挖掘機下車架疲勞試驗載荷譜研究與壽命預測

2021-06-23 10:10:26呂彭民向清怡王寶剛

制造業自動化 2021年6期

李瑤，呂彭民，向清怡，馬兵，王寶剛

（1.長安大學工程機械學院，西安 710064；2.長安大學工程機械學院道路施工技術與裝備教育部重點實驗室，西安 710064）

0 引言

液壓挖掘機是工程建設中重要的施工設備[1]。由于工作條件特別惡劣，挖掘機受力情況非常復雜，且下車架承受著整個挖掘機的重量，下車架結構容易出現疲勞破壞的情況。

由于挖掘機下車架的結構和受力均比較復雜，目前學者們的研究主要集中在靜強度分析[2～9]。如吳金鋒、湯中連等[2,3]對挖掘機下車架進行了運動學分析，結果表明，挖掘機下車架在挖掘時刻產生較大的傾覆力矩，在下車架結構處容易產生較大的應力，并利用有限元軟件進行了仿真分析，分析結果表明應力較大的位置與實際下車架破壞的位置相同，該分析結果對于下車架的結構改進和優化有一定的參考作用；孟啟星、吳金鋒和湯中連等[6]通過三維軟件建立了下車架的實體模型，并在四種不同的工況下對其進行了有限元分析，通過對應力云圖的分析，得到了挖掘機下車架應力較大的區域，這為挖掘機下車架的結構設計和優化提供了參考依據，等等。唐華平、唐海紅和袁夏麗等[7]利用慣性釋放法在不同工況下對液壓挖掘機下車架進行了靜強度分析，在不同工況下分析了液壓挖掘機下車架的疲勞關鍵測點，并利用名義應力法預測了不同工況下液壓挖掘機下車架的疲勞壽命。上述對挖掘機下車架疲勞壽命的研究均沒有結合疲勞載荷譜進行分析。

疲勞臺架試驗是研究大型結構抗疲勞的重要手段[10]，而疲勞臺架試驗的關鍵技術是能夠編制代表實際工況的試驗載荷譜。利用載荷譜進行疲勞臺架試驗能夠較為準確的模擬挖掘機實際工作狀況，并能夠可靠地反映產品的實際壽命。因此，在進行疲勞臺架試驗之前，獲取并編制有效的載荷譜是至關重要的。但由于下車架結構和受力均比較復雜，目前對于下車架載荷譜的編制、疲勞加載方法以及疲勞壽命預測尚未見報道。

本文以XE215中型液壓挖掘機的下車架為研究對象，對臺架疲勞試驗載荷譜的編制方法及挖掘機下車架的疲勞壽命進行研究。挖掘機在挖掘作業與卸載作業中，由于工作裝置的相對運動及挖掘阻力的變化，使得作用在下車架乃至回轉平臺上的合力點與合力發生變化。不考慮支撐輪的轉動，若對回轉平臺與下車架整體進行受力分析，四個支撐輪的支反力—時間歷程總是與下車架回轉平臺的合力平衡。故本文采用反向加載方式，即約束轉盤，從四個支撐輪處加載，從而實現室內疲勞試驗。先通過現場試驗獲得了該挖掘機工作裝置的載荷-時間歷程以及位置-時間歷程數據，通過力平衡方程，得到挖掘機下車架四個支撐輪的載荷-時間歷程，通過峰谷抽取、小載荷處理、雨流循環技術、幅值的統計與檢驗、工況的合成外推等步驟，獲得到四個支撐輪處的程序載荷譜。為了實現同步加載試驗，根據損傷等效原則，將四個支撐輪處的程序譜等效為四個循環次數相同的試驗恒幅譜，并進行損傷一致性校準，得到修正后的臺架疲勞試驗恒幅譜。本文分別采用當量的試驗恒幅譜和由實測載荷整理出的應力譜對該挖掘機下車架進行疲勞壽命預測，兩者基本一致，從而驗證該加載方案和等效載荷譜的正確性。

