番石榴熱風干燥工藝優化及動力學研究

尹愛國，陳羅華周，湯志梅，張 鐘

(廣東石油化工學院，廣東茂名525000)

番石榴(Psidium guajava Linn.)為桃金娘科番石 榴屬的常綠灌木或小喬木。番石榴果實味甘、澀、性溫，具有治療急性腸胃炎、痢疾、腹瀉、急慢性咽喉炎等醫藥用功能。其制品還具有健脾、消食、利尿、收斂等功效［1］。番石榴一般以鮮食為主，但因其水分含量高，易腐敗，不易保存。干燥是常用的保藏方法，干燥后可以做成粉，也可以做成番石榴干片。Mudita等［2］采用凍干、隧道干燥、太陽干燥、真空干燥等不同的脫水工藝，對安拉哈巴德番石榴的果實進行粉體制備。Siok等［3］采用理論模型和統計模型對番石榴干燥和品質進行了模擬研究，溫度從55～75℃，切片厚度從3～9 mm時，測定了干果的水分活度、色澤、維生素C和質地。

但番石榴的干制研究較少，特別在干制理論模型方法的研究較少，缺少相應的理論支撐。根據以上問題，本課題將對番石榴熱風干燥的因素進行研究，以獲得最優的工藝參數，達到降低能耗，快速干燥的目的，通過數學模型的建立以及有效水分擴散系數分析，預測和控制番石榴的熱風干燥行為，對提高我國番石榴熱風干燥技術有重要的意義。

1 材料與方法

1.1 材料與儀器

番石榴 購自廣東省茂名市茂南區官渡市場;食鹽(食品級)市售。

DHG－9145A電熱恒溫鼓風干燥箱 上海一恒科學儀器有限公司;CM2300d自動測色色差儀 柯尼卡美能達公司;JA3003電子天平 上海舜宇平科學儀器有限公司;HH－6數顯恒溫水浴鍋 常州博遠試驗分析儀器廠。

1.2 實驗方法

1.2.1 干燥工藝流程 原料的預處理(挑選、清洗、去皮、切片)→鹽溶液的預處理→熱燙→稱重→裝載→熱風干燥→指標測定

1.2.2 番石榴熱風干燥操作要點 原料的預處理:挑選:挑選果形良好，果色青綠鮮亮，無蟲害，無機械損傷，成熟度基本相同的番石榴。清洗:清洗去除番石榴表面的灰塵、泥土、微生物以及殘存的農藥等。切條:將番石榴除去果皮并將其切成長約5 cm、寬約1 cm、厚約2 mm的大小的切片。不同濃度鹽溶液的預處理以及不同熱燙時間處理番石榴切片。

稱重:根據試驗要求稱取相關質量的番石榴切片。

裝載:把上述稱好的番石榴切片均勻地平鋪在相同規格的干燥稱量皿上。

熱風干燥:將準備好的試驗樣品置于預熱完畢的熱風干燥箱內進行干燥。

1.2.3 指標測定

1.2.3.1 干基含水率的測定

式中:Mi為干基含水率，%;mi為物料t時刻對應的質量，g;ms為絕干時物料的重量，g［4］。

1.2.3.2 干燥速率的測定

式中:DR為干燥速率，g/(g·min);Mtn為tn時刻的含水率，g/g;Mtn+1為tn+1時刻的含水率，g/g［5］。

1.2.3.3 單位能耗測定 單位能耗:蒸發一個單位質量水分所消耗的電能［6］，具體如式(3)所示:

式中:N單位能耗，k J/g;W設備電機額定輸入功率，W;t熱風干燥時間，s;M干燥去除水分的質量，g。

1.2.3.4 色澤的測定 色澤測定通過干燥后樣品的色差表現，色差主要由L*、a*、b*三個值表示。L*表示樣品亮度，L*值越大，亮度越大，反之越小;a*值表示樣品的紅綠度，正值表示偏紅色，值越大，顏色越紅，負值表示偏綠色，且值越小，顏色越綠;b*值表示樣品的黃藍度，正值表示偏黃色，且值越大，顏色越黃;負值表示偏藍色，且值越小顏色越藍。隨機選取厚薄均一的番石榴干品在不同部位測定五次色度，取平均值為色差值。其計算公式為［7］:

1.2.3.5 復水比的測定 取番石榴干品約0.5 g放在同一規格燒杯中，加蒸餾水至300 mL，置于60℃溫水中進行復水試驗，每隔30 min取出試樣瀝干后用干燥濾紙拭干表面后稱重［8］。復水比計算公式為:

式中:RC復水比，%;m1為干燥樣品復水后瀝干重量，g;m2為干燥樣品重量，g。

1.3 番石榴熱風干燥工藝優化試驗方案

本實驗主要對熱風溫度、裝載量、不同濃度鹽溶液的預處理以及熱燙時間四組單因素進行實驗。實驗開始時，每隔10 min迅速取出在電子天平上稱重，記下實驗數據，并在實驗中不斷觀察試樣的變化情況。當番石榴干燥至前后重量之差不超過0.02 g或含水率≤2%，即停止干燥。

