面向智能車的電子液壓制動系統研究*

查云飛 鄭尋 劉鑫燁 馬芳武,2 于淼

（1.福建工程學院 福建省汽車電子與電驅動技術重點實驗室，福州 350118；2.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025）

主題詞：智能車 電子液壓制動系統 制動力分配 融合控制 神經網絡算法

1 前言

傳統液壓制動系統響應速度較慢，在緊急工況下難以滿足制動需求[1]。電子液壓制動系統將傳統液壓制動執行元件替換為電子元件[2]，響應迅速、結構緊湊[3]，是國內外車輛主動安全領域的研究熱點之一[4]。

車輛緊急制動時容易出現失控、側滑等危險狀態[5]，如何分配各車輪的制動力對于駕駛安全有重要研究價值。針對車輛在緊急制動時的制動力分配問題，近些年國內外學者開展了一系列研究。文獻[6]將模糊控制與PID控制相結合，通過優化車輪滑移率達到最大制動減速度，但并未考慮車輛穩定性，應對情況較為局限。文獻[7]將廣義逆法與數學回歸法相結合，得到各車輪應分配的附加橫擺力矩，從而實現對車輛橫擺穩定性的優化控制，但是只考慮了輪胎的縱向力，忽略了輪胎縱向力與側向力之間的耦合關系，不能很好地提升控制效果。文獻[8]利用PID算法設計主動橫擺力矩控制器，并采用粒子群優化算法對各輪胎縱向力進行優化求解，但粒子群算法需要大量時間進行迭代，實時性較差。文獻[9]提出一種轉向角前饋控制方法，對制動時左、右車輪的制動力進行動態分配，但控制精度無法保證。

針對以上研究的不足之處，本文設計一種并聯式電子液壓制動系統，并提出相應的制動力分配控制策略。首先，根據車輛制動時載荷在前、后軸間的轉移，動態分配前、后軸車輪制動力，并將此時前、后軸車輪的制動力矩作為基準制動力矩。其次，以橫擺角速度和質心側偏角作為控制變量，基于徑向基神經網絡與PID融合算法設計一種附加制動力矩控制器，以4個車輪對應的基準制動力矩與附加制動力矩之和作為4 個車輪的制動力矩。最后，仿真驗證本文提出的制動力分配控制策略在制動時的有效性和穩定性。

2 電子液壓制動系統設計及建模

本文面向智能車設計了一款并聯式電子液壓制動系統，其特點在于制動意圖由智能車搭載的智能駕駛系統發出，整體結構分為助力制動子系統與備份制動子系統2個部分，通過單向導通梭閥并聯在液壓回路中實現解耦。

2.1 助力制動子系統

助力制動子系統由制動電機、制動主缸、傳導機構等相關部件集合而成，如圖1所示。

圖1 助力子系統實物

助力模式下助力制動子系統的工作原理如圖2 所示：制動意圖信號由智能駕駛系統發出，電機驅動器接收到制動指令，驅動制動電機產生扭矩，經過傳導機構后，被放大的電機扭矩轉化為直線推力，推動制動主缸A的活塞產生壓力，高壓制動液由制動主缸A流出經過單向導通梭閥，將梭閥內密封鋼珠推動到另一側，防止制動主缸A內的制動液流入制動主缸B，造成無法建壓的情況，最終高壓制動液流入4 個車輪的制動輪缸，推動制動輪缸活塞完成建壓。

圖2 助力制動子系統工作原理

2.2 備份制動子系統

當智能駕駛系統出現系統下電、電機或電機驅動器無法響應等故障時，進入備份制動模式，備份制動子系統如圖3所示，主要由制動主缸和制動踏板及相關部件組成。

圖3 備份制動子系統

備份制動子系統的工作原理如圖4所示：踩下制動踏板后，踏板力直接輸入到制動主缸B，推動其活塞產生壓力，高壓制動液由制動主缸B流出經過單向導通梭閥，將梭閥內密封鋼珠推動到另一側，防止制動主缸B內的制動液流入制動主缸A造成無法建壓的情況，最終高壓制動液流入4個車輪的制動輪缸，推動制動輪缸活塞完成建壓。

