統計思想及其在統計專業教學中的體現

王東瑩 王改珍

摘? 要：統計思想是統計方法及其理論和應用研究的指導思想，是統計實際工作必須遵循的基本理念，推動著統計學科延續性地發展。該文旨在探索統計思想的主要體現、內核、多元化屬性，闡述了統計思想的重要作用，并結合統計專業教學，探討將統計思想融入到專業教學的各個環節具體措施，使學生科學地認知統計推斷方法，具備開闊的統計視野。

關鍵詞：統計思想? 內核? 多元化屬性? 統計專業教學

中圖分類號：O21-4? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1672-3791（2021）02（c）-0148-03

Statistical Thoughts and Its Embodiment in the Teaching of Statistics

WANG Dongying1? WANG Gaizhen2

（1.School of Statistics， Jilin University of Finance and Economics， Changchun， Jilin Province， 130117 China; 2.School of Mathematics and Statistics of Northeast Normal University Changchun， Jilin? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? Province， 130024 China）

Abstract： Statistical thoughts are the guiding ideology of studies on statistical methods， theories， and applications， and they are the basic idea that statistical practice must follow， which promotes the continuous development of statistics. This paper aims to explore the main embodiment， core and diversified categories of statistical thoughts， and states the importance of statistical thoughts. In combination with the teaching of statistics， we discuss the specific measures to integrate statistical thought into each part of professional teaching， so that students can scientifically understand statistical inference methods and have a broad statistical vision.

Key Words： Statistical thoughts; Ideological core; Diversified category; Teaching of statistics

統計思想是統計方法和理論形成的基礎，是進行科學的統計推斷、形成客觀的統計認識的先決條件，統計思想的延續和創新使得統計學科不斷地發展壯大。統計專業人才深刻地理解統計思想和統計思維，才能夠在數據科學領域發揮專業優勢。然而，統計專業教學對于統計思想的重視程度明顯不足，對于統計概念、定義、定理等所蘊含的深層含義解釋不足，統計方法的介紹缺失統計思想的闡述[1]。這導致統計專業學生刻板地掌握統計分析方法，但對其原理性、思想性的內涵認識淺薄，面對真實數據時往往不知從何入手。因此，統計專業人才培養應當增加思想性的教學內容，以培養統計思想為初衷，充分鍛煉學生思維方式和解決實際問題的能力。該文將深入研究統計思想的實質和屬性，討論將統計思想融入課程教學的實現途徑，通過改進教學內容和教學方法，進一步完善統計專業教學。

統計思想是統計方法的理論和應用研究的指導思想，是統計實際工作必須遵循的基本理念。統計學科初步形成至今，學者們對于統計思想的概括和表述形式多種多樣，統計學的基本思想可以概括為：統計的意識形態和思維方式，認識和解釋世界的核心要素，由彼此聯系且邏輯關系密切的統計方法構成的通行認知模式[2]。隨著統計理論的發展，統計思想不斷演化，且被賦予到更廣泛的統計方法之中。下面，我們將從不同的角度對統計思想加以闡述。

1? 學科視角下統計思想的主要體現

從學科視角出發，統計思想的主要體現為統計的目的、統計的內容以及統計的方法論，即“為何統計、統計什么、怎樣統計”[3]。首先，統計的根本性目的是通過獲取客觀世界的數量特征，科學地認識和歸納自然以及社會的發展規律，為國家治理、公共事物管理、企業運營、個人投資等提供統計信息參考，并為工業生產、科學研究提供方法依據和數據支撐。其次，統計圍繞獲取數據、構造統計量和統計指標、解釋統計分析結果等內容展開。最后，統計方法大致包括描述方法和推斷方法，對根據統計目的收集到的不確定性數據進行歸納演繹。

2? 統計思想的內核

統計數據的不確定性、變異性以及統計方法的容錯性構成了統計思想的內核，充分地理解這幾個概念是進行統計推斷的前提條件，并且能夠科學地評價統計推斷結果的準確程度。

統計研究是對根據統計目的收集到的不確定性數據進行歸納演繹，因此“不確定性”是統計學習過程中必須牢固樹立的一個基本思想，是統計思想的基礎[4]。研究數據的不確定性是一切統計工作的初衷，使用概率分布理論刻畫其分布狀態。概率分布理論是研究不確定性最有效的理論方法，也是統計理論的基礎。

統計研究中數據的變異性廣泛存在，例如期望值與觀測值存在變異、同一事物的不同總體存在變異、構成總體的不同個體存在變異、同一個體的多次觀測值存在變異等[5]。數據具有變異性使統計分析具有現實意義，科學的度量變異性，可有效控制變異對于估計和預測的影響，增強統計推斷的可信程度。此外，變異性也是顯著性檢驗等統計方法的重要內容。

不同于數學、物理等自然科學，大量統計研究的目標并不是為了追求不變的定律或準確無誤的定值，而是為了從數據中抽象出客觀世界的規律性信息。數據的不確定性和變異性，導致誤差不可避免，而誤差的存在直接影響了統計學理論的構建、方法論的形成，誤差理論使得統計學具有容錯性。容錯思維的建立有助于理解和評價統計分析結論的科學性和準確性，以及統計推斷結果的不唯一性。