1.3.1 單因素實驗 a.不同濃度的鹽溶液預處理對番石榴干燥特征及品質的影響:番石榴在100℃的水浴鍋中以1.5%、2.0%、2.5%、3.0%不同的食鹽濃度浸泡2 min后，然后在恒定的功率，70℃的溫度，裝載量為50 g的干燥條件下進行熱風干燥，通過干燥時間、色澤、單位耗能、復水比四個測定指標確定最佳的食鹽濃度。

b.熱燙時間對番石榴干燥特征及品質的影響:番石榴在鹽溶液2.0%，100℃的熱水中以1、2、3、4 min不同的燙漂時間進行預處理，然后在恒定的功率，溫度為70℃，裝載量為50 g的條件下進行熱風干燥，通過干燥時間、色澤、單位耗能、復水比四個測定指標確定最佳的熱燙時間。

c.裝載量對番石榴干燥特征及品質的影響:在恒定的功率，鹽溶液2.0%，100℃的熱水中2 min熱燙時間，溫度為70℃的干燥條件下，以50、70、90、110 g的不同裝載量依次對番石榴切片進行熱風干燥;通過干燥時間、色澤、單位耗能、復水比四個測定指標確定最佳的裝載量。

d.熱風溫度對番石榴干燥特征及品質的影響:在恒定的功率以及裝載量相同的條件下，鹽溶液2.0%，100℃的熱水中2 min熱燙時間，裝載量50 g;以60、70、80、90℃的不同溫度對番石榴切片進行熱風干燥;通過干燥時間、色澤、單位耗能、復水比四個測定指標確定最佳的熱風溫度。

1.3.2 響應面試驗分析 根據單因素實驗的結果，分別選取干燥溫度(60～90℃)、食鹽濃度(1.5%～3%)和熱燙時間(1～4 min)進行BBD(Box－Behnken Design)設計，得到因素水平編碼表。番石榴的熱風干燥三因素(熱風溫度、熱燙時間、食鹽濃度)，研究其對各個指標(時間、色澤、單位能耗、復水比)的影響，分別對其進行二次多項式擬合。

表1 響應面設計因素水平表Table 1 Factor and level table of response surface design

1.3.3 數學模型建立 番石榴的熱風干燥數學模型通常采用水分比來描述。水分比是指在一定的干燥條件下，物料的剩余水分率，通常用MR表示。

式中:MR為水分比;Me為平衡含水率，%;M0為初始含水率，%;Mi為測定時含水率，%。

由于M0和Mi遠大于Me，上式可簡化為

式中:G0為初始物料重量，g;ms為絕干時物料的重量，g。

根據番石榴在最優參數條件下進行熱風干燥的試驗數據計算出MR值，利用各時刻的－lnMR、ln(－lnMR)值，繪制－lnMR－t曲線和ln(－lnMR)－t曲線。選用3種較為常見的數學模型與番石榴熱風干燥最優工藝參數條件下得到的－lnMR－t曲線和ln(－lnMR)－t曲線進行擬合。數學模型名稱及模型表達式見表2［9］。

表2 數學模型表達式Table 2 Mathematical modeling expression

數學模型與試驗數據的匹配程度可以用相關系數R2、F值、P值來衡量，R2越高，數學模型的匹配程度越好。F值越大，P值＜0.05，數學模型的擬合度越高。計算方法如下［10］:

式中:MRexp，i和MRpre，i分別為第i個數據點實驗所得水分比和模型預測所得水分比;N為實驗數據點的個數。

1.3.4 水分特性的研究 Fick擴散方程可以用來描述樣品在降速階段的干燥特性，當具有相同初始含水率的樣品進行較長時間的干燥試驗時，Fick擴散方程的解可以簡化成如下［11］:

式中:Deff為有效水分擴散系數，m2/s;L0為樣品厚度的一半，m;

利用上述擬合的lnMR－t直線方程的斜率計算Deff。

1.4 數據處理

采用Design－Expert 6.05、Excel和SPSS 19.0軟件數據分析軟件對數據進行處理和分析。

2 結果與討論

2.1 單因素實驗結果

2.1.1 干燥條件對番石榴干燥特征的影響

2.1.1.1 食鹽濃度對干燥特征的影響 不同濃度的食鹽溶液干燥曲線和干燥速率曲線，如圖1所示。

圖1 不同食鹽濃度番石榴的干燥曲線Fig.1 Drying curve of guava at different salt concentration

圖2 不同食鹽濃度番石榴的干燥速率曲線Fig.2 Drying rate curve of guava at different salt concentration

