基于改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式預測高超聲速飛行器氣動特性

王 亮，周 玲

(1. 水利部農(nóng)村電氣化研究所，杭州 310012；2. 北京理工大學，北京 100081)

0 引 言

邊界層轉(zhuǎn)捩的準確預測對高超聲速飛行器至關重要，它對飛行器的氣動力/熱、發(fā)動機性能、飛行器操作系統(tǒng)等有著重要的影響。2017年，周恒和張涵信[1]撰文提出了有關近空間高超聲速飛行器邊界層轉(zhuǎn)捩和湍流的兩個問題，其中針對轉(zhuǎn)捩方面的研究，指出“為增強對高超聲速飛行器邊界層轉(zhuǎn)捩預測的能力，需要開展哪些方面的研究工作及其困難”。同一年，陳堅強等[2]對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢進行了系統(tǒng)的介紹，包括高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩影響因素研究、轉(zhuǎn)捩機理研究、轉(zhuǎn)捩預測方法及模型研究、促進/推遲轉(zhuǎn)捩的控制方法研究以及一些公開的飛行試驗等方面的進展。之后，楊武兵等[3]針對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問題、轉(zhuǎn)捩的多種研究方法現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢進行了綜述。劉向宏等[4]則對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩實驗方面進行了綜述，并對未來的實驗研究給出了建議。此外，董昊等人[5]針對粗糙元對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響進行了總結(jié)。

近幾年，國內(nèi)外對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問題的研究主要集中在風洞實驗以及高精度數(shù)值模擬方面。Yao等[6]在馬赫數(shù)6靜音風洞中研究了平板三角翼的邊界層轉(zhuǎn)捩情況，分析了攻角和雷諾數(shù)對轉(zhuǎn)捩起始位置的影響。Dong等[7]采用直接數(shù)值模擬和油膜干涉技術，研究了馬赫數(shù)為5時粗糙元引起的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩物理機制。Steelant等[8]對一細長體高超聲速外形進行了數(shù)值和實驗研究，用于分析該飛行器在彈道點的轉(zhuǎn)捩問題。Kostak等[9]針對美國空軍科學研究室的邊界層轉(zhuǎn)捩飛行試驗外形進行了關于自由來流擾動影響的實驗研究，不同風洞實驗以及CFD研究分析結(jié)果在飛行器表面加熱、駐渦條帶以及模態(tài)增長方面得到了一致的結(jié)果。Zhang等[10]在北京大學馬赫數(shù)6.5風洞中研究了平板邊界層轉(zhuǎn)捩的演化過程。Zhao等[11]采用基于當?shù)財M合的轉(zhuǎn)捩模型和線性穩(wěn)定性分析研究了自由來流總溫對高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律。韓宇峰等[12]采用數(shù)值方法分析了高超聲速三維邊界層定常橫流渦的演化機制。

在轉(zhuǎn)捩模式研究方面，從20世紀90年代起，文獻公開發(fā)表的轉(zhuǎn)捩模式已經(jīng)多達十幾種。其中比較著名的有基于當?shù)刈兞康摩?Reθt模式[13-14]，適用于葉輪機高來流湍流度的KT-KL-ω模式[15-16]，適用于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩預測的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式[17-19]，等等。然而，由于邊界層轉(zhuǎn)捩問題的復雜性，不同流動和物形條件下轉(zhuǎn)捩機制差異較大，目前幾乎所有的轉(zhuǎn)捩模式均不具有普適性。并且，針對工程復雜外形，由于其同時存在多種轉(zhuǎn)捩機制，且轉(zhuǎn)捩陣面難以準確捕捉，因此，目前關于轉(zhuǎn)捩模式應用于工程復雜外形，特別是高超聲速流動中復雜外形的研究較少。

