黏性邊界層修正對前體/進氣道一體化乘波布局氣動性能影響分析

王旭東，王江峰，*，程克明，陳江濤

(1. 南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院，南京 210016；2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心，綿陽 621000)

0 引 言

乘波前體/進氣道設(shè)計技術(shù)[1-2]能最大程度地提高吸氣式高超聲速飛行器前體壓縮效率并減少進氣道溢流，對沖壓發(fā)動機燃燒室進氣量匹配、進氣品質(zhì)以及飛行器整機氣動性能等都起著至關(guān)重要的作用。但是現(xiàn)階段單純基于流線追蹤的乘波體設(shè)計方法在實際應(yīng)用時會存在一定的誤差。一般的乘波體設(shè)計流程是在給定的基準流場中進行流線追蹤得到相應(yīng)的乘波構(gòu)型。乘波體基準流場的求解主要包括斜激波關(guān)系式方法、Taylor-Maccoll流動方程求解法[3-6]、高超聲速一階小擾動理論[7-8]、特征線方法（MOC）[9-11]、CFD方法[12-13]等。在現(xiàn)有求解方法基礎(chǔ)上，通過流線追蹤生成的是無黏條件下理想的乘波構(gòu)型，而在實際黏性情況下，雖然總體趨勢上符合設(shè)計預(yù)期，但是由于黏性邊界層的影響，進氣道入口大約有5%～7%左右的流量損失。尤其在前體/進氣道/隔離段一體化乘波構(gòu)型中，黏性邊界層會造成隔離段內(nèi)的多次反射激波，嚴重降低隔離段流場品質(zhì)。因此針對包含有內(nèi)流型面的乘波前體/進氣道/隔離段耦合構(gòu)型，進行邊界層黏性修正非常有必要。

黏性修正的關(guān)鍵是邊界層位移厚度的修正，可分為經(jīng)驗方法和精確方法。邊界層位移厚度的粗略值可以直接通過求解與雷諾數(shù)相關(guān)的工程經(jīng)驗公式獲得，雖然簡單方便，但是工程經(jīng)驗公式的粗略值在精度上誤差太大。位移厚度精確值可以通過全N-S方程對邊界層速度型的求解以及對位移厚度方程的積分求得，或者通過Euler方程求解外緣流場參數(shù)作為簡化后的邊界層方程[14]初值解，進一步通過有限差分求得速度型并且積分獲得位移厚度。基于Euler或者N-S方程的位移厚度精確值求解方法，需要生成網(wǎng)格，過程復(fù)雜且較為費時，不方便與乘波體設(shè)計程序耦合，且在激波附近容易出現(xiàn)不光滑的求解值，不適合多級波系的乘波構(gòu)型。

針對以上問題，本文在基于特征線法的多級前體與截短Busemann進氣道一體化乘波布局設(shè)計方法基礎(chǔ)上，發(fā)展了一種適用于多級波系錐導(dǎo)[15-16]或吻切錐乘波體[17-18]尤其是包含消波隔離段構(gòu)型的邊界層黏性修正方法。基于特征線法求解的乘波壓縮面參數(shù)相當于外緣流場參數(shù)，通過耦合可壓縮的動量方程積分方法來求解邊界層位移厚度，最終生成黏性修正后的前體/進氣道一體化乘波構(gòu)型，并達到隔離段消波的目的。該方法屬于結(jié)合工程方法的數(shù)值積分方法，不需要額外生成基準流場網(wǎng)格，計算量較小，且在求解邊界層位移厚度方面有較高的精度，避免了Euler方程或N-S方程計算量大和純經(jīng)驗公式精度較低的缺點，同時能直接與乘波體設(shè)計程序耦合。對修正前后一體化乘波構(gòu)型進行了設(shè)計狀態(tài)下的流場對比驗證以及非設(shè)計狀態(tài)下給定馬赫數(shù)和迎角范圍下的氣動性能影響分析。數(shù)值結(jié)果驗證了黏性邊界層修正方法的正確性，及與前體/進氣道/消波隔離段一體化乘波布局設(shè)計方法耦合的優(yōu)異性和必要性。