食鹽溶液浸泡實質上是滲透脫水的應用，在高濃度的食鹽溶液中，番石榴內部水分利用細胞膜的半滲透性由低濃度細胞內向高濃度的細胞外的鹽溶液中轉移，體現了水分的轉移。由圖1可知，經過了滲透處理的番石榴與直接熱風干燥的番石榴相比，干燥時間明顯縮短了近60 min，在一定程度上節省了能耗。結合以上兩圖，用食鹽濃度為2.5%浸泡番石榴，所需的干燥時間最短，速率最快，1.5%食鹽濃度干燥時間最長。當用較高食鹽濃度浸泡時，食鹽濃度大于番石榴組織細胞的滲透壓，造成細胞質壁分離，但表面皺縮不嚴重，干燥時間短，所以食鹽濃度為2.0%的預處理后的干燥時間縮短;當食鹽濃度較低時，水分不足以從組織細胞內滲透出來，干燥時間長;當食鹽濃度進一步增大到3.0%時，不僅使番石榴表面皺縮嚴重，而且造成較嚴重的質壁分離破壞了細胞膜的功能選擇透過性食鹽破壞了細胞的組織結構，直接滲入到組織細胞內部，增大了番石榴內容物的濃度，影響了水分內擴散和蒸發［12］。

2.1.1.2 熱燙時間對干燥特征的影響 不同熱燙時間下得到番石榴的干燥曲線、干燥速率曲線。

由圖3、圖4可知，從1～4 min四個不同的漂燙時間都對干燥曲線的影響明顯且干燥速率明顯高于沒經過預處理的對照組，熱燙4 min時，干燥時間最長，漂燙1 min與漂燙2 min的干燥時間相當，漂燙3 min的干燥時間最短。這是由于漂燙1 min時，漂燙時間不足，番石榴內部的組織細胞尚未軟化，通透性較差，干燥速率較低;當漂燙達到一定時間，組織細胞軟化程度恰到好處，具有最大的通透性，此時干燥速率最大，因此熱燙3 min的速率略比熱燙2 min高;若漂燙時間過長，則會加重果肉的糊爛程度，使得自由水分更加容易散失，但是反而影響到物料的內部結構從而導致水分的擴散受阻，出現熱燙干燥4 min的干燥速率開始很高到末端卻變得很低，整體干燥速率也較低，耗時較長［13］。故采用3 min的漂燙時間較為合適。

圖3 不同熱燙處理時間的番石榴干燥曲線Fig.3 Drying curve of guava with different blanching time

圖4 不同熱燙處理時間的番石榴干燥速率曲線Fig.4 Drying rate curve of guava with different blanching times

2.1.1.3 裝載量對干燥特征的影響 番石榴進行熱風干燥，得到番石榴的干燥曲線、干燥速率曲線如下:

圖5 不同裝載量的番石榴干燥曲線Fig.5 Drying curve of guava at different loading capacity

圖6 不同裝載量的番石榴干燥速率曲線Fig.6 Drying rate curve of guava with different loading capacity

由以上兩圖可知，裝載量對番石榴干燥影響并不顯著。干燥曲線中裝載量為50、70、90、110 g的曲線基本上重合，這說明了單位時間內番石榴失去的水分基本上是一致的。干燥速率曲線圖中，不同裝載量的干燥速率曲線雜亂的交錯在一起，總體上依次增大。這是因為相同的干燥條件下且在干燥箱除濕能力范圍內，裝載量增多，即總體水分含量增多，則干燥箱去除的水分也會增多，在圖上顯示為干燥速率較高。

2.1.1.4 熱風溫度對干燥特征的影響 不同溫度下得到番石榴的干燥曲線、干燥速率曲線如下:

由圖7可知，熱風干燥至安全含水率時，不同的溫度(90、80、70、60℃)干燥所需的時間分別是120、140、210、200 min。溫度越低，干燥所需的時間越長，60℃下干燥的時間最長為200 min。

圖7 不同溫度番石榴的干燥曲線Fig.7 Drying curve of guava at different temperature

如圖8所示，本試驗研究的番石榴熱風干燥過程中沒有恒速階段。預熱階段持續時間相對較短，故番石榴的干燥過程呈現為先升速后降速的狀態。從干燥速率曲線圖可知，初始含水率對應的干燥速率在0.2 g/(g·min)以上，經過較短的一段時間后干燥速率達到最大值，然后逐漸減小，同時含水率也逐漸減小。干燥溫度對番石榴干燥速率的影響達到極顯著差異(P＜0.01)。干燥的溫度越高，干燥速率越大，干燥時間越短。90℃下干燥番石榴時間最短，60℃下干燥時間最長。王輝等［14］研究甘薯脆片熱泵干燥最佳工藝時發現烘干溫度74℃最好，因為在油炸后的溫度太高就會出現焦糊。本研究是熱風干燥的溫度可以相對高些。

圖8 不同溫度的番石榴干燥速率曲線Fig.8 Drying rate curve of guava at different temperature

2.1.2 干燥條件對番石榴色澤的影響

2.1.2.1 食鹽濃度對番石榴色澤的影響 不同食鹽濃度下干燥番石榴的色澤結果，如表3所示:

