基于元胞自動(dòng)機(jī)模型的快速火災(zāi)響應(yīng)系統(tǒng)研究

袁維軍 郭嘯宇 田雯雯

(1、寧夏大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,寧夏 銀川750000 2、寧夏大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院,寧夏 銀川750000)

1 概述

森林不僅是自然界的寶貴資源,也是人類的重要資產(chǎn),具有維持生態(tài)平衡的作用,因此森林火災(zāi)發(fā)生時(shí)會(huì)非常有害。澳大利亞2019-2020 年的火災(zāi)季節(jié),各州都發(fā)生了毀滅性的野火,其中新南威爾士和維多利亞東部的野火影響最為嚴(yán)重。野火發(fā)生在嚴(yán)重干旱和持續(xù)熱浪期間,氣候變化加劇了熱浪。

如果森林火災(zāi)即使在初期也能被識(shí)別和根除,就能減少不必要的損失。消防員幾年前便投入使用無人機(jī)進(jìn)行監(jiān)視和態(tài)勢(shì)感知(SSA)；SSA 無人機(jī)攜帶高清熱成像攝像機(jī)和遙測(cè)傳感器,用于監(jiān)控和報(bào)告前線人員可穿戴設(shè)備的數(shù)據(jù)。可穿戴設(shè)備可以用作個(gè)人定位信標(biāo)或更復(fù)雜的環(huán)境監(jiān)視器。SSA 無人機(jī)有助于監(jiān)控不斷變化的情況,讓緊急行動(dòng)中心(EOC)更好地指導(dǎo)現(xiàn)役人員,以獲得最佳效果和最大安全。

一些小型微型無人機(jī),運(yùn)行成本低,操作靈活,可以根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整操作計(jì)劃,是森林火災(zāi)監(jiān)測(cè)的理想選擇。因此,使用無人機(jī)從前線人員的可穿戴設(shè)備監(jiān)控和報(bào)告數(shù)據(jù)是將傳統(tǒng)的森林火災(zāi)巡邏模式與智能高科技巡邏模式相結(jié)合的創(chuàng)新舉措。

2 火情預(yù)測(cè)模型

由于在現(xiàn)實(shí)中,火勢(shì)將以未知的方式蔓延,這意味著無人機(jī)無法遵循預(yù)先設(shè)計(jì)的計(jì)劃路徑,本文首先對(duì)火勢(shì)蔓延進(jìn)行建模,然后基于此規(guī)劃無人機(jī)的最佳組合數(shù)量。本文使用元胞自動(dòng)機(jī)來模擬火災(zāi)和樹木之間的相互作用,并分別模擬有風(fēng)和無風(fēng)兩種情況下的火災(zāi)蔓延。

森林火災(zāi)的元胞自動(dòng)機(jī)模型有三種狀態(tài):空地、燃燒的樹木和未燃燒的樹木。一個(gè)單元的下一個(gè)狀態(tài)是由該單元本身在該時(shí)刻的狀態(tài)和它周圍的四個(gè)相鄰單元的狀態(tài)通過某些規(guī)則確定的,這些規(guī)則如下。

如果一個(gè)樹單元的四個(gè)相鄰單元中至少有一個(gè)在燃燒,那么該單元在下一時(shí)刻的狀態(tài)就是燃燒。

燃燒的元組在下一刻變成空的。

在空白處,樹將以概率p 生長。

如果最近的相鄰單元中沒有燃燒的樹,則該樹在每個(gè)時(shí)間步長都變成概率為f(閃電)的燃燒樹。

2 表示未燃燒的樹,1 表示燃燒的樹,0 表示空的空間。(圖1)

圖1 森林火災(zāi)的元胞自動(dòng)機(jī)模擬

首先,本文討論無風(fēng)的情況,此時(shí)火的蔓延只受燃點(diǎn)周圍可燃物質(zhì)的影響。

火是從燃點(diǎn)開始,逐漸向四面八方蔓延的,理論上,如果燃料類型一致,會(huì)在一個(gè)近似純的圓內(nèi)燃燒。通過對(duì)模型的求解,可以知道在沒有風(fēng)的情況下,火是以0.12 米/秒的速度從原來的燃點(diǎn)向外燃燒的。