1 前體/進氣道黏性邊界層修正方法

采用的邊界層位移厚度求解方法是Sivells和Payne[19]提出的適用于高超聲速可壓縮軸對稱流動的馮·卡門動量方程積分方法。該黏性修正方法非常適合應(yīng)用到錐導(dǎo)或吻切錐乘波體上，即在單個吻切面內(nèi)基準流場同樣是高超聲速可壓縮軸對稱流動。本文后續(xù)基于吻切流場理論和特征線法的前體/進氣道乘波驗證構(gòu)型符合該條件。

由于黏性的影響，垂直物面邊界附近流場存在速度型。相對于過流場中某點無黏時的流線，有黏時流線被外推的距離被稱為位移厚度 δ*，根據(jù)質(zhì)量守恒定理，位移厚度的積分公式為式（1）。根據(jù)動量守恒定理可得動量厚度 φ如式（2），式中y1為垂直于物面距離，下標e為邊界層外緣流場參數(shù)。邊界層位移厚度δ*與 動量厚度 φ滿足關(guān)系式（3），式中H為邊界層形狀因子。

由位移厚度引出了等效壁面的概念如圖1所示。實際物面AB上的流場參數(shù)與自由來流并不一致，由于邊界層的原因，自由來流的流線被外推了相當于位移厚度的距離，流場中過實際物面前緣，第一條與外部流場參數(shù)一致的流線被稱為等效壁面（圖1虛線AC）。本文基于特征線法的黏性修正按照等效壁面的定義反向進行，如圖2，特征線法生成的無黏物面流線相當于黏性流場中的等效壁面流線，特征線法求解的物面無黏流場參數(shù)相當于黏性流場中等效壁面外緣流場參數(shù)，修正后的實際物面為等效壁面減去相應(yīng)的位移厚度。因此實際壁面黏性修正的關(guān)鍵是求解邊界層位移厚度。

圖1 等效壁面定義Fig. 1 Definition of the equivalent wall

圖2 乘波體壁面黏性修正原理Fig. 2 Principle of viscous correction

采用適用于高超聲速可壓縮軸對稱流動的馮·卡門動量方程積分方法求解邊界層位移厚度。動量方程如下，式中x為 沿壁面水平距離，r為沿對稱軸徑向距離，ω為壁面傾角，σ為0表示二維流動，σ為1表示軸對稱流動，Ma為馬赫數(shù)。

利用特征線法求得的壁面幾何參數(shù)和無黏流場參數(shù)（Mae,Pe,ρe,Te,ω,r）做為邊界層外緣流場參數(shù)且都為x的函數(shù)，可以代入或者求解式(4)中相關(guān)參數(shù)，因此式(4)的基本形式為邊界層動量厚度 φ的一階線性常微分方程，即 dφ/dx+φP(x)=Q(x)，此類常微分方程通過四階Runge-Kutta格式推進求解可以得到動量厚度φ，應(yīng)用式（3）即可得位移厚度 δ*。

求解可壓縮流動邊界層動量方程的關(guān)鍵是求解邊界層形狀因子H和表面摩擦系數(shù)Cf，一般方法是通過Stewartson變換將可壓縮流動問題轉(zhuǎn)換為不可壓縮流動問題，并進一步應(yīng)用不可壓縮流動理論及實驗公式進行求解。即將可壓縮邊界層形狀因子H和表面摩擦系數(shù)Cf轉(zhuǎn)換成不可壓縮邊界層形狀因子Hi和表面摩擦系數(shù)Cfi。Stewartson變換如下：

式（6）中下標e代表邊界層外緣流場參數(shù)，下標0代表滯止流場參數(shù)，下標tr代表Stewartson轉(zhuǎn)換后參數(shù)。邊界層動量方程進一步變換為：

