溫度對鋼材CTOD斷裂韌性的仿真實驗分析*

燕卓 李睿 葉兵 何永偉

(1.昆明理工大學建筑工程學院 昆明 650504； 2.國家林業和草原局昆明勘察設計院 昆明 650216；3.云南睿德道路橋梁工程設計有限公司 昆明 650500)

0 引言

隨著橋梁建設事業的推進與發展，大跨徑橋梁不斷涌現，鋼材因其自身的力學性能，特別是鋼材具有強度高而質量輕的優點，成為了大跨度橋梁建設的首選材料。另外，在受工期限制以及結構受力復雜的橋梁，鋼結構橋梁也得到廣泛應用，總之鋼結構橋梁的建設技術日益成熟[1]。在《交通運輸部關于推進公路鋼結構橋梁建設的指導意見》中強調，要充分利用鋼結構橋梁優勢，鼓勵鋼結構橋梁建設，促進公路建設升級改造；完善技術標準和規范，推進鋼結構橋梁的設計、制造、施工、養護技術，以保障公路鋼結構橋梁的使用安全。

研究表明，鋼材脆性斷裂的主要影響因素有材料的化學成分、加工工藝、內在缺陷、幾何尺寸和環境溫度等，其中溫度是導致鋼材脆性斷裂的重要因素[2-5]。鋼材的脆性斷裂通常是在低溫狀態下發生的，斷裂前沒有任何征兆，即低溫冷脆[6]。隨著我國寒冷地區鋼結構的快速發展[2]以及交通基礎設施的不斷完善，鋼結構的低溫脆性斷裂問題日益突出，此類破壞事故屢有發生。因此，在鋼結構橋梁廣泛建設的大環境下，為了有效預防低溫環境下鋼結構橋梁不發生脆性斷裂事故，保證橋梁的安全運營，對鋼材脆性斷裂的研究具有現實意義。

1 鋼材脆性斷裂分析指標

國內外鋼橋設計規范通常采用鋼材的沖擊韌性指標來預防鋼結構橋梁發生脆性斷裂[7]。沖擊韌性指標是通過夏比沖擊試驗得到，由于沖擊試驗簡單、容易操作，從而在鋼結構橋梁中得到了廣泛的應用。然而現行的相關規范雖對沖擊韌性指標進行了一系列的規定限制，但是比較模糊，沒有考慮到溫度及板厚等因素的影響；另一方面，通過夏比沖擊試驗所得到的沖擊功包含了裂紋的萌生功和裂紋的擴展功，而所得結果無法準確反應兩者關系[8]，因此沖擊韌性試驗表現出一定的局限性和不確定性。

CTOD(Crack Tip Opening Displacement裂紋尖端張開位移)直接體現了鋼材裂紋尖端抗開裂的能力[9-10]，作為鋼材斷裂韌性不可缺少的評定指標，可以真實有效的反映鋼材斷裂韌性的好壞[11]。基于上述情況，本文對不同溫度下鋼材CTOD斷裂韌性進行仿真模擬，為評判鋼材斷裂韌性提供一定參考依據。

2 斷裂韌性數值分析

2.1 三點彎曲試樣

根據試驗標準《金屬材料準靜態斷裂韌度的統一試驗方法》(GB/T 21143—2014)[12]中相關規定，仿真模擬試驗試樣尺寸取W/B=2.0，a/W=0.5，即W=20 cm，B=10 cm，a=10 cm，三點彎曲試樣具體尺寸如圖1所示。

圖1 三點彎曲試樣尺寸(單位：cm)

2.2 有限元模型

利用有限元軟件對Q345B鋼材三點彎曲試樣斷裂韌性進行彈塑性數值模擬[13]，采用Solid164單元對試樣進行模擬，建立有限元模型。材料的密度為ρ=7 850 kg/m3，楊氏模量E=2.1×1011Pa，切線模量EP=6.1×109Pa，泊松比λ=0.3，屈服應力σy=3.45×108Pa。采用位移控制的加載方式，即在試樣跨中施加豎向位移，位移隨時間線性變化具體見下式，時間步長為0.5 s，加載總時間為10 s。

S=-0.001t

式中，S為加載豎向位移，m；t為加載時間，s。

對模型進行網格劃分，并對裂紋尖端網格進行細部劃分,具體模型如圖2所示。

圖2 三點彎曲試樣有限元模型

3 試驗結果分析

考慮到我國北方大部分地區冬天最低氣溫可達-40 ℃左右，故仿真試驗溫度選取+20 ℃，0 ℃，-20 ℃，-40 ℃ 4個溫度點，并對仿真試驗結果進行分析。

3.1 能量分析

由能量守恒定律可知，在一個封閉孤立的空間，能量既不會憑空產生也不會憑空消失，只會從一種狀態轉變為另外一種狀態，而總能量保持恒定。故通過有限元模擬得到了不同溫度下模型的能量轉化，結果匯總見表1所示。