接下來,本文討論風(fēng)的情況,當(dāng)火的蔓延不僅受周圍可燃物質(zhì)的影響,而且受風(fēng)的強(qiáng)度和方向的影響。

同樣,本文考慮空地上只有一個(gè)著火點(diǎn)的情況,從模型中得知,在大風(fēng)的情況下,火的傳播是橢圓的,最快的鋒面運(yùn)動(dòng)是10m/s 左右[2]。

3 單中繼緊急行動(dòng)中心(EOC)的無人機(jī)最佳數(shù)量模型

考慮到火勢(shì)蔓延方向的不確定性和EOC 本身工作的人員的安全,以及風(fēng)向等諸多不確定性,為了合理簡化模型,本文將在將EOC 數(shù)量設(shè)置為1 的前提下,考慮無線電中繼無人機(jī)的最佳數(shù)量。本文列出了EOC 和中繼無人機(jī)的可能組合如圖2,在下圖中,藍(lán)色下劃線的圓圈代表SSA 無人機(jī)的飛行范圍,小圓圈代表無線電中繼器系統(tǒng)R4 的有效覆蓋范圍,大圓圈和小圓圈之間的重疊代表每個(gè)組合的有效工作區(qū)域。

圖2 EOC 與中繼無人機(jī)的可能組合

可以看到,當(dāng)無人機(jī)數(shù)量為5 架時(shí),達(dá)到絕對(duì)有效覆蓋區(qū)域的最優(yōu)。

建立一套U =[安全、單位成本、工作效率、風(fēng)險(xiǎn)]的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來表示影響評(píng)價(jià)結(jié)果的四個(gè)因素；同時(shí),利用層次分析法確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)W=[0.35,0.2,0.15,0.30],最終得到兩種情況下的綜合評(píng)價(jià)得分。根據(jù)綜合評(píng)估的結(jié)果,帶有無線電中繼器無人機(jī)的EOC 是最佳工作系統(tǒng),稱為單EOC 單無線電中繼器無人機(jī)系統(tǒng)(SESRS)。

該系統(tǒng)可以單獨(dú)應(yīng)對(duì)小規(guī)模火災(zāi),也可以在應(yīng)對(duì)大規(guī)模、高風(fēng)險(xiǎn)、復(fù)雜的火災(zāi)時(shí)相互協(xié)作,同時(shí)保持安全性。接下來,本文將討論SESRS 應(yīng)搭配的SSA 無人機(jī)的最佳數(shù)量。

根據(jù)建立的森林火災(zāi)蔓延模型可以得知,在風(fēng)力不太強(qiáng)的情況下,火災(zāi)會(huì)以失火點(diǎn)為中心,以一定的勻速向四面八方蔓延,因此蔓延半徑r 與時(shí)間t 成正比,燒毀面積S 與r2成正比,這說明S 與t2正比。

基于上述分析,可以獲得dS/ dt 與時(shí)間t 的關(guān)系圖,如下所示:

圖3 面積- 時(shí)間關(guān)系圖

所以

故可得出消防總費(fèi)用:

C(x)是這個(gè)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)。[1]

4 模型求解

根據(jù)建立的火蔓延模型可知,在風(fēng)很小的情況下,火蔓延速度約為0.43km/h。與此同時(shí),由于野火大多發(fā)生在山區(qū),而且距離很遠(yuǎn),火災(zāi)處理小組通常需要步行5,6 小時(shí)才能到達(dá)火災(zāi)現(xiàn)場(chǎng)[2],考慮到其它因素,通常從火災(zāi)發(fā)生到開始處理大約需要7 小時(shí)。假設(shè)一個(gè)處理小組的滅火速度為0.05 公里/小時(shí),而平等機(jī)會(huì)委員會(huì)的每個(gè)設(shè)備和人員每小時(shí)的操作成本為3000 美元,則研究得出每平方公里森林的價(jià)值約為5400 美元[3],在上述已知條件下,單個(gè)EOC 單中繼系統(tǒng)的最佳無人機(jī)數(shù)量為20 架,最低成本約為587700 美元。

