基于組合賦權(quán)和理想解法-灰色關(guān)聯(lián)的公路工程施工安全評價

吳廣源， 張海濤*， 王金榮

(1.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院， 哈爾濱 150040； 2.青島理工大學(xué)管理工程學(xué)院， 青島 266520)

近年來，隨著對經(jīng)濟(jì)高質(zhì)穩(wěn)速發(fā)展的需要，中國對公路工程的投入逐漸加大[1]。如何及時有效地評估施工過程中存在的安全風(fēng)險，進(jìn)而有效預(yù)防施工安全事故，已經(jīng)成為公路施工安全管理的首要任務(wù)[2]。研究表明，定期地對在建工程的施工安全管理狀況進(jìn)行系統(tǒng)全面的評價，對不合乎安全標(biāo)準(zhǔn)的施工作業(yè)過程及時采取糾偏措施，會大大降低安全事故發(fā)生的頻率，而通過適當(dāng)?shù)脑u估方法，及時準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)風(fēng)險源，深化實(shí)施和落實(shí)風(fēng)險評估，提高安全風(fēng)險意識，為公路施工階段的安全管理提供科學(xué)依據(jù)尤為重要[3]。因此，能夠采用科學(xué)合理的評價方法對施工安全管理做出多方面精準(zhǔn)性的評價便具有重要的意義。

在尋求科學(xué)合理的安全評價方法問題上，相關(guān)領(lǐng)域的專家做了深入研究。陳士廣等[3]在通過熵值法確定各評價指標(biāo)的權(quán)重基礎(chǔ)上，利用相對差異函數(shù)對公路工程施工過程中的安全風(fēng)險進(jìn)行了評估；王景春等[2]基于微調(diào)合成算子對權(quán)重云矩陣和安全云矩陣進(jìn)行模糊合成計算, 降低熵值對期望的依賴程度，通過改進(jìn)云模型對公路工程安全防護(hù)系統(tǒng)進(jìn)行了有效評價；杜婷等[4]構(gòu)建了建筑項(xiàng)目施工安全模糊綜合評價模型，對建筑項(xiàng)目的施工安全狀況進(jìn)行了評價；劉輝等[5]在劃分評價單元的基礎(chǔ)上，基于改進(jìn)LEC(likelihood exposure criticality)法，同時引入安全補(bǔ)償系數(shù)對公路隧道施工安全進(jìn)行了綜合評價；董譯萱等[6]通過博弈論思想將模糊層次分析(fuzzy analytical hierarchy process,FAHP)法與熵權(quán)法所求權(quán)重優(yōu)化重組,得出組合權(quán)重;并通過理想解 (technique for order preferenceby similarity to ideal solution, TOPSIS)法求得貼近度矩陣,結(jié)合組合權(quán)重對運(yùn)營中的高速公路進(jìn)行了安全評價；吳丹紅等[7]針對地鐵深基坑施工安全問題，利用可拓學(xué)理論建立可拓評價模型，通過工程實(shí)例論證了安全評價模型的可行性。

在前人研究的基礎(chǔ)上，通過衡量距離和關(guān)聯(lián)度，綜合考慮待評價對象的位置關(guān)系和態(tài)勢變化，建立基于TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)的公路工程施工安全評價模型。首先對公路工程施工安全評價指標(biāo)進(jìn)行初選，隨后根據(jù)R型層次聚類對初選指標(biāo)集進(jìn)行分類優(yōu)化，建立公路工程安全評價指標(biāo)體系；通過主客觀相結(jié)合的組合賦權(quán)法，建立組合權(quán)系數(shù)，對安全評價指標(biāo)進(jìn)行合理賦權(quán)，改善了單一賦權(quán)方法無法全面反映指標(biāo)信息的不足；最后通過建立的TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)公路工程施工安全評價模型綜合考慮評價對象間的貼近距離與關(guān)聯(lián)程度，求得相對貼近度，據(jù)此給予全面而準(zhǔn)確的評價。

1 公路工程項(xiàng)目施工安全評價指標(biāo)體系的構(gòu)建

1.1 指標(biāo)初選

基于公路工程建設(shè)領(lǐng)域相關(guān)理論，結(jié)合上述指標(biāo)選取原則，在借鑒相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)上[8]，結(jié)合公路工程項(xiàng)目的特點(diǎn)以及類似工程項(xiàng)目的實(shí)際情況，經(jīng)過文獻(xiàn)搜集、數(shù)據(jù)整理等工作，初步建立了評價指標(biāo)集。

1.2 指標(biāo)體系優(yōu)化

為了使建立的評價指標(biāo)體系更切合工程實(shí)際，充分結(jié)合定性和定量評價指標(biāo)，全面測度公路工程施工安全的影響因素，采用R型層次聚類分析對初選指標(biāo)集進(jìn)行優(yōu)化，通過R型層次聚類對待選指標(biāo)的觀察變量進(jìn)行統(tǒng)計分析，從而實(shí)現(xiàn)評價指標(biāo)的優(yōu)選分類，具體操作步驟如下：