近幾年來，Zhou等[20-21]對k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式進行了改進。改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式采用網(wǎng)格預處理技術，可以快速大規(guī)模并行獲取具有非當?shù)刈兞繉傩缘倪吔鐚訁?shù)，并同時考慮了橫流轉(zhuǎn)捩，因此該改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式具有推廣至工程復雜外形應用的潛力。并且，Zhou等在文獻[21-22]實現(xiàn)了改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式對X-33、X-51A飛行器前體以及類X-51A飛行器全機的邊界層轉(zhuǎn)捩預測。

本文在文獻[22]的研究基礎上，進一步采用改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式對類X-51A飛行器全機進行不同攻角、雷諾數(shù)條件下的邊界層轉(zhuǎn)捩預測，分析其氣動力和進氣道性能，為類似的工程應用提供參考。

1 物理模型

選用參考X-51A飛行器[23]巡航體部分進行氣動外形優(yōu)化設計后的類X-51A飛行器作為研究對象，優(yōu)化后的類X-51A飛行器如圖1所示。該飛行器總長L= 4 270 mm，全機寬880 mm，高460 mm，前體壓縮面采用兩級壓縮，后體下壁板一直延伸到飛行器尾部，質(zhì)心位置為x= 0.7L，y= 0.15L，z= 0。飛行器的設計巡航狀態(tài)為Ma∞= 6，α= 4°。

圖1 氣動優(yōu)化設計后的類X-51A飛行器全機外形示意圖Fig. 1 Configuration of X-51A-like full vehicle after aerodynamic optimization design

2 計算方法

2.1 控制方程

本文選取半離散的有限體積方法求解RANS方程組。層流N-S方程和湍流、轉(zhuǎn)捩輸運方程采用統(tǒng)一的離散方式：無黏通量采用差分分裂的Roe格式，網(wǎng)格界面上采用MUSCL（Monotone Upstream-centered Schemes for Conservation Laws）格式插值獲得高階精度；黏性項采用二階中心差分格式進行離散；時間推進采用計算穩(wěn)定性好、對時間步長約束小的隱式LU-SGS（Lower-Upper Symmetric Gauss-Seidel）格式。轉(zhuǎn)捩模型采用改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式，該模式的具體介紹參考文獻[20-22]。

2.2 計算網(wǎng)格和邊界條件

計算采用半模多區(qū)對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，類X-51A飛行器頭部和尾翼采用O型拓撲對接，前體壓縮拐角、內(nèi)流道和邊界層內(nèi)等局部流動變化較大的區(qū)域網(wǎng)格加密并光滑過渡，半模網(wǎng)格總量約為1 300萬。針對該類X-51A飛行器，作者已經(jīng)在發(fā)表的文獻[22]中進行了X-51A飛行器前體網(wǎng)格無關性驗證，采用的改進k-ω-γ模式預測的前體轉(zhuǎn)捩區(qū)域與風洞實驗結(jié)果吻合較好；并且在文獻[22]中預測的類X-51A飛行器全機轉(zhuǎn)捩區(qū)域與Reθ/Mae轉(zhuǎn)捩準則預測結(jié)果較為吻合。因此，本文直接采用文獻[22]驗證后的類X-51A飛行器全機網(wǎng)格分布以及相關計算參數(shù)進行計算。關于網(wǎng)格無關性以及計算可靠性的相關驗證細節(jié)可參考文獻[22]。

為了研究邊界層轉(zhuǎn)捩對類X-51A飛行器全機氣動力特性的影響，參考X-51A飛行器的設計任務剖面和類X-51A飛行器的設計巡航狀態(tài)，將計算高度范圍定義在H= 20 ～ 27 km，飛行馬赫數(shù)范圍定義在Ma∞= 5～7，飛行攻角范圍定義在α= 0°～4°，研究不同攻角和雷諾數(shù)對飛行器邊界層轉(zhuǎn)捩的影響規(guī)律，以及邊界層轉(zhuǎn)捩對飛行器氣動力和進氣道性能的影響規(guī)律。具體計算工況如表1所示，高空來流湍流度取Tu∞= 0.1%，飛行器壁面溫度設置為Tw= 400 K。所有工況均采用全層流、改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式和SST湍流模式三種方法進行計算。

