直流高壓開關柜用無線電能傳輸系統優化研究

郭賚佳，王國慶，徐帥，楊帆

（1.上海漕涇熱電有限責任公司，上海 201507；2.上海電力股份有限公司，上海 200010；3.上海明華電力科技有限公司，上海 200090）

統計數據表明，觸頭溫升問題是導致高壓開關設備失效的最主要因素，因此，開發設計高壓開關柜溫升在線監測系統十分必要[1-3]。近年來，直流輸電技術日趨成熟，電力系統直流化趨勢越發明顯，相應的，研發用于直流高壓開關柜的溫升在線監測系統十分迫切。直流輸電系統中，難以通過電流互感器從高壓端取電供溫升在線監測系統使用，只能通過低壓電纜為系統提供所需電能，但是低壓電纜和高壓設備間存在絕緣問題，采用傳統的絕緣措施存在體積大、成本高、污穢擊穿等問題。

無線電能傳輸（wireless power transfer，WPT）技術不需要物理接觸，即可將電能從電源側傳輸至負載側，具有電氣隔離、可靠性高、環境適應性好、免維護等優點，近些年得到了學術界和工業界的廣泛關注[4-8]。無線電能傳輸技術電氣隔離的優點和直流高壓開關柜溫升在線監測系統的絕緣需求十分契合，因此，本文擬開發一套基于無線電能傳輸技術的直流高壓開關柜溫升在線監測系統供電裝置，通過優化耦合機構和補償拓撲，提高裝置的能量傳輸效率。

目前關于無線電能傳輸技術的研究很多，研究方向主要集中在耦合機構、補償拓撲、參數調諧、控制策略、電磁安全、抗偏移性能、能量和數據非接觸同步傳輸等方面[9-13]。根據工作原理，無線電能傳輸技術主要包括電磁輻射式（微波、激光等）、電場耦合式、電磁感應式、超聲波式等。電磁輻射式傳輸距離遠，但是傳輸效率低；電場耦合式無電磁安全問題，但是存在工作電壓高的問題，容易發生觸電事故；電磁感應式綜合性能最好，具有傳輸距離適中（通常不超過1 m）、傳輸功率大、系統效率高、實現簡單等明顯優勢；超聲波式仍處于實驗室研究階段，距離實際應用仍有很長時間[14]。

作者暫未見到將無線電能傳輸技術用于直流高壓開關柜溫升在線監測系統供電裝置的研究。本文將首先分析不同耦合機構和線圈對耦合機構性能的影響，確定耦合機構的尺寸參數，然后分析S/S和LCC/S兩種經典補償拓撲在本應用中的特性，確定補償拓撲類型及補償參數，在此基礎上，搭建實驗樣機，通過實驗驗證理論分析的正確性和方案的可行性，最后簡要總結全文。

1 耦合機構優化設計

用于直流高壓開關柜溫升在線監測系統的無線供電裝置的主要性能要求包括：

1）傳輸距離不低于125 mm，以滿足10 kV母線電壓絕緣要求；

2）發射和接收線圈（包括磁芯、繞組及骨架）尺寸均不超過120×120×15 mm3；

3）輸入為220 V單相市電，輸出為5 V直流電；

4）額定功率不低于30 W，額定功率時能量傳輸效率（從220 V交流輸入到5 V直流輸出）不低于40%。

1.1 耦合機構類型

無線電能傳輸系統中的耦合機構又稱為松耦合變壓器、磁耦合機構、耦合線圈、耦合器等，目前主流的耦合機構有平面圓形、平面方形、DD形、扁平螺線管型等[15]，如圖1所示。采用有限元仿真軟件，仿真得到前述四種耦合機構的原副邊自感、耦合系數和漏磁場強度，如表1所示。主要仿真參數如下：耦合機構平面外尺寸為120×120 mm2，傳輸距離125 mm，磁芯厚度5 mm，導線外徑3.2 mm，匝數18匝，平面圓形和方形耦合機構采用雙層布置，每層9匝，DD形耦合機構采用三層布置，每層6匝，激勵電流20 A。表中漏磁場強度指原副邊耦合機構中心點在與耦合機構平行平面上向外300 mm處的最大場強。