當普朗特數(shù)為1且邊界層沒有熱交換時，轉(zhuǎn)換后的形狀因子Htr等于不可壓縮形狀因子Hi，當考慮熱交換且普朗特數(shù)不為1時，在邊界層內(nèi)應(yīng)用Crocco的二次溫度分布規(guī)律并結(jié)合Stewartson變換得到轉(zhuǎn)換后的形狀因子Htr與不可壓縮形狀因子Hi關(guān)系式如式（8），式中Tw和Taw分別為壁面溫度以及絕熱壁面溫度，具體變換過程可參考文獻[15]。

物面邊界為絕熱壁面條件，取壁面溫度Tw等于絕熱壁面溫度Taw，Tw、Taw以及總溫T0按式（9）求解，式中 λ為溫度恢復(fù)因子，Pr為普朗特數(shù)，理想氣體中取值0.71。

不可壓縮形狀因子Hi取實驗擬合公式如式（10），即轉(zhuǎn)換后形狀因子Htr最終轉(zhuǎn)化為求解不可壓縮表面摩擦系數(shù)Cfi。

不可壓縮表面摩擦系數(shù)Cfi經(jīng)驗公式如下：

式（11）中ReX為Stewartson變換中定義的等價雷諾數(shù)，實際等于不可壓縮流動的雷諾數(shù)Rexi，應(yīng)用參考溫度法，可壓縮表面摩擦系數(shù)Cf關(guān)系式由不可壓縮表面摩擦系數(shù)Cfi公式轉(zhuǎn)換如下：

相對應(yīng)的Stewartson變換等價雷諾數(shù)ReX，參考雷諾數(shù)，外緣雷諾數(shù)Rex定義分別如下：

式（15）中參考溫度T*按經(jīng)驗公式（16）計算，參考黏性系數(shù) μ*和 滯止黏性系數(shù) μ0取Sutherland公式。

求解可壓縮表面摩擦系數(shù)Cf和Stewartson變換后形狀因子Htr，代入式（7）并應(yīng)用四階Runge-Kutta格式推進求得Stewartson變換后動量厚度 φtr，經(jīng)過Stewartson逆變換得到動量厚度 φ最終求得位移厚度 δ*。

2 黏性修正算例驗證及流場對比

2.1 乘波構(gòu)型設(shè)計條件

為驗證邊界層黏性修正方法在前體/進氣道一體化乘波布局設(shè)計上的正確性以及方便后續(xù)氣動性能對比分析，首先生成了具有隔離段消波設(shè)計的乘波前體/進氣道耦合構(gòu)型。采用吻切理論并且按照圖3和式（19）構(gòu)造FCC和ICC曲線，相關(guān)設(shè)計參數(shù)如表1所示。如圖4所示，一體化乘波體構(gòu)型包括多級壓縮乘波前體、截短Busemann進氣道和消波隔離段。本算例中前體壓縮激波取兩級且形狀取直線，設(shè)計狀態(tài)取（Ma=6.0 、α= 0°、Hal=30km，Hal為海拔高度），自由來流條件、激波角度和乘波體總長度按表2取值，最終生成乘波前體/ 進氣道/隔離段構(gòu)型示意如圖5所示。

圖4 吻切面內(nèi)基準流場示意Fig. 4 Schematic of the generated flow field in an osculating plane

圖5 乘波前體/進氣道耦合構(gòu)型示意Fig. 5 Schematic of the integrated airframe-inlet configuration

表1 吻切錐乘波體FCC和ICC設(shè)計參數(shù)Table 1 Design parameters for FCC and ICC of the osculating-cone waverider

表2 前體/進氣道構(gòu)型來流與激波參數(shù)Table 2 Parameters of the inflow and shock waves for the integrated airframe-inlet configuration