(1)建立數(shù)據(jù)分析矩陣。采用專家打分法，要求相關(guān)決策領(lǐng)域的6名專家，根據(jù)諸多項(xiàng)目實(shí)際情況，針對初選指標(biāo)進(jìn)行十分制打分，將平均值低于5分的指標(biāo)進(jìn)行剔除，并將保留的指標(biāo)得分值矩陣構(gòu)成R型層次聚類的數(shù)據(jù)分析矩陣。

(2)計算數(shù)據(jù)之間的親疏程度。通過SPSS軟件輸入指標(biāo)變量及專家打分值，通過軟件分析得到相關(guān)的近似值矩陣及組間系譜圖以及聚類成員表。根據(jù)聚類成員表輸出的結(jié)果建立分類優(yōu)化后的指標(biāo)評價體系如表1所示。

表1 公路工程施工安全評價指標(biāo)體系

2 基于TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)的公路工程施工安全評價模型

2.1 基于組合賦權(quán)法的安全評價指標(biāo)權(quán)重確定

2.1.1 確定主觀賦權(quán)權(quán)重

在此選用層次分析(analytical hierarchy process，AHP)法對評價指標(biāo)進(jìn)行主觀賦權(quán)，通過構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)行層次排序并經(jīng)一致性檢驗(yàn)，得到各評價指標(biāo)的主觀賦權(quán)權(quán)重為

2.1.2 確定客觀賦權(quán)權(quán)重

對于客觀賦權(quán)，采用應(yīng)用較為成熟的熵值法來完成，熵值法是根據(jù)系統(tǒng)中各指標(biāo)所提供的客觀信息而確定權(quán)重的一種方法[9]。通過熵值法求得的客觀賦權(quán)權(quán)重為

2.1.3 評價指標(biāo)的組合賦權(quán)

組合賦權(quán)法依據(jù)不同的原理，有多種綜合形式，采用“加法”組合法確定最終權(quán)重[9]。假設(shè)λi和μi分別是由AHP法和熵值法生成的指標(biāo)權(quán)重，則組合權(quán)系數(shù)ωi為

ωi=αλi+βμi

(1)

式(1)中：α>0，β>0，且滿足α2+β2=1，組合賦權(quán)法確定權(quán)重的關(guān)鍵是確定α與β的值，通過確定α與β的值以使得綜合評價值為最優(yōu)，即

(2)

應(yīng)用Lagrange條件極值原理，可得

(3)

(4)

將前面所求的兩類權(quán)重代入式(3)和式(4)，運(yùn)用MATLAB軟件求解可得α與β的值，對解得的α與β進(jìn)行歸一化處理， 最終可得組合權(quán)重為

ωi=α*λi+β*μi

(5)

2.2 基于TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)的公路工程施工安全評價模型構(gòu)建

為了使評價模型更加準(zhǔn)確可靠，同時能更好地通過評價指標(biāo)反映切實(shí)的評價結(jié)果，采用灰色模糊綜合評價對二級指標(biāo)進(jìn)行綜合評價，從而得到一級指標(biāo)的綜合評價值，而后通過TOPSIS法比較各評價對象與理想目標(biāo)的貼近程度，通過灰色關(guān)聯(lián)法計算各評價對象與理想目標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度，在分析評價對象位置關(guān)系與態(tài)勢變化的基礎(chǔ)上，通過TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)評價模型綜合考慮評價對象間的貼近距離與關(guān)聯(lián)程度，給予全面而準(zhǔn)確的評價。模型的具體構(gòu)建過程如下。

(1)確定一級指標(biāo)綜合評價矩陣。通過灰色模糊評價法[10]，經(jīng)構(gòu)建二級指標(biāo)評價因素集、確定模糊權(quán)矩陣等過程，最終得到由p個公路工程施工安全評價的一級指標(biāo)評價結(jié)果值構(gòu)成的決策指標(biāo)值矩陣為

(6)

(2)構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣。對初始評價矩陣進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，與所得的組合權(quán)重相乘，得到標(biāo)準(zhǔn)化的加權(quán)規(guī)范矩陣Z，即

(7)

(3)確定正、負(fù)理想解Z+和Z-。

(8)

(9)

式中：J1是數(shù)值越大越好的“效益”型指標(biāo)；J2是數(shù)值越小越好的“成本”型指標(biāo)。

(4)計算各個評價對象到正理想解和負(fù)理想解的歐氏距離。

(10)

(11)

(5)計算各個評價對象到正理想解和負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度。

(12)

(13)

式中：ρ為分辨系數(shù)，ρ≤0.546 3時，分辨力最好，通常取ρ=0.5。

(6)對求得的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度分別進(jìn)行無量綱化處理。

(14)

和

分別合并為

(15)

(8)計算各個評價對象的相對貼近度。

(16)

通過式(16)計算各評價對象的相對貼近度，貼近度越大，表明評價效果越優(yōu)，反之貼近度越小，表明評價結(jié)果越劣。另外，可根據(jù)相對貼近度對各個評價對象在施工安全方面的評價進(jìn)行優(yōu)劣排序。

