漿材料。陳友治等[7]、賀雄飛等[8]研究了有機絮凝劑、礦物摻和料和減水劑對單液活性同步注漿漿液性能的影響。但多數學者們都集中在利用晶粒尺寸較大的有機或無機材料，關于利用具有高活性納米材料來改善同步注漿材料性能的研究還很少。而納米二氧化硅具有優異的物理化學性質，如可填充漿體材料孔隙、促進水泥水化、提高抗壓強度、抗滲性及耐久性等[9-10]。基于以上研究，在傳統外加劑材料的基礎上引入納米二氧化硅，研制一種適用于富水高壓地層的同步注漿材料。

在試驗設計中用得較成熟的方法為均勻設計和正交試驗設計，上述兩種方法在試驗處理時能取得較佳點，基本可以滿足一般試驗要求，但在針對多因素多變量試驗設計時，還存在一些不足：建立的數學模型預測性較差，不能靈敏地考察各因素間的交互作用等。而相比于這兩種方法，響應面法是一種結合試驗設計和數學建模的設計優化方法，尤其是在多因素多變量試驗設計中，能夠設計出具有代表性的局部各點對其進行試驗，回歸擬合試驗結果，尋求目標值的最優化。響應面優點在于試驗次數少、回歸方程精度較高、預測性能好、連續分析試驗因素的各個水平、得到多因素及其交互作用對目標值的影響[11]。近些年來，在水泥砂漿及混凝土配合比設計和優化中得到了很好的應用[12-13]。現選用膨潤土(betonite,BE)、羥乙基甲基纖維素(hymetellose328,HEMC)作為抗水分散劑，與納米二氧化硅(nano-silicon dioxide,NS)組成復合外加劑進行復配，以3種外加劑摻量為配合比變量，基于響應面法進行試驗設計，運用Design Expert軟件對試驗結果進行模擬分析[14]，探討3種外加劑及其交互作用對同步注漿材料性能的影響。

1 原材料與試驗方法

1.1 原材料

(1)水泥：江西海螺牌42.5普通硅酸鹽水泥，比表面積為350 m2/kg。

(2)粉煤灰：南京華能Ⅱ級粉煤灰，密度為 2.5 g/cm3,比表面積大于400 m2/kg。

(3)膨潤土(BE)：納基，細度規格為200目。

(4)砂：江西贛江細砂，細度模數1.9，含泥量2.1%。

(5)羥乙基甲基纖維素(HEMC)：白色粉末，10 W 黏度。

(6)納米二氧化硅(NS)：親水型，比表面積 200 m2/g，堆積密度0.1 g/cm3。

1.2 試驗方法與試驗設備

1.2.1 試驗方法

(1)同步注漿材料的稠度、流動度、凝結時間參照JGJ/T 70—2009《建筑砂漿基本性能試驗方法標準》進行測定。

(2)漿液抗水分散試驗參照DL/T 5177—2000《水下不分散混凝土實驗規范》進行。

(3)抗壓強度參照GB/T 17671—2020《水泥膠砂強度檢驗方法》進行。

1.2.2 稠度試驗過程

將漿液分層加入稠度儀盛漿容器，倒插振實，擰動制動螺絲，讓落錐自由下落直至穩定，從電子刻度盤上讀取下落值，即為漿液稠度。

1.2.3 流動度試驗過程

將漿液分層倒入截錐圓模至頂口表面，刮刀刮平，將圓模迅速以垂直方向提起，取漿液流淌部分兩個相互垂直方向上的最大直徑即為漿液擴展度。

1.2.4 凝結時間試驗過程

將漿液倒入砂漿凝結時間測定儀試模，通過壓桿垂直向下施加壓力，測定不同時刻下漿液阻力值，阻力值0.5 MPa對應的時間即為凝結時間。

1.2.5 抗水分散試驗過程

同一配比注漿漿液分別在水中和空氣下成型，養護條件和養護齡期一致，對水中成型試塊和空氣下成型試塊的抗壓強度分別進行測定，得到的水中強度與陸上強度之比即為水陸強度比，強度比代表著漿液抗水分散性能。

1.2.6 主要試驗設備

凝結時間測定儀、微機壓力試驗機、混凝土養護箱，如圖1所示。

圖1 試驗儀器與設備Fig.1 Test equipment and equipment

2 試驗設計

南昌市地鐵4號線安豐站—東新站區間采用泥水盾構法施工，長距離穿越贛江，隧道埋深大、水壓力大，壁后注漿漿液易出現跑漿現象。在富水高壓地層盾構隧道掘進過程中，同步注漿材料應具有良好性能，性能指標如表1所示[15-17]，其中抗水分散性，早期強度和凝結時間為主要性能。本試驗基于該過江區間段所用的現場同步注漿漿液配比，水膠比固定為0.77，膠砂比固定為0.7，水泥/粉煤灰為0.42，以膨潤土(BE)、羥乙基甲基纖維素(HEMC)、納米二氧化硅(NS)為響應因子，以凝結時間、1 d抗壓強度和水陸強度比為響應值，設計了3因素5水平試驗。按照試驗設計配比方案調配好每組同步注漿漿液，再按照相關試驗規范對各漿液性能進行測試，得到試驗結果，用Design Expert對試驗結果進行模擬分析。試驗因素與水平取值見表2。

