單元式空調冷媒分布建模分析

胡知耀

（珠海格力電器股份有限公司 珠海 519000）

引言

單元式空調隨著冷量不斷做大，從最初的家用空調逐步走向商用場所，商用場所安裝方式多樣，特別是長連接管工程很多，目前針對單元式制冷系統長連接管冷媒追加無固定標準，并且同系統配置，節流方式有很大差異，因此本文通過制冷系統建模分析，得出不同連接管長度，不同節流方式的冷媒分布情況，可以為系統設計時提供理論參考，提高產品可靠性。

1 系統建模

本文采用采用系統仿真軟件進行建模分析，以出口東歐48K風管機進行系統仿真參數標定，48K風管機系統配置如表1。

表1 48K風管機系統配置

1.1 壓縮機建模

根據壓縮機規格書提供的性能參數，建立AHRI 10系數模型:

式中：

Y—壓縮機的冷量W、能效比、耗功W、質量流量kg/s等性能參數；

Te—蒸發溫度℃；

Tc—冷凝溫度℃；

C1～C10—方程系數。

AHRI 10系數模型在空調使用工況范圍內具有較高的精度。從公式（1）可以看出，該模型只考慮了蒸發溫度和冷凝溫度的影響，吸氣過熱度和過冷度設為定值，所以不能直接將該模型用于系統仿真，使用時需增加過熱度修正。

1.2 換熱器建模

以蒸發器為例，根據管內沸騰換熱理論，冷媒在蒸發器內會出現核態沸騰、膜態沸騰、對流換熱等不同的換熱類型；從兩相流的角度來看，蒸發器內可能存在泡狀流、彈狀流、環狀流、單相過熱氣體等不同的流動形式，見圖1，故換熱機理較為復雜，仿真建模也較為困難。為準確反映冷媒流動形式變化和空氣不均勻流動對于蒸發器性能的影響，可采用分布參數法建立模型。

圖1 蒸發器水平管內的流型變化

沿冷媒流動方向，將換熱管劃分為若干個微元控制體。并進行如下假設：

1）控制體內冷媒一維流動；

2）控制體內空氣一維流動；

3）不考慮能量守恒方程中的動能項。

對于每個微元控制體，如圖2，建立如下方程組：

圖2 微元控制體模型示意圖

冷媒質量守恒方程：

式中：

m—質量流量kg/s。

冷媒動量守恒方程：

式中：

p—壓力 Pa；

G—質流密度kg/m·s2；

v—比容 m3/kg；

f—摩擦系數；

L—管長m；

D—管內徑m。

空氣質量守恒方程：

式中：

m—質量流量kg/s。

空氣含濕量守恒方程：

式中：

m—質量流量kg/s；

W—含濕量kgw/kga；

σ—表面濕交換系數kg/m·s2；

A—傳熱面積m2。

式中：

W——含濕量kgw/kga。

控制體能量守恒方程：

式中：

Q—換熱量W。

空氣能量方程：

式中：

Q—換熱量W；

m—質量流量kg/s；

h—焓值kJ/kg。

空氣換熱方程：

式中：

Q—換熱量W；

ε—換熱器效率。

冷媒能量方程：

式中：

Q—換熱量W；

m—質量流量kg/s；

h—焓值kJ/kg。

冷媒側單相區換熱方程：

式中：

Q—換熱量W；

ε—換熱器效率。

冷媒側兩相區換熱方程：

式中：

Q—換熱量W；

k—對流換熱系數W/m2·℃；

Rm—對數平均傳熱熱阻m2·℃/W；

A—傳熱面積m2；

T—溫度℃。

標注的含義為，r：冷媒；a：空氣；in：進口；out：出口；s：飽和；w：壁面。

求解微元控制體模型的方程組時，已知控制體冷媒和空氣的進口狀態，通過求解方程（2）～（12），求解出控制體出口的冷媒和空氣狀態。

1.3 系統建模

系統模型時，需要參照制冷系統的參數傳遞關系（見圖3），建立如下控制方程組：

圖3 制冷系統的參數傳遞關系

連續性方程：前一部件的質量流量=后一部件的質量流量，系統冷媒充注量=各部件內的冷媒質量之和；

能量方程：前一部件的流出焓=后一部件的流入焓；

動量方程：前一部件的出口壓力=后一部件入口壓力。

對于空調循環系統，還需建立節流裝置模型、連接管模型、風機模型、汽分模型、充注量模型等輔助模型，并在系統建模時調用獨立的壓縮機模型和換熱器模型，采用聯立法或順序法求解，進而得出了系統各部件的進出口參數（見圖4）。

圖4 48K風管機制冷模型

2 仿真結果分析

表2為不同模型關于冷媒分布的仿真結果匯總，其中M1-M8的位置定義如下：

表2 仿真結果匯總

M1：壓縮機；M2：汽液分離器；M3：內機蒸發器；M4：外機冷凝器；M5：壓縮機到冷凝器間的管路；M6：冷凝器到節流裝置間的管路；M7：節流裝置到蒸發器間的管路；M8：蒸發器到壓縮機間的管路（氣管）。