通過方差分析，較低鹽濃度1.5%和2%和較高濃度的2.5%和3%對色澤L*值影響的差異并不顯著，但是較低和較高濃度之間存在極顯著差異(P＜0.01)，L*呈現下降的趨勢，番石榴的色澤變差，b*有極顯著性差異(P＜0.01)，a*值2%和1.5%差異顯著(P＜0.05)，3%和其他三個存在極顯著差異(P＜0.01)，顏色最深。色差ΔE差異都極顯著(P＜0.01)。經過理論的分析認為食鹽溶液能夠降低氧氣的溶解度，抑制了酶的呼吸作用，從而有效防止了由酶引起的酶促褐變以及酶對色素的降解作用。然而食鹽濃度過高會破壞番石榴的組織細胞，增大了細胞的通透性，細胞吸附其他色素變成棕黃色，如3.0%鹽濃度條件下的干品a很小，b值較大。

2.1.2.2 熱燙時間對番石榴色澤的影響 不同熱燙時間下干燥番石榴的色澤結果，如表4所示:

通過方差分析，不同熱燙時間處理之間的L*值，a*，b*，ΔE值，均存在顯著性差異(P＜0.05)。熱燙時間為1和3 min對L影響無顯著差異(P＞0.05)，而熱燙2 min則表現出極顯著的差異(P＜0.01)，無論是a值還是b值，較短時間(1、2 min)熱燙與較長時間(3、4 min)的熱燙對色澤影響存在極顯著差異(P＜0.01)。熱燙2 min時，番石榴的干燥效果最好，L*值較大，a*、b*值較小，呈鮮綠色，色澤接近新鮮樣品。隨著熱燙時間的增加，L*值先增后減，a*、b*值呈現出增加的趨勢。但是色差除了熱燙1到2 min的差異不顯著外(P＞0.05)，其余兩兩差異極顯著(P＜0.01)。漂燙4 min的番石榴色澤最差，隨著熱燙時間的延長，番石榴的色澤反而下降。這主要是番石榴有機酸的影響，一般情況下，檸檬酸、蘋果酸、酒石酸、草酸溶于水中，溶液呈現酸性，促進了葉綠素變成了脫鎂葉綠素，脫鎂葉綠素呈現褐色，熱燙時間越長，越能促進反應的進行。故番石榴熱燙過度時會由綠色變成褐色［15］。胡思等［16］在研究大球蓋菇粉的熱風干燥工藝時發現，燙漂后的大球蓋菇粉的L*值相比空白組反而降低了，而且燙漂時間越長，L*值越低，b*值則是隨著燙漂時間增加不斷的上升。燙漂處理使大球蓋菇粉白度值下降，黃度值升高，褐變加劇，表明燙漂雖然抑制了酶促褐變，但是燙漂卻破壞了熱風干燥中大球蓋菇粉的組織結構，加劇了非酶褐變的進行，這與本研究相似，熱燙時間長了色澤最差。

2.1.2.3 裝載量對番石榴色澤的影響 在恒定的功率以及干燥溫度為70℃的條件下，選取不同裝載量的番石榴進行熱風干燥，得到不同裝載量下干燥番石榴的色澤結果，如表5所示:

從表5可以看出，裝載量為50、70、90、110 g所對應的L*值，a*值，b*值以及色差ΔE沒有太大的差異，裝載量對番石榴的色澤影響不顯著(P＞0.05)。

表3 不同食鹽濃度對番石榴色澤的影響Table 3 Effect of different salt concentration on color of guava

表4 不同熱燙時間對番石榴色澤的影響Table 4 Effect of different blanching times on color of guava

表5 不同裝載量對番石榴的色澤的影響Table 5 Effect of different loading capacity on color of guava

表6 不同溫度對番石榴的色澤的影響Table 6 Effect of different temperature on color of guava

2.1.2.4 溫度對番石榴色澤的影響 不同溫度下干燥番石榴的色澤結果，如表6所示:

L*值與干燥過程中番石榴氧化褐變的程度有關，與試驗時間和干燥溫度密切相關。通過方差分析，較低溫度之間的影響差異顯著性較低，但與90℃有著極顯著的差異(P＜0.01)。a*值隨溫度升高先降后升，但是70、80℃與90、60℃之間差異極顯著(P＜0.01)。b*值在80和90℃之間差異不顯著(P＞0.05)，而與60℃存在極顯著差異(P＜0.01)，總體呈現了亮度隨溫度升高漸變暗淡，逐漸變黃綠后漸變偏紅偏藍，這說明了低溫條件下能有效地防止物質的分解，但是干燥時間過長使得易氧化成分氧化程度增加，故a*值最大。溫度較高時，部分葉綠素分解為葉黃素等物質，呈現部分黃色，故b*值也越大。80℃時，由干燥的時長和溫度處于較優的區間，所以L*值較大，顏色鮮亮;氧化或分解程度較低，a*、b*均處于較低水平，且色差最小。因此，80℃條件下干燥的成品色澤較優。閆旭等［17］研究發現真空干燥溫度50℃時，色澤L*值最低，本研究的普通干燥溫度高些。

