鋼貨架節點安全測試與結構安全分析現狀

王拓

(上海穩圖貨架安全檢測技術有限公司 上海 201802)

0 引言

隨著我國工業迅速發展，鋼貨架作為主要的倉儲裝備，在工業生產與流通中愈發重要，是現代工業必不可少的支撐部分，其結構安全分析與設計逐漸為研究者所關注。

鋼貨架結構是由立柱(組)、橫梁、柱腳、梁柱節點及支撐系統等構件組成，與建筑鋼框架結構類似的三維幾何構形，如圖1所示。鋼貨架結構的立柱一般為異形截面，沿長度方向開有連續孔洞以承受不同高度的橫梁。橫梁一般為閉口截面，端部焊接連接件與立柱連接。為了滿足調節空間的要求，梁柱之間的連接被設計成為可以拆卸和重新組裝的機械式連接。立柱與橫梁之間的連接件為一段角鋼(一般稱為掛片端板)，角鋼一肢與橫梁端部通過角焊縫連接，另外一肢上預先加工出掛齒，插入立柱的開孔中，從而將橫梁與立柱連接起來，如圖2所示。掛齒、掛片端板與立柱開孔的設計應便于組裝并盡量降低節點的松動。

圖1 典型托盤橫梁式貨架示意圖

(a)組裝前 (b)組裝后

這種由冷成型鋼構件組成的掛齒式梁柱節點，與普通鋼結構中的端板螺栓連接梁柱節點類似，掛齒發揮的連接作用與螺栓類似，掛片端板受力與端板螺栓連接節點中的端板類似。但是，掛齒式梁柱節點還存在區別于端板螺栓連接梁柱節點的特性。首先，組成掛齒式梁柱節點的立柱與橫梁，兩者的形心軸可能沒有重合，導致兩形心軸間存在一定偏心；其次，貨架結構初次組裝完成之后，掛片端板與立柱間可能沒有緊密接觸，而掛齒與立柱孔壁可能緊密接觸，導致承載時掛齒式梁柱節點的性能與端板螺栓連接梁柱節點的性能不同；再次，掛齒與立柱孔壁插入式接觸會導致較高程度的應力集中。

1 掛齒式梁柱節點安全測試述評

鋼貨架結構的梁柱節點對貨架結構的整體性能有重要影響。以圖3所示托盤橫梁式貨架為例，貨架水平分為兩個方向：沿巷道方向(即橫梁軸向方向)和垂直巷道方向。在垂直巷道方向是由兩根立柱通過支撐組成的立柱組(支撐桁架)，相鄰兩排的立柱組可以通過隔撐連接以增加結構整體性。在沿巷道方向是由立柱、橫梁通過梁柱節點組成的抗彎框架，由于空間功能限制，在臨巷道一面(前部)無法設置支撐，此稱為有側移貨架結構。而為了提高貨架結構在沿巷道方向的側向性能，可以有選擇的在貨架背部設置拉桿，當拉桿設置滿足一定要求時，此可稱為無側移貨架結構。對于有側移貨架結構，沿巷道方向的結構整體穩定性主要是由梁柱節點及柱腳節點提供；而對于無側移貨架結構，梁柱節點對沿巷道方向的結構整體穩定性亦具有一定作用。此外，梁柱節點還影響橫梁與立柱的設計[1]。從貨架結構應用伊始，國內外眾多研究者對不同的貨架梁柱節點進行了研究，從而對掛齒式梁柱節點的特性有了整體上的認識。研究內容包括節點的剛度、承載力、彎矩-轉角關系、變形特征、破壞機理以及設計參數等。

1.1 測試研究

節點在不同形式荷載作用下所表現出的性能不同。由于掛齒式梁柱節點主要提供貨架在沿巷道方向平面內(見圖3)的側向穩定，在這種情況下主要是節點的抗彎性能起作用，因此需要對節點在彎矩作用下的性能進行詳細分析。對節點彎曲行為特性的描述，一般采用節點的彎矩-轉角關系。掛齒式梁柱節點的性能復雜，機械式的連接方式導致連接與構件即使在很小的荷載作用下即發生局部變形，節點的彎矩-轉角曲線表現出高度的非線性。同時，節點種類繁多，且由于市場需求而不斷進化，因此基于傳統鋼框架結構體系節點的組件法[2]分析方法的公式，不能機械的直接套用于貨架掛齒式節點，其他理論分析難度亦較大。測試研究作為掛齒式梁柱節點性能研究的基本方法，不僅能獲得節點各性能參數，而且能提供校核理論分析模型所需數據，同時為進行數值分析提供基礎。測試方法為眾多研究者采用，且各國貨架設計規范[3-5]均建議通過測試確定節點性能參數。