3? 統計思想的多元化屬性

統計學發展至今產生了眾多的經典思想，對這些經典思想形成過程的追溯及對其內涵的深刻理解，有助于認知概念，并更好地把握統計的方法論。其中平均、變異、相關、估計、擬合、檢驗等基本統計思想，反映了統計識別樣本信息的數量認識模式[2]。這些基本統計思想幾乎涉及所有的統計方法，只利用了樣本信息，容易理解且計算便捷。

大數據為統計學發展提供了新的平臺，數據結構與來源有新方式，數據分析思路與技術有新要求[6]，催生出全新的統計思想，與經典的統計思想相互補充、相互促進。與此同時，各國統計學者正不懈地努力構建以統計學位核心的跨學科、跨領域的連結和統一，推動著統計學科多元化地發展。統計思想被應用計算機、生物、醫藥、基因工程等學科領域，形成了貝葉斯統計學、信息統計學、生物統計學等理論體系。例如，貝葉斯統計，以樣本信息（即后驗信息）和先驗信息為綜合依據進行統計推斷，涉及信息概率、信息分布、信息水平損失等核心的統計思想，在圖像處理、信息論、信號處理、生物科學、工程設計等領域應用具有顯著優勢[7]。

4? 統計思想融入專業教學

統計思想作為學科基礎，統計專業學生深刻地理解統計思想，才能夠熟練地掌握統計理論與統計方法。因此，將統計思想融入到專業教學的各個環節是培養統計專業人才的關鍵。

4.1 深化基本概念的講授

統計的一些基本概念，如重復、均值、回歸、極限漸近等，是整個學科的基石[8]。目前，國內高校統計專業課程中，在講授這些基本概念時不乏有僅做定義描述的情況出現，對于概念的由來、實際意義解釋較少。大多數學生只是機械地記住了基本概念的定義，難以深入理解其精髓。這樣的教學方式容易導致學生對于統計學科的基本思想理解淺薄，統計素養和能力難以建立起來。因此，深化基本概念的講授十分重要。

統計的基本概念之間聯系緊密。例如，“估計”與“檢驗”可使用相同的統計量進行數學計算，計算結果分別用于推論和證明，屬于兩種不同的思維方式，但其是完整認識模式在邏輯上缺一不可的構成要素。再如，“相關”與“因果”研究不同事物的關系，“相關”可用于刻畫其間的所有關系，是比“因果”更寬泛的分類方式。對于相關關系的探查相對容易，但因果關系更能反映事物的本質。統計教學應將相關關系分析與因果關系分析并重[9]，糾正學生對于一些新型統計問題的探索僅局限于相關關系，或者跳過相關直接進行因果推斷等問題。

4.2 改革教學內容

從我國統計專業教學的現狀來看，統計課堂教學的主要內容仍局限于統計基礎知識的講解和公式模型的數學推導，案例分析也僅限于整理過的方便分析的二手數據。學生對統計思想的理解不足，統計視野不夠開闊，缺乏綜合運用統計方法解決實際問題的能力和經驗。此類問題的解決依賴于教學內容的改革，如：在教材中增加來源于社會或科學實踐活動的原始數據，鍛煉學生自主地選取、綜合地應用統計方法;通過數值模擬加深學生對于公式和定理的理解，模擬的結果便于直觀地解釋其中蘊含的統計思想;引入其他學科涉及到統計分析內容的案例，增加相關學科知識的講解，不同學科的碰撞有助于統計方法的改革和創新。

4.3 改進教學方式

大數據背景下統計人才的需求具有行業分布廣、市場導向性質、專業水平高等特征[10]。然而，現實是統計專業人才供給與市場需求脫節，市場對學生的專業能力認同程度較差。統計專業教學應面向市場需求，改革現有的教學方式，改變傳統的重理論輕實踐的教學理念，可以借鑒課堂教學、實踐教學和學科競賽相融合的教學模式，通過多樣化的授課形式充分鍛煉學生的數據思維和實踐能力。首先，課堂教學增加案例教學的內容，并且要選擇來源于科學實踐或經濟生活中的前沿問題;其次，實踐教學注重培養學生針對結構復雜的真實數據的分析處理能力，并且配合計算機軟件實現對大規模數據的清洗和計算;最后，學科競賽能夠檢驗學生的技能水平、鍛煉應用能力、提升綜合素養。

總之，統計學在統計思想不斷地豐富并且逐步深化的過程中發展壯大，統計專業教學過程中強調統計思想，有助于培養學生對于統計推斷方法的科學認知，具備開闊的統計視野，提升應用統計分析方法解決實際問題的能力。

參考文獻

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[9] 朱建平，張悅涵.大數據時代對傳統統計學變革的思考[J].統計研究，2016，33（2）：3-9.

[10] 祝丹，陳立雙.大數據驅動下統計學人才培養模式研究[J].統計與信息論壇，2016，31（12）：102-107.