表2 試驗因素與設計水平

3 結果與分析

本試驗共需完成20組獨立試驗，其中15組為析因試驗，5組為中心試驗，試驗設計與試驗結果見表3。

表3 試驗設計與試驗結果

3.1 響應因子對凝結時間的影響及其交互作用

運用Design Exper10.0.7軟件對表3中的試驗結果進行回歸模擬分析，得到了BE摻量(A)、HEMC摻量(B)、NS摻量(C)與凝結時間(T)之間的回歸模型，即

T=243.87-1.89A+1 517B+22.32C+

3.23AB-77.66AC-1 064.58BC+

1.89A2-548.84B2+5 742.65C2

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(1)

其回歸方程方差分析結果見表4。

表4 凝結時間模型方差分析

對于模型方差分析結果，其中P欄反映試驗因子在模型中的顯著程度，當P<0.05時表示該因子顯著，反之則不顯著；而失擬項反映模型與試驗的差異程度，當該項P>0.05表明模型與試驗數據相關顯著[18]。

由表4可知，模型項P<0.000 1，表明該模型效果顯著；本模型中失擬項P=0.121 4，大于0.05，說明該模型的預測值與試驗值相關顯著，擬合較好。

通過回歸模型可以得到響應面分析圖，該圖由響應曲面圖與等高線圖構成，其中等高線圖中等高線分布疏密表明各響應因子對響應值影響的顯著程度；響應曲面與等高線曲率表明響應因子之間交互作用的顯著程度。

由圖2(a)可知，縱坐標等高線分布明顯密集于橫坐標，這表明HEMC對注漿漿液凝結時間的影響較BE更顯著；但響應曲面無很明顯扭曲，這說明兩者的交互作用不顯著。從三維曲面走勢可以看出，在BE含量一定時，凝結時間隨HEMC的增加而增加。

由圖2(b)可知，橫坐標等高線分布較縱坐標相比更密集，表明NS對凝結時間的影響要顯著大于BE；但響應曲面無很明顯扭曲，這說明兩者的交互作用不顯著。從三維曲面走勢可以看出，在BE含量一定時，凝結時間隨NS的增加而減小。

由圖2(c)可知，縱坐標等高線分布較橫坐標相比更密集，表明NS對凝結時間的影響要顯著大于HEMC；同時響應曲面存在明顯扭曲且等高線曲率較大，說明兩者之間的交互作用顯著。

圖2 凝結時間響應面分析Fig.2 Response surface analysis of setting time

綜上所述，各響應因子對同步注漿漿液凝結時間的影響程度為：NS>HEMC>BE。NS具有促凝作用，由于NS具有尺寸小和高活性的特性，在水泥基材料水化過程中可以提供更多的活性位點，易與水泥水化產物Ca(OH)2結合，生成凝膠產物C—S—H 并促進了C3S的水化，加快了水泥水化進程，可以縮短漿液的凝結時間[19]。相反，HEMC則具有明顯的緩凝作用，隨著纖維素醚的摻入，會使漿液黏稠度增大，對漿液中水分子遷移具有一定的阻礙，從而延遲了水化產物的聚合成形。而BE對凝結時間的影響很小。

3.2 響應因子對早期強度的影響及其交互作用

響應因子與漿液早期抗壓強度(R)之間的回歸模型為

(2)

由表5知，模型P=0.000 9<0.000 1，表明該模型效果顯著；本模型中失擬項P=0.225 1>0.05，說明該模型的預測值與試驗值相關顯著，擬合較好。

由圖3(a)可知，響應曲面雖然有明顯扭曲，但等高線曲率不突出，近似為圓形，這表明BE與HEMC的交互作用較弱；而橫縱坐標的等高線疏密

表5 抗壓強度模型方差分析

程度基本一致，無法很好地辨別兩者對漿液早期抗壓強度影響的顯著程度高低。從三維圖形的走勢來看，抗壓強度隨BE的增加而減小，同樣，隨著HEMC的增加也呈減小趨勢。

由圖3(b)可知，縱坐標等高線密集程度較其在橫坐標上要大，說明NS對漿液早期抗壓強度的影響比BE要更顯著；響應曲面扭曲且等高線曲率大，說明兩者存在一定的交互作用。而抗壓強度隨著NS含量的增加呈遞增趨勢。