(a)正視圖

1.1.1 測試方法

鋼貨架結構梁柱節點測試方法主要包括懸臂測試法和門架測試法兩種。

懸臂測試法如圖4[3]所示。立柱兩端固定，橫梁通過掛齒式節點連接于立柱高度中點。在梁端施加集中荷載，測量荷載大小、梁端位移及節點轉動。在橫梁端部設置支撐防止橫梁面外位移。歐洲貨架設計規范BS EN 15512[3]、美國貨架設計規范RMI[4]與澳大利亞貨架設計規范AS 4084[5]等均認為可以采用懸臂測試法，但是各規范在測試裝置尺寸、測試程序、測量方法及結果處理等方面還是存在一定差異[6]。

圖4 懸臂測試裝置

在懸臂測試法的基礎上，BAJORIA K M等[7]提出了雙側懸臂測試法，如圖5所示。立柱兩側橫梁通過掛齒式節點連接于立柱上，遠離立柱的橫梁端部鉸接于豎向槽鋼上，限制平動自由度。在立柱頂部緩慢施加豎向荷載，通過位移計測得的撓度計算節點轉角。整個試件的面外位移通過支撐約束。門架測試法如圖6所示。兩根立柱與一根橫梁組成一榀門架，柱腳鉸接，測試中兩榀平行門架一起承載。首先在橫梁上施加正常使用荷載，為一般普通托盤貨物荷載；然后在橫梁端部施加水平荷載同時記錄相應的水平位移。RMI[4]與AS 4084[5]規范中包含該測試方法，測試不要求加載至破壞，僅要求加載至兩倍的最大水平設計荷載。BS EN 15512[3]中不包含門架測試法。

圖5 雙側懸臂測試裝置

圖6 門架測試裝置

1.1.2 測試方法比較

懸臂測試法的加載裝置簡單，荷載施加、節點彎矩的獲取都比較簡便可靠。在雙側懸臂測試法中，除了懸臂測試法中的彎矩和剪力外，組成節點的橫梁還受到軸力的作用，似乎與實際情況更為接近，但是測試過程中橫梁的軸力是否能反應真實情況還值得商榷；且兩側連接性能不可能完全相同，在加載過程中變形不對稱會導致立柱的傾斜從而影響施加到兩側節點的荷載。

懸臂測試法與雙側懸臂測試法給出的都是在節點彎矩剪力比為定值情況下的彎矩-轉角性能，即懸臂長度(加載點至立柱邊緣距離)為定值，此定值在BS EN 15512[3]中為400 mm，在RMI[4]中為760 mm。實際中，在豎向和水平荷載的共同作用下，貨架節點的彎矩剪力比可能與懸臂測試中的有所不同。而門架測試法則能較好的反應實際彎矩剪力比，最大程度的模擬了實際工況。但是門架測試法裝置比較復雜，操作起來有一定的難度，同時獲得的單個節點彎矩-轉角特性的精確性很大程度上依賴于節點彎矩的測量精度，而在門架測試中節點彎矩一般通過結構計算反演得到，精確性較懸臂測試法差。門架測試法一般獲得左右兩個節點彎矩-轉角特性的平均值，這些平均值代表著整體結構的側向承載力與剛度[8]。

HARRIS E[6]與KRAWINKLER H等[8]分別比較了兩種測試方法，發現懸臂測試法得到的節點剛度值一般比門架測試法得到的節點剛度值小。事實上，在門架測試中，當橫梁上首先施加豎向荷載后，左右兩個節點變形對稱，梁柱軸線夾角減小，如圖7實線所示。當再施加水平側向荷載后，右邊節點繼續按照原來變形發展，梁柱軸線夾角進一步減小，左邊節點則發生卸載現象，變形與原來方向相反，梁柱軸線夾角稍有增大，如圖7虛線所示。根據AGUIRRE C[9]與ABDEL-JABER M等[10]的研究結果，在卸載時貨架梁柱節點的剛度遠大于在卸載點繼續加載的剛度，這樣就導致了門架測試中左右節點的不同剛度值，從而解釋了懸臂測試法與門架測試法測試結果的差異。有研究者們[11]認為懸臂測試法結果適于梁柱節點的設計而門架測試法結果適于側移分析。然而門架測試僅能獲得梁柱節點在很小的轉角范圍內的性能，與實際側移框架中的節點響應存在一定差異。特別是，由于節點的卸載效應，門架測試的結果嚴重依賴于豎向荷載引起的節點彎矩水平。