表1 類X-51A飛行器計算工況Table 1 Computation conditions for the X-51A-like vehicle

3 攻角和雷諾數(shù)對邊界層轉(zhuǎn)捩的影響

圖2給出了不同攻角、雷諾數(shù)條件下采用改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式計算得到的類X-51A飛行器全機壁面和進氣道的間歇因子γ的分布，γ= 0的區(qū)域表示全層流區(qū)域，0 ＜γ＜ 1的區(qū)域表示轉(zhuǎn)捩區(qū)域，γ≥ 1的區(qū)域表示全湍流區(qū)域。

可以看到，相同雷諾數(shù)條件下，隨著攻角從0°增大到2°、4°，類X-51A飛行器背風面轉(zhuǎn)捩起始位置向上游移動顯著。以Ma∞= 5、Re∞= 9.23×106/m工況為例，如圖3所示，隨著攻角增大，飛行器背風面流動匯聚線逐漸向上游移動，導致匯聚線下游的橫向流動更加顯著，橫流效應增強。與之對應，飛行器背風面的間歇因子分布也隨著橫流區(qū)的發(fā)展逐漸向上游和中心線區(qū)域擴張。飛行器側(cè)面轉(zhuǎn)捩起始位置受攻角影響較小，所有攻角條件下均為全湍流狀態(tài)。飛行器前體壓縮面，Re∞= 9.23×106/m、6.82×106/m條件下，轉(zhuǎn)捩起始位置均在壓縮拐角處，隨攻角變化較小。Re∞=4.21×106/m條件下，轉(zhuǎn)捩起始位置延遲到進氣道唇口反射激波與進氣道上壁面邊界層干擾產(chǎn)生的分離泡位置處，轉(zhuǎn)捩起始位置隨攻角的變化趨勢與反射激波與邊界層干擾位置的變化趨勢一致：隨著攻角增大，轉(zhuǎn)捩起始位置略向上游移動，但變化幅度很小，如圖4所示。進氣道下壁面，隨著攻角增大，轉(zhuǎn)捩起始位置逐漸向上游移動。以Ma∞= 7、Re∞= 4.21×106/m條件為例，如圖5所示，α= 0°工況下，進氣道下壁面中心線附近，轉(zhuǎn)捩起始位置在第二道反射激波與下壁面邊界層干擾產(chǎn)生的分離泡位置處。隨著攻角增大到2°和4°，進氣道下壁面中心線附近轉(zhuǎn)捩起始位置逐漸提前到反射激波與邊界層相交位置之前，并抑制了激波/邊界層干擾產(chǎn)生的分離。進氣道上、下壁面靠近側(cè)緣區(qū)域，受側(cè)壁的影響，轉(zhuǎn)捩起始位置均從唇口處發(fā)展起來，幾乎不受攻角變化的影響。而進氣道側(cè)面，由于轉(zhuǎn)捩起始位置在反射激波后，因此，隨著攻角增大，激波反射角小幅增大，側(cè)面轉(zhuǎn)捩起始位置小幅提前。