2.1 名義制冷、外機節流、不同連接管長度對系統冷媒分布的影響

將模型1同模型2進行對比，即分析機組在名義制冷工況、外機節流時，標準連接管和長連接管下的冷媒分布及流量變化。

模型2的冷媒流量低于模型1，是因為加長連接管后，阻力損失增加，液管壓降增大0.26 MPa，氣管壓降增大0.2 MPa，使得壓縮機吸氣壓力變低，吸氣比容增大，而對于定頻壓縮機，其吸氣體積流量不變，故吸氣質量流量減小，整個系統的冷媒流量也就降低。

模型1中M4的冷媒量占系統總灌注量的72.3 %（見圖5），說明該條件下的冷媒仍主要存儲于冷凝器。這是因為冷媒在冷凝器中冷凝的狀態變化過程為過熱氣→飽和蒸汽→汽液兩相→飽和液→過冷液，液態冷媒的流速較低，約為1.5 m/s，使得冷凝器中存有較多的飽和液態冷媒和過冷液太冷媒，而液態冷媒的密度遠大于氣態冷媒，故冷媒存儲量較多。

圖5 模型1各部件冷媒分布示意圖

圖6為模型1和模型2的冷媒分布對比示意圖，在長連接管條件下，M7（此時為液管）和M8（氣管）位置的冷媒存儲量增幅明顯，M3（蒸發器）和M4（冷凝器）中的冷媒量也有所增加，但增幅相對較小，而M1（壓縮機）和M2（汽分）中的冷媒量略有減少，其他管路中的冷媒量變化不大。

圖6 模型1和模型2冷媒分布對比圖

模型2的總灌注量比模型1多1 747 g，即名義制冷工況、外機節流時，長連接管的冷媒追加量約為41 g/m，模型2中M7和M8的冷媒增加量之和為1 534 g，所占比率為88.8 %，說明長連接管追加的冷媒主要存儲在了內外機的連接管中。50 m液管的容積接近于蒸發器，50 m氣管的容積是蒸發器的2.4倍，是冷凝器的1.5倍，連接管成為冷媒的重要存儲位置之一，追加的冷媒正是為了填充加長連接管的容積以維持系統正常的壓差和穩定的流速。

M3的冷媒量增加，因為加長連接管后，盡管壓縮機吸排氣壓力降低，但液管和氣管的壓損增大，使得蒸發器的壓頭升高，即長連接管下蒸發器進出口的壓力高于標準連接管下蒸發器的進出口壓力。冷媒在蒸發器主要處于兩相和過熱狀態，氣態冷媒所占比例較大，蒸發壓力升高后，冷媒的平均比容減小，而蒸發器空間體積不變，故冷媒量增加。

M4的冷媒量增加，這是因為，壓縮機排氣壓力降低，而從壓縮機到冷凝器的管路較短且壓損變化不大，故冷凝壓力隨之降低，如前所述，液態冷媒在冷凝器中占比較大，冷凝壓力降低后，冷媒的平均密度變大，冷凝器空間體積不變，故冷媒量增加。

2.2 名義制冷、內機節流、不同連接管長度對系統冷媒分布的影響

將模型3同模型4進行對比，分析機組在名義制冷工況、內機節流時，標準連接管和長連接管下的冷媒分布及流量變化。模型4的總灌注量比模型3多3 353 g，說明該條件下長連接管的冷媒追加量約為78 g/m。

其呈現出以下同外機節流相同的規律：冷凝器是冷媒的主要存儲位置，長連接管時追加的冷媒主要存儲在連接管中，M6（此時為液管）和M8（氣管）位置的冷媒存儲量增幅明顯，M3（蒸發器）和M4（冷凝器）中的冷媒量也有所增加，但增幅相對較小，M1（壓縮機）和M2（汽分）中的冷媒量略有減少，其他管路中的冷媒量則變化不大。此外，加長連接管后的系統冷媒流量減少。

3 結論

綜合以上仿真結果可以看出：

1）在名義制冷工況，外機節流時，長連接管的冷媒追加量約為41 g/m，內機節流時，長連接管的冷媒追加量約為78 g/m。如果不同節流位置時的額定灌注量一致，則加長連接管后，內機節流應比外機節流每米多追加37 g冷媒。

2）在標準連接管條件下，名義制冷時，內機節流比外機節流的總灌注量多256 g，該值約為外機節流灌注量的7.2 %；按上述分析結果，對于單冷機，內機節流時的長連接管冷媒追加量多于外機節流。

3）標準連接管時，冷凝側換熱器是主要的冷媒存儲位置，冷媒量約占額定灌注量的50 %以上，加長連接管后，過冷液態冷媒所在的連接管中的冷媒存儲量增加，連接管越長，該位置冷媒量的占比越大。

4）機組配置一定時，壓縮機吸氣壓力的高低主要取決于從壓縮機到蒸發側換熱器間連接管壓降的大小，在名義制冷工況，加長連接管后，低壓降低。