圖7 門架測試中左右梁柱節點變形

針對懸臂測試法中懸臂長度的不同可能造成測試結果具有一定的差異性，SARAWIT A T等[12]結合懸臂測試法與門架測試法的特點，提出了一種新的方法：修正門架測試法。這種方法與門架測試法類似，但是不施加水平荷載，只施加豎向荷載同時測量橫梁跨中的豎向位移，如圖8所示。該測試方法可以確定是節點破壞還是橫梁破壞決定整個門架的承載力，獲得的節點剛度可用于橫梁設計。

圖8 修正門架測試

除了從節點彎矩-轉角曲線獲得的節點剛度、承載力等性能參數，初始松動與剪切強度也是影響節點性能的重要參數。然而對于大部分掛齒式節點，剪切強度并不是控制因素。梁柱節點的初始松動增加了框架的缺陷，對于無支撐有側移貨架結構設計是一個非常重要的影響參數，因此在設計中必須給予考慮。

懸臂測試法可以直接獲得節點的初始松動值，BS EN 15512[3]給出了懸臂測試法獲得初始松動的具體測試方法。初始松動的影響效應可以通過增加框架的初始側移缺陷的方式來考慮。這種方式所做的理想化假定是，無載荷貨架的初始傾斜角度可以自由的達到與節點初始松動相同的角度。而實際上，所有節點中只有部分節點表現出松動，并且掛片端板與橫梁的焊接、構件的軋制、開孔的定位等加工誤差相互影響并抑制了貨架的松動。對于部分節點，初始松動很小，理想化假定誤差的效應不明顯。然而某些節點表現出較大的初始松動，對采用這種節點的體系而言，所做的理想化假定就會嚴重影響對結構性能的估計。因此，門架測試法作為可供選擇的方法，將節點的初始松動包含于節點剛度與強度的測試中。根據門架測試法的加載順序，如果節點出現松動，那么體現在荷載撓度曲線上為曲線的斜率明顯降低。門架測試法不能單獨的確定初始松動，只能將其包含進彎矩-轉角曲線中，因此與懸臂測試法獲得的曲線相比，門架測試法的曲線很不規則。

門架測試法所需的時間與材料代價均高于懸臂測試法，采用哪種方法由研究者決定，這取決于所選方法是否能獲得更多有利的結果。

1.1.3 主要測試研究成果

KRAWINKLER H等[8]通過懸臂測試法對幾種掛齒式梁柱節點進行測試發現，所有節點的強度都不是由橫梁控制，而是由掛齒從立柱孔中被拉出的承載力或者由掛片端板與橫梁的焊縫強度控制。通過測試獲得的彎矩-轉角曲線在較小荷載水平即表現出明顯的非線性，立柱孔壁的變形、掛齒與掛片端板的變形為導致節點剛度降低的主要因素，這點與SARAWIT A T等[12]進行的測試研究結果相符。為了確定控制掛齒式節點設計的參數，MARKAZI F D等[13]針對多種類型的商用節點進行了懸臂測試。通過比較不同節點的彎矩-轉角曲線特征以及變形、破壞模式，最終確定的控制參數包括掛齒數目、掛齒幾何構造、掛片端板設計方式、掛片端板與立柱厚度、立柱截面以及掛片端板與立柱的接觸面數目等。增大控制參數的幾何尺寸對節點的彈性特征(比如剛度)有直接影響，但是節點的塑性行為(比如承載力)則受到節點材料力學性能以及其他一些薄壁截面特性的限制。PRABHA P等[14]認為立柱截面厚度、橫梁截面高度以及掛片端板高度(與掛齒數目相關)等參數更為重要，通過懸臂測試進行了參數分析。

掛齒式梁柱節點的構造決定了在不同方向的荷載作用下，節點的性能不同。如圖9所示，在正常使用狀態，節點在豎向荷載的作用下發生變形，這種情況稱為hogging；偶然產生的向上力作用時的情況稱為sagging，sagging也會在空載框架側移時立柱一側的節點中產生。