相同攻角條件下，馬赫數(shù)、高度變化導致來流雷諾數(shù)變化，進而對類X-51A飛行器邊界層轉(zhuǎn)捩產(chǎn)生影響。隨著馬赫數(shù)從5增大到6、7，飛行高度從20 km增加到23 km、27 km，自由來流雷諾數(shù)從9.23×106/m逐漸降低到6.82×106/m、4.21×106/m，類X-51A飛行器背風面轉(zhuǎn)捩起始位置逐漸延遲，且攻角越小，延遲效應越顯著。飛行器側(cè)面轉(zhuǎn)捩起始位置受雷諾數(shù)影響較小，所有雷諾數(shù)條件下均為全湍流狀態(tài)。飛行器前體壓縮面，隨著來流雷諾數(shù)降低，轉(zhuǎn)捩起始位置逐漸從壓縮面拐角處延遲到進氣道上壁面反射激波與邊界層干擾產(chǎn)生的分離泡位置處。Re∞= 9.23×106/m條件下，迎風面轉(zhuǎn)捩起始位置在進氣道唇口附近，中心線區(qū)域相對靠后。隨著Re∞減小到6.82×106/m、4.21×106/m，迎風面轉(zhuǎn)捩起始位置延遲到流動向中心線匯聚的區(qū)域，如圖2和圖6所示。進氣道下壁面和側(cè)面，隨著來流雷諾數(shù)降低，轉(zhuǎn)捩起始位置同樣有一定范圍的延遲。

圖2 不同攻角和雷諾數(shù)條件下類X-51A飛行器壁面間歇因子分布Fig. 2 Intermittent factor distributions on the surface of X-51A-like vehicle at different angles of attack and Reynolds numbers

4 邊界層轉(zhuǎn)捩對氣動力的影響

邊界層轉(zhuǎn)捩對飛行器氣動性能影響顯著，這里在已獲得的層流、轉(zhuǎn)捩和湍流的計算結(jié)果基礎之上分析邊界層轉(zhuǎn)捩對類X-51A飛行器氣動力特性的影響。主要通過升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD、升阻比L/D和俯仰力矩系數(shù)Cm來評估飛行器的氣動力特性，這些氣動參數(shù)定義如下：

圖3 不同攻角條件下類X-51A飛行器背風面表面極限流線和壁面間歇因子分布（Ma∞ = 5，Re∞ = 9.23×106/m）Fig. 3 Limit streamlines and intermittent factor distributions on the leeward side of the X-51A-like vehicle at different angles of attack(Ma∞ = 5, Re∞ = 9.23×106/m)

圖4 不同攻角條件下類X-51A飛行器進氣道對稱面等馬赫線分布以及進氣道上壁面間歇因子和表面極限流線分布（Ma∞ = 7，Re∞ = 4.21×106/m）Fig. 4 Mach number distributions in the symmetrical plane, limit streamlines and intermittent factor distributions on the upper wall of the X-51A-like vehicle inlet at different angles of attack (Ma∞ = 7, Re∞ = 4.21×106/m)

圖5 不同攻角條件下類X-51A飛行器進氣道對稱面等馬赫線分布以及進氣道下壁面間歇因子和表面極限流線分布（Ma∞ = 7，Re∞ = 4.21×106/m）Fig. 5 Mach number distributions in the symmetrical plane, limit streamlines and intermittent factor distributions on the lower wall of the X-51A-like vehicle inlet at different angles of attack (Ma∞ = 7, Re∞ = 4.21×106/m)

圖6 不同雷諾數(shù)條件下類X-51A飛行器迎風面壁面間歇因子和表面極限流線分布（α = 0°）Fig. 6 Intermittent factor distributions and limit streamlines on the windward side of the X-51A-like vehicle at different Reynolds numbers (α = 0°)

其中，L、D和MZ分別為飛行器的升力、阻力和俯仰力矩（抬頭為正）。ρ∞為來流密度，U∞為來流與飛行器之間的相對速度。參考面積Aref選取類X-51A飛行器底部投影面積，Aref= 0.368 m2，參考長度Lref選取類X-51A飛行器機身全長，Lref= 4.27 m。飛行器質(zhì)心位置為x= 2.134 m，y= -0.098 5 m，z= 0 m，坐標原點為飛行器頭部頂點。升力L垂直于來流方向，阻力D平行于來流方向，因此，在攻角α≠ 0°情況下，升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD由軸向力系數(shù)CA和法向力系數(shù)CN按照以下公式轉(zhuǎn)換獲取：