由圖3(c)可知，橫坐標等高線密集程度較其在縱坐標上要大，這表明HEMC對漿液抗壓強度的影響要顯著大于NS；響應曲面扭曲且等高線曲率大，說明兩者存在交互作用。

圖3 抗壓強度響應面分析Fig.3 Response surface analysis of compressive strength

綜上所述，BE、HEMC與NS均對同步注漿漿液早期強度有影響，影響程度為：HEMC>NS>BE。表明NS確實能夠有利于漿液早期抗壓強度的提升[9]。納米二氧化硅顆粒的比表面積大且具有良好的火山灰活性，能夠與水泥水化產物Ca(OH)2迅速反應生成凝膠產物C—S—H，未參與水化的納米二氧化硅顆粒又能有效填充于各組分顆粒空隙之中，提升了漿體內部結構密實度，從而有利于強度的提高。而HEMC與BE對漿液強度有著不利影響，其原因在于：膨潤土的主要成分蒙脫石并非膠凝材料，其顆粒分散在水泥與粉煤灰等膠凝材料顆粒周圍，會阻礙水泥水化作用；隨著纖維素醚的加入，會增加漿體孔徑數量，增大孔隙率，致使漿體內部結構疏松。

3.3 響應因子對水陸強度比的影響及其交互作用

響應因子與漿液水陸強度比(W)之間的回歸模型為

W=0.22+0.08A+0.34B+0.25C+

0.002AB+0.006AC+0.125BC-

0.004A2-0.18B2-0.33C2

(3)

由表6知，模型P=0.000 6<0.000 1，表明該模型效果顯著；本模型中失擬項P=0.089 5>0.05，說明該模型的預測值與試驗值相關顯著，擬合較好。

表6 水陸強度比模型方差分析

由圖4(a)可知，縱坐標等高線分布較其在橫坐標上要更密集，說明HEMC對漿液水陸強度比影響的顯著程度要大于比BE；響應曲面有明顯扭曲且等高線曲率較大，說明兩者的交互作用顯著。從整體趨勢來看，水陸強度比隨著HEMC含量的增加而增加；而隨著BE摻量的增加，水陸強度比呈先增加后減小趨勢。

由圖4(b)可知，與縱坐標相比，橫坐標等高線分布程度明顯要更密集，這表明BE對漿液水陸強度比影響的顯著程度要大于NS；響應曲面扭曲且等高線曲率大，說明兩者存在一定的交互作用。

圖4 水陸強度比響應面分析Fig.4 Response surface analysis of water-land intensity ratio

由圖4(c)可知，與縱坐標相比，橫坐標等高線分布程度要更密集，這表明HEMC對漿液水陸強度比影響的顯著程度要大于NS；響應曲面扭曲不明顯且等高線曲率不大，說明兩者的交互作用不顯著。

綜上所述，各因子對同步注漿漿液水陸強度比的影響程度為：HEMC>BE>NS。結果表明：摻入HEMC與BE，的確有利于提高漿液的抗水分散性能[6]，而NS對漿液抗水分散性的影響較弱。有機絮凝劑HEMC具有長鏈結構，能夠對水泥與粉煤灰等顆粒起吸附作用，通過分子鏈將顆粒連接在一起形成橋架；無機絮凝劑BE在水解后會形成卡屋結構，兩者結合使得漿液穩定性得到了很大的改善；同時NS具有非常大的比表面積，在漿液穩定性提高的同時，又能有效填充漿體內部結構孔隙，進一步提升漿液凝聚性，提高了漿液在水下的抗水洗能力。

3.4 配合比優化

將凝結時間、抗壓強度、水陸強度比作為漿液優化目標值，利用Design Exper10.0.7軟件進行優化操作，可以得到優化配比組合：BE摻量為11.81%，HEMC摻量為0.42%，NS摻量為0.7%。

以預測配比組合制備新型漿液，進行了凝結時間、流動性、稠度、抗壓強度與抗水分散性等性能測試，試驗結果如表7與圖5所示，結果表明：以膨潤土、羥乙基甲基纖維素與納米二氧化硅為復摻外加劑組分的新型同步注漿材料工作性能好，具有良好的流動性與稠度，凝結時間較快，能很好地填充管片后空隙，也能預防管片上浮；漿體早期強度較高，在水下，漿液的抗分散性良好，可以滿足在富水地層盾構隧道施工的注漿要求。也表明利用響應面法優化同步注漿漿液配合比是可行的。

表7 新型注漿材料性能

圖5 新型漿液性能測試Fig.5 New slurry performance test

4 結論

(1)膨潤土、羥乙基甲基纖維素作為抗水分散劑可以很好地改善漿液抗水洗能力，但卻不利于漿體早期強度的發展，而羥乙基甲基纖維素還具有緩凝作用；而納米二氧化硅具有小尺寸、高活性等特點，能夠加快漿液凝結和提高抗壓強度，三者形成互補。

(2)單因素對漿液凝結時間影響的顯著程度為：NS>HEMC>BE，凝結時間隨HEMC摻量的增加而增加，隨NS摻量的增加而減小。對抗壓強度影響的顯著程度為：HEMC>NS>BE，抗壓強度隨BE、HEMC摻量的增加呈減小趨勢，隨NS摻量的增加而增加。對抗水分散性影響的顯著程度為：HEMC>BE>NS，HEMC與BE有利于改善抗水分散性。

(3)基于響應面法得到的回歸模擬和響應曲面，不僅可以分析各響應因子及其交互作用對響應值的影響程度，同時，也能對復摻外加劑的同步注漿漿液配合比進行優化預測。