空間可展開薄膜遮光罩設(shè)計(jì)與分析

仝照遠(yuǎn)，李萌，崔程博，霍卓璽，羅保睿

錢學(xué)森空間技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，北京 100094

“覓音”——宜居行星搜尋計(jì)劃，是中國在2019年提出的太陽系近鄰宜居行星探索計(jì)劃，通過發(fā)射宇航探測器，在日地拉格朗日L2點(diǎn)(位于太陽—地球連線延長線的日地系平衡點(diǎn)之一，即第二拉格朗日點(diǎn)，故簡記為L2點(diǎn))，空間飛行器以編隊(duì)方式形成空間合成孔徑陣列望遠(yuǎn)鏡，以直接成像手段率先發(fā)現(xiàn)和認(rèn)證太陽系外宜居行星。覓音計(jì)劃中一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)為空間分布式合成孔徑陣列望遠(yuǎn)鏡。然而，對(duì)于空間望遠(yuǎn)鏡這類的空間光學(xué)系統(tǒng)而言，絕大部分都會(huì)受到工作環(huán)境視場外雜光的影響[1]。同時(shí)，由于所探測目標(biāo)的星等遠(yuǎn)在20星等之上，場外雜光強(qiáng)度將會(huì)高于目標(biāo)信號(hào)強(qiáng)度，導(dǎo)致噪聲過大，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)纬呻s光斑點(diǎn)，無法提取目標(biāo)信號(hào)[2]?？臻g復(fù)雜的環(huán)境對(duì)光學(xué)系統(tǒng)有重要影響，而穩(wěn)定光學(xué)和熱學(xué)環(huán)境能夠保證整個(gè)系統(tǒng)的觀測范圍和觀測質(zhì)量。

對(duì)于空間光學(xué)系統(tǒng)，遮光罩在提高成像質(zhì)量、抑制消除雜光方面有著不可替代的作用，也是目前應(yīng)用最廣、最成熟的技術(shù)之一[3]。此外，遮光罩不僅能夠阻擋雜散光，而且具有隔熱保溫的功能，防止光學(xué)系統(tǒng)因?yàn)闇囟冗^高產(chǎn)生熱變形。對(duì)于覓音計(jì)劃來說，需在300 K左右黑體輻射波段(約為7～14 μm的N波段)開展高靈敏度觀測，也需要利用隔熱手段使得望遠(yuǎn)鏡本身獲得深低溫環(huán)境，從而顯著降低光學(xué)系統(tǒng)對(duì)焦平面電子學(xué)造成的熱背景。

遮光罩有不同的分類方法，按照是否可折展可以分為不可折展遮光罩[4]和可折展遮光罩[5]。其中可折展遮光罩按照驅(qū)動(dòng)方式可以分類為電機(jī)驅(qū)動(dòng)[6-9]、充氣驅(qū)動(dòng)[10-12]、彈性鉸鏈驅(qū)動(dòng)[13]等；按照遮光罩本身的結(jié)構(gòu)，可以分為柱形遮光罩[14]、異形遮光罩、平面形遮光罩等。由于外太空嚴(yán)苛的工作環(huán)境和有限的工作條件，可折展遮光罩的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是目前所面臨的一系列問題之一。

以覓音計(jì)劃的空間分布式合成孔徑陣列望遠(yuǎn)鏡為研究背景，本文采用了一種可折展的薄膜遮光罩設(shè)計(jì)方案。在發(fā)射時(shí)，遮光罩處于折疊狀態(tài)，在軌道機(jī)動(dòng)的過程中，遮光罩逐漸展開至需要狀態(tài)?；诠鈱W(xué)系統(tǒng)任務(wù)需求和工作特點(diǎn)，確定遮光罩的基本構(gòu)型和尺寸。采用折紙技術(shù)和仿生原理設(shè)計(jì)遮光罩的構(gòu)型，并進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，最后對(duì)薄膜展開過程進(jìn)行仿真分析，對(duì)展開過程中應(yīng)力變化情況進(jìn)行監(jiān)測。

1 遮光罩結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 遮光罩形狀設(shè)計(jì)

覓音計(jì)劃將在日地L2點(diǎn)實(shí)施，距離地球約1.5×106km，太陽光線是影響光學(xué)系統(tǒng)觀測的雜散光的主要組成部分。由于光學(xué)系統(tǒng)和太陽之間并無其他星體遮擋，太陽產(chǎn)生的光線和熱量幾乎直接作用于光學(xué)系統(tǒng)，其中太陽輻射密度在L2點(diǎn)附近高達(dá)1 296 W/m2[15]，若沒有遮光罩的阻擋，會(huì)造成系統(tǒng)成像質(zhì)量下降甚至失效。