類X-51A飛行器所受的氣動力和力矩主要來自機身、前體壓縮面、進氣道內(nèi)壁面、尾噴管以及尾翼的貢獻，這些部件產(chǎn)生的氣動力和力矩相互作用、彼此影響，形成了類X-51A飛行器整體氣動力和力矩特性。

圖7給出了采用全層流、改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式和SST湍流模式三種方法計算得到的類X-51A飛行器全機升力系數(shù)CL隨攻角和馬赫數(shù)的變化趨勢。根據(jù)薄翼型假設推導出的超聲速、小攻角條件下翼型升力系數(shù)與攻角、馬赫數(shù)之間的關系可知，隨著攻角增大，翼型升力系數(shù)幾乎線性增加；隨著馬赫數(shù)增大，翼型升力系數(shù)逐漸減小，且升力線斜率亦減小。從圖7給出的計算結(jié)果可知，隨著攻角增大，層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器升力系數(shù)線性增加，與薄翼型假設理論推導趨勢一致。隨著馬赫數(shù)增大，類X-51A飛行器升力系數(shù)逐漸減小，升力線斜率亦減小，同樣與薄翼型假設理論推導趨勢一致。說明本文對類X-51A飛行器全機升力系數(shù)預測結(jié)果合理。

圖7 層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器升力系數(shù)對比Fig. 7 Comparison of lift coefficients of the X-51A-like vehicle calculated from laminar, transition and turbulent flows

此外，從圖7可觀察到，層流、轉(zhuǎn)捩和湍流三種方法計算得到的類X-51A飛行器全機升力系數(shù)差異很小。考慮到飛行器升力由上下壁面壓差產(chǎn)生，層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器壁面壓力整體差異不大，僅在分離區(qū)因分離區(qū)大小的區(qū)別導致局部壓力有所差異，進而導致飛行器全機升力系數(shù)有較小差異，而邊界層轉(zhuǎn)捩因合理控制了飛行器前體壓縮面、進氣道、機身側(cè)緣等部位的分離區(qū)，最終得到的升力系數(shù)略高于層流和湍流的計算結(jié)果。

圖8給出了采用層流、轉(zhuǎn)捩和湍流方法計算得到的類X-51A飛行器阻力系數(shù)隨攻角和馬赫數(shù)的變化趨勢。為詳細分析邊界層轉(zhuǎn)捩對飛行器阻力系數(shù)的影響規(guī)律，將飛行器總阻力CD系數(shù)分為兩部分：由空氣黏性引起的摩擦阻力系數(shù)CDf和與壓力相關壓差阻力系數(shù)CDp。

首先，從整體上看，本文計算工況中，層流、轉(zhuǎn)捩和湍流三種方法計算得到的類X-51A飛行器阻力系數(shù)隨攻角和馬赫數(shù)的變化趨勢基本一致。隨著攻角增大，飛行器上下壁面壓差增大，壓差阻力系數(shù)增長顯著，摩擦阻力系數(shù)變化較小，最終導致總阻力系數(shù)增加。隨著馬赫數(shù)增大，壓差阻力系數(shù)減小，而由于對應的飛行高度增加，自由來流雷諾數(shù)降低，空氣黏性作用增強，因此摩擦阻力系數(shù)增大。對于總阻力系數(shù)而言，由于摩擦阻力系數(shù)在總阻力系數(shù)中所占比例略小（CDf,lam/CD,lam=11.84%～25%，CDf,tms/CD,tms=30.57%～41.43%，CDf,turb/CD,turb=33.2%～48.75%），因此總阻力系數(shù)變化趨勢與壓差阻力系數(shù)一致，隨著馬赫數(shù)增大而減小。

