基于RRMS的地鐵牽引電機軸承剩余壽命預(yù)測

王春亮，徐彥偉，頡潭成，陳立海，劉明明

（河南科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，洛陽 471003）

0 引言

地鐵牽引電機軸承是支撐地鐵牽引電機軸系的關(guān)鍵零部件，其在系統(tǒng)運行中可能會由于潤滑不良、沖擊載荷、溫度升高等不良因素影響，出現(xiàn)退化或失效。如果在失效期繼續(xù)使用，可能會造成地鐵機車被迫停車，甚至帶來災(zāi)難性后果[1,2]。對地鐵牽引電機軸承的運行狀態(tài)進行實時監(jiān)測，并預(yù)測軸承的剩余使用壽命（Remaining useful life，RUL），不但可以預(yù)防機車事故的發(fā)生，而且還可以為機車制定修復(fù)、改進、預(yù)防等策略提供重要依據(jù)，提高機車設(shè)備的使用壽命與安全性[3]。

地鐵牽引電機軸承RUL是其受損程度的綜合反映。軸承RUL預(yù)測與狀態(tài)分類和狀態(tài)評估類似，傳統(tǒng)的軸承RUL預(yù)測主要分為兩個步驟：1）選用合適的指標觀察其衰退規(guī)律；2）通過機器學(xué)習(xí)建立軸承的RUL模型。在性能衰退評估中，目前最常用的一種方法是對原始信號先經(jīng)過濾波然后提取信號特征，進而將特征作為性能退化指標，觀察軸承性能衰退規(guī)律[4,5]。在建立軸承RUL預(yù)測模型中，應(yīng)用最多的是基于機器學(xué)習(xí)的方法，比如：貝葉斯網(wǎng)絡(luò)、支持向量機等。得益于傳感器與數(shù)據(jù)處理技術(shù)的快速發(fā)展，近年來軸承RUL預(yù)測取得了豐碩成果。武千惠[6]等利用小波包分解提取均方根特征，進而利用支持向量數(shù)據(jù)描述提出一種RUL預(yù)測方法；康守強[7]等利用核主成分分析（KPCA）和組合支持向量回歸（SVR）相結(jié)合的理論提出一種滾動軸承RUL預(yù)測方法，雖然核主成分分析提取特征有一定的效果，但在降維過程中會損失部分信息；申中杰[8]等通過提取相對特征進而將其作為敏感特征的輸入，構(gòu)造多變量支持向量機模型，提出一種滾動軸承RUL預(yù)測的新方法；董紹江[9]等通過采集軸承的歷史傳感器數(shù)據(jù)，進行特征提取后將高維特征約簡至低維特征，進而構(gòu)造多支持向量機的模型獲得軸承RUL。這些基于支持向量機進行分析的研究成果都在一定程度上促進了軸承剩余壽命預(yù)測技術(shù)的進步。支持向量機在處理小樣本問題上具有一定的優(yōu)越性，但它內(nèi)部的懲罰因子和不敏感因子難以確定，容易對結(jié)果產(chǎn)生干擾[10]。

基于此，本文以地鐵牽引電機軸承為對象，提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承RUL預(yù)測方法并對其進行研究。首先，在軸承疲勞壽命試驗臺上采集振動信號；進而，利用小波包分解降噪提取信號的RRMS特征，并對軸承性能衰退進行評估；最后，把RRMS特征輸入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行剩余壽命預(yù)測，并對預(yù)測結(jié)果進行誤差評估。

1 軸承性能衰退指標

1.1 特征提取

小波包分解采用多尺度分析的樹狀算法，其通過選擇最優(yōu)dbN小波基，確定較合適的分解層數(shù)后，分解樹的分解系數(shù)可以對原始根節(jié)點信號進行重構(gòu)，經(jīng)過重構(gòu)后的根節(jié)點信號即為小波包分解去噪后的信號。經(jīng)過小波包分解，下一層根節(jié)點信號包含上一層根節(jié)點信號的低頻（L[n]）和高頻（H[n]）部分，下一層每個根節(jié)點的信息都是上一層根節(jié)點信息的細分，之后的各層高頻和低頻信息都通過遞歸小波包變換進行求得，并且使原始信號可以再現(xiàn)不失真。因此，通過小波包分解可以獲得原始信號的所有頻段信息，在軸承工作運行當(dāng)中，采集到的故障信號存在于該所有頻段，所以本文采用小波包分解進行濾波降噪。對原始信號進行i層小波包分解，共可得到2i個根節(jié)點重構(gòu)信號，小波包分解示意圖如圖1所示。

