影響因素選擇和加權(quán)的運(yùn)動成績預(yù)測模型

朱堅

(南京航空航天大學(xué) 體育部， 江蘇 南京 210016)

0 引言

隨著我國經(jīng)濟(jì)水平的不斷提高，人們越來越清楚身體健康的重要性，體育鍛煉成為了人們一種保持身體健康的重要手段。在大學(xué)中，與運(yùn)動相關(guān)的體育課成為了學(xué)生選擇的熱門課，運(yùn)動成績預(yù)測可以幫助老師、教練了解運(yùn)動員的成績變化態(tài)勢，更好的制定相應(yīng)的訓(xùn)練模式，因此運(yùn)動成績預(yù)測一直是體育研究領(lǐng)域的一個重要方向[1-3]。

針對運(yùn)動成績預(yù)測問題，國內(nèi)外的學(xué)者和研究人員進(jìn)行了有效的探索和研究，尤其是一些發(fā)達(dá)國家，對運(yùn)動成績預(yù)測的研究相當(dāng)成熟，出現(xiàn)許多好的運(yùn)動成績預(yù)測模型，而國內(nèi)對運(yùn)動成績預(yù)測相對較晚，但是發(fā)展態(tài)勢很好，也存在一些好的運(yùn)動成績預(yù)測模型[4-5]。可以將運(yùn)動成績預(yù)測的研究劃分為兩個階段，第一個階段稱之為傳統(tǒng)階段，該階段主要模型有：多元線性回歸法的運(yùn)動成績預(yù)測模型和指數(shù)平滑法的運(yùn)動成績預(yù)測模型，它們考慮運(yùn)動成績的相關(guān)因素比較少，對運(yùn)動成績預(yù)測問題進(jìn)行了相應(yīng)的簡化，因此運(yùn)動成績預(yù)測建模效率快，但是由于簡化了運(yùn)動成績預(yù)測問題，使得運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果與實際運(yùn)動成績預(yù)測的偏差比較大，導(dǎo)致運(yùn)動成績預(yù)測精度低，實際意義不大[6-7]；第二階段為現(xiàn)代建模建階段，該階段模型主要有：灰色理論的運(yùn)動成績預(yù)測模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)動成績預(yù)測模型，它們可以更好地實現(xiàn)運(yùn)動成績預(yù)測建模，運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果得到了有效的改善[8-9]，但是它們同樣存在一些不足，如運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果不穩(wěn)定，運(yùn)動成績預(yù)測誤差大[10]。

為了減少運(yùn)動成績的預(yù)測誤差，準(zhǔn)確刻畫運(yùn)動成績預(yù)測變化特點(diǎn)，提出了基于影響因素選擇和加權(quán)的運(yùn)動成績預(yù)測模型，該模型采用灰色關(guān)聯(lián)分析法選擇運(yùn)動成績影響因素，并確定每一個影響因素的權(quán)值，然后采用支持向量機(jī)對運(yùn)動成績歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與挖掘，最后在相同條件下與其它運(yùn)動成績預(yù)測模型進(jìn)行了對照實驗，實驗結(jié)果驗證了本文運(yùn)動成績預(yù)測模型的優(yōu)越性。

1 影響因素選擇和加權(quán)的運(yùn)動成績預(yù)測模型

1.1 運(yùn)動成績的影響因素分析

在進(jìn)行運(yùn)動成績建模與預(yù)測時，首先要分析和確定影響運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果的一些影響因素，影響運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果的因素有很多，有主觀因素，有客觀因素。以100米跑為例，本文根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)確定運(yùn)動成績預(yù)測模型的影響因素,如表1所示。

表1 運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果的影響因素

1.2 運(yùn)動成績的影響因素選擇和加權(quán)

灰色關(guān)聯(lián)分析是一種多因素分析方法，可以比較直觀地描述每一個因素對問題求解的影響程度。根據(jù)表1中的運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果的影響因素與運(yùn)動成績預(yù)測之間的灰色關(guān)聯(lián)度，能夠灰色關(guān)聯(lián)分析篩選與運(yùn)動成績變化特點(diǎn)最相關(guān)的影響因素，從而提高運(yùn)動成績預(yù)測效果，運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果影響因素的選擇步驟如下。

Step1：把運(yùn)動成績作為參考數(shù)列y(k)，運(yùn)動成績影響因素作為比較序列xi(k)。

step2：從表1可以看出，運(yùn)動成績影響因素值的差異比較大，所以對它們進(jìn)行無量綱化處理，如式(1)。

(1)

Step3：計算運(yùn)動成績與運(yùn)動成績影響因素之間的對應(yīng)關(guān)聯(lián)系數(shù)，如式(2)。

ξi(k)=

(2)

式中，ρ為分辨系數(shù)。

Step4：計算關(guān)聯(lián)度，其值大小描述影響因素對運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果的影響程度，值越大那么表示影響就越大，不然就越小，如式(3)。

(3)

采用Matlab 2018工具箱編程實現(xiàn)灰色關(guān)聯(lián)度分析，每一種影響因素與運(yùn)動成績的關(guān)聯(lián)度如表2所示。

表2 每一種影響因素與運(yùn)動成績的關(guān)聯(lián)度

根據(jù)表2的關(guān)聯(lián)度對影響因素進(jìn)行排序，選擇聯(lián)度較大的5個影響因素(關(guān)聯(lián)度大于0.3)作為運(yùn)動成績預(yù)測建模的輸入向量，同時將關(guān)聯(lián)度作為對運(yùn)動成績影響因素的值。