其次，對于層流、轉(zhuǎn)捩和湍流三種計算方法而言，由于轉(zhuǎn)捩和湍流計算抑制了邊界層分離，因此轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的壓差阻力系數(shù)較層流結(jié)果略減小。而對于摩擦阻力系數(shù)，由于湍流邊界層產(chǎn)生的壁面摩擦阻力遠大于層流，因此轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器摩擦阻力系數(shù)較層流結(jié)果顯著增大，如圖8（c）所示。摩擦阻力系數(shù)的顯著增加最終導致飛行器總阻力系數(shù)增加，本文計算工況中，轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器總阻力相比于層流計算結(jié)果分別增加了ΔCDf,tms-lam= 21.19%～27.41%和ΔCDf,tur-lam= 27.52%～38.72%。湍流相比于轉(zhuǎn)捩預測得到的阻力系數(shù)偏高ΔCDf,tms-tub= 4.1%～14.64%。可見，邊界層的流動狀態(tài)對飛行器阻力系數(shù)影響巨大，若不考慮邊界層轉(zhuǎn)捩會使得阻力系數(shù)預測存在20%～30%的誤差，極大影響整個飛行器的氣動性能設計。

由升力系數(shù)和阻力系數(shù)易得到類X-51A飛行器的升阻比L/D，如圖9所示。隨著攻角增大，飛行器升阻比增大；隨著馬赫數(shù)增大，飛行器升阻比減小。轉(zhuǎn)捩計算得到的升阻比整體小于層流計算結(jié)果。湍流計算得到的升阻比最小。

圖8 層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器阻力系數(shù)對比Fig. 8 Comparison of drag coefficients of the X-51A-like vehicle calculated from laminar, transition and turbulence

圖9 層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器升阻比對比Fig. 9 Comparison of lift-to-drag ratios of the X-51A-like vehicle calculated from laminar, transition and turbulent flows

力矩的平衡直接關系到飛行器的穩(wěn)定性和操縱性。圖10給出了采用層流、轉(zhuǎn)捩和湍流方法計算得到的類X-51A飛行器俯仰力矩系數(shù)隨攻角和馬赫數(shù)的變化趨勢。從圖10可以看到，層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到俯仰力矩系數(shù)隨攻角和馬赫數(shù)的變化規(guī)律基本一致。隨著攻角增加，俯仰力矩系數(shù)線性減小，飛行器產(chǎn)生低頭力矩，促使恢復之前的平衡狀態(tài)，表明飛行器在不進行俯仰舵面控制時具有縱向靜穩(wěn)定性。隨著馬赫數(shù)增加，俯仰力矩系數(shù)略增大，但不如隨攻角變化顯著。

圖10 層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器俯仰力矩系數(shù)對比Fig. 10 Comparison of pitching moment coefficients of the X-51A-like vehicle calculated from laminar,transition and turbulent flows

5 邊界層轉(zhuǎn)捩對進氣道性能的影響

進氣道作為高超聲速飛行器推進系統(tǒng)的主要氣流壓縮部件，其性能直接影響飛行器的整個推進系統(tǒng)，而邊界層流動狀態(tài)又直接影響進氣道內(nèi)流場特征以及性能參數(shù)，因此，研究邊界層轉(zhuǎn)捩對高超聲速飛行器進氣道的影響具有重要的工程應用價值。本節(jié)對比層流、轉(zhuǎn)捩和湍流的計算結(jié)果，分析邊界層轉(zhuǎn)捩對類X-51A飛行器進氣道性能的影響，主要通過飛行器喉道截面流量系數(shù)φ和喉道截面增壓比π來評估飛行器的進氣道性能特性。

圖11給出了類X-51A飛行器進氣道示意圖。其中，飛行器喉道截面距離進氣道唇口795.51 mm，高度為83.55 mm，喉道截面面積為Ath= 0.024 m2。飛行器前體壓縮面和進氣道入口截面沿x軸方向投影面積為A0= 0.102 m2。

圖11 類X-51A飛行器進氣道示意圖Fig. 11 Schematic of the inlet of the X-51A-like vehicle

進氣道喉道截面的參數(shù)通過以下方法給出。

5.1 喉道截面流量系數(shù)?