2.1.3 干燥條件對番石榴復水性的影響

2.1.3.1 不同食鹽濃度對番石榴復水性的影響 不同食鹽濃度下的番石榴干品復水曲線見圖9。

圖9 不同食鹽濃度對應番石榴干品復水曲線Fig.9 Rehydrated graph of dried guava at different salt concentration

由圖9可知，不同食鹽濃度對干品復水性影響比較大。隨著食鹽濃度的增大，干品的復水比越大。利用2.5%的食鹽濃度浸泡過的干品復水比最高，復水比值為8.5。超過2.5%以后，干品的復水性逐漸下降。故利用2.5%的食鹽對番石榴干品進行預處理，干品的效果比較好。

2.1.3.2 不同熱燙時間對番石榴復水性的影響 不同熱燙時間下的番石榴干品復水性如圖10所示。

圖10 不同熱燙時間對應的番石榴干品復水曲線Fig.10 Rehydrated graph of dried guava at different blanching times

由圖10結果可知，熱燙時間為2 min干品的復水性能較差，但是其中熱燙3 min的干品的復水性能最高，熱燙3 min的復水比為6.56。干品的復水性能在一定范圍內隨著熱燙時間的增加而升高，但是如熱燙4 min后反而出現了下降的情況，是因為熱燙過度使得細胞的內部結構遭到破壞而難以恢復導致復水性能的下降，所以較好的熱燙時間區間為3～4 min。

2.1.3.3 不同裝載量對番石榴復水性的影響 不同裝載量的干品復水曲線如圖11所示:

由圖11可知，4條曲線交錯并幾乎相重合，因此裝載量并沒有對番石榴干品的復水性產生明顯的影響，所以該因素在優化工藝時可以忽略。

圖11 對應不同裝載量番石榴干品復水曲線Fig.11 Rehydrated graph of dried guava at different loading capacity

2.1.3.4 不同溫度對番石榴復水性的影響 對應不同溫度下的番石榴干品復水曲線如圖12所示，番石榴干品復水比隨溫度的升高而增加?？傮w上看，不同干燥溫度下的干品復水比趨勢大體一致，復水比均隨著浸泡時間的延長而逐漸增加，在復水初始階段，番石榴干品復水比具有較高的增長率，在復水后期，復水比變化緩慢，但復水比拐點時間長短不一。復水比在初始階段快速增長歸因于番石榴表面的很多孔隙迅速被水分子填滿。

圖12 不同溫度對應番石榴干品復水曲線圖Fig.12 Rehydrated graph of dried guava at different temperature

番石榴干制樣品中90℃干燥樣品的復水比范圍為6.5～8.5，復水比拐點時間為120 min;80℃的干品復水比范圍為5.8～7.5，來源70℃的干品復水比范圍為5.5～7和來源60℃的干品復水比范圍為5.5～7，且無明顯拐點。由此看出，溫度越高，干品的復水性能越好。在60℃和70℃時，干品的復水性能較差，而在90℃時干品的復水性能最好。復水比隨著熱風溫度的升高而升高，這是由于溫度升高到一定程度會加劇番石榴細胞膜和細胞壁的破壞［18］，復原能力變差，進而影響復水性，趙澤穎等［19］對哈密瓜片真空熱風干燥工藝研究得到的結論相似。但本研究的番石榴干制不同，可能原因是原料的性質不同。

2.1.4 不同干燥條件下單位耗能的影響 本試驗中，單位耗能主要由干燥時間和在一定時間內出去的水分含量所決定的。所以溫度越高，干燥時間越短，番石榴干品的單位耗能越少。利用90℃的高溫，干品只需139.25 k J/g的能量。60℃的溫度干品達到恒重時需要207.78 k J/g的能量。由于熱燙時間3 min，食鹽濃度為2.5%時，番石榴的干燥時間最短，所以對應的干燥耗能也是最低的。對于裝載量，雖然裝載量的升高，即水分含量越多，干品要達到相同水分含量時所需的時間增加，但是單位時間內干燥的物料的量較大，單位耗能并不一定會因為裝載量增加而上升。

圖13 不同食鹽濃度對應的單位耗能Fig.13 Unit energy consumption at different salt concentration

圖14 不同熱燙時間對應的單位耗能Fig.14 Unit energy consumption at different blanching times

圖15 不同裝載量對應的單位耗能Fig.15 Unit energy consumption at different loading capacity

圖16 不同溫度下對應的單位耗能Fig.16 Unit energy consumption at different temperature

2.2 干燥條件的響應面試驗分析

2.2.1 響應面試驗結果 根據表所設計的響應面因素水平，按工藝要點制作出對應的響應面產品。測定番石榴干品的干燥時間、單位耗能、復水比、色澤，數據見表7。

2.2.2 番石榴熱風干燥回歸模型及模型檢驗

2.2.2.1 番石榴熱風干燥回歸模型 根據表7的試驗結果，將番石榴干燥至恒重時，可得到各個因素與干燥時間、色澤、單位能耗、及復水比之間的二次回歸方程如下:

