深海水面通信信道傳播特性分析*

任祥維，魏興雲，楊 偉，胥 桓，蔣天瑜

（1.中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041；2.電子科技大學，四川 成都 611731）

0 引言

深海海面是一種典型的多徑傳播環境，日常海況3～5 級，浪高1～2 m，通信雙方相對位置、天線方向均存在隨變特征。本文對深海超低海面傳播場景下海浪幾何建模、海水電特性、海面波傳播損耗模型等幾個問題展開研究。首先，開展海浪特性研究，包括海浪幾何模型、海水介質特性，為電磁波傳播特性提供必要的幾何模型和海浪參數數據；其次，開展電磁波傳播信道模型研究，為電磁波傳播范圍和信號通斷規律提供必要的仿真數據；再次，開展海面多徑效應仿真分析，實現對信號（幅度、相位）確定性分析，評估在海面電波傳播中信號的傳播特性，為接收和處理提供數據；最后，開展基于湖面模擬外場試驗，驗證電波傳播模型有效性。

1 海浪幾何特性分析

1.1 海浪幾何建模

海浪是十分復雜的自然現象，不論空間還是時間都具有隨機性。大多數海浪由海面上的風引起，稱為“風浪”。起伏的海面對海水中的電磁波跨越海水-空氣界面傳播有較大的影響。起伏界面對電磁波跨界面傳播時的影響主要體現在浪高上。海浪浪高與上方風速、風級有關。深海海況與風級、浪高對照表，如表1 所示。

表1 海況風級波高對照

海浪幾何模型建模通常采用基于海譜的線性濾波方法來實現。在線性系統中，通過傅里葉變換（Fast Fourier Transform，FFT）將高斯白噪聲轉換到空間頻域，并與海浪有關的動態演進時間因子和空間海譜進行線性濾波，然后通過逆傅里葉變換（Inverse Fast Fourier Transform，IFFT）得到時域下的海浪模型。需要指出的是，海浪在空間上和時間上表現為服從某種狀態下的隨機分布特性[1]。

圖1 動態隨機粗糙海面建模

海譜[2]是海面起伏高度相關函數的傅里葉變換，是描述粗糙海面[3]最基本的二階統計量，反映了構成海面各個諧波分量相對于海浪空間波數K和方位θ的分布，具體為：

S(K)為無方向性的全向海譜，D(K,θ)為方向譜，其中K=(kx,ky)，kx、ky為波數在x、y方向的分量。

在實際海浪中，常有大小不同的波組成一個波列。每個波的相位速度與該波的波數成函數關系，而不是一個常數。當波列傳播時，各頻率不同的波將以不同的速度進行，形成整個波列的集合形態隨時間的推移而不斷變形的現象。在線性彌散關系中，波的傳播頻率ω、空間波數K、海水中的色散關系滿足：

式中：g=9.81 m/s2為重力加速度；τs表示海面的表面張力；ρ表示海水的密度，通常τs/ρ的值取為7.445×10-5；深水情況下，。最常用的國際標準海洋譜為適用于深海的風場海浪PM譜[4]。

全向海譜：

方向譜：

式中，α=8.1×10-3，β=0.74，U是距海平面19.5 m 高度的風速，φ為風向。該模型用于描述充分成長的深海海浪模型[5]。圖2 為不同海況下海浪模型 實例。

圖2 3 級（U=5 m/s）海況下的海浪模型

1.2 海浪信息提取與分析

海浪是隨機動態變化的，需要從統計角度上分析海浪的時-空特性[6]，如圖4 所示。為了后續無線信道建模、海面環境多徑仿真分析，需要得到海浪模型的相關信息，包括大范圍內的空間分布特性、海浪高度統計特性以及一定時間范圍內某觀測點的時間起伏特性。

圖3 5 級（U=10 m/s）海況下的海浪模型

圖4 隨機海浪信息提取

2 海水電特性分析

海水是非均勻有耗介質。海水中溶解著氯、鈉、鉀、鎂等各種元素。這些物質含量的改變影響著海水介電常數的變化。實際中，海水的介電常數十分復雜[7]。在研究海面電磁散射中，海水的介電常數和電導率是非常重要的參量。Debye 公式綜合了電磁波頻率f、海水溫度T以及海水的含鹽量Ss對相對復介電常數的影響。目前，普遍使用的Debye 型公式[2]為：

式中：εr為海水的復相對介電常數；εs為海水的靜態介電常數；τ為張弛時間，表示海水從開始極化到達到極化的最終狀態所用的時間；σ為海水媒質電導率；ε0=8.854×10-12F/m；a是描繪張弛時間分布的經驗數，值很小，一般認為a=0；ε∞為海水在無限大頻率時的介電常數，其值與海水溫度T、鹽濃度Ss均無關，可設定為4.9。其中，典型海水溫度20 ℃，通用全球平均海水鹽濃度32.54‰。圖5 為不同海洋環境參數下海水的復相對介電常數隨頻率的變化情況。