圖1 小波包分解示意圖

1.2 軸承性能衰退指標選擇

地鐵牽引電機軸承性能衰退指標的選擇是其性能衰退評估的關(guān)鍵一環(huán)。選擇的軸承性能指標要能真實反映軸承在運行狀態(tài)中的退化規(guī)律。目前，常用于評判軸承性能退化的特征指標有：峭度（Kr）、峰值因子（Cf）、均方根值（Xrms）、均值（Xmean）、歪度（α）等。其表達式分別為：

式中，xi為離散點信號；N為樣本點數(shù)。

以上時域特征指標中，峭度（Kr）、峰值因子（Cf）、歪度（α）為無量綱指標，無量綱指標雖然對軸承早期故障的沖擊敏感，但是在表征軸承衰退規(guī)律時不穩(wěn)定。均值（Xmean）、均方根值（Root mean square，RMS）為有量綱指標，均值表征時域信號的平均值，在反映軸承整體損傷方面有所欠缺。RMS又稱為有效值，它可以反映軸承信號能量的大小，在表征信號的穩(wěn)定性方面較好。但是RMS易受到軸承個體差異、安裝等其他因素的影響，導(dǎo)致信號幅值不統(tǒng)一。因此，本文選取相對均方根值（Relative root mean square，RRMS）作為軸承性能衰退特征指標[11]，首先選取一段軸承運行平穩(wěn)后的RMS，將該段的RMS平均數(shù)定為標準值，隨后計算原始RMS與標準值之比即得到RRMS。與RMS相比，RRMS幅值統(tǒng)一，RRMS值越大，軸承故障損傷程度越大。

2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種誤差反向傳播的多層神經(jīng)元前饋型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，信號從輸入層通過傳遞函數(shù)傳遞至隱含層、輸出層，信號層層向前流動，結(jié)果誤差反向傳播[12]。其學(xué)習(xí)算法自身能通過誤差反饋來不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，直至逼近期望誤差停止迭代計算，具有較強的非線性映射自組織能力和較好的泛化能力，在機械系統(tǒng)的故障診斷和壽命預(yù)測中被廣泛應(yīng)用。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三層拓撲結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲圖

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的使用要點在于設(shè)計出最佳的隱含層的隱節(jié)點數(shù)，最佳隱含層節(jié)點數(shù)設(shè)計公式如下：

式中，l為隱含層節(jié)點數(shù)；n為輸入層的節(jié)點數(shù)；a為[0，10]之間的常數(shù)；m為輸出層節(jié)點數(shù)。

3 剩余壽命預(yù)測方法

本文基于RRMS和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的軸承剩余壽命預(yù)測方法的流程如圖3所示。首先，利用小波包分解對原始數(shù)據(jù)進行降噪并提取特征；其次，利用提取的RRMS特征對軸承的性能進行評估；進而，對傳感器數(shù)據(jù)歸一化，并對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練；最后，將測試數(shù)據(jù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸承剩余壽命進行預(yù)測。

圖3 軸承剩余壽命預(yù)測流程圖

4 試驗驗證

4.1 試驗軸承

本文以地鐵牽引電機軸承為研究對象，試驗軸承型號為NU216，軸承材料為GCr15，其主要結(jié)構(gòu)設(shè)計參數(shù)如表1所示。

表1 軸承結(jié)構(gòu)尺寸表

為了模擬軸承實際運行中產(chǎn)生的早期缺陷，采用大族YLP-MDF-152型三維激光打標機在滾動體上進行缺陷預(yù)制。缺陷預(yù)制過程當(dāng)中使用30%的激光能量，預(yù)制點蝕直徑為20μm，裂紋寬度為15μm的早期故障缺陷。

4.2 試驗平臺及試驗工況

地鐵牽引電機軸承疲勞壽命試驗臺由智能數(shù)控裝備河南省工程實驗室與洛陽軸承研究所聯(lián)合研發(fā)，型號為T40-120。該試驗臺由潤滑冷卻系統(tǒng)、液壓加載系統(tǒng)、溫度監(jiān)控系統(tǒng)、變頻電機驅(qū)動系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等共同組成。傳感器選用LC0151T型高精度振動加速度傳感器（量程為33g，靈敏度為150mv/g），數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)選用PCI8510型8通道數(shù)據(jù)采集卡。振動傳感器采集到的電流信號經(jīng)信號調(diào)理器處理為電壓信號，進而通過PCI采集卡存至計算機進行分析、處理。軸承疲勞壽命試驗臺整體結(jié)構(gòu)圖如圖4所示。