這里定義的喉道截面流量系數(shù)為進氣道喉道截面捕獲的流量與進氣道前方未經(jīng)擾動的自由來流流量之比，可表示為：

5.2 喉道截面增壓比π

增壓比是衡量進氣道氣流壓縮程度的參數(shù)，這里將其定義為喉道截面面積平均靜壓pth與進氣道前方自由來流靜壓p∞之比：

對于高超聲速飛行器而言，基準流場產(chǎn)生較大的增壓比同時有較高的總壓恢復系數(shù)是發(fā)動機性能優(yōu)良的基本要求。

圖12給出了采用層流、轉(zhuǎn)捩和湍流方法計算得到的類X-51A飛行器喉道截面參數(shù)隨攻角和馬赫數(shù)的變化趨勢。圖12整體上看，層流、轉(zhuǎn)捩和湍流三種方法計算得到的類X-51A飛行器喉道截面流量系數(shù)φ和喉道截面增壓比π隨攻角和馬赫數(shù)的變化趨勢基本一致。隨著馬赫數(shù)增加，頭部激波更貼近物面，激波從進氣道唇口外打到唇口內(nèi)，唇口溢流減弱，且進氣道外壓段氣流轉(zhuǎn)折角增加，進入進氣道的來流流量增加，最終使得喉道截面流量系數(shù)增加，如圖12（a）所示，又因進氣道內(nèi)氣流壓縮程度增強，因此喉道截面增壓比增高，如圖12（b）所示。

圖12 層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器進氣道性能參數(shù)對比Fig. 12 Comparison of inlet performance parameters of the X-51A-like vehicle calculated from laminar,transition and turbulence

由于邊界層的層/湍流狀態(tài)直接影響進氣道內(nèi)的流場特征，因此層流、轉(zhuǎn)捩和湍流三種方法計算得到的類X-51A飛行器喉道截面流量系數(shù)φ和增壓比π均有所差異。從圖13給出的層流、轉(zhuǎn)捩和湍流三種方法計算得到的類X-51A飛行器進氣道流向不同截面馬赫數(shù)分布可以看到，由于邊界層從前體壓縮面便開始發(fā)展，因此進氣道上壁面邊界層較下壁面更厚。三種方法中，層流計算得到的邊界層最薄，抗分離能力也最弱，在前體壓縮面拐角處（圖14（a））、進氣道上壁面以及進氣道上下壁和側(cè)壁相交的角區(qū)均出現(xiàn)了邊界層分離，分離渦結(jié)構(gòu)顯著，尤其是到尾噴管部分，分離渦結(jié)構(gòu)發(fā)展更為明顯。湍流計算得到的邊界層整體較層流結(jié)果偏厚，且抗分離能力增強，前體壓縮面拐角處未分離（圖14（c）），且進氣道內(nèi)分離渦結(jié)構(gòu)不如層流邊界層顯著。轉(zhuǎn)捩計算得到的邊界層在壓縮面拐角處之前與層流結(jié)果一致，壓縮面拐角之后，轉(zhuǎn)捩發(fā)生，邊界層開始增厚，進氣道內(nèi)的邊界層厚度介于層流和湍流兩者計算結(jié)果之間，但抗分離能力與湍流邊界層類似（圖14（b））。由于邊界層的層/湍流狀態(tài)對類X-51A飛行器前體部位波系結(jié)構(gòu)影響微弱，僅邊界層厚度有所差別，因此三種方法計算得到的進氣道喉道截面流量系數(shù)差異不大，如圖12（a）所示，轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的喉道截面流量系數(shù)與層流計算結(jié)果之間的差異分別在0.46%和1.74%以下。

圖13 層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器進氣道流向不同截面馬赫數(shù)分布（Ma∞ = 6，H = 23 km，α = 4°）Fig. 13 Mach number distributions at different cross sections of the inlet of the X-51A-like vehicle calculated from laminar,transition and turbulent (Ma∞ = 6, H = 23 km, α = 4°)