1 挖掘機現場試驗

1.1 挖掘機典型工況調研

為了確定中型挖掘機載荷譜試驗工作介質的種類及對應的比例，課題組面向多家大型挖掘機企業，其中包括三一、徐工、日立、山河、小松、斗山、卡特、現代和柳工及各個中小企業，針對挖掘機的作業狀況進行了調研。對獲得的調研表進行統計分析，確定了每一種工作介質的比例，并實際分析出每一種工作介質所代表的統計參數特征，統計參數特征如表1所示[11]。

表1 中型挖掘機樣本的調研數據

1.2 挖掘機動態測試試驗

測試系統的搭建、測試信號的精準獲取，對于挖掘機下車架疲勞臺架試驗載荷譜的編制來說至關重要。本文基于液壓挖掘機在不同典型介質下的工作情況，進行場外試驗，連續挖掘210斗。利用壓力傳感器、位移傳感器分別測量各個油缸的壓力與位移。使用DEWE-2600型動態測試采集儀，對動臂與斗桿上所有測點的應力與應變進行采集。

傳感器與應變片的測試布置如圖1所示。具體來說，壓力傳感器和位移傳感器安裝在動臂油缸和斗桿油缸上。位移傳感器固定端固定在液壓油缸的活塞筒上，位移傳感器的活動端固定在鉸接銷軸上。壓力傳感器安裝在液壓油缸與供油口接口處，以保證測量結果的準確性。

圖1 測試方案布置圖

挖掘機在不同作業介質下，采樣信號的規律是具有一致性的。如圖2所示，在黏土介質下，三個油缸位移采樣信號的部分數據。由圖2可以看出三個油缸的位移信號的變化具有規律性，且三個油缸的最大值和最小值基本接近。在同一時刻，各個油缸位移的變化規律符合挖掘機四個作業階段的分段規則，即挖掘段、提升回轉段、卸載段、空斗返回段。從以上測試數據的結果可以證明挖掘機動態載荷測試試驗的正確性。

圖2 部分的三個油缸位移采集信號

當挖掘機不進行回轉運動時，工作裝置各構件僅在平面內做各種復合運動。動臂、斗桿、鏟斗的運動均可看作隨著質心的移動和繞著質心的轉動復合而成。達朗貝爾動靜法的特點是采用靜力學中研究平衡的方法來研究動力學的問題。本次試驗利用銷軸力傳感器，基于達朗貝爾原理，按照由鏟斗-斗桿-動臂的順序分別對構件進行受力分析，然后逐步求解出構件上各個鉸點的力-時間歷程。挖掘機上鉸接點分布如圖3所示，其中鉸點O為動臂與轉臺鉸接處，鉸點A為動臂油缸與轉臺連接處，用上述方法[12～14]可以得到鉸點O與A的力-時間歷程，部分數據如圖4、圖5所示。

圖3 挖掘機的鉸點分布圖

圖4 鉸點O的力-時間歷程

圖5 鉸點A的力-時間歷程

2 下車架當量載荷譜的獲取

挖掘機在挖掘作業與卸載作業中，由于工作裝置的相對運動及挖掘阻力的變化，使得作用在下車架乃至回轉平臺上的合力點與合力發生變化。不考慮支撐輪的轉動，若對回轉平臺與下車架整體進行受力分析，四個支撐輪的支反力—時間歷程總是與下車架回轉平臺的合力平衡。故為實現下車架室內疲勞臺架試驗，本文采用反向加載的方法，即利用作動器在下車架四個支撐輪處加載，而在轉盤處施加位移約束，以模擬下車架結構實際受力狀況，如圖6所示[15]。對下車架而言，加載直接測試而來的連續性載荷譜比較困難，在實際的疲勞臺架試驗中，經常將測試而來的連續性載荷譜編制成階梯狀的載荷譜。常用階梯狀載荷譜有4級、8級、16級和32級等，而8級以上的載荷譜與8級載荷譜產生的效果基本一致。為了方便試驗加載以及縮短試驗時間，本文將載荷譜編制成8級程序譜。

圖6 下車架疲勞臺架試驗加載方案

2.1 四個支撐輪的當量載荷的獲取

分別在挖掘姿態下和卸載姿態下，對轉臺和下車架進行受力分析，求取下車架支撐輪支反力-時間歷程。

挖掘姿態下，下車架與轉臺整體受力分析如圖7所示，1代表下車架、2代表轉臺。O為動臂與轉臺鉸接處，A為動臂油缸與轉臺連接處，W為支反力合力作用點位置。對轉臺和挖掘機整體在xRz平面內建立力學平衡方程。