表1 不同溫度下模型能量轉化過程

為了更加清楚的表達不同溫度下模型能量轉化過程，對表1中數據進行整理分析得出圖3。

(a)20 ℃模型時程曲線

通過以上分析可知，模型能量主要以內能形式呈現，在位移加載過程中總能量保持恒定，可認為計算結果是可靠的。另一方面，根據不同溫度下模型的時程曲線，仿真模型的內能在一定時刻達到最大值，說明試樣在此時刻可能發生斷裂破壞。

3.2 P-V曲線分析

試驗標準《金屬材料準靜態斷裂韌度的統一試驗方法》(GB/T 21143—2014)[12]中給出了6種不同的P-V曲線類型，如圖4所示。

圖4中(1)、(2)曲線表明試樣剛剛進入塑性階段就發生脆性斷裂，(3)、(4)曲線表明在開始時裂紋為延性擴展，試樣最終發生脆性斷裂，(5)、(6)曲線表明裂紋發生延性擴展，整個過程中沒有脆性斷裂的現象。幾種不同的P-V曲線類型反映了鋼材韌性的差異，由此可根據P-V曲線的類型定性的評判鋼材的韌性好壞[2,14]。

圖4 P-V曲線類型

通過上述有限元數值模擬，將不同溫度下模型的P-V曲線繪制為如圖5所示。

(a)20 ℃模型P-V曲線

通過以上的結果分析，針對不同溫度下模型的P-V曲線，可得出以下結論：

(1)20 ℃和0 ℃下模型的P-V曲線表明，試樣在豎向位移加載前期裂紋為延性擴展，最終發生脆性斷裂。

(2)-20 ℃和-40 ℃下模型的P-V曲線表明，在豎向位移加載時，試樣剛進入塑性階段就發生脆性斷裂。

(3)數據結果表明，隨著溫度的降低，Q345B鋼材的斷裂韌性隨之降低，表現出低溫冷脆現象。

3.3 CTOD值分析

裂紋尖端張開位移(CTOD)的定義方法向著容易測量、適用對象普遍的方向發展，旨在便于運用到工程實踐與研究中，目前一般采用下面的定義方法[15]。如圖6所示，將原始裂紋尖端處的張開位移定義為裂紋尖端張開位移，在外荷載作用下裂紋逐漸擴展直至裂紋尖端出現鈍化。鈍化的塑性區材料，產生與荷載垂直方向的收縮而形成伸長區高度，定義為CTOD值，通常用δ表示。CTOD值是試樣加載過程中裂紋尖端張開位移的最大值[11]，直接表征了鋼材的斷裂韌度的優劣。同時，當δ值超過材料的失穩臨界值δc時，鋼材就會發生失穩擴展現象，這便是材料的CTOD斷裂韌度判定準則。因此可以通過不同溫度下的CTOD值進行定量的判斷鋼材斷裂韌性的好壞。

圖6 裂紋尖端張開位移示意

通過對試樣加載過程進行監控，現將不同溫度環境下Q345B鋼材的CTOD值匯總如下表2所示。

為了更加清楚的反映不同溫度下Q345B鋼材的CTOD值變化規律，將表2中數據進行整理分析得圖7。

表2 不同溫度下CTOD值

通過圖7可知，Q345B鋼材在20 ℃下CTOD值為1.286 mm、在0 ℃下CTOD值為0.849 mm、在-20 ℃下CTOD值為0.464 mm、在-40 ℃下CTOD值為0.360 mm，CTOD值降幅達到257%；隨著溫度的降低，CTOD值也隨之降低，可以通過CTOD值的大小定量的判斷不同溫度下鋼材韌性的差異。

圖7 不同溫度下CTOD值變化規律

4 結論

針對溫度對鋼材CTOD斷裂韌性的影響，本文選用了鋼結構橋梁使用階段可能遇到的溫度，進行了CTOD模擬試驗，通過對試驗結果進行分析，現得到以下結論：

(1)隨著環境溫度的降低，鋼材的斷裂韌性隨之降低，表現出低溫冷脆現象，特別是在-40 ℃低溫環境下，CTOD值降幅達到257%，斷裂韌性變得極差。

(2)對于鋼材斷裂韌性的研究分析，可以采用鋼材的P-V曲線和CTOD值，通過定性和定量的方式去評判鋼材斷裂韌性。

(3)為防止鋼結構橋梁發生脆性斷裂，采用沖擊韌性指標作為鋼材斷裂的判斷依據有一定局限性和不確定性，因此CTOD試驗是一項不可缺少的評定指標。此外，在鋼結構橋梁設計時，應該考慮溫度對鋼材的斷裂韌性的影響。