圖4 備份制動子系統工作原理

2.3 制動力分配單元

制動力分配單元串聯在制動主缸與制動輪缸之間，通過電磁閥控制各輪缸的制動壓力，完成制動力分配，工作原理如圖5所示。

圖5 制動力分配單元工作原理

2.4 電子液壓制動系統模型

本文主要考慮系統正常工作時的制動力分配問題，故只對助力制動子系統進行建模，主要分為機械子系統與液壓子系統2個部分。

2.4.1 機械子系統建模

2.4.1.1 制動電機模型

制動電機電流i與電磁轉矩Tm的關系為[10]：

式中，Km為制動電機電磁轉矩系數；U為制動電機兩端電壓；R為內阻；H為電感；E為感應電動勢。

2.4.1.2 傳導機構動力學模型

傳導機構的作用是將制動電機輸出扭矩進行放大并轉化為沿直線的推力，其數學模型為[11]：

式中，Jm為制動電機轉動慣量；θm為制動電機轉子的轉角；Fg為制動電機通過傳導機構作用在活塞推桿上的力；G為滾珠絲杠機構的角傳動比。

2.4.1.3 制動主缸動力學模型

制動主缸活塞的運動方程為[12]：

式中，ms為制動主缸活塞與絲杠的質量；Xs為制動主缸活塞位移；Cs為制動主缸阻尼系數；As為制動主缸活塞面積；Ps為制動主缸壓力。

2.4.1.4 制動輪缸動力學模型

制動輪缸活塞的運動方程為：

式中，mw為輪缸活塞質量；Xw為輪缸活塞位移；Cw為輪缸阻尼系數；Aw為輪缸活塞面積；Pw為輪缸壓力；kw為輪缸活塞等效剛度。

2.4.2 液壓子系統建模

制動主缸與輪缸的液壓力變化應滿足[13]：

式中，τ為制動液體積彈性模量；Qs、Qw分別為制動主缸和制動輪缸制動液流出流量；Vs、Vw分別為制動主缸和制動輪缸的體積；Ls、Lw分別為制動主缸和制動輪缸初始儲液長度。

3 車輛動力學模型

3.1 整車動力學模型

為了便于分析車輛在緊急制動時的受力情況并制定對應的制動力分配控制方法，搭建三自由度模型，如圖6所示[14]。

圖6 整車動力學模型

根據牛頓運動定律，由圖8 可得整車縱向、側向以及橫擺運動的微分方程為：

式中，M為整車質量；ax、ay分別為車輛縱、橫向加速度；vx、vy分別為車輛縱、橫向速度；γ為車輛橫擺角速度；Fxfl、Fxfr、Fxrl、Fxrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪受到的縱向力；Fyfl、Fyfr、Fyrl、Fyrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪受到的橫向力；δ為前輪轉角；IZ為車輛繞質心處Z軸的轉動慣量；a、b分別為質心與前、后軸間的距離；c為前、后軸輪距。

3.2 輪胎模型

輪胎模型選用參數較少、統一性強的“魔術公式”模型，其表達式為[15]：

式中，yx為輸出變量，可以為縱向力FX或橫向力FY；x為自變量，可以為輪胎側偏角或縱向滑移率等；B為剛度因子；C為輪胎形狀因子；D為峰值因子；E為曲率因子。

3.3 參考模型

采用線性二自由度模型作為參考模型，其狀態方程為[16]：

式中，k1、k2分別為車輛前、后輪側偏剛度；β為質心側偏角。

4 整車制動控制策略

4.1 基準制動力矩計算及分配控制策略

4.1.1 總制動力

汽車制動時的總制動力為：

式中，Ff為汽車總制動力。

車輛在轉向盤轉角為0時進行制動，載荷基本只在前、后軸之間轉移，根據前、后軸車輪制動力系數相等原則，即φF=φR，可保證各車輪均能充分利用地面附著系數，其中制動力系數為地面制動力與垂直載荷的比值。此時分配前、后軸車輪制動力，并以此基準制動力，其力矩作為基準制動力矩。