圖7 下車架與轉臺整體挖掘姿態下受力分析圖

式中：G1、G2分別為下車架自重和轉臺自重；FAx_w和FAz_w分別為轉臺A點受力在x方向和z方向的分力；FOx_w和FOz_w分別為轉臺O點受力在x方向和z方向的分力；Fx_w和Fz_w分別表示下車架W點受力在x方向和z方向的分力；li表示各點與支撐輪M連線在x方向或z方向的投影距離（i=1，2，…，9），具體如圖7所示。

G1、G2已知，由實測載荷可求得轉臺O點和A點處作用力，聯立式(1)～式(3)，可求得挖掘姿態下下車架的支反力Fx_w，Fz_w和作用位置l1。

同理，在卸載姿態下，對下車架與轉臺整體受力分析如圖8所示。

圖8 下車架與轉臺整體卸載姿態下受力分析圖

此時下車架支反力合力簡化為作用于V點的集中力。對轉臺和下車架整體在yRz平面內建立力學平衡方程，可解得卸載姿態下下車架支反力Fy_u，Fz_u，及其作用位置l'1。

再根據力的分解原理，將下車架的支反力分解到四個支撐輪M、N、P、Q處，即計算四個支撐輪M、N、P、Q處的支反力-時間歷程。具體過程如下：

在挖掘姿態下，力的分解如圖9所示，將地面對下車架的支撐力Fx_w，Fz_w分解為四個支撐輪的支反力 FzP-挖、FxP-挖；FzQ-挖、FxQ-挖；FzM-挖、FxM-挖；FzN-挖、FxN-挖；其中：

圖9 下車架挖掘姿態受力分解示意圖

l表示支撐輪M和P的距離。

同理，在卸載姿態下，力的分解如圖10所示，將地面對下車架的支撐力Fy_u，Fz_u分解為四個支撐輪所受的支反力FyP-卸、FzP-卸；FyQ-卸、FzQ-卸；FyM-卸、FzM-卸；FyN-卸、FzN-卸，其中：

圖10 下車架卸載姿態受力分析圖

l’表示支撐輪P和Q的距離。

2.2 下車架傳遞系數的獲取

本文根據XE215中型挖掘機下車架的實際尺寸，建立了下車架有限元計算模型，如圖11所示。基于有限元分析的結果，選取挖掘機下車架結構應力較大的位置1、2、3為危險點，并基于如圖12所示的三個危險點求力—應力傳遞系數，為后期的載荷豎直方向的當量、損傷等效、損傷一致性校準做準備。

圖11 某中型挖掘機下車有限元計算模型

圖12 下車架應力云圖

2.3 全姿態下支撐輪的當量載荷譜獲取

鑒于如圖6所示的下車架疲勞臺架試驗的豎向加載設想，且必須滿足當量的試驗載荷與實際載荷在結構危險點處產生的應力值相等，根據式(4)分別將挖掘姿態下的水平力與卸載姿態下的水平力分別當量成各自姿態下的垂向力，得到各支撐輪處的豎向當量力。

式中，F當為當量后的豎向力；F水平為水平方向力，k水平為水平方向力與應力傳遞系數，k豎直為豎直方向力與應力傳遞系數。

挖掘機工作時，既可以逆時針（+90°）回轉卸載，也可以順時針（-90°）回轉卸載，通過調研統計發現順時針回轉卸載與逆時針回轉卸載情況近似相等，考慮到這種現象及載荷譜編制的合理性，將卸載姿態下的P、M支撐輪卸載段數據前50%與Q、N支撐輪卸載段后50%的數據進行交換。最后，從四個支撐輪處挖掘姿態下的支反力-時間歷程中抽出挖掘段的數據，從四個支撐輪處卸載姿態下的新支反力-時間歷程中抽出非挖掘段的數據，進行拼接，從而得到全姿態下四個支撐輪的支反力-時間歷程FP-全、FQ-全、FM-全、FN-全，圖13為下車架支撐輪Q數據拼接后的一段數據。