表7 響應面試驗設計和結果Table 7 Design and results of response surface methodology

干燥時間回歸模型:

色澤的回歸模型:

復水比的回歸模型:

單位耗能的回歸模型:

2.2.2.2 番石榴熱風干燥回歸模型檢驗 對各回歸方程進行方差分析，根據方差分析，進行回歸方程的擬合度和顯著性檢驗。a.番石榴干燥時間回歸模型的方差分析

由方差分析可知:F模型=7.03＞F(9，7)=3.29，P值＜0.05，故該模型極顯著。F失擬=0.83＜F(3，7)=8.88，P值＞0.05，故失擬項不顯著?；貧w方程的決定系數為R2=0.9887，干燥溫度達到了極顯著水平。(A的F值＜0.0001)

b.番石榴色澤回歸模型的方差分析

由方差可知:F模型=11.89＞F(9，7)=3.29，故該模型極顯著。F失擬=1.8＜F(3，7)=8.88，P值＞0.05，故失擬項不顯著。回歸方程的決定系數為R2=0.9964，干燥溫度達到了極顯著水平。

c.番石榴單位耗能回歸模型的方差分析

由方差分析可知:F模型=11.42＞F(9，7)=3.29，P值＜0.01，故該模型極顯著。F失擬=1.8＜F(3，7)=8.88，P值＞0.05，故失擬項不顯著?；貧w方程的決定系數為R2=0.8996，干燥時間達到了極顯著水平。

表8 干燥時間的方差分析Table 8 Analysis of variances on drying time

c.番石榴復水比回歸模型的方差分析

由方差分析可知:F模型=9.48＞F(9，7)=3.29，P值＜0.01，故該模型極顯著。F失擬=1.8＜F(3，7)=8.88，P值＞0.05，故失擬項不顯著。回歸方程的決定系數為R2=0.9325。

在試驗范圍內，各結構參數對干燥時間的影響強度次序為:熱燙時間、熱風溫度、食鹽濃度。

2.2.3 響應面分析

2.2.3.1 干燥條件對干燥時間的響應面分析 圖17～圖19給出了干燥溫度、熱燙時間和食鹽濃度3因素之一取零水平時，其他2因素對干燥時間的影響。通過觀察發現:在試驗范圍內，干燥時間隨著溫度的升高而下降。在70℃以前，干燥時間很長，70℃以后干燥時間迅速降低。在同一溫度水平上，干燥時間隨著熱燙時間的延長而減少，但在3.25 min以后，干燥時間隨著熱燙時間的延長呈現略微的上升。在同一溫度水平上，干燥時間隨著食鹽濃度的增加而減少。但在同一熱燙時間處理下，食鹽濃度幾乎沒有對干燥時間產生影響。

表9 色澤的方差分析表Table 9 Analysis of variances on color

表10 單位耗能的方差分析Table 10 Analysis of variances on unit energy consumption

表11 復水比的方差分析Table 11 Analysis of variances on rehydration

圖17 熱燙時間與溫度的交互作用對干燥時間的影響Fig.17 Interaction effects of blanching times and temperature on drying time

圖18 食鹽濃度與溫度的交互作用對干燥時間的影響Fig.18 Interaction effects of salt concentration and temperature on drying time

圖19 食鹽濃度與熱燙時間對干燥時間的影響Fig.19 Interaction effects of salt concentration and blanching times on drying time

2.2.3.2 干燥條件對色澤的響應面分析 由圖20～圖22可知，當干燥溫度、熱燙時間和食鹽濃度3因素之一取零水平時，其他2因素對色澤的影響。通過觀察發現:在試驗范圍內，色澤隨著溫度的升高顏色逐漸變深。在同一食鹽濃度水平上，色澤隨著熱燙時間的延長而變淺，但在3.5 min以后，色澤變化的趨勢隨著熱燙時間的延長而減弱。在同一熱燙時間水平上，色澤先是隨著食鹽濃度的增加而降低，而溫度的影響卻并不大。在同一溫度水平上，色澤先是隨著熱燙時間的增加而變淺，并在熱燙2.5 min的時候達到最低點后開始迅速上升。且隨著食鹽濃度的增加而變淺，但由于熱燙的影響較大而致其變化趨勢比較平緩。食鹽濃度與熱燙時間的相互作用在圖中反應為較明顯。在試驗范圍內，各結構參數對干燥時間的影響強度次序為:熱燙時間、熱風溫度、食鹽濃度。

圖20 熱燙時間與干燥溫度的交互作用對色澤的影響Fig.20 Interaction effects of blanching times and temperature on color

圖21 溫度與食鹽濃度的交互作用對色澤的影響Fig.21 Interaction effects of temperature and salt concentration on color