圖9 兩種受力方式

BALDASSINO N等[15-16]對節點在hogging與sagging荷載作用下的性能進行了懸臂測試研究，sagging情況下的節點初始松動比hogging情況下的要明顯。測試曲線基本可以分為彈性段、過渡段與塑性段3部分，反映了節點在不同加載水平時的性能。BERNUZZI C等[16]還分析了立柱與連接分別對節點轉動變形的影響，發現立柱的貢獻有限：對于sagging與hogging兩種情況，立柱變形對節點轉動的貢獻分別為16%與21%。

在測試彎矩-轉角曲線的基礎上，BERNUZZI C等[16〗根據Eurocode 3[17]規定對測試節點進行了分類。對于sagging情況，就剛度而言節點為半剛性，就承載力而言，節點為部分強度或鉸接；對于hogging情況，節點均為半剛接與部分強度。而AGUIRRE C[18]根據BJORHOVDE R等[19]的節點分類準則對自己測試研究獲得的節點彎矩-轉角曲線進行比較發現，曲線在開始時位于鉸接區域，隨后逐漸過渡到半剛性區域，節點的承載力遠未達到橫梁截面抗彎承載力。可見貨架結構的掛齒式梁柱節點剛度相對較柔，且承載力小于橫梁截面的抗彎承載力。因此，在貨架結構的整體分析中采用剛接節點分析肯定是不正確的。雖然部分節點接近鉸接節點，但是有數值研究[20]表明即使是按照分類準則為鉸接但是具有一定剛度的柔性節點，對框架行為的影響也是不可忽視的。因此，恰當的方法是在整體分析中采用半連續框架(即含有半剛性節點的框架)模型，尤其是無支撐貨架結構。

1.2 理論分析

鑒于掛齒式梁柱節點構造樣式多種多樣，通過理論方法計算的難度較大，目前還未有統一的方法可以確定此類節點的性能。有研究者[16]認為可以考慮將用于建筑鋼結構節點分析的組件法[2]應用于貨架結構掛齒式節點。KOZOWSKI A等[21]首先嘗試將組件法引入掛齒式梁柱節點的分析，并對這種方法進行了一定改進[22]。盡管結果比較理想，但是這種方法能否應用于實際，尚需對其適用性進行深入的研究，并且由于僅僅是將組件法的公式機械地應用于掛齒式節點，缺乏必要合理的力學分析，所以這種方法還有待進一步完善。

1.3 數值模擬

如前所述，通過測試方法確定節點性能很大程度上依賴于測試進行的效果理想與否，而且即使節點構造發生很小程度的變化，都需要重新進行一系列測試。基于有限元方法的數值模擬作為對測試方法的一種替代，隨著計算機技術的發展與數值分析軟件的開發，已逐漸發揮出重要作用。MARKAZI F D等[23]利用有限元軟件對掛齒式梁柱節點進行了數值模擬。為了簡化建模，立柱對掛片端板的作用由等效彈簧代替，彈簧剛度由對立柱腹板部分建模分析獲得。由于僅進行了彈性分析，因此只獲得了節點彎矩-轉角曲線的初始段。SARAWIT A T等[12]通過功能比較強大的有限元軟件對掛齒式節點進行了更為高級的非線性分析。PRABHA P等[14]采用相同的方法對自己的測試節點進行了數值模擬。雖然兩者的數值模擬結果與測試的結果都比較吻合，但是這種將掛齒等效為非線性彈簧的方法需要首先通過測試結果校核非線性彈簧剛度，然后才能用于其他的節點分析。同時，由于測試中的掛齒式節點破壞模式一般為掛齒或者立柱的開裂，而這種方法不能模擬材料的斷裂，因此數值方法獲得節點承載力比測試結果要高。可以通過更精細的節點建模并在有限元中考慮斷裂力學來提高數值模擬結果的精度。

2 貨架結構安全分析

從結構分類的觀點來看，貨架結構可以視為框架結構。一般而言，貨架結構的組成構件長細比較大，梁柱節點為半剛性及部分強度節點，抵抗側向荷載能力較弱，因此結構的整體性能對二階效應非常敏感。結構的彈性臨界荷載與破壞荷載相近[24]，通過一階與二階分析對比可以發現，即使高度較低的貨架，二階效應的影響也是很明顯的[25]，在貨架結構的整體分析中需要給予合理的考慮。