前、后軸車輪的制動力Fbf、Fbr分別為：

式中，Fzf、Fzr分別為前、后軸車輪的垂直載荷。

4.1.2 載荷轉移量

在計算車輛制動過程中前、后軸的載荷轉移量時，將車輛的簧載質量與非簧載質量分開考慮，車輛制動過程中載荷分布在前、后軸之間的轉移量為[17]：

式中，mc為簧載質量；hc為簧載質量質心高度；hu為非簧載質量質心高度；mfu、mru分別為前、后軸的非簧載質量；If、Ir分別為前、后軸的轉動慣量；g為重力加速度；r為車輪半徑；L為車輛軸距。

4.1.3 基準制動力矩計算

車輪的制動力矩可以看作制動壓力與制動系統的制動力矩增益k的乘積，可得前、后軸車輪制動壓力Pf、Pr分別為：

式中，Fsf、Fsr分別為前、后軸車輪靜態載荷；rv為制動盤有效半徑；kf、kr分別為前、后軸車輪制動器的制動力矩增益。

4.2 附加制動力矩計算及分配控制策略

4.2.1 附加制動力矩分配策略

各車輪制動時所產生的附加橫擺力矩的效果不盡相同，如圖7所示[18]。

圖7 各車輪制動所產生橫擺力矩示意

由圖7 可知，在外前輪施加制動力，可使車輛產生向外的附加橫擺力矩，減少車輛的過多轉向傾向。在內后輪施加制動力時，可使車輛產生向內的附加橫擺力矩，減少車輛的不足轉向傾向，而在內前輪和外后輪施加制動力不易判斷產生的附加橫擺力矩方向。

因此，本文以橫擺角速度和質心側偏角作為控制變量，利用線性二自由度模型實時計算車輛的期望橫擺角速度γr與期望質心側偏角βr，與車輛的實際橫擺角速度和質心側偏角進行比較得到差值，并分別利用橫擺角速度控制器和質心側偏角控制器計算車輛所需的附加制動力矩ΔM。ΔM與基準制動力矩共同輸入到附加制動力矩作用車輪決策模塊進行4個車輪的制動力矩調節，最終實現汽車緊急制動的穩定性控制，流程如圖8所示。

圖8 制動穩定性控制原理

附加制動力矩作用車輪決策模塊的作用是判斷附加制動力矩的目標車輪，其原理是：將期望橫擺角速度與實際橫擺角速度作差，若差值為正則車輛處于不足轉向狀態，反之則處于過多轉向狀態，從而判斷在對應的車輪上施加ΔM/2 或減少制動力矩ΔM/2。若減少制動力矩的車輪原本制動力矩小于ΔM/2，則保持不變，同時前軸外側車輪增加ΔM/2。附加橫擺力矩控制策略具體規則如表1 所示。其中，Mfl、Mfr、Mrl、Mrr分別為左前輪、右前輪、左后輪、右后輪初始制動力矩。

表1 附加制動力矩策略

4.2.2 基于神經網絡與PID算法的附加制動力矩控制器

PID算法控制規律為：

式中，u(t)為控制輸出量；e(t)為誤差值；kp為比例系數；ki為積分系數；kd為微分系數。

考慮到PID算法參數的不可自整定，采用徑向基函數（Radial Basis Function，RBF）神經網絡算法與PID 算法融合控制，自適應調整PID的調節參數。利用車輛縱向減速度、側向加速度、車速及車身狀態相關量作為RBF 神經網絡的樣本輸入，樣本輸出為PID 的3 個調節參數，即Δkp、Δki、Δkd，分別調節PID 參數kp、ki、kd對車輛進行穩定性控制。