圖22 食鹽濃度與熱燙時間的交互作用對色澤的影響Fig.22 Interaction effects of salt concentration and blanching times on color

2.2.3.3 干燥條件對單位耗能的響應面分析 由圖23～圖25可知，當熱風溫度、熱燙時間和食鹽濃度3因素之一取零水平時，其他2因素對單位耗能的影響。通過觀察發現:在試驗范圍內，單位耗能隨著溫度的升高逐漸變小。在同一食鹽濃度水平上，單位耗能隨著熱燙時間的延長而先減小，但在2.5 min以后，單位耗能反而隨著熱燙時間的延長而又增加，但這種變化在圖反映不是很明顯，坡度很低。在同一熱燙時間水平上，單位耗能先是隨著食鹽濃度的增加而減少，由于溫度的影響很大，因此食鹽濃度的影響在圖中顯示不明顯。在同一溫度水平上，單位耗能先是隨著食鹽濃度的增加和熱燙時間的增加而減小，達到單位耗能的最低值。同一溫度下，食鹽濃度與熱燙時間的相互作用在圖中反應為較明顯。在試驗范圍內，各結構參數對干燥時間的影響強度次序為:熱風溫度、熱燙時間、食鹽濃度。

圖23 熱燙時間與溫度的交互作用對單位耗能的影響Fig.23 Interaction effects of blanching times and temperature on unit energy consumption

圖24 食鹽濃度與溫度的交互作用對單位耗能的影響Fig.24 Interaction effects of salt concentration and temperature on unit energy consumption

圖25 食鹽濃度與熱燙時間的交互作用對單位耗能的影響Fig.25 Interaction effects of salt concentration and blanching times on unit energy consumption

2.2.3.4 干燥條件對復水比的響應面分析 由圖26～圖28可知，當熱風溫度、熱燙時間和食鹽濃度3因素之一取零水平時，其他2因素對復水比的影響。通過觀察發現:在試驗范圍內，在同一食鹽濃度水平上，復水比先是隨著溫度的升高、熱燙時間的增加而減少，達到最低值以后，而后隨著干燥溫度的上升，熱燙時間的增長而增加。在同一熱燙時間水平上，復水比先是隨著溫度的升高，食鹽濃度的增加而增加，達到最高值以后，而后隨著干燥溫度的上升，食鹽濃度的增長而減小。在同一溫度水平上，復水比先是隨著食鹽濃度的增加而變大達到最高值，隨后隨著食鹽濃度增加而減小。相同條件下，復水比先是隨著熱燙時間的增加而減少，大約在2.5 min到達最低點后開始隨著熱燙時間增加而上升。食鹽濃度與熱燙時間的相互作用在圖中反應為較明顯。在試驗范圍內，各結構參數對干燥時間的影響強度次序為:干燥溫度、熱燙時間、食鹽濃度。

圖26 干燥溫度與熱燙時間的交互作用對番石榴復水比的影響Fig.26 Interaction effects of temperature and blanching times on rehydration

圖27 干燥溫度與食鹽濃度的交互作用對番石榴復水比的影響Fig.27 Interaction effects of temperature and blanching times on rehydration

圖28 食鹽濃度與熱燙時間的交互作用對番石榴復水比的影響Fig.28 Interaction effects of salt concentration and blanching times on rehydration

2.3 番石榴熱風干燥試驗各指標的優化計算

為尋求番石榴熱風干燥的最佳工藝參數，需分別對番石榴干燥時間、色澤、單位能耗、復水比這四個回歸模型進行優化計算。利用Design－Expert 6.05軟件分析，可得到各指標的最優工藝條件:

aY1min=3.94 h，即在干燥溫度89.93℃，熱燙時間2.30 min，食鹽濃度2.26%條件下番石榴所需干燥時間最短。

bY2min=1.18，即在干燥溫度78.26℃，熱燙時間2.28 min，食鹽濃度2.44%條件下番石榴的色澤最好。

cY3max=6.50，即在干燥溫度76.13℃，熱燙時間3.99 min，食鹽濃度2.39%條件下番石榴的復水比最大。

d Y4min=129.72，即在干燥溫度89.88℃，熱燙時間2.61 min，食鹽濃度2.53%條件下番石榴所需單位耗能最少。

2.4 參數優化

由Design－Expert 6.05軟件的響應面綜合分析可得:番石榴最優工藝參數為:干燥溫度90℃，熱燙時間為1.99 min，食鹽濃度為1.96%。驗證實驗結果為在最優條件下干燥速率最快，干燥時間為120 min，L*值較小，a*、b*值最小，復水比為5.82，單位能耗118.04 k J/g。