限于篇幅，基于特征線法的多級乘波前體與截短Busemann進氣道一體化乘波體設(shè)計方法將在另外文章中詳述，本文僅生成乘波耦合構(gòu)型作為黏性修正方法的驗證算例。

2.2 黏性修正前后驗證構(gòu)型對比

圖6 修正前后對稱面型線及進氣道入口局部放大Fig. 6 Comparison between outlines of the inlet in the symmetric plane before and after the correction, and its zoomed-in view

將邊界層黏性修正方法應(yīng)用到本文前體/進氣道一體化乘波構(gòu)型，生成修正位移厚度后的耦合構(gòu)型，設(shè)計狀態(tài)同樣為（Ma=6.0 ，α= 0°，Hal=30km）。取對稱面物面型線對比如圖6所示，藍色實線為未修正的上下壁面型線，紅色虛線為黏性修正后的上下壁面。修正前后對稱面型線對比結(jié)果顯示，前體/進氣道上壁面相對下壁面較長，受黏性影響較為嚴重，修正的位移厚度明顯大于下壁面的。如圖5，隔離段出口截面距進氣道入口截面為3 m，前體長度3.8 m，修正后構(gòu)型對稱面隔離段出口上壁面位移厚度最大為30.01 mm，下壁面位移厚度最大為14.69 mm，相對于上下壁面長度分別占比0.44%和0.45%。

修正前后兩種構(gòu)型在對稱面來流捕獲高度是相同的，都為912.3 mm。修正前構(gòu)型在對稱面隔離段出口高度為155.57 mm，修正后為200.26 mm，邊界層位移厚度占比為22.32%。總壓縮比由5.86變?yōu)?.56，總壓縮比變化幅度同樣為22.32%左右。黏性修正對隔離段幾何形狀以及總壓縮比的影響非常巨大。

2.3 黏性修正前后流場對比驗證

取計算條件為設(shè)計狀態(tài)（Ma=6.0 ，α= 0°，Hal=30km），空間離散無黏通量為二階迎風(fēng)FDS-Roe格式，黏性通量為二階中心差分格式，湍流模型為一方程S-A模型，采用全結(jié)構(gòu)塊網(wǎng)格，并在設(shè)計激波位置進行網(wǎng)格局部加密。驗證對比的流場分別為無黏性修正構(gòu)型在理想設(shè)計狀態(tài)下的無黏流場、無黏性修正構(gòu)型在實際有黏情況下的流場和本文黏性修正構(gòu)型在實際有黏情況下的流場。

基于MOC方法生成的前體/進氣道一體化乘波構(gòu)型是無黏的。如圖7所示，無黏性修正構(gòu)型的無黏CFD數(shù)值模擬結(jié)果顯示，對稱面馬赫數(shù)云圖中進氣道入口激波位置與MOC設(shè)計方法激波位置完全一致，且基本交于隔離段上壁面轉(zhuǎn)折點處，隔離段內(nèi)無任何反射激波且馬赫數(shù)較為均勻。即在不考慮黏性的前提下，驗證構(gòu)型在設(shè)計狀態(tài)下能夠高精度地滿足隔離段消波的設(shè)計目的，大大改善了隔離段流場品質(zhì)，對提高隔離段出口總壓及流場均勻度有極大的效果，更加有利于后續(xù)燃燒室及噴管流場性能的提升。

圖7 無黏性修正構(gòu)型對稱面無黏馬赫數(shù)云圖（Euler）Fig. 7 Inviscid Mach number contour in the symmetric plane for the configuration without viscous correction (Euler)