3 實(shí)例應(yīng)用

以黑龍江省4個正在施工的公路工程項(xiàng)目為研究對象，開展公路工程施工安全評價研究。邀請相關(guān)領(lǐng)域內(nèi)的10名專家組成專家小組，專家小組的成員涵蓋企事業(yè)單位部門相關(guān)人員，高校相關(guān)專業(yè)研究學(xué)者，經(jīng)驗(yàn)豐富的決策、設(shè)計、施工、運(yùn)營等方面的管理人員，充分保證評價結(jié)果的綜合性和全面性。

3.1 組合賦權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

3.1.1 確定主觀賦權(quán)權(quán)重

基于AHP法，通過專家小組利用1～9度標(biāo)度分別對一級指標(biāo)進(jìn)行比較，構(gòu)造判斷矩陣，經(jīng)計算判斷矩陣符合一致性檢驗(yàn)，求得一級指標(biāo)的主觀賦權(quán)權(quán)重為λi=(0.179 2,0.193 3,0.211 0,0.198 0,0218 5)。

3.1.2 確定客觀賦權(quán)權(quán)重

通過MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)熵值法對一級指標(biāo)的客觀賦權(quán)，得到一級指標(biāo)客觀賦權(quán)權(quán)重為μi=(0.190 5,0.213 8,0.202 2,0.156 5,0.237 0)。

3.1.3 指標(biāo)的組合賦權(quán)

將所求的λi、μi代入式(3)和式(4)，運(yùn)用MATLAB求解得到：α=0.698 3，β=0.715 8。對α、β進(jìn)行歸一化處理得：α*=0.494 0，β*=0.506 0。

由式(5)可得一級指標(biāo)的組合賦權(quán)權(quán)重為ωi=(0.184 9,0.203 7，0.206 5,0.177 0,0.227 9)。

類比上述求解步驟可得到各一級指標(biāo)下的二級指標(biāo)的組合賦權(quán)權(quán)重值如表2所示。

3.2 基于TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)的公路工程施工安全評價模型求解評價結(jié)果

(1)基于各位專家對各個二級指標(biāo)的評價值，運(yùn)用灰色模糊評價計算各二級指標(biāo)的灰色統(tǒng)計數(shù)，通過評價灰類以及表2所求的二級指標(biāo)權(quán)重值，可得一級指標(biāo)的初始評價矩陣如表3所示。

表2 二級指標(biāo)組合賦權(quán)權(quán)重值

表3 一級指標(biāo)初始評價矩陣

(2)根據(jù)式(7)及ωi求得標(biāo)準(zhǔn)化的加權(quán)規(guī)范矩陣，即

(3)根據(jù)式(8)和式(9)計算得到此次評價的正理想解和負(fù)理想解為

Z+=(0.096 8,0.103 7,0.107 1,0.096 0,0.133 0)；

Z-=(0.089 2,0.099 7,0.100 8,0.082 1,0.127 7)。

(4)根據(jù)式(10)和式(11)計算得到各評價對象到正、負(fù)理想解的歐氏距離為

(5)根據(jù)式(12)和式(13)求得各評價對象與正、負(fù)理想解的灰色關(guān)聯(lián)度為

(6)根據(jù)式(14)求解得到無量綱化的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度如表4所示。

表4 無量綱化后的歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)度

(7)根據(jù)式(15)對無量綱化的歐氏距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行綜合合并，并利用式(16)計算相對貼近度如表5所示。

表5 各評價對象的相對貼近度

由表5的相對貼近度可知，4個評價對象在施工安全評價由高到低依次為：A>D>B>C。A項(xiàng)目和D項(xiàng)目在施工安全方面的評價結(jié)果好，B項(xiàng)目的評價結(jié)果較好，而C項(xiàng)目相對表現(xiàn)一般。

4 結(jié)論

(1)為了提高公路工程施工安全評價水平，采用科學(xué)合理的評價方法對施工安全管理作出多方面精準(zhǔn)性的評價，結(jié)合理想解法和灰色關(guān)聯(lián)法優(yōu)缺點(diǎn)，建立了基于TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)的公路工程施工安全評價模型，分別通過TOPSIS法和灰色關(guān)聯(lián)分析求得各個評價對象與理想目標(biāo)的歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)度，引入偏好系數(shù)對歐式距離和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行綜合合并，求得相對貼近度，從而實(shí)現(xiàn)對各個評價對象的綜合評價。

(2)在建立指標(biāo)體系方面通過R型層次聚類對初選指標(biāo)進(jìn)行了分類優(yōu)化，并通過組合賦權(quán)法求得組合權(quán)系數(shù)，有效避免了單一賦權(quán)對指標(biāo)利用效果不足的弊端，以上兩種做法在豐富模型科學(xué)性性和精準(zhǔn)性的同時，使得評價結(jié)果更加切實(shí)可靠。

(3)通過實(shí)例分析，求得的最終評價結(jié)果相對合理可靠，證明建立的公路工程施工安全評價模型能夠科學(xué)地對公路施工安全做出綜合準(zhǔn)確評價，為施工安全評價方法體系提供了有效的依據(jù)。