圖5 不同溫度下海水復相對介電常數

3 電波傳播特性分析

海面環境存在電磁多徑效應。當目標處于低空海面環境時，多徑效應更加明顯。此時，不同傳播路徑的數量、傳播時延、損耗特性各不相同，引起接收信號強度在小尺度上的劇烈起伏變化，嚴重影響接收信號的幅度、相位特性。

3.1 傳播損耗模型

目前普遍采用的海面無線電波傳播模型主要有Egli 模型、Okumura-Hata 模型、ITU-R P.1546 模型以及Longley-Rice 模型等[8]，對上述模型進行對比如表2 所示。

表2 海面無線電波傳播模型對比

其中：前3 種是根據大量測量數據進行統計歸納得出的公式，稱為經驗模型；最后的Longley-Rice 模型則是將確定的方法用到特定的環境中導出的公式，稱為半經驗模型。

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根據實際工程需求，本文選取Longley-Rice 模型作為本次仿真和分析依據。

Longley-Rice 模型由Longley 和Rice 提出，以傳播理論為依據，結合了數千組實測數據，屬于半經驗半確定性模型。該模型下，傳播損耗的計算基于不同的傳播距離和傳播模式。在視距范圍內，以反射傳播機制為主；在超視距情況下，以衍射傳播為主；對于更遠的距離，則以散射傳播為主[9]。

它的數學描述為：

式中：d為傳播距離，單位為km；f為無線電波頻率，單位為MHz；dLs為光滑地面距離；dx表示此處的繞射損耗和散射損耗相等；Lbe、Lbed、Lbes分別表示自由空間下視距、繞射和散射時的傳播損耗值；k1和k2為傳播損耗系數；md和ms分別為繞射和散射損耗系數；dmin≤d≤dLs為視距傳播距離，dLs≤d≤dx為繞射傳播距離，dx≤d為散射傳播距離；Lfree為自由空間傳播損耗；Lref為由Longley-Rice 模型計算得到的超出自由空間傳輸損耗的參考中值。

3.2 傳播通斷規律分析

實際工程應用中，通信天線安裝在終端載體上。在深海海面環境下，收發終端天線除了隨著海浪作上下運動外，還可能會出現左右、前后的晃動。終端運動可以表示為：高度的變化沿著z軸上下變化；左右的晃動以x軸為中心旋轉；前后的傾斜以y軸為中心旋轉，如圖6 所示。該運動特征可以由天線的6 自由度運動模型來描述。

圖6 通信終端天線運動模型

天線運動特性可以由海浪運動與浮標浮力特性聯合求出。在浮標運動狀態下，電磁波與海浪的電磁作用變得更加復雜，主要表現如下。

（1）天線上下起伏運動主要決定浮標天線的高度，影響無線信道模型中的傳播衰減，對接收機信號通斷影響最大。

（2）天線搖動主要決定浮標天線的姿態和電磁輻射特性，需要根據晃動狀態來修正天線增益。

對上述天線運動狀態的分析，可以進一步通過Longley-Rice 模型來分析接收機鏈路，進而再通過對一定時間內的接收機靈敏度分析實現收發信號通斷規律計算，基本思路如圖7 所示。信道通斷規律，如圖8 所示。

圖7 信道通斷分析思路

圖8 信道通斷規律

4 仿真數據及分析

采用Longley-Rice 模型計算電磁傳播衰減特性時，需要設定收發天線高度、頻率、天線極化方式、海浪（統計）高度以及海水電特性等參數。其中：海浪波高參數由1.2 小節中浪空間分布特性統計得出；海水電特性參數由1.3 小節得出。

根據工程需求，設計本文仿真場景和參數條件如下：發射天線2 m；接收天線2 m；3 級海況，平均波高為0.875 m；工作頻率分別為149 MHz、173 MHz；天線垂直極化；電導率81 S/m，介電常數4.64 F/m；氣候類型為熱帶海洋性氣候，地面折射率為370N，其中N為大氣折射指數。仿真得該場景下的傳播損耗結果，如圖9 所示。

圖9 低頻信號的傳播損耗實例

結合通信雙方用頻情況和接收機靈敏度（圖8中接收功率門限值）水平等，可得出響應場景下的通斷規律，如阻斷概率、最短導通時間、總計導通時間等。相應結論可適用于多種場景下通信應用需求設計，如超低海面應急通信、浮臺中繼通信，并對通信制式給出建議，如不同海況下的選頻策略、單次通聯持續時間等。

5 結語

本文根據不同的通信應用場景，結合通信雙方用頻情況、使用場景、接收機靈敏度等工程條件，可初步明確超低海面傳播下通信信號的傳播特征，同時結合工程試驗中在近海、遠海的試驗驗證和修正，可得出相對準確的傳播模型，用于進一步指導通信制式、終端、接收體制等的設計。