圖13 支撐輪Q數據拼接后的某段載荷信號

3 下車架支撐輪恒幅載荷譜的編制

3.1 支撐輪程序譜的形成

經過上一節當量載荷譜的獲取，對每一個工況都可得到全姿態下四個支撐輪的支反力-時間歷程FP-全、FQ-全、FM-全、FN-全。進一步地，對四個支撐輪的支反力-時間歷程進行如圖14所示的峰谷抽取[16]、如圖15所示的小載荷處理[17]、如圖16所示的雨流計數[18～21]、如圖17所示的概率分布統計，及工況合成外推等步驟，得到四個支撐輪的八級程序載荷譜，如表2所示。

圖14 某段載荷峰谷抽取前后的對比

圖15 某段小載荷處理前后的對比

圖16 某段載荷信號雨流計數結果圖

圖17 幅值的概率分布圖

表2 支撐輪Q的八級程序載荷譜

表2（續）

3.2 支撐輪程序譜頻次的修正

考慮到下車架疲勞試驗是在四個支撐輪上同時加載，為了使每一個載荷譜塊代表的時間相同，將四個載荷譜化成同一時間長度下的載荷譜，本文取每一個載荷譜塊標準時間為1000個小時，因此需要將每一個載荷譜的每一級頻次再進行一次外推。

按下式對四個支撐輪處8級程序譜的各級頻次進行修正：

式中，Ci為程序譜各級幅值所對應的頻次；C'i為標準1000個小時下的程序譜各級幅值所對應的頻次；β為頻次修正系數，β=h.T-1；T為程序譜代表的工作時間；h為規定的相等工作時間，即1000小時。四個作動器的頻次修正系數如表3所示，利用該修正系數β對頻次進行修正，例如作動器F2修正頻次結果如表4所示。

表3 四個作動器的頻次修正系數

表4 頻次修正后的支撐輪Q八級程序載荷譜

3.3 支撐輪恒幅譜的形成

經過雨流計數形成各個循壞時，已經打亂了載荷譜之間的相位關系，在疲勞試驗時，無法確定各個瞬時作動器所對應的載荷級數，另一方面，由于四個支撐輪的每一級頻次不相等，也無法實現加載的同步性。為了克服疲勞試驗加載的困難，本文利用損傷等效原則將每一個作動器的載荷譜都化成循環次數相同的恒幅譜。

1）由損傷計算公式可知：

2）恒幅載荷譜所產生的損傷為：

3）令八級載荷譜和恒幅譜產生的損傷相同，可得到如下公式：

式中：Fi為八級載荷譜第i級幅值。

Feq為恒幅載荷譜的幅值。

根據式(6)～式(8)可求得下車架的恒幅載荷譜，如表5所示。

表5 四個作動器的恒幅載荷譜

由表5可看出，四個恒幅載荷譜的循環次數不同，無法實現疲勞試驗的同頻次加載，由此根據損傷等效原則，將四個恒幅載荷譜的循環次數化為一致。計算公式如下：

式中：F'i為第i個作動器修正后載荷；

ni為第i個作動器修正前循環次數；

n為修正后循環次數；

由表5可知，4個作動器的循環次數均在1000萬次左右，但考慮到疲勞試驗周期過長，故取n=250萬次作為共同試驗循環次數（即代表1000個工作小時的當量循環次數），修正后的加載載荷及加載循環次數如表6所示。

表6 修正后四個作動器的恒幅載荷及循環數

4 恒幅譜有效性驗證

挖掘機下車架受力狀況較為復雜，載荷和疲勞關鍵點的應力關系也較為復雜，另外考慮到載荷譜整理過程中的誤差以及Miner累積損傷的局限性，需要對恒幅載荷譜進行修正，在修正原則是要保證在疲勞試驗下產生的損傷不得小于危險點實際的損傷。根據表6編制的恒幅載荷譜，可以計算出恒幅譜在危險點1、2、3造成的損傷，且記為當量損傷Dzq。另外，基于實測載荷，整理出轉臺鉸點O和鉸點A應力譜，并計算該應力譜對危險點1、2、3造成的損傷Dcq，本文將其記為實測損傷。表7為危險點當量損傷與實測損傷的對比。