雖然邊界層流動狀態(tài)對喉道截面流量系數(shù)影響較小，但對增壓比影響較大。由于轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的進氣道邊界層增厚，且進氣道上壁面分離區(qū)減小，反射激波向前移動，使得第三道反射激波經(jīng)過喉道截面（圖14（d）～（f）），使得喉道截面低馬赫數(shù)范圍增大（圖14（g）～（i）），導致計算得到的流量平均馬赫數(shù)減小，而與之對應的喉道截面增壓比增大（圖14（b））。轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的喉道截面增壓比較層流計算結(jié)果的增大量分別為Δπtrns-lam= 1.97%～10.99%和Δπturb-lam= 8.47%～13.52%。

圖14 層流、轉(zhuǎn)捩和湍流計算得到的類X-51A飛行器進氣道對稱面和喉道截面馬赫數(shù)分布（Ma∞ = 6，H = 23 km，α = 4°）Fig. 14 Mach number distributions in the inlet symmetrical plane and the throat section of the X-51A-like vehicle calculated from laminar, transition and turbulent flows (Ma∞ = 6, H = 23 km, α = 4°)

6 結(jié) 論

本文以類X-51A飛行器全機為研究對象，將改進的k-ω-γ轉(zhuǎn)捩模式應用于高超聲速復雜外形飛行器的邊界層轉(zhuǎn)捩預測，并系統(tǒng)分析了邊界層轉(zhuǎn)捩對類X-51A飛行器氣動力和進氣道性能的影響規(guī)律，研究得到的主要結(jié)論如下：

1）隨著攻角增大，類X-51A飛行器背風面轉(zhuǎn)捩起始位置向上游移動顯著；側(cè)面、前體壓縮面以及迎風面，轉(zhuǎn)捩起始位置隨攻角變化較小；進氣道內(nèi)的轉(zhuǎn)捩起始位置與激波/邊界層干擾位置的變化趨勢一致。隨著馬赫數(shù)增大，來流雷諾數(shù)降低，飛行器背風面轉(zhuǎn)捩起始位置逐漸延遲，且攻角越小，延遲效應越顯著；側(cè)面和迎風面，轉(zhuǎn)捩起始位置隨著雷諾數(shù)減小小幅延遲；前體壓縮面，在雷諾數(shù)減小到4.21×106/m時，轉(zhuǎn)捩起始位置從壓縮面拐角處延遲到進氣道唇口附近。

2）邊界層轉(zhuǎn)捩對飛行器升力系數(shù)、阻力系數(shù)、升阻比以及俯仰力矩系數(shù)均有一定影響，如果不考慮邊界層轉(zhuǎn)捩，采用全層流計算飛行器氣動力特性，則會低估升力系數(shù)和阻力系數(shù)，高估升阻比，尤其是阻力系數(shù)，本文計算工況下，低估差量可達20%～30%，升力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)預測誤差雖然較阻力系數(shù)偏小，但在一定飛行姿態(tài)下，也可以達到5%和8%。因此，準確預測邊界層轉(zhuǎn)捩對正確估計飛行器氣動力特性具有重要意義。

3）邊界層轉(zhuǎn)捩對類X-51A飛行器進氣道喉道截面流量系數(shù)影響較小，但對喉道截面增壓比影響較大。與全層流計算結(jié)果相比，邊界層轉(zhuǎn)捩會降低喉道截面馬赫數(shù)、提高增壓比；但相比于全湍流的計算結(jié)果，邊界層轉(zhuǎn)捩會增大喉道截面馬赫數(shù)、降低增壓比。考慮到層流邊界層易分離、嚴重時將導致發(fā)動機不啟動，湍流邊界層又會影響進氣道性能，因此，對于高超聲速飛行器，控制邊界層在前體壓縮面的轉(zhuǎn)捩位置，對提高超燃沖壓發(fā)動機效率、保證其成功運行具有重要意義。