圖1 四種常用的耦合機構Fig.1 Four common magnetic couplers

表1 四種耦合機構原副邊自感、耦合系數以及漏磁場強度Tab.1 Primary and secondary self-inductances，coupling factors，and leakage flux densities of four magnetic couplers

平面圓形和平面方形耦合機構使用最廣泛。由表1可知，在相同的尺寸限制下，平面方形耦合機構的耦合系數高于平面圓形。當平面尺寸限制為方形（長和寬相等）且距徑比（傳輸距離和耦合機構外直徑之比）較大時，平面方形耦合機構的耦合系數遠高于DD形耦合機構。扁平螺線管型耦合機構雖然具有用銅量少、耦合系數高等突出優勢，但是也存在漏磁嚴重的突出問題。特別說明，對于前述四種耦合機構，盡管增加鐵氧體厚度能夠提高耦合系數，但是提升作用很小。增加鐵氧體厚度會顯著增大系統體積、重量和成本，實際系統中不會通過使用較厚的鐵氧體以獲得略高的耦合系數。綜合考慮上述各方面因素，本研究最終選用平面方形耦合機構作為擬開發無線供電裝置的耦合機構。

1.2 線圈類型

目前常用的三種線圈分別是單股銅導線線圈、利茲線線圈和PCB線圈。單股銅導線線圈的優點是成本低，但是受集膚效應影響，其高頻交流電阻很大，本研究不采用單股銅導線線圈。利茲線線圈的優點是高頻交流電阻小，但是體積大，PCB線圈的優點是體積小，但是銅皮有效截面積小、交流電阻大。若增加銅皮厚度、采用線圈并聯等方法能有效減小PCB線圈的交流電阻，在當前電子產品日趨小型化的背景下，PCB線圈將比利茲線線圈更有競爭力。PCB線圈的電磁場分析極其復雜，通過理論推導不能得到準確的交流電阻。PCB線圈的銅皮很薄，仿真時必須進行精細地剖分，才能得到準確結果，但是精細剖分導致仿真時間難以接受，因此通過磁仿真得到準確的PCB線圈交流電阻也不可行。本文將根據實測結果確定是否選用PCB線圈。

本研究實際制作了如表2所描述的四個方形PCB線圈，四個線圈均為18匝，線圈分布層數為1，說明這18匝線圈分布在同一層中，分布層數為2，說明這18匝線圈均勻分布在兩層中，每層9匝，層間串聯，層間距等于0.2 mm指的是上層9匝線圈的下表面到下層9匝線圈的上表面的距離是0.2 mm。并聯線圈數為1，說明只有一個由表2前八行（“線圈匝數”為第一行）參數描述的線圈，若并聯線圈數為2，說明有兩個這樣的線圈并聯，并聯線圈間距等于1.2 mm指的是這兩個并聯線圈間的距離為1.2 mm，該距離不包含銅皮厚度。由表2實測結果可得到以下三條結論：1）總匝數相同、線圈內外邊長接近時，線圈自感與線圈分布層數、并聯線圈數基本無關；2）在一定范圍內增大銅皮厚度能顯著降低線圈的交流電阻，但是銅皮厚度一般不超過線圈工作頻率下銅的集膚深度，而且PCB線圈的成本隨線圈厚度增大而迅速增加；3）當層間距和并聯線圈間距較小時（考慮到PCB線圈體積小的優勢，層間距和并聯線圈間距必然較小），增大線圈分布層數和并聯線圈數不會顯著降低線圈的交流電阻。

表2 四種方形PCB線圈仿真參數和結果Tab.2 Simulation parameters and results of four square PCB coils