4.2.2.1 神經網絡樣本采集

通過前文建立的整車動力學模型及二自由度參考模型，可以得出PID 控制器的Δkp，Δki，Δkd與縱向減速度、側向加速度、車速、實際控制量、期望控制量以及實際控制量與期望控制量的誤差率相關，其函數關系為：

式中，re為控制對象的實際值；an為控制對象的期望值；er為實際值與期望值的誤差率。

在制動過程中修正PID 的參數Δkp、Δki、Δkd作為訓練樣本的輸出，PID修正參數如表2所示。

表2 PID修正參數

通過車輛制動過程仿真，共獲得60 000 個數據，優化數據集之后，共選取6 600 個采樣數據作為樣本，因此，需要設計一個神經元數量為6 600個，隱含層為1層的精確型徑向基函數神經網絡。

4.2.2.2 神經網絡訓練

徑向基神經網絡隱含層的激活函數采用高斯非線性映射函數，其形式為：

式中，σj為第j個隱含節點的標準化常數；j為隱含層節點序號；Ep為第p個輸入樣本；p為樣本序號；cj為函數中心量；||x-cj||為向量(x-cj)的范數。

輸出層為隱含層的線性疊加，其表達式為：

式中，O為隱含層神經元數量；ωmn為第m個隱含層節點到第n個輸出層節點的權重值。

RBF 神經網絡采用反向傳播機制[19]不斷縮小誤差。通過降低損失值，不斷優化參數實現函數擬合。

最后，利用決定系數R2對RBF神經網絡在訓練、驗證以及測試階段的期望輸出和預測輸出進行一致性評價。橫擺角速度、質心側偏角的預測值訓練效果如圖9、圖10所示。

圖9 橫擺角速度預測效果

由圖9、圖10 可知，橫擺角速度和質心側偏角的訓練結果相關系數R2均大于0.8，訓練效果較好。

圖10 質心側偏角預測效果

5 仿真與分析

5.1 仿真模型的建立

為了驗證本文提出的附加制動力矩控制器的有效性，基于PID 算法設計附加制動力矩控制器作為對比。搭建仿真模型進行仿真，本次仿真所用車輛的參數如表3所示。

表3 整車參數

5.2 仿真及分析

根據GB 7258—2017，設置仿真工況如下：制動時車輛初速度為50 km/h，轉向盤轉角為50°，地面附著系數為0.85，在初始時制動強度為0.8g且保持不變，直至車速為0 時停止仿真。仿真結果如圖11所示。

從圖11a、圖11b 可知，基于PID 算法和融合算法設計的附加制動力矩控制器都能使車輛實際制動減速度迅速達到期望制動減速度，只搭載ABS 的車輛不能迅速達到期望制動減速度，同時也不能很好地保持最大制動減速度。因此，基于RBF 神經網絡和PID 融合算法設計的附加制動力矩控制器可以有效縮短制動時間。

從圖11c～圖11e 可知，只搭載ABS 的車輛不能很好地跟隨理想橫擺角速度和質心側偏角，影響了車輛在緊急制動時的穩定性。搭載PID 控制算法或融合算法控制器的車輛都具有一定的穩定性，且2 種附加制動力矩控制器都能將質心側偏角控制在較小的偏差內。其中利用RBP 神經網絡動態調節PID 參數的融合控制算法跟隨理想橫擺角速度的效果更佳且側向加速度更小，說明該方法可以有效提高車輛制動時的穩定性。

圖11 仿真結果

6 結束語

本文面向智能車設計了一款并聯式電子液壓制動系統。在智能系統無故障時，助力子系統工作，通過接收智能系統的制動意圖完成制動；當智能系統發生故障時，通過備份制動子系統進行冗余備份制動。

針對車輛緊急制動容易失穩的問題，提出了一種制動力分配控制策略，基于RBF 神經網絡和PID 設計附加制動力矩融合控制器，并利用仿真軟件進行驗證。仿真結果表明，所提出的RBF 神經網絡和PID 融合控制算法可有效減少制動時間，并顯著提高車輛制動時的穩定性。