圖1所示為光學(xué)系統(tǒng)的主次鏡系統(tǒng)示意，主鏡半徑為r1=1 m，次鏡直徑為d2=1/3 m，次鏡在主鏡面上的投影和主鏡相切，主次鏡之間的間距d=4.27 m。遮光罩主要由雙層聚酰亞胺薄膜、彈性鉸鏈和相應(yīng)的支撐機(jī)構(gòu)組成。從圖1也可以看出，太陽光入射方向剛好和目標(biāo)星體入射光線方向相反，二者之間的夾角幾乎不變，所以遮光罩采用如圖1中所示的平面式結(jié)構(gòu)就能有效阻擋來自太陽的雜散光和熱流量。

圖1 主次鏡系統(tǒng)概念圖

1.2 遮光罩尺寸設(shè)計(jì)

遮光罩的尺寸主要受到觀測范圍的影響，根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的俯仰范圍即可確定遮光罩的大小。為滿足科學(xué)探測需要，并考慮到光學(xué)系統(tǒng)軌道特點(diǎn)等情況，望遠(yuǎn)鏡俯仰范圍,也就是觀測范圍為-20° ～ +20°。

圖2所示為光學(xué)系統(tǒng)在兩種狀態(tài)下的示意，圖中黑實(shí)線表示遮光罩，帶有箭頭的紅實(shí)線表示來自太陽的雜散光，藍(lán)色粗實(shí)線分別表示主鏡和次鏡，橙色細(xì)實(shí)線則表示主次鏡之間的連接機(jī)構(gòu)。圖2(a)為光學(xué)系統(tǒng)在未偏轉(zhuǎn)下的姿態(tài)，此時(shí)其俯仰角為0°；圖2(b)表示光學(xué)系統(tǒng)偏轉(zhuǎn)到最大俯仰角時(shí)的狀態(tài)。

圖2 衛(wèi)星不同姿態(tài)下的光路傳播示意

設(shè)遮光罩剛好完全遮擋時(shí)的包絡(luò)圓半徑為R，主鏡半徑為r1，次鏡直徑為d2，d為主次鏡之間的間距，θ為此時(shí)的偏轉(zhuǎn)角度。根據(jù)幾何關(guān)系，有：

可以算得當(dāng)θ=0°時(shí),

R=d×tanθ+r1+d2=1.333 m

當(dāng)θ=20°時(shí),

R=d×tanθ+r1+d2=2.887 m

遮光罩要保證光學(xué)系統(tǒng)在任何情況下都不會(huì)受到太陽光線的影響，遮光罩的最小半徑應(yīng)在二者中取最大值，故所需遮光罩最小半徑為：

R=2.887 m

2 薄膜折疊方案設(shè)計(jì)

2.1 薄膜拓?fù)錁?gòu)型設(shè)計(jì)

在自然界中，花從花蕾綻開為花朵的形態(tài)變化過程可以看作是一種有效遮光面積逐漸增大的過程，通過花萼和花瓣之間的有效配合，能夠?qū)崿F(xiàn)很好的遮擋效果。

圖3(a)所示為花朵的簡單示意，其主要結(jié)構(gòu)由花瓣和花萼組成，當(dāng)花朵開放時(shí)，花瓣繞著花萼花瓣連接處逐漸向外旋轉(zhuǎn)展開，沿著花朵軸向觀察，其投影面積逐漸擴(kuò)大。以正多邊形來代替花萼，如圖3(b)中雙陰影部分所示，矩形在正多邊形邊上和相連接作為花瓣，將空白部分的三角形相連接，便可以得到薄膜的拓?fù)錁?gòu)型。

圖3 薄膜構(gòu)型獲取

參考單頂點(diǎn)多折痕[16]方案，并結(jié)合花朵開放的過程，經(jīng)過初步設(shè)計(jì)，薄膜結(jié)構(gòu)的折痕分布情況如圖4(a)所示，其中實(shí)線代表峰折，虛線代表谷折。圖4(b)所示為薄膜折疊過程中的各種狀態(tài)。

圖4 折痕設(shè)計(jì)