無黏性修正構(gòu)型N-S方程數(shù)值模擬流場在對稱面的云圖如圖8所示。計算結(jié)果得出：1）無黏性修正構(gòu)型的兩級前體激波未交于設(shè)計位置ICC處，對稱面唇口處存在長度約為0.106 m的溢流區(qū)；2）通過對隔離段截面（位置參考圖5，距入口截面3 m）流量積分得出前后流量比為93.38%，相對于無黏設(shè)計狀態(tài)將近100%流量比，有小部分的損失；3）壓強云圖顯示隔離段入口上壁面存在一個高壓低速的氣流堵塞區(qū)，馬赫數(shù)云圖顯示該堵塞區(qū)域在對稱面入口上壁面高度大約為22 mm左右，高度大致與邊界層厚度相同；4）圖8(a)壓力云圖顯示，堵塞區(qū)進而導(dǎo)致隔離段較強的壓力脈動，效果類似于多次反射的激波串，對流場均勻度以及總壓造成較大的損失，隔離段截面處流場參數(shù)積分得出總壓恢復(fù)系數(shù)為38.24%。

圖8 無黏性修正構(gòu)型對稱面流場云圖（N-S）Fig. 8 Flow field in the symmetric plane for the configuration without viscous correction (N-S)

黏性修正構(gòu)型N-S方程數(shù)值模擬流場在對稱面的云圖如圖9所示。計算結(jié)果得出：1）黏性修正構(gòu)型的前體兩級激波基本匯交于設(shè)計位置ICC曲線處；2）通過對隔離段截面流量積分得出黏性修正后設(shè)計狀態(tài)流量比為97.89%，溢流損失基本可以忽略，相對修正前提升了4.51%；3）圖9(b)進氣道入口局部放大圖顯示，入口激波吻合設(shè)計位置且交于隔離段上壁面轉(zhuǎn)折點處，基本達到隔離段消波的設(shè)計目標，改善了未修正前入口氣流堵塞的現(xiàn)象；4）隔離段截面處總壓恢復(fù)系數(shù)為46.47%，相對未修正前提升了8.23%；5）馬赫數(shù)云圖顯示除了邊界層以外整個隔離段馬赫數(shù)較為均勻，流場品質(zhì)大為改善，有利于后續(xù)燃燒室及噴管性能的提升。黏性修正對進氣道和隔離段流場品質(zhì)及部分關(guān)鍵參數(shù)提升較為明顯。

提取黏性修正前后兩種構(gòu)型在對稱面上壁面的N-S方程數(shù)值模擬壓強與特征線法設(shè)計狀態(tài)壓強對比如圖10所示，圖中紅色曲線為黏性修正構(gòu)型對稱面物面壓強，藍色曲線為未修正構(gòu)型物面壓強。結(jié)果顯示：1）由于黏性耗散的影響，激波前后物面的氣動參數(shù)是連續(xù)的，在激波處物面壓強與設(shè)計值有一定誤差，但是激波厚度較小，對整體性能影響有限；2）無論黏性邊界層是否修正，在前體兩級壓縮面和截短Busemann壓縮面，兩種構(gòu)型有黏壓強與設(shè)計值都比較吻合，但是黏性修正構(gòu)型相比于未修正構(gòu)型壓強吻合度更加精確；3）無黏性修正構(gòu)型在靠近入口反射激波位置誤差較為明顯，嚴重偏離設(shè)計值，而黏性修正構(gòu)型在靠近入口反射激波的進氣道物面壓強仍然與設(shè)計值高度吻合；4）由于網(wǎng)格相關(guān)性以及黏性影響，隔離段物面壓強數(shù)值模擬結(jié)果不可避免呈波動狀態(tài)。黏性邊界層未修正構(gòu)型在隔離段的壓強波動范圍較大且無規(guī)律可循，與設(shè)計值存在較大誤差，但是修正后構(gòu)型隔離段物面壓強波動幅度明顯減小，最為重要的是波動范圍穩(wěn)定在設(shè)計值附近，驗證了可壓縮馮·卡門動量方程黏性邊界層修正方法的適用性。

圖9 黏性修正構(gòu)型對稱面流場云圖（N-S）Fig. 9 Flow field in the symmetric plane for the configuration with viscous correction (N-S)