根據研究與設計水平的不同要求，結合可供利用的工具，貨架結構分析可以采用精細程度不同的分析模型與方法。DAVIES J M[26]利用HORNE M R[27]提出的計算多層框架的彈性臨界荷載的簡化方法，建立了托盤橫梁式貨架結構沿巷道方向的分析模型。以在豎向和水平荷載作用下的單根內柱為研究對象，考慮了二階效應、假想水平荷載、半剛性節點和荷載最不利分布等因素，計算典型貨架結構的內力及側移。然而，模型僅考慮了底部兩層的立柱彎曲變形而其他部分立柱假定為剛性，此假定隨著貨架層數的增加適用性逐漸降低。FENG X[28]提出了考慮梁柱節點半剛性與立柱彎曲剛度的單柱模型用于托盤橫梁式貨架結構的屈曲分析，BEALE R G等[29]將其擴展應用于無支撐托盤橫梁式貨架在水平和豎向荷載作用下的分析與計算，求解等效自由側移柱的彎曲微分方程，同時考慮了梁柱節點特性、拼接立柱節點特性、二階效應與框架的初始缺陷等。根據這種分析算法與原歐洲貨架設計規范FEM規范[30]，BEALE R G等[31]完成了貨架設計程序Pallet。LEWIS G M[32]通過單柱模型研究了梁柱節點彎矩-轉角曲線形式與框架整體缺陷對貨架結構承載力的影響，認為若梁柱節點彎矩-轉角關系由二次函數表達，無支撐貨架結構的承載力降低與框架整體缺陷的平方根成正比。

以上的單柱簡化模型，適于貨架結構的預分析與初步設計。對于正常的貨架設計而言，傳統的設計方法(包括有效長度法[33]和假想荷載法[34]，兩種方法用于貨架設計的對比見文獻[35])程序一般分為兩個階段[3]：第一階段進行結構的整體分析以確定內力及位移的分布；第二階段進行單獨構件設計保證其具有足夠抗力，且在正常使用狀態下不產生過大變形。整體分析是構件設計的前提。盡管貨架結構是空間體系，但各國貨架設計規范[3-5]允許將貨架結構分解為沿巷道方向和垂直于巷道方向的平面框架，考慮梁柱節點具體特性、初始缺陷、各種荷載及其不利組合進行分析。在構件設計過程中，如果采用二維平面框架分析的內力結果，那么必須通過適當方法，考慮二維平面框架分析中未能考慮的因素，如扭轉、剪心偏心、Wagner效應與翹曲剛度等。TEH L H等[36]論證了當涉及三維相互作用模式時，二維分析不足以揭示貨架結構整體屈曲行為。通過使用不同精細程度的梁單元建模進行屈曲分析，發現大部分商用分析程序的梁單元精細程度不足以進行由單軸對稱開口薄壁截面組成的貨架結構的三維屈曲分析。ABDEL-JABER M等[37]認為，就荷載側移曲線而言，框架的三維模型分析結果與二維模型分析結果有一定差別，但就節點的反應而言，兩者相差不大。眾多研究人員[22, 38]通過數值方法研究了梁柱節點對貨架結構整體性能的影響，得到的結論包括：梁柱節點對框架的側向剛度影響不可忽略，應采用半連續框架模型進行分析設計；框架側向剛度及承載力對梁柱節點剛度在其平均值附近的偏差不太敏感。在為數不多的幾個整體測試中，DAVIES J M等[25]與HARRIS E等[39]研究了梁柱節點對整體性能的影響，并與軟件分析進行了對比。DAVIES J M等[25]通過懸臂測試法獲得節點彎矩-轉角曲線，然后用于整體數值分析，分析結果與整體測試結果相符。

3 結語

對于鋼貨架梁柱節點的安全測試目前沒有統一的方法，各種方法獲得的節點彎矩-轉角特性存在一定的差異；沒有建立適于工程應用的設計公式。在測試技術和數值模擬技術高度發展的今天，可以通過適量足尺模型測試驗證關鍵參數，然后采用三維有限元技術對相應掛齒式節點性能進行系統分析計算。

鋼貨架結構安全分析需要充分考慮梁柱節點的性能，同時考慮鋼貨架結構本身的特殊性。對于高等分析方法用于貨架結構安全分析還有待進一步研究。