2.2 薄膜拓?fù)錁?gòu)型優(yōu)化

薄膜在折疊和展開兩種狀態(tài)下的幾何模型是判斷能否滿足設(shè)計(jì)要求的重要依據(jù)之一，同時(shí)也是計(jì)算折展比的基礎(chǔ)。因此對(duì)薄膜的折疊和展開兩種狀態(tài)進(jìn)行幾何建模。為了迅速、便捷地判斷是否滿足遮光要求，而且由于薄膜的厚度相對(duì)于另外兩個(gè)方向上的尺寸可以忽略不記，所以暫時(shí)不考慮薄膜厚度的影響，并將幾何模型進(jìn)行簡化處理。

如圖5所示，以正多邊形的花萼為例，構(gòu)建薄膜的幾何模型，其中r表示正多邊形的內(nèi)切圓半徑，R為展開后薄膜的最大內(nèi)切圓半徑，Y為矩形高度，也就是折疊后正棱柱高度。α為正多邊形的內(nèi)角，v為正多邊形的邊長。

圖5 薄膜幾何模型

那么，根據(jù)幾何關(guān)系，可以得到：

正多邊形的邊長為：

正多邊形的內(nèi)角的一半為：

正多邊形面積為：

薄膜總面積：

薄膜內(nèi)切圓半徑：

薄膜內(nèi)切圓面積：

S=πR2

折疊后的包絡(luò)體積為：

如第1.2小節(jié)所述，主鏡的半徑為1 m，即r=1 m。由于在主次鏡后的星體高度為2 m，所以設(shè)定遮光罩折疊后的高度Y=2 m，以此來展示上述各個(gè)參數(shù)隨正多邊形邊數(shù)n的變化趨勢。

從圖6(a)可以看到，隨著正n邊形邊數(shù)的增大，薄膜內(nèi)切圓面積和薄膜總面積的差越來越小，且二者都存在極小值，但二者取極小值時(shí)的n不同。在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)，可以選用較小的n值，這樣可以保證整個(gè)機(jī)構(gòu)復(fù)雜度降低。

圖6(b)是薄膜折疊后包絡(luò)體積隨n的變化曲線示意，可以看出，隨著n的增大，包絡(luò)體積V逐漸減小，且減小的速度越來越緩慢。分析認(rèn)為，當(dāng)n越大時(shí)，正多變形越接近于圓形，折疊后的幾何體的底面面積變化趨于平緩。

圖6 各個(gè)參數(shù)變化曲線

遮光罩主要為了保證光學(xué)系統(tǒng)的-20° ～ +20°的觀測范圍，根據(jù)幾何關(guān)系，遮光罩的觀測角度θ為：

表1為觀測范圍隨著多邊形邊數(shù)的變化情況，可以看出，隨著多邊形邊數(shù)的增加，觀測范圍存在最小值，但會(huì)逐漸增加。在實(shí)際設(shè)計(jì)中，應(yīng)該使n盡可能小，這樣整個(gè)機(jī)構(gòu)相對(duì)比較簡單，容易控制。但是當(dāng)n=3時(shí)，包絡(luò)體積過大，不能滿足要求。當(dāng)n=6時(shí)，剛好滿足±20°的觀測需求，而且當(dāng)n再增加時(shí)，觀測范圍增加效果并不顯著，所以選定薄膜形狀為n=6時(shí)所獲得的拓?fù)錁?gòu)型，如圖3(b)所示。

表1 觀測范圍變化情況

2.3 折展比計(jì)算

折展比不僅是衡量折展能力的重要參數(shù)，也是保證機(jī)構(gòu)折展穩(wěn)定性的重要因素。在此次的遮光罩設(shè)計(jì)中，徑向的折展比更為重要。徑向折展比定義為：

式中:S1為薄膜完全展開后的面積;S0為底面正多邊形面積。對(duì)于n=6時(shí)，徑向折展比可以算得λ=8。

3 支撐機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

聚酰亞胺薄膜具有高強(qiáng)度、低質(zhì)量、良好的熱穩(wěn)定性、紫外穩(wěn)定性、抗原子氧化性能以及較低的紅外透過率等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛應(yīng)用于各種航天器[17-18]。對(duì)于薄膜而言，其面內(nèi)剛度極低，很難滿足在運(yùn)輸、發(fā)射、入軌等復(fù)雜力學(xué)情況下的要求，容易造成薄膜撕裂等情況。另外也需要有相應(yīng)的機(jī)構(gòu)來帶動(dòng)薄膜運(yùn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)整個(gè)遮光罩的折疊和展開。