圖10 黏性修正前后N-S及MOC在對稱面的壓強對比Fig. 10 Pressure in the symmetric plane compared among uncorrected, corrected and MOC cases

綜上，在多級壓縮乘波體前體與截短Busemann進氣道部分，即入口反射激波前的單純外流乘波構(gòu)型部分，黏性邊界層修正前后，兩構(gòu)型外流部分流場參數(shù)都與設(shè)計值較為吻合，但是黏性修正能進一步大幅提升外流乘波構(gòu)型的精度。在入口反射激波后的隔離段內(nèi)流部分，尤其是有隔離段消波設(shè)計的乘波耦合構(gòu)型內(nèi)流部分，無黏性修正構(gòu)型內(nèi)流流場品質(zhì)較差且大幅偏離設(shè)計值，隔離段內(nèi)存在多次反射激波，而黏性修正構(gòu)型內(nèi)流部分基本與設(shè)計值吻合，達到隔離段消波目的，流場品質(zhì)較高。因此，對包含進氣道和隔離段的內(nèi)外流一體化乘波構(gòu)型進行邊界層黏性修正是非常有必要的。

3 黏性修正前后氣動性能對比

對本文中多級乘波前體與截短Busemann進氣道耦合構(gòu)型進行邊界層黏性修正前后的兩種構(gòu)型進行有黏的CFD數(shù)值模擬和部分氣動性能參數(shù)的對比，計算狀態(tài)包括馬赫數(shù)范圍（5、6、7）和迎角范圍（0°、2°、4°、6°），來流參數(shù)為海拔30 km大氣條件。計算分析的氣動性能參數(shù)包括隔離段截面（距進氣道入口截面3 m）的流量比λ（相對于來流捕獲截面）、總壓恢復(fù)系數(shù)η、平均馬赫數(shù)以及前體/進氣道的升阻比L/D，該升阻比只積分具有網(wǎng)格無關(guān)性的外流部分，即兩級前體壓縮面、截短Busemann壓縮面和自由來流上表面。為保證氣動力系數(shù)積分面的封閉性，物面單元壓強積分時減去了來流壓強，即底部缺省截斷面相當于取來流壓強。氣動力積分公式如式（21），式中F為氣動力向量。

如圖11所示，N-S方程數(shù)值模擬結(jié)果顯示，邊界層黏性修正前后，兩種構(gòu)型前體/進氣道升阻比基本一致。在設(shè)計狀態(tài)下（Ma=6.0 ，α= 0°，Hal=30km），黏性修正后構(gòu)型前體/進氣道構(gòu)型升阻比有0.66%的下降，這是因為在設(shè)計狀態(tài)有黏時，未修正構(gòu)型進氣道入口氣流堵塞導(dǎo)致Busemann壓縮面壓強偏大。在其他所有計算的非設(shè)計狀態(tài)下，黏性修正后構(gòu)型升阻比有0.8%～2%的提升，總體趨勢上黏性修正對升阻比的提升有幫助作用。

圖12顯示，在大于設(shè)計馬赫數(shù)時，因為前體激波匯交到進氣道入口內(nèi)部，兩種構(gòu)型流量比都接近100%，即基本無溢流；在等于和小于設(shè)計馬赫數(shù)時，黏性修正后構(gòu)型流量比明顯大于未修正構(gòu)型，提升幅度在4%～5%之間。

圖13顯示，由于黏性和激波的影響，吸氣式高超聲速飛行器在隔離段出口總壓一般會有較大損失，以設(shè)計狀態(tài)為例，未修正構(gòu)型距入口3 m處隔離段截面的總壓恢復(fù)系數(shù)為38.24%，黏性修正構(gòu)型通過消除（設(shè)計狀態(tài)）和減弱（非設(shè)計狀態(tài)）隔離段反射激波串大幅降低了隔離段內(nèi)的總壓損失，邊界層厚度修正后，設(shè)計狀態(tài)對應(yīng)總壓恢復(fù)系數(shù)為46.465%，其他非設(shè)計狀態(tài)同樣有較大的總壓提升。