根據(jù)以上模型,當(dāng)SSA 無人機(jī)數(shù)量為9 架時(shí),撲滅野火需要很長時(shí)間,野火時(shí)間長會(huì)造成森林資源和人力資源的巨大損失,而當(dāng)SSA 無人機(jī)數(shù)量超過20 架時(shí),雖然可以在一定時(shí)間內(nèi)撲滅野火,但隨著無人機(jī)數(shù)量的增加,消防成本也會(huì)逐漸增加。單個(gè)SESRS 中SSA 無人機(jī)的最優(yōu)數(shù)量為20 架,無線電中繼無人機(jī)的數(shù)量為1 架。根據(jù)火災(zāi)情況的大小,可以相應(yīng)地調(diào)整需要工作的現(xiàn)場(chǎng)SESRS 的數(shù)量,以便能夠以高效和經(jīng)濟(jì)的方式監(jiān)控和滅火。

對(duì)2019 年8 月1 日至2020 年1 月11 日新南威爾士和維多利亞東部的火災(zāi)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化分析,并對(duì)火災(zāi)覆蓋面積進(jìn)行估計(jì),發(fā)現(xiàn)大規(guī)模森林火災(zāi)主要集中在10 月、11 月、12 月和1 月。

考慮到火災(zāi)的規(guī)模和頻率,可以得出結(jié)論,當(dāng)發(fā)生大型火災(zāi)時(shí),平均每日覆蓋面積為2957.282 公里。根據(jù)SESRS 在平地和城區(qū)的有效覆蓋面積——長寬分別1027.4km 和975.08 km,出于安全裕度考慮和復(fù)雜地形因素的影響,CFA 應(yīng)配備至少4 架中繼無人機(jī),對(duì)應(yīng)至少80 架SSA 無人機(jī)進(jìn)行一般防火,采購費(fèi)用為84 萬美元。

5 結(jié)論

通過元胞自動(dòng)機(jī)模型,本文建立了一個(gè)行之有效的快速火災(zāi)響應(yīng)系統(tǒng)。

森林火災(zāi)蔓延模型充分考慮了火災(zāi)可能的蔓延,在有風(fēng)和無風(fēng)的情況下進(jìn)行討論,為保障消防人員的安全提供了可能性。SESRS 的提出使得現(xiàn)實(shí)中多個(gè)EOC 協(xié)同滅火的分配更加容易和清晰。同時(shí),這種模式在保證短時(shí)間內(nèi)滅火的同時(shí),使成本最小化。此外,該模型具有較高的穩(wěn)定性。

通過簡單的調(diào)整,本文構(gòu)建的模型可以擴(kuò)展到以下領(lǐng)域:

針對(duì)戰(zhàn)場(chǎng)上可能出現(xiàn)的緊急通信需求,可以建立多個(gè)無人機(jī)中繼節(jié)點(diǎn)放置的模型,在使用最少中繼無人機(jī)的同時(shí),可以在最短的時(shí)間內(nèi)考慮中繼鏈路的構(gòu)建。

在發(fā)生自然災(zāi)害時(shí),對(duì)無人機(jī)配置進(jìn)行修改,構(gòu)建成本最低、運(yùn)輸效率最高的多目標(biāo)分配調(diào)度模型,設(shè)計(jì)無人機(jī)災(zāi)難響應(yīng)系統(tǒng)。

多無人機(jī)廣域協(xié)同報(bào)告可以覆蓋目標(biāo)區(qū)域,用于國家森林和水域,戰(zhàn)場(chǎng)情況是監(jiān)視和偵察。