圖4 軸承疲勞壽命試驗臺

試驗按照GB/T24607-2009國家試驗標準[13]進行，在徑向當(dāng)量動載荷為40kN，轉(zhuǎn)速為2400r/min的工況下對軸承進行120小時的疲勞壽命強化試驗。每10min采集一次軸承狀態(tài)數(shù)據(jù)，PCI采集卡采樣頻率為40kHz，采樣點數(shù)為6259056，試驗完成共采集到720組軸承性能衰退試驗數(shù)據(jù)。

4.3 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理分為兩部分：1）特征提取和軸承性能衰退評估；2）特征數(shù)據(jù)歸一化。

本文選用db4小波基對原始信號進行4層小波包分解，提取RRMS特征，并對軸承性能衰退進行評估。滾動體有點蝕、裂紋的地鐵牽引電機軸承RRMS退化趨勢分別如圖5、圖6所示。

圖5 滾動體點蝕RRMS趨勢圖

圖6 滾動體裂紋RRMS趨勢圖

由圖5、圖6可知，滾動體裂紋軸承較滾動體點蝕軸承的RRMS特征值上升趨勢明顯，表征滾動體裂紋軸承比滾動體點蝕軸承的性能衰退速度更快。在軸承進入衰退期以后，失效閾值的選擇很關(guān)鍵，失效閾值選擇太大或太小，均不能對軸承的剩余壽命做出恰當(dāng)?shù)脑u價。本文選擇軸承的RRMS最終失效閾值為1.6[14]。滾動體有點蝕、裂紋的地鐵牽引電機軸承的最終失效時間分別為101小時、89小時。

在數(shù)據(jù)挖掘中，不同的特征數(shù)據(jù)之間通常差異化較大，對特征數(shù)據(jù)歸一化可以消除不同特征數(shù)據(jù)之間差異化對構(gòu)造模型的影響[15]。同時，也可通過數(shù)據(jù)歸一化減少特征數(shù)據(jù)奇異值對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的干擾，提高其算法預(yù)測的準確度。本文對提取的RRMS特征數(shù)據(jù)進行歸一化的公式為：

式中，y為歸一化后的數(shù)據(jù)，y的取值范圍為[-1，1]；x為RRMS特征原始數(shù)據(jù)；xmin為RRMS特征最小值；xmax為RRMS特征最大值。

小波包對原始信號進行分解后，每組數(shù)據(jù)一共可以提取24=16維RRMS特征，其歸一化后的部分數(shù)據(jù)如表2所示。

表2 歸一化后數(shù)據(jù)（部分數(shù)據(jù)）

4.4 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的剩余壽命預(yù)測

數(shù)據(jù)歸一化后，選取16維RRMS特征作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入。確定失效閾值后，滾動體有點蝕、裂紋的地鐵牽引電機軸承，最終分別可獲得606組、534組數(shù)據(jù)樣本。

在這些數(shù)據(jù)樣本中，每6組數(shù)據(jù)樣本取一組作為測試樣本，其余作為訓(xùn)練樣本。運用式(6)～式(8)對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行設(shè)計，輸入層節(jié)點數(shù)n=16，隱含層節(jié)點數(shù)l=4，輸出層節(jié)點數(shù)為1。因此，本文采用的三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為16-4-1，最大訓(xùn)練迭代步數(shù)為500步，學(xué)習(xí)率為0.1，網(wǎng)絡(luò)迭代收斂誤差為0.00001。

4.5 試驗結(jié)果與分析

滾動體有點蝕的地鐵牽引電機軸承剩余壽命預(yù)測結(jié)果及其預(yù)測誤差分別如圖7、圖8所示（1代表剩余壽命為100%，0代表軸承剩余壽命為0%）。滾動體有裂紋的地鐵牽引電機軸承剩余壽命預(yù)測結(jié)果及其預(yù)測誤差分別如圖9、圖10所示。

圖7 滾動體點蝕軸承剩余壽命

圖8 滾動體點蝕軸承預(yù)測誤差

圖9 滾動體裂紋軸承剩余壽命

圖10 滾動體裂紋軸承預(yù)測誤差

由圖7～圖10可以看出，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的地鐵牽引電機軸承剩余壽命結(jié)果能很好地逼近實際剩余壽命；預(yù)測誤差整體波動趨勢平緩，滾動體有點蝕、裂紋的地鐵牽引電機軸承的預(yù)測剩余壽命的均方根誤差分別為0.0137、0.0148。

5 結(jié)語

本文通過小波包對原始信號進行分解，提取地鐵牽引電機軸承的RRMS特征，作為軸承性能衰退指標分析了軸承性能衰退的變化規(guī)律，并利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對軸承的剩余壽命進行了預(yù)測。試驗結(jié)果表明，采用RRMS特征和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對地鐵牽引電機軸承的剩余壽命進行預(yù)測，能夠取得良好的效果。