圖11 黏性修正前后兩構(gòu)型升阻比對比（N-S）Fig. 11 Lift-to-drag ratio compared before and after viscous correction (N-S)

圖12 黏性修正前后兩構(gòu)型流量比對比（N-S）Fig. 12 Flowrate ratio compared before and after viscous correction (N-S)

圖13 黏性修正前后兩構(gòu)型總壓恢復(fù)系數(shù)對比（N-S）Fig. 13 Total pressure recovery coefficient compared before and after viscous correction (N-S)

圖14顯示，黏性修正構(gòu)型隔離段截面平均馬赫數(shù)大于未修正構(gòu)型，這是因為減去邊界層位移厚度后，總體壓縮比減小，壓縮能力有一定的下降。但是總體趨勢上，修正后構(gòu)型仍然有較強的壓縮能力，設(shè)計來流馬赫數(shù)為6時，0°迎角隔離段截面上平均馬赫數(shù)為3.1，6°迎角時平均馬赫數(shù)可壓縮至2.6。

圖14 黏性修正前后兩構(gòu)型平均馬赫數(shù)對比（N-S）Fig. 14 Mean Mach number comparised before and after viscous correction (N-S)

綜上，邊界層黏性修正后，前體/進氣道耦合構(gòu)型壓縮能力小幅下降，但是升阻比有小幅提升，流量比大幅提升，對來流捕獲能力更強，隔離段出口總壓損失更小。修正后乘波構(gòu)型氣動性能一定程度上得到提升。

4 結(jié) 論

針對單純流線追蹤得到的前體/進氣道一體化乘波布局在黏性狀態(tài)下隔離段內(nèi)存在較大誤差的問題，發(fā)展了一種適用于多級波系錐導(dǎo)或吻切錐乘波體的邊界層黏性修正方法。對修正前后的前體/進氣道一體化構(gòu)型進行了設(shè)計狀態(tài)下的流場對比驗證以及非設(shè)計狀態(tài)下給定馬赫數(shù)和迎角范圍下的氣動性能對比分析。相關(guān)結(jié)論如下：

1）在基于特征線法的多級前體與截短Busemann進氣道一體化乘波布局設(shè)計方法基礎(chǔ)上，耦合了高超聲速可壓縮軸對稱流動的馮·卡門動量方程積分方法，進行多級波系乘波布局的邊界層黏性修正。設(shè)計狀態(tài)下，修正后乘波構(gòu)型流場中多道激波位置和物面壓強與設(shè)計預(yù)期基本一致，數(shù)值模擬結(jié)果驗證了修正方法的精確性。

2）設(shè)計狀態(tài)下，相對于黏性修正前的一體化乘波構(gòu)型，修正后構(gòu)型進一步提升了外流部分流場與設(shè)計值的吻合度，減少了進氣道溢流，進氣道入口流量比提升了4.51%；在內(nèi)流部分流場，大幅減小了物面壓強相對于設(shè)計值的誤差，達到了消除隔離段多次反射激波的目的，隔離段出口總壓恢復(fù)系數(shù)提升了8.23%。發(fā)展的邊界層黏性修正方法對包含進氣道尤其是消波隔離段的內(nèi)外流一體化乘波構(gòu)型具有一定的優(yōu)異性和必要性。

3）非設(shè)計狀態(tài)下在給定的馬赫數(shù)和迎角范圍內(nèi)，相對于未修正構(gòu)型，黏性修正后的前體/進氣道耦合構(gòu)型壓縮能力小幅下降，但是升阻比有小幅提升，流量比大幅提升，來流捕獲能力更強，隔離段出口總壓損失更小。黏性修正后乘波構(gòu)型氣動性能一定程度上得到提升。