支撐結(jié)構(gòu)主要由輕質(zhì)碳纖維桿和超彈性鉸鏈組成，輕質(zhì)碳纖維桿為遮光罩結(jié)構(gòu)提供足夠的剛度，并起到保護(hù)薄膜的作用，超彈性鉸鏈用來驅(qū)動(dòng)薄膜展開。圖7(a)(b)分別展示了遮光罩折疊時(shí)和展開后的狀態(tài)。可以看到，遮光罩折疊時(shí)，其所包絡(luò)的空間剛好和衛(wèi)星星體所占用的空間相重合，減小了發(fā)射時(shí)所占用的總空間。遮光罩展開驅(qū)動(dòng)力矩由固定在底座上的超彈性鉸鏈提供，圖7(c)(d)展示了超彈性鉸鏈在遮光罩支撐結(jié)構(gòu)中的位置。超彈性鉸鏈由兩片對(duì)向的卷尺形柱面開口殼構(gòu)建組成，彈性鉸鏈在折疊時(shí)已經(jīng)積累足夠的彈性勢能來展開遮光罩支撐結(jié)構(gòu)，從而帶動(dòng)支撐結(jié)構(gòu)上的薄膜材料，此外在展開過程中能夠?qū)崿F(xiàn)無間隙運(yùn)動(dòng)。由于超彈性鉸鏈自身的特殊結(jié)構(gòu)，可以實(shí)現(xiàn)再展開整個(gè)遮光罩結(jié)構(gòu)的自動(dòng)鎖定。

圖7 支撐結(jié)構(gòu)整體示意

太空中的高真空環(huán)境缺少遮擋物，太陽光線在L2點(diǎn)的熱流密度系數(shù)高達(dá)1 296 W/m2，最外層的遮光罩因熱輻射形成的溫度在300 K左右，因此遮光罩需要具有多層薄膜用以阻擋熱量。多層并間隔一定距離的薄膜不僅可以提高擋光效率，還可以形成多層保護(hù)，阻擋太陽熱影響光學(xué)系統(tǒng)的性能。此外，多層薄膜之間形成的區(qū)域可以讓從外層發(fā)出的熱量在中間的空隙之間經(jīng)過有限次的反射后排向外太空，從而減小了里層的熱量吸收總量，提高了阻擋熱量的效率。

如圖8所示，在支撐結(jié)構(gòu)的兩面都附上薄膜，薄膜和支撐結(jié)構(gòu)之間采用膠粘連接，支撐結(jié)構(gòu)本身存在一定的厚度，以此形成具有一定間距的雙層薄膜結(jié)構(gòu)。

圖8 遮光罩的雙層薄膜

4 薄膜展開過程分析

對(duì)遮光罩的薄膜結(jié)構(gòu)進(jìn)行展開過程仿真分析，考慮到結(jié)構(gòu)本身的對(duì)稱性，取1/6模型進(jìn)行分析，并在對(duì)稱邊界處施加對(duì)稱約束，如圖9(a)所示。約束底部UX、UY、UZ三個(gè)方向上的自由度，對(duì)頂部的各邊分別施加豎直向下和垂直于該邊所在平面向外的位移，均為2 000 mm，如圖9(b)所示。

圖9 薄膜有限元模型

采用ABAQUS仿真薄膜展開過程，結(jié)果如圖10(a)所示。仿真結(jié)果表面，展開過程中薄膜平穩(wěn)，未發(fā)生撕裂等破壞。薄膜完全展開后的應(yīng)力分布如圖10(b)所示，應(yīng)力主要集中在折痕相聚處，最大應(yīng)力分布范圍較小，局部最大應(yīng)力約為40.63 MPa。

圖10 展開過程有限元分析

5 結(jié)束語

本文根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)的任務(wù)需求，對(duì)遮光罩的形狀和結(jié)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì)。采取的設(shè)計(jì)方案在展開時(shí)不僅能夠滿足光學(xué)系統(tǒng)的遮光需求，折疊時(shí)也能夠充分利用空間。雙層薄膜的應(yīng)用使得遮光罩既具有阻擋雜散光的功能，又能起到隔熱保溫的作用。此外該結(jié)構(gòu)采用的薄膜設(shè)計(jì)和鉸鏈驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)輕質(zhì)化的要求，符合未來航天器的發(fā)展趨勢。

薄膜展開的過程仿真結(jié)果顯示展開過程中表面應(yīng)力主要集中在折痕相交的地方，最大應(yīng)力約為40.63 MPa，整體上應(yīng)力分布均勻，展開過程中薄膜沒有出現(xiàn)撕裂現(xiàn)象。

后續(xù)將會(huì)研制縮比樣機(jī)，并進(jìn)行一系列的試驗(yàn)，以驗(yàn)證折疊方案和彈性鉸鏈驅(qū)動(dòng)展開的可行性。