1.3 運(yùn)動成績預(yù)測建模的算法

針對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，灰色理論存在的弊端，本文選擇支持向量機(jī)進(jìn)行運(yùn)動成績的建模與預(yù)測。設(shè)運(yùn)動成績的訓(xùn)練樣本集合為{xi,zi}，i=1,2,…,n，xi為運(yùn)動成績影響因素的值；zi為運(yùn)動成績的期望值；φ(x)為x到高維特征空間φ(x)映射，那么可以建立線性回歸函數(shù),如式(4)。

f*(x)=ω·φ(x)+b

(4)

式中，ω·φ(x)為內(nèi)積。

因為ω和b均為未知，引入松弛變量ξ，ξ*≥0對它們進(jìn)行求解，這樣可以得到優(yōu)化問題[11],如式(5)。

s.t.

(5)

式中，C為懲罰系數(shù)，描述泛化能力和擬合精度的平衡;ε為回歸誤差要求。

為了對式(5)進(jìn)行求解，引入拉格朗日算子α，α*建立拉格朗日函數(shù)，如式(6)。

(6)

(7)

式(7)約束條件為式(8)。

(8)

這樣得到運(yùn)動成績的回歸函數(shù),如式(9)。

(9)

式中，核函數(shù)K(x,xi)為式(10)。

(10)

1.4 影響因素選擇和加權(quán)的運(yùn)動成績預(yù)測模型的工作原理

影響因素選擇和加權(quán)的運(yùn)動成績預(yù)測模型的工作原理為：首先分析運(yùn)動成績預(yù)測模型的研究現(xiàn)狀，得到影響運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果的影響因素，然后采用灰色關(guān)聯(lián)分析法對運(yùn)動成績預(yù)測的影響因素進(jìn)行選擇，并對影響因子的權(quán)值進(jìn)行確定，再與相對應(yīng)的運(yùn)動成績構(gòu)成訓(xùn)練樣本集合，最后采用支持向量機(jī)對運(yùn)動成績的訓(xùn)練樣本集合進(jìn)行學(xué)習(xí)，建立運(yùn)動成績預(yù)測模型，如圖1所示。

圖1 影響因素選擇和加權(quán)的運(yùn)動成績預(yù)測模型的工作原理

2 運(yùn)動成績的實例分析

2.1 實驗數(shù)據(jù)

為了分析本文影響因素選擇和加權(quán)的運(yùn)動成績預(yù)測模型的性能，采用Matlab 2018作為實驗平臺，選擇不同高校學(xué)生的100米跑成績作為實驗數(shù)據(jù)，共得到了10個高校的歷史數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分布如表3所示。

表3 運(yùn)動成績預(yù)測的數(shù)據(jù)分布

由于篇幅有限，就沒有列出相應(yīng)的影響因素值。在相同條件下，選擇人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以及支持向量(沒有進(jìn)行影響因素選擇和加權(quán))進(jìn)行運(yùn)動成績預(yù)測的對照實驗，采用運(yùn)動成績預(yù)測精度和建模效率對運(yùn)動成績預(yù)測模型的性能進(jìn)行分析。

2.2 運(yùn)動成績預(yù)測的預(yù)測精度分析

3種模型的運(yùn)動成績預(yù)測精度變化曲線如圖2所示。

圖2 不同模型的運(yùn)動成績預(yù)測精度對比

圖中可以看出，本文模型的運(yùn)動成績預(yù)測精度始終高于兩種對比模型，有效地減少了運(yùn)動成績預(yù)測誤差，獲得了更加理想的運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果，這表明本文方法結(jié)合了灰色關(guān)聯(lián)分析法和支持向量機(jī)的優(yōu)點(diǎn)，克服了當(dāng)前運(yùn)動成績預(yù)測模型存在的不足，對比結(jié)果驗證了本文模型的有效性。

2.3 運(yùn)動成績預(yù)測的預(yù)測效率分析

3種模型的運(yùn)動成績預(yù)測建模時間統(tǒng)計結(jié)果,如圖3所示。

圖3 不同模型的運(yùn)動成績預(yù)測建模效率對比

圖中可以看出，本文模型的運(yùn)動成績預(yù)測建模時間始終少于兩種對比模型，有效地減少了運(yùn)動成績預(yù)測復(fù)雜度，這是因為引入了灰色關(guān)聯(lián)分析法進(jìn)行影響因素選擇，減少了輸入向量的數(shù)量，提高了運(yùn)動成績預(yù)測建模效率，與運(yùn)動成績數(shù)據(jù)向大規(guī)模發(fā)展的方向相適應(yīng)，具有更加廣泛的發(fā)展前景。

3 總結(jié)

針對當(dāng)前運(yùn)動成績預(yù)測精度低的難題，以獲得理想的運(yùn)動成績預(yù)測結(jié)果為目標(biāo)，提出了影響因素選擇和加權(quán)的運(yùn)動成績預(yù)測模型，該模型引入灰色關(guān)聯(lián)分析法確定與運(yùn)動成績變化特點(diǎn)最相關(guān)的影響因素，減少了運(yùn)動成績預(yù)測模型的輸入向量數(shù)量，加快了運(yùn)動成績的建模速度，然后采用支持向量機(jī)對運(yùn)動成績歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，克服了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等傳統(tǒng)模型的缺陷，提高了運(yùn)動成績預(yù)測精度，為運(yùn)動成績預(yù)測提供了一種新的研究思路。