基于上述分析，本研究最終選用利茲線線圈以減小耦合機構的交流電阻，提高能量傳輸效率。集膚效應和臨近效應是影響利茲線線圈交流電阻的兩個主要因素，通過選取合適的單線直徑可有效降低集膚效應的影響。影響臨近效應的因素很多，作用機制很復雜，難以從理論上進行定量分析，在實際工程中，多通過選用合理的絞合結構來減小臨近效應的影響。國際自動機工程師學會（SAE International）在J2954TM標準中規定無線電能傳輸技術的額定頻率為85 kHz，此時銅導線的集膚深度約為0.23 mm，因此所選用利茲線單股直徑應小于0.46 mm，綜合考慮價格、損耗等因素，最終選用單股直徑為0.1 mm的利茲線[16]。利茲線股數越多，線圈損耗越小，但是股數增加也會帶來體積變大、成本升高、繞制困難等問題，本研究最終選用股數為500的利茲線，所選利茲線股數較多，為減小臨近效應，建議采用三步絞合法。第一步，將500股利茲線等分成9組，每組約56股，對每組56股利茲線進行直接絞合；第二步，將第一步得到的9束利茲線分成3組，每組3束，采用3束絞合結構進行絞合；第三步，繼續采用3束絞合結構將第二步得到的3組利茲線進行絞合，得到最終的利茲線。線圈匝數為17，層數為2，緊貼磁芯層有9匝，另一層為8匝，磁芯尺寸為120×120×2.5 mm3。由LCR表實測得到原邊線圈的自感和交流電阻分別為53.5 μH和73 mΩ，副邊線圈的自感和交流電阻分別為53.3 μH和69 mΩ，原、副邊線圈間的耦合系數為0.03。

2 補償拓撲特性分析

截至目前，世界各國的學者已提出很多種補償拓撲，包括S/S，LCC/S，雙邊LCC，S/CLC，LC/CL等[17-18]，其中使用最廣泛的補償拓撲是S/S，它具有補償元件少、零電壓軟開關、輸入阻抗角小、輸出電流和負載無關、電源側和負載側沒有無功交換等優良特性，因此本文接下來分析S/S補償在本應用中的適用性。

圖2為采用S/S補償拓撲的無線電能傳輸系統電路原理圖，Uin和Iin分別為直流輸入電壓和電流；Cin為輸入穩壓電容；Q1～Q4為全橋逆變器的四個開關管；D1～D4為這四個開關管的寄生反并聯二極管；uinv為全橋逆變器的輸出電壓；LP，LS和k分別為耦合機構的原、副邊自感和耦合系數；iLP和iLS分別為耦合機構原、副邊線圈電流；C1和C2分別為原、副邊串聯補償電容，它們構成S/S補償拓撲；D5～D8為H橋整流器的四個二極管；urec為H橋整流器的輸入電壓；Cout為輸出濾波電容；RL為負載電阻；Uout和Iout分別為負載電壓和電流。

圖2 S/S補償的無線電能傳輸系統電路原理圖Fig.2 Circuit diagram of the wireless power transfer system compensated by an S/S topology

采用基波分析法，圖2中的Uin，Cin和全橋逆變器可等效為交流電壓源Uinv-1，其幅值為[19]

由文獻[20]可知，H橋整流器、輸出濾波電容Cout和負載電阻RL可等效為交流電阻RE，其值為

RE兩端電壓為urec的基波有效值Urec-1。

將圖2中的耦合機構用其互感模型代替，即可得到如圖3所示的等效電路，圖中M為耦合機構的互感，其值為

圖3 S/S補償的無線電能傳輸系統等效電路Fig.3 Equivalent circuit of the wireless power transfer system compensated by an S/S topology

