數學繪畫：讓學習 以兒童的方式開啟

薛桂琴

繪畫是兒童的天性。兒童喜歡用繪畫的方式來表達自己的見聞、思考。教師把蘊含數學因子的繪畫作品應用到數學課堂教學中，對激發(fā)學生學習興趣、優(yōu)化解題策略、提升思維素養(yǎng)等，都有著重要的意義。

數學是抽象概括、嚴謹理性的，而繪畫是具體豐富、自由生動的。數學與繪畫，看似毫不相干的兩個概念會有怎樣的交集呢？近年來，我們一直致力于研究兩者的結合體——數學繪畫。我們鼓勵學生在數學學習時，用繪畫的形式來描述數學現象、輔助數學思考、表達數學感悟。如此，繪畫中蘊含了數學的因子，數學中也包含了繪畫的元素，我們便稱之為數學繪畫。

數學繪畫是兒童的“語言”，因此更容易被兒童親近、認同和接納。數學大師陳省身先生曾說：“不要用我們的方式讓孩子們去接近數學，而是讓他們用自己的方式接近數學。”教學時，一些優(yōu)秀的數學繪畫作品，理應成為數學學習資源;而這種兒童喜歡的數形結合的學習模式，也應當成為他們探索數學奧秘的工具。

一、巧妙借用，激發(fā)兒童快樂學習

對于學生的數學繪畫作品，教師可以根據教學需要進行甄選。這樣的教學才會簡單、豐富和有趣，兒童才能更積極愉悅地參與其中。

1.創(chuàng)設情境，讓學習更有趣

數學繪畫是兒童的自主創(chuàng)造，想象有多寬，思考就有多深。將這樣的數學繪畫作品應用到課堂教學中，定能喚起學生求知的欲望。

在認數啟蒙教學時，我們常常用數字兒歌幫助學生記住每個數字的寫法。如果有了數學繪畫《小河邊》（如圖1）這樣形象的支撐，學生自然而然地會把數字2與水中游動著的鴨子、數字4跟迎風飄揚的小旗聯系起來，記憶也會更加深刻。鞏固練習時，教師還可以出示數學繪畫《火車來了》（如圖2），創(chuàng)設與數字“躲貓貓”的教學情境，寓教于樂，一舉多得。這兩幅數學繪畫中還包含了圖形和運算等數學知識，待學習相關內容時我們也可以根據需要對它們進行再一次使用。

2.拓展內容，讓學習更有料

教師不能被書本所牽制。我們要智慧地挖掘教材，尋找知識的內在關聯，不斷豐富教學內容，讓數學既“好吃”又有“營養(yǎng)”。

特級教師許衛(wèi)兵在執(zhí)教蘇教版三年級下冊“認識面積”時，就從學生的數學繪畫《誰的手掌印》（如圖3）入手。他先結合圖畫讓學生猜測這些手掌印是如何弄到紙上的。這個話題，學生都很感興趣，有的學生說可以把手掌涂滿顏料，印到紙上;還有的學生說可以先把手按在紙上，用筆描線后再涂色。接著，他又讓學生分辨出媽媽和孩子的手掌印。最后，許老師又拋出問題：“如果把這幅畫裝裱起來，該如何安上玻璃，加上木條邊框呢？”一張簡單的數學繪畫作品，被許老師做足了文章。學生在畫一畫、說一說中，厘清了面積和周長的區(qū)別，也透徹理解了面積的內涵。

3.滲透思想，讓學習更有效

數學思想從來都不是教給學生的，而是通過有意義的數學活動，慢慢地浸潤到學生的生命中的。學生分享同伴數學繪畫的過程，就是汲取他人思想、不斷自我完善的過程。這樣的學習是快樂而有效的。

幾乎每幅數學繪畫作品背后，都藏著一個有趣的故事。比如數學繪畫《購物》（如圖4）顯然是小作者碰到的數學問題：買一件上衣的錢可以買三雙鞋子，買一雙鞋子的錢可以買兩頂帽子，買一件上衣的錢可以買多少頂帽子？看來，數學繪畫還能是問題呈現的方式，還能是解決問題的鑰匙。讀著繪畫，聽著故事，符號化思想與數形結合的思想不經意間就來到學生身邊。又如數學繪畫《量地毯》（如圖5）中，女孩想知道地毯的大小，無奈只有學生尺，她想到了利用地磚來測量。她先將地毯沿著地磚鋪開，發(fā)現地毯的長邊正好占了三塊地磚，短邊占了兩塊地磚。最后她用學生尺量出磚的長度是80厘米后，地毯的長和寬就能輕松地計算出來了。這樣轉化的思想，讓大家明白了復雜的問題可以從簡單入手，生活中處處有數學。

二、適時創(chuàng)作，引發(fā)兒童深度學習

教學中，我們可以根據需要，有針對性地組織學生進行數學繪畫創(chuàng)作，讓學生親歷知識的發(fā)生、探究、應用過程，不留痕跡地觸及數學的本質，深度學習也就發(fā)生了。

1.課前熱身，讓問題再明晰

“好問題成就好課堂。”課堂中的好問題應該來自學生的未知與困惑。讓學生有備而來，帶著真問題進入課堂，這樣才是真學習。

蘇教版二年級下冊“認識時分秒”一課，非常紛繁零碎，既要認識鐘面，分辨時針、分針和秒針，知曉1～12在鐘面的分布，弄清大格與小格，還要建立時間概念，認讀時間，等等。這么多知識如何呈現給學生呢？課前，我們要求學生進行“我的小鬧鐘”數學繪畫活動。教師展示學生的問題作品，讓他們進行點評。學生一下子就發(fā)現癥結：“我的小鬧鐘1”（如圖6）中1～12應該是順時針方向放置的，“我的小鬧鐘2”（如圖7）中每個大格里應該有5個小格。學生在查錯、糾錯中構建了鐘面、時間關系的整體框架。

2.課中探究，讓過程更充分

教學的重心應當放在“學”字上，課堂中教師要給學生留足探究的空間，進行知識內化，才能促進學生經驗的形成和思維的發(fā)展。

在教學蘇教版一年級上冊“加減混合”時，筆者發(fā)現，學生碰到這類看圖列式問題（如圖8）時會無所適從，不知道該加還是減，也不清楚該拿“誰”參與運算。圖片是靜止的，而繪畫的過程卻是動態(tài)的，筆者萌生了讓學生畫星星的想法。學生看著圖片，靜靜地構圖，慢慢地琢磨：先畫什么，再畫什么。星星圖有了，算式也就水到渠成了。

3.課后延展，讓素養(yǎng)再提升

教學中，教師要讓學生嘗試將所學知識應用到生活中，培養(yǎng)他們學習數學的自信心和積極的探索精神，激發(fā)學生新的數學思考，提升學習數學的綜合能力。

在教學蘇教版二年級下冊“認識方向”之后，教師不妨布置學生進行“歡迎來我家”繪畫活動（圖略）。讓他們走進生活，了解主要建筑和道路名稱，記下它們間的位置關系，并嘗試著繪制成圖。當然，還可以讓學生配上簡短的文字說明。

教育家陶行知先生說：“要解放孩子的頭腦、雙手、腳、空間、時間，使他們充分得到自由的生活，從自由的生活中得到真正的教育。”數學繪畫就是兒童釋放個性、孕育智慧的自由土壤，教師要守護這塊“熱土”，讓兒童以自己的方式更好地生長。

（作者單位：江蘇省海安市城南實驗小學）

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