2.5 數學模型的研究

2.5.1 數學模型的選擇 在最優的干燥工藝條件下(即干燥溫度90℃，熱燙時間為1.99 min，食鹽濃度為1.96%)番石榴含水量隨干燥時間的變化規律見圖29。由圖29可以看出，含水率隨干燥時間的增加呈非線性降低趨勢。隨著時間延長，番石榴殘余的水分逐漸減少。這是因為干燥前期，樣品含水率較大且樣品表面的水分大多是游離水，使得樣品表面與周圍熱空氣之間形成了較大的水分梯度，表面水分向空氣中擴散，內部水分向表面遷移。隨著干燥的進行，樣品中的含水率逐漸減小，細胞間的游離水迅速減少，二者之間的水分梯度逐漸變小;所以在干燥的中后期，加上氫鍵結合力的影響，樣品內部的結合水較難從細胞中析出向表面轉移，干燥過程變得緩慢，表面變硬，導致樣品明顯出現表面硬化效應。反過來，表面硬化效應又導致了番石榴內部水分擴散速率下降，干燥速率減小。

圖29 水分含量隨時間的變化關系Fig.29 Relationship between moisture content and time

Newton，Page，Henderson and Pabis模型表達式作線性化處理得到式(15)、(16)、(17):

根據試驗數據，分別作ln［－lnMR］－lnt曲線和－lnMR－t曲線，得到下圖。

由上圖觀察可知，ln［－lnMR］只有一個點數據有意義，故舍棄;而lnt呈非線性，－lnMR與t呈非線性，這表明番石榴熱風干燥不能很好地擬合Newton，Page，Henderson and Pabis這三種模型。為了驗證以上三種模型，本文利用Excel、SPSS19.0軟件對試驗數據進行多元線性回歸擬合，求得方程線性擬合各待定系數并且進行多元非線性回歸擬合，求得最佳的多項式數學模型。由表12計算可知，多項式數學模型的擬合效果最好，R2=0.998，F值為369.44，P值為0.000，說明所求方程極顯著［20］。

表12 各數學模型方程Table 12 Mathematical model equations

圖30 lnt－ln［－lnMR］曲線Fig.30 Curve of lnt and ln［－lnMR］

圖31 －lnMR－t曲線Fig.31 Curve of t and－lnMR

其曲線如圖32所示:

圖32 時間對含水率影響變化圖Fig.32 Relationship between time and moisture content

2.5.2 最佳數學模型的建立 為進一步驗證動力學模型的準確性，在干燥溫度90℃，熱燙時間為1.99 min，食鹽濃度為1.96%測得的試驗數據與模型的預測值進行比較，結果見圖33。由圖33看出，二項式數學模型的預測曲線與實際值基本擬合，說明二項式方程能較準確地反應番石榴熱風干燥的水分變化規律，可以用來描述番石榴熱風干燥過程，同時起到預測作用［21］。

2.6 番石榴水分有效擴散系數

將試驗數據轉換為lnMR－t，并進行線性組合，擬合方程的斜率K為－0.222，又從而計算得到=9.01×10－9m2/s，即水分有效擴散系數值為9.01×10－9m2/s。

圖33 干燥數學方程檢驗曲線Fig.33 Regression curve of drying mathematical model

查閱相關文獻發現，Madamba等［22］認為食品物料干燥過程中測得的有效擴散系數通常為10－9～10－11m2/s，本文的數據結果明顯超出于此范圍。這是由于熱燙和食鹽的前處理作用使得番石榴的干燥過程加快，水分有效擴散系數也增大。未經過任何預處理的番石榴干燥的水分有效擴散系數為9.01×10－9m2/s，符合上述的數據范圍。

3 結論

選取番石榴為研究對象，以熱風溫度、熱燙時間、裝載量、食鹽濃度為實驗因素，首先通過單因素試驗，確定合適的水平，利用響應面分析各個因素對干燥特性和品質的影響;然后，建立了番石榴的干燥工藝優化方程。研究了番石榴干燥過程中的薄層干燥特性，并建立多項式數學模型，計算出番石榴內部水分擴散系數。得到的具體結論如下:

通過單因素實驗，結果表明，熱風溫度、熱燙時間、食鹽濃度3個因素對番石榴的干燥特性和品質的影響均顯著，而裝載量對試驗指標影響不顯著。通過Design－Expert 6.05軟件，以干燥溫度、熱燙時間、食鹽濃度為試驗因素，以干燥時長、單位能耗、色澤、復水比為試驗指標，設計三因素四水平的二次回歸通用旋轉中心組合設計響應面分析得到番石榴最優工藝參數為:干燥溫度90℃，熱燙時間為1.99 min，食鹽濃度為1.96%。驗證試驗結果為在最優條件下干燥速率最快，干燥時間為120 min，L*值較小，a*、b*值最小，復水比為5.82，單位能耗118.04 kJ/g。在最優干燥工藝組合的基礎上，研究番石榴熱風干燥數學模型以及水分有效擴散系數。通過Excel和SPSS19.0軟件得到二次多項式數學模型最為適合描述番石榴的干燥過程。其中，數學表達式為:Y3=－0.0003x5+0.018x4－0.3944x3+3.2166x2－11.364x+99.921。水分有效擴散系數為:9.01×10－9m2/s。