由能量守恒原理可知：

將式（2）代入式（4）得：

為使輸入阻抗角為零，且系統原、副邊間不存在無功交換，則補償電容C1和C2應滿足下式：

式中：ω為系統工作角頻率。

進而可得：

將式（3）、式（5）代入式（7）解得原邊線圈電流為

本研究中耦合機構的耦合系數僅為0.03，假設Uout等于12 V（通過在其后串接DC-DC模塊將輸出電壓控制為5 V），系統工作角頻率ω為（85 kHz×2π）rad/s，將Uout，ω，k，LP，LS的值代入式，可求得原邊線圈電流iLP為12.6 A，對于采用S/S補償拓撲的無線電能傳輸系統而言，原邊線圈電流不僅流過原邊串聯補償電容C1和原邊線圈LP，還流過開關管Q1～Q4以及輸入穩壓電容Cin，由于iLP較大，且流經元件較多，能量傳輸效率必然較低，因此S/S補償拓撲不適合本應用。

除S/S補償拓撲外，LCC/S補償拓撲因具有補償元件較少、零電壓軟開關、輸入阻抗角小、輸出電壓和負載無關、電源側和負載側沒有無功交換等優良特性，在無線電能傳輸系統中也得到了廣泛的應用，本文接下來將分析LCC/S補償在本應用中的適用性。

圖4為采用LCC/S補償拓撲的無線電能傳輸系統電路原理圖，除了補償拓撲外，圖4和圖2完全相同。圖4中的L1，C1和C2分別為原邊串聯補償電感、并聯補償電容和串聯補償電容；C3為副邊串聯補償電容，它們構成LCC/S補償拓撲。

圖4 LCC/S補償的無線電能傳輸系統電路原理圖Fig.4 Circuit diagrams of the wireless power transfer systems compensated by an LCC/S topology

采用和S/S補償的無線電能傳輸系統完全相同的分析方法，得到LCC/S補償的無線電能傳輸系統等效電路，如圖5所示。

圖5 LCC/S補償的無線電能傳輸系統等效電路Fig.5 Equivalent circuit of the wireless power transfer system compensated by an LCC/S topology

當補償參數滿足下式時，可求得原邊線圈電流的表達式和式（8）完全相同。

因此當 Uout，ω，k，LP和 LS確定后，采用 S/S補償拓撲和LCC/S補償拓撲得到的原邊線圈電流相同，但是它們的影響范圍不同，對于S/S補償拓撲來說，iLP同時流經原邊線圈、原邊串聯補償電容、開關管和輸入穩壓電容，對于LCC/S補償拓撲來說，iLS僅流經原邊線圈、原邊串聯補償電容和原邊并聯補償電容。由于原邊并聯補償電容的串聯等效電阻（ESR）遠小于開關管和輸入穩壓電容的ESR，因此LCC/S補償拓撲更適合本應用。

根據T形對稱網絡的“電壓—電流”變換特性可得到下式：

通過合理選取L1的值，可以得到較高的直流輸入電壓Uin、較小的直流輸入電流Iin和較小的逆變器輸出電流Iinv，因此，輸入穩壓電容和開關管損耗將明顯降低，能量傳輸效率顯著提高。

3 實驗驗證

為了驗證前述理論分析，搭建了如圖6所示的實驗樣機，樣機由七部分構成，分別是直流輸入電壓源、全橋逆變器、原邊LCC補償網絡、耦合機構、副邊串聯補償電容、H橋整流器和輸出濾波電容以及電阻負載，這七部分在圖6中依次編號為①～⑦，圖6中編號為⑧的設備是示波器。樣機的直流輸入電壓為48 V，前級將220 V市電變換為48 V直流電的AC-DC變換器以及后級將輸出電壓變換為5 V直流電的DC-DC變換器未包含在圖6中。

圖6 實驗樣機Fig.6 Experinental prototype

樣機的詳細參數如下：輸入直流電壓Uin=48 V，輸入穩壓電容Cin=450 V/68 μF，全橋逆變器開關管Q1～Q4為IRFP4229PBF，原邊串聯補償電感L1=6.38 μH，原邊并聯補償電容C1=566.4 nF，原邊串聯補償電容C2=74.7 nF，耦合機構原邊線圈自感LP=53.5 μH，原邊線圈等效串聯電阻ESRLP=73 mΩ，耦合機構副邊線圈自感LS=53.3 μH，副邊線圈等效串聯電阻ESRLS=69 mΩ，副邊串聯補償電容C3=65.8 nF，H 橋 整流 器二 極管 D1～D4為MBR40200WT，輸出濾波電容Cout=450 V/200 μF。原邊串聯補償電容C1和副邊串聯補償電容C2容值較小，伏安等級較大，為減小它們的損耗，選用損耗極小的NP0片式多層陶瓷電容；原邊并聯補償電容C1容值較大，電容兩端電壓較小，選用損耗較小的MKP金屬化聚丙烯膜電容；原邊串聯補償電感L1感值很小，采用空心電感。

負載電阻RL為2.49 Ω時樣機各級電壓和電流波形如圖7所示，uC1，uC2和uC3為三個補償電容的電壓，iL1為補償電感的電流。負載為2.49 Ω時，輸入功率和輸出功率分別為70.4 W和39.9 W，能量傳輸效率為56.7%，此效率包含系統中所有損耗，包括DSP、驅動電路等。由圖7b可知，系統輸入阻抗角很小。uinv的極性由負變正時，iinv為負，此時開關管的反并聯二極管導通，因此逆變器開關管實現了ZVS開通，開通損耗可以忽略。雖然三次諧波幅值較大，但是關斷電流很小，開關管關斷損耗很低。二極管實現了零電壓開通和零電流關斷，開關損耗可以忽略。三個補償電容中，原邊串聯補償電容C2上的電壓最大，峰值約為445 V；原邊并聯電容C1上的電壓最小，峰值約為72 V；原邊線圈峰值電流約為16.1 A，比理論值（17.9 A）低10%，誤差主要由寄生電阻及參數誤差導致。

圖7 負載電阻為2.49 Ω時樣機各級電壓和電流波形Fig.7 Voltage and current waveforms across each power stage of the prototype when RLis 2.49 Ω

圖8給出了負載電壓和能量傳輸效率隨負載變化曲線，負載從2.49 Ω逐漸增大至10.33 Ω時，負載電壓從9.96 V逐漸增大至11.07 V，相對于負載電阻314.9%的增長率，負載電壓的增長率僅為11.1%，系統可近似看作恒壓輸出系統。理論分析時，負載電壓與負載完全無關，實際系統中，由于寄生電阻和參數誤差的影響，負載電阻大范圍變化時，負載電壓會有少許波動。負載為2.49 Ω時，整個系統的能量傳輸效率為56.7%，隨著負載電阻的增大，能量傳輸效率逐漸降低，當負載為10.33 Ω時，能量傳輸效率為33.1%。對于一個耦合系數僅為0.03，且額定輸出功率低于40 W的無線電能傳輸系統而言，56.7%的能量傳輸效率已經很高，能夠滿足實際應用的要求。

圖8 負載電壓和能量傳輸效率隨負載電阻變化曲線Fig.8 Profiles of load voltages and power transfer efficiencies as functions of load resistance

4 結論

本文首次提出將無線電能傳輸技術用于直流高壓開關柜在線溫升監測系統供電裝置的方案，分析了各種磁耦合機構的優缺點，根據本應用的特點，最終選擇平面方形線圈作為本系統的耦合機構。本應用對體積要求較嚴，PCB線圈寄生電阻較大，本研究最終選用利茲線線圈，以減小耦合機構的損耗。理論分析表明，S/S補償拓撲不適用于耦合系數很低的情況，因為較大的原邊線圈電流會流經輸入穩壓電容、逆變器開關管、原邊串聯補償電容和原邊耦合線圈等諸多器件，導致較大損耗。LCC/S補償拓撲適合用于耦合系數很低的場合，因為在LCC/S補償拓撲中，原邊線圈電流被限制在一個小環路中，其余部分電流較小，